协作OFDM系统中的子载波选择算法

刁新颖

(中国电子科技集团公司第20研究所通信事业部，陕西西安 710068)

在协作分集通信系中，多个协作用户共享天线，构成虚拟多天线系统，使得接收端可以获得分集增益［1］。Laneman［2］提出了 3 种协作策略:固定中继(Fixed Relaying，FR)、选择中继(Selection Relaying，SR)和增量中继(Incremental Relaying，IR)。以上所有中继策略都是基于放大前传(Amplify－And－Forward，AF)或者解码前传(Decode－And－Forward，DF)方案。

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是重要的解决高速数据传输问题的手段。OFDM系统中的资源分配技术可以高效地利用信道，提高频谱效率。

协作分集系统采用OFDM技术可以有效对抗多径衰落信道对通信系统性能的影响、改善系统容量、提高频谱利用率［3－4］。当协作OFDM系统采用子载波选择方案时，要确定合适用于中继传输的子载波［5］。基于DF的协作OFDM采用子载波选择方案可以显著提高传输速率［6］。

本文研究基于AF的协作OFDM系统采用的子载波选择方案，根据容量准则确定子载波是否用于中继传输，给出了子载波选择算法，并且给出仿真结果。

1 系统模型

系统环境为平坦瑞利衰落信道下的协作分集系统，由一个源S，一个目的地D和中继R组成，都配置单天线。源节点采用N个子载波的OFDM调制。假定第k个子载波的源节点到目的节点的信道信息为hsd，k;源节点到中继节点的信道信息为 hsr，k;中继节点到目的节点的信道信息为hrd，k;中继节点的噪声方差为σ2r;目的节点的噪声方差为σ2d。

图1 协作分集的系统框图

每个发送周期分为两个时隙，在第一个时隙，源节点先向目的地和中继发送OFDM信号，在第二个时隙中，第k个子载波的中继方案可以定义为ηk，对于ηk=1，中继节点以AF方式转发第一个时隙接收到的源节点信息，目的节点采用最大比合并的方式，将源到目的节点直接链路和中继链路的接收信号合并。对于ηk=0，中继不工作，目的节点只接收源到目的节点的直接链路信号。

由于中继采用AF方案，放大因子为

其中，pS，k表示源节点第 k个子载波的发射功率;pR，k表示中继节点转发第k个子载波信息时的发射功率。

则中继传输的第k个子载波上目的节点接收到的信噪比为

所以第k个子信道采用中继时的信道容量为

不采用中继时的信道容量为

可以得出采用子载波中继选择方案时第k个子信道的信道容量为

子载波选择就是确定ηk使系统总容量CI最优。

2 子载波选择算法

式(5)可以写为

为使中继方案提高容量，第一项必须＞0。定义Ξ(pS，k，pR，k)表示子载波 k 中继提高的系统容量

其中

Ξ(pS，k，pR，k)可以计算出渐近线为

为获得容量增益，渐近线必须＞1，所以必须满足

对于不满足上述条件的子载波k，设定ηk=0。对于满足上述条件的子载波k，设定ηk=1，完成子载波选择。

3 仿真结果与分析

根据前面提出的子载波选择算法，对不同中继位置的协作OFDM系统的容量进行仿真，并且对比了本文的子载波选择算法、无中继传输的OFDM系统和无子载波选择即所有子载波都采用中继传输的系统容量。

仿真采用16个子信道的OFDM调制，所有子载波平均分配发射功率，PS、PR分别表示源节点和中继节点的总发射功率，即。源到目的节点直接链路的平均信噪比γr=0 dB，衰落信道服从正态分布

仿真取α=3，L=4，d表示节点间距离。设噪声σ2d=σ2r=4.14 ×10－17，根据信道增益分布可以计算出ak、bk和 ck。

图2描述了当中继节点在源与目的节点的中点时，子载波选择、无中继和无子载波选择的OFDM协作分集系统的容量。可以看出:首先，采用本文提出的子载波选择算法的中继系统容量优于无中继和无子载波选择时系统。再者，无中继时系统中继保持常数不变，所有子载波都参与中继系统可以在中继节点发射功率较高时改善系统容量，例如 PR＞0.04PS时，说明在PR/PS较低时，不是所有子载波都适合采用中继方式传输，所以此时采用子载波选择的中继系统容量接近于无中继时的系统容量;PR/PS较高时，所有子载波都采用中继传输会显著提高系统容量，所以，采用子载波选择的系统容量接近于全部子载波都采用中继传输的系统容量。

图3描述了系统容量与中继位置的关系。仿真采用PR/PS=1。对于所有的中继位置选择，本文提出的子载波选择算法可以提高系统容量，当中继向源或目的节点移动时，系统容量降低;当中继节点位置靠近源或目的节点时，无子载波选择的中继系统的容量会恶化，低于无中继传输的OFDM系统，因为当中继位于这些位置时，中继链路的接收信噪比将受限于较长距离的无线信道。

图2 系统容量与中继/源功率比的关系

图3 系统容量与中继位置的关系

4 结束语

提出了一种协作OFDM系统中的子载波选择算法，根据容量准则，当某子信道满足可以提高系统容量的条件时，才用于中继传输，否则不采用中继。通过仿真得出结论:子载波选择算法可以改善系统容量，并且选择合适的中继节点发射功率和中继位置，可以显著提高系统容量，当中继节点位于源与目的节点的中点时，系统容量最大。

［1］NOSRATINIA A，HUNTER T E，HEDAYAT A.Cooperative communication in wireless network ［J］.IEEE Communications Magazine，2004，42(10):74 －80.

［2］LANEMAN J N，TSE D N C，WORNELL G W.Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior［J］.IEEE Transaction on Information Theory，2004，50(12):3062 －3080.

［3］WONG C Y，CHENG R S，LATAIEF K S，et al.Multiuser OFDM with adaptive subcarrier，bit，and power allocation［J］.IEEE J.Sel.Areas Commun，1999，17(10):1474 －1758.

［4］RHEE W，CIOFfi J M.Increase in capacity of multiuser OFDM system using dynamic subchannel allocation［C］.Tokyo:in Proc.IEEE 51st Veh.Technol.Conf.(VTC 2000 －Spring)，2000，2:1085 －1089.

［5］HAMMERSTROM I，WITTNEBEN A.On the optimal power allocation for nonregenerative OFDM relay links［C］.In Proc IEEE International Conf.Commun.(ICC'06)，2006，10:4463－4468.

［6］VANDENDORPE L，DURAN RT，LOUVEAUX J，et al.Power allocation for OFDM transmission with DF relaying［C］.In Proc.IEEE ICC'08，2008:3795－3800.