宏小区无线电波传播预测模型仿真分析*

何伟刚 ，苏 珊，吴其琦

(广西工学院电子信息与控制工程系，广西 柳州545006)

移动通信中电波传播的环境是复杂多变的，电波传播的特性与很多因素有关。无线电波传播受到的主要影响有:路径衰落、阴影衰落、多径衰落(快衰落、深衰落)。无线电波传播模型主要用于计算无线电波传播路径损耗中值，以预测在某一区域的电波传播情况［1］，传播模型是根据特定条件通过测试而得出的经验值。传播模型需要考虑环境类型、地形以及构成环境的材料等各方面，一旦环境条件发生明显变化，这种模型的准确性就下降。因此，必须根据实际的电磁波传播环境，准确调整描述该区域电磁波传播特性的信号传播模型的相关参数。无线电波传播模型通常是很复杂的，必须对不同的频段使用不同的电波传播模型，以预测电台覆盖和传播场强。实践证明，任何试图使用一个或几个理论公式计算所得的结果，都将引入较大误差，甚至与实测结果相差甚远，只有在掌握传输坏境的详细的数据的情况下，才能得到更加准确的预测结果［3］。

本文主要对复杂的大城市无线传输系统的电波传播特性进行研究，研究奥村经验模型参数的算法和取值，依据线性回归校正算法对奥村经验模型参数进行校正，用MATLAB 软件仿真校正奥村经验模型，验证了校正奥村经验模型在宏小区无线电波传播预测过程中的作用。

1 宏小区传播预测模型

1.1 奥村经验模型

在宏小区中，由于移动台所处的高度经常低于城市街道建筑物的高度，直射电磁波可能被遮挡。已经开发出了几种经验模型，它们是根据实验测试数据，并利用曲线拟合将“可定义”为都市化地区中的传播进行建模［2］。因此，经验模型通常是城市特有的，要结合城市陆地用的地图。其中最常用的经验模型是奥村(Okumura)和他的合作者的经验模型。

奥村经验模型是Okumura 等人在东京近郊用宽范围的频率、几种固定基站天线高度、几种移动台天线高度以及在各种各样不规则地形和环境地物条件下测量信号强度，然后，形成一系列曲线［2］，是基于大量实验数据拟合得出的经验模型，可以将该地区具有代表性的足够多的实测数据代入公式后通过线性回归等数学手段实现对模型的校正，使预测的准确度达到系统规划设计的要求。

Okumura 模型是以准平坦地形大城区的中值场强或路径损耗为参考。Okumura 模型适应的范围:频率为150 MHz ～1920 MHz，可扩展到3 000 MHz，基地站天线高度为20 m ～1 000 m，移动台天线高度为1 m ～10 m，传播距离为1 km ～100 km。

市区准平滑地形的路径传播损耗中值［4］:

式中:LT为路径损耗的中值;Lbs为自由空间传播损耗;Am(f，d)为基本损耗中值;G(hte)为天线高度增益;Gar为环境增益。

奥村经验模型是根据东京近郊广泛测试的结果得到的。因为Okumura 数据是有大量实测资料形成的，利用修正因子才能使它适用于非东京地区。

1.2 模型校正的原理和方法

各个不同的城市，其地物地貌有着很大的不同，特别在我国，地域广阔，地理类型多样，各地的地面地形有很大的区别，因此当需要把一个模型应用到其他地区时，就要对模型的一些参数进行修改，也就是要进行模型参数校正工作。

传播模型校正在工程上的实现时，主要采用了最小二乘法(OLS)和线性回归方法［5］。这两种方法都是基于最小方差准则的。线性回归方法根据使用的范围分为一元线性回归方法和多元线性回归方法，分别用于模型中一个变量和多个变量的校正。

多元线性回归模型的一般形式为［6］:

式中:Y 是函数值;Xi是自变量;u 是随机扰动;βj(j=1，2，3…k)是系数。

若Xi，Y 给定了大小为N 的样本，则样本的回归函数表示为:

其中:

OLS 准则:

OLS 估计量的性质:

1.3 校正后的奥村经验模型

假设一个城市划分成若干个宏小区。每个宏小区覆盖半径约为1 km ～30 km，基站发射天线通常架设在周围建筑物上方。通常，在收发之间没有直达射线。无线电波频率f，发射天线的有效高度为ht，接收天线的有效高度为hr，d 为发射天线和接收天线之间的距离，a(hr)为接收天线有效高度修正因子。

Okumura 模型市区电波传播路径损耗的标准公式为［7］:

对于中小型城市，接收天线高度修正因子为:

对于大城市，接收天线高度修正因子为:

大城市，f＜400 MHz

大城市，f＞400 MHz

为了获得郊区和开阔地区的路径损耗，标准Okumura 模型修正为［8］:

2 校正后的奥村模型的仿真与测试

图1 ～图6 是用MATLAB 软件仿真中、小城市和大城市在不同f、d 下的校正奥村模型传真图。在式(3)～式(8)中，基站天线有效高度ht=100 m 和移动天线的高度hr=8 m，改变频率f 和距离d。

图1 中、小城市市区的路径损耗

如图1 所示，频率取900 MHz，收发距离分别是1 km、5 km、9 km 时，中、小城市市区的路径损耗分别为102.604 2 dB;124.831 5 dB;132.949 2 dB。

图2 中、小城市郊区的路径损耗

如图2 所示，频率取900 MHz，收发距离分别是1 km、5 km、9 km 时，中、小城市郊区的路径损耗分别为92.661 6 dB;114.888 9 dB;123.006 6 dB

图3 中、小城市开阔区的路径损耗

如图3 所示，频率取900 MHz，收发距离分别是1 km、5 km、9 km 时，中、小城市开阔区路径损耗分别为74.057 9 dB;96.285 1 dB;104.402 8 dB。

如图4 所示，频率取900 MHz，收发距离分别是1 km、5 km、9 km 时，大城市市区的路径损耗分别为111.704 6 dB;133.931 9 dB;142.049 6 dB。

如图5 所示，频率取900 MHz，收发距离分别是1 km、5km、9km 时，大城市郊区 的路径损耗分别为101.762 0 dB;123.989 3 dB;132.106 9 dB。

图4 大城市市区的路径损耗

图5 大城市郊区的路径损耗

图6 大城市开阔区的路径损耗

如图6 所示，频率取900 MHz，收发距离分别是1 km、5 km、9 km 时，大城市开阔区的路径损耗分别为83.158 2 dB;105.385 5 dB;113.503 1 dB。

从图1 ～图6 可看出，在频率一定的情况下，随着收发距离d 的增加，电波传播路径损耗也增大。

为了测试校正后的奥村经验模型的可靠性，在某市对无线电波传播损耗进行了现场测试。测试环境与仿真一样:某市(大城市)，收发距离为1 km，频率为900 MHz，基站天线有效高度ht为100 m，移动天台的高度hr为8 m。测试数据如表1 所示。

表1 某市的无线电波传播损耗测试数据

从表1 可看出，在相同条件下，某市的无线电波传播损耗的实测数据与仿真数据大致相同。

3 结语

通过实际测量数据与预测模型数据对比可以看出，校正奥村模型有较好的性能，模型误差在一个可以被接受的范围内。校正奥村模型可以为宏小区移动通信系统路径损耗预测提供简单和较精确的解决方案。

从仿真结果与实测数据中也可得出如下结论:

(1)频率和收发距离d 对大城市和中小城市的影响趋势都是一致的:同一地区的电波传播路径损耗随着收发距离d 增加而增大;当收发距离d 取值一定时，随着工作频率的增大，损耗中值随之增大，并且随着频率的不断增大，损耗中值增大的幅度逐渐减缓。

(2)建筑物的密度越大，电波传播路径损耗越大，即大城市的损耗中值比中小城市略大，郊区次之，开阔区最小。

［1］ 吴志忠.移动通信无线电波传播［M］.人民邮电出版社，2002.

［2］ 李慧，谢拥军.超短波电波传播路径损耗中值公式的数值实验建模［J］.电子器件，2010，33(4):197－200.

［3］ 章坚武. 移动通信［M］. 西安:西安电子科技大学出版社，2008.

［4］ 黎玉玲，张延华.基于MATLAB 的通信系统仿真平台设计［J］.计算机应用研究，2006，23(10):248－250.

［5］ 范波，韩方景.多经衰落信道下的通信系统建模仿真［J］.计算机仿真，2009(4):182－185.

［6］ 许志红. 采用随机射线方法预测城市环境的无线电波传播［J］.中国无线电，2007，4(13):29－31.

［7］ Henry L B.Radio Propagation for Modern Wireless Systems［M］.New Jersey:Prentice Hall－Pearson Edn，1999.

［8］ 吴彦鸿，王聪. 无线通信系统中电波传播路径损耗模型研究［J］.通信技术，2009(8):35－39.