一种7 速干式双离合器自动变速器传动系参数设计及优化*

冯永恺，朱春涛，黄 康，陈 奇

(合肥工业大学 机械与汽车工程学院，合肥 230009)

0 引言

双离合器自动变速器(DCT)综合了电控机械式自动变速器(AMT)和液力机械式自动变速器(AT)的优点，不但具有传动效率高、安装空间紧凑、重量轻等许多优点，并且在换挡过程中不存在动力中断保证车辆具有良好的动力性与换挡品质［1］。

近年来，DCT 成为传动领域研究的热点，吸引了国内外很多学者的关注［2～4］，研究基本集中在双离合器部分。但是其传动系参数对整车的动力性和经济性也有很大的影响，设计总是希望得到良好的动力性和经济性，但这些性能往往是相互制约的，因此对双离合器自动变速器传动系参数进行优化以提高汽车动力性、经济性是非常必要的［5］。

1 7 速干式双离合器自动变速器传动方案

双离合器自动变速器是新型变速器，其结构设计过程与传统变速器的设计过程存在一定的差别，其双离合器模块和齿轮轴系的结构也较复杂。

本文设计分析的DCT 采用双中间轴式结构，如图1 所示。两个输入轴中的常啮合齿轮分别与两个中间轴中相应的齿轮啮合，两根中间轴再分别通过一对齿轮将动力传递到输出轴中。这样的设计能有效的减小变速器的轴向尺寸。

双中间轴式DCT 的倒挡使用两个惰轮连体传递动力，这样不仅改善了该齿轮的载荷工况，而且可增大倒挡的传动比。考虑到一挡主动齿轮的最少齿数受轴径的限制，所以一般奇数挡和倒挡的主动齿轮都与实心输入轴连接，偶数挡的主动齿轮都与空心轴连接。一挡和倒挡齿轮工作时径向力最大，所以一般均布置在支撑附近。而将常使用的高挡位布置在轴的中间位置，以得到较好的啮合条件［6］。

2 传动系参数设计与优化

2.1 发动机特性数学模型的建立

2.1.1 发动机外特性数学模型

发动机最大输出转矩Tm可以看作是其油门开度最大时转速n 的函数，根据发动机台架试验数据，利用多项式回归，得到发动机在某一转速下的最大输出转矩。其计算表达式:

式中，Tm为发动机在某一转速下的最大转矩;n 为发动机的转速;a 为回归系数。

图1 7 速干式双离合器结构简图

2.1.2 发动机燃油特性数学模型

发动机燃油消耗率b 可以看作是发动机转矩T和转速n 的函数，根据发动机台架试验数据，可以得到发动机在不同转速，不同转矩下的燃油消耗率。利用二维多项式回归，得到燃油消耗率b 与转矩T 和转速n 的关系。其计算表达式［5］:

式中，b 为发动机的燃油消耗率;n 为发动机的转速;T为发动机的转矩。

2.2 设计变量的确定

传动系主要设计参数就是各挡传动比，对传动系而言，在其他条件相同的情况下，最终影响汽车动力性，燃油经济性的参数就是传动系的总传动比，即变速器各挡的传动比ig与主减速器传动比i0的乘积，故选设计变量为:

2.3 目标函数的确定

2.3.1 动力性分目标函数

汽车的动力性能采用能综合评价其动力性的原地起步连续换挡加速时间作为动力性目标函数，表达式为［7］:

其中，汽车行驶的驱动力为:

式中，xi为第i 挡时传动系传动比;ηt为传动系的机械效率;r 为车轮的滚动半径。

汽车的行驶阻力为滚动阻力与风阻力之和:

式中，m 为汽车的质量;f 为滚动阻力系数;CD为空气阻力系数;A 为迎风面积;u 为汽车车速。

汽车的行驶车速与发动机转速之间的关系:

将式(5)(6)(7)代入式(4)可得加速时间与传动系传动比的关系。

2.3.2 经济性分目标函数

对于汽车燃油经济性的分目标，欧洲经济委员会(ECE)规定:要测量车速为90km/h 和120km/h 的等速百公里燃油消耗量和按ECE-R.15 循环工况的百公里燃油消耗量，并各取1/3 相加作为混合百公里燃油消耗量来评定汽车燃油经济性［7］。

发动机转速n 和转矩T 的关系可表示为:

(1)等速过程耗油量

式中，pe为等速行驶阻力功率;b 为燃油消耗率;γ 为燃油的重度;t 为等速过程运行时间。

(2)变速过程耗油量

由于加速过程与减速过程互逆，此处以加速过程为例，加以说明。加速过程可以看成是一系列等速过程的累加，设加速度为aj，则速度增加du 时的耗油量为:

式中，v1，v2为加速过程起始和终了车速。(3)怠速过程耗油量若怠速停车时间为t，则燃油消耗量为:

式中，qid为单位时间汽车的怠速油耗。

某种试验工况的百公里燃油消耗量为:

式中，∑Q 为所有过程油耗量之和;si为某种试验工况的行驶距离。

由上述各式可得混合百公里耗油量与传动系传动比相关的汽车燃油经济性分目标函数:

式中，Qs1，Qs2，Qs3，分别为90km/h 工况，120km/h 工况和ECE-R.15 工况的百公里燃油消耗量。

2.3.3 双目标函数的合成

在考虑双目标函数求解时，为了两大性能均匀一致地趋向各自的最优值，且能按设计意图有选择地进行优化，将两个单目标函数采用加权组合法整理成动力性经济性统一的目标函数［5］:

式中，ω1为动力性加权因子;ω2为经济性加权因子;正因子;TS(X)为动力性分目标函数;QS(X)为经济性分目标函数。 为动力性目标的校正因子;Q*S 为经济性目标的校

校正因子用于调整各单目标在量级差别方面的影响，ω1+ ω2= 1，可以根据实际需求，相应的提高ω1的值，使车辆侧重于动力性，或者相应的提高ω2的值，使车辆侧重于经济性。

T*S为动力性单目标最优化值，Q*S 为经济性单目标最优化值，可表示为:

式中，D1，D2分别为优化变量对应于动力性，经济性单目标的约束可行域。

2.4 约束条件的建立

2.4.1 整车基本性能要求约束条件

(1)满足汽车最高车速的要求:

式中，np为发动机最大功率时的转速。

(2)满足汽车最大爬坡度的要求:

(3)满足最高挡最大动力因子的要求:

式中，Tmax为发动机最大转矩;nT为对应于发动机最大转矩时的转速。

(4)满足第一挡最大动力因子的要求:

(5)满足第一挡最大驱动力时的附着条件:

式中，Zφ为驱动轮上的法向反作用力;φ 为道路利用附着系数。

2.4.2 变速器速比约束条件

变速器相邻挡位的速比比值影响着变速器的使用性能，比值过大会造成换挡困难。一般认为比值不宜大于1.7 ～1.8。考虑换挡过程，换挡时车速越高，换挡过程的速度下降就越多，所以随着挡位的提高，相邻两挡的速比比值应逐渐降低。据此相邻挡位的速比比值要求如下:

2.5 优化数学模型的建立

综上所述，以X = ［x1，x2，…，xn］T为设计变量，minf(X)为目标函数，g1(x)～g7(x)为约束条件，构成优化问题的数学模型。该优化问题是多个不等式约束非线性连续变量的单目标优化问题，因而优化方法可选用混合离散变量法(MDCP)［8-10］。

3 计算实例和优化结果分析

本文对某轿车7 速干式双离合自动变速器传动系进行了优化，以改善汽车的动力性和燃油经济性。具体整车参数见表1。

根据上述建立的数学模型，应用C 语言编制了相应的优化程序，传动系优化前后速比结果如表2所示，优化前后的整车性能如表3 所示，以动力性和经济性为单目标的优化结果如表4 所示。

表1 整车相关参数

表2 优化前后传动比结果

表3 优化前后整车性能

表4 单目标优化结果

从表3 可以看出，优化后汽车的加速时间和混合百公里燃油消耗量都有所减小，从表4 可以看出，分别以动力性和经济性为单目标优化时，对应的加速时间和混合百公里燃油消耗量均为最小值。但以动力性为单目标时，燃油消耗量较大;以经济性为单目标时，加速时间较长。所以分别以动力性和经济性为单目标优化时，车辆得不到较好综合性能。而本文选取的动力性加权因子与经济性加权因子相同，提高了车辆的综合性能，因此本文匹配优化后的传动系统参数是合理的。

另外，在整个混合工况循环中，对整车传动系统进行仿真［11］，由图2 和图3 可见，发动机基本工作在最高效率点附近，也说明了优化后的传动比提高了整车的燃油经济性。

图2 发动机万有特性

图3 发动机工作效率

4 结论

(1)分析了7 速干式双离合器自动变速器的结构布置特点，在此基础上建立了传动系统参数优化数学模型。

(2)根据建立的优化模型编写相关程序对其进行优化和仿真，结果表明整车动力性和燃油经济性均有所提高。

(3)采用本方法对7 速干式双离合器自动变速器传动系进行优化，通过改变加权因子，可以表征动力性与经济性的相对重要程度，实现了按需优化。

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