模糊物元分析理论在塔河2区老井挖潜的应用

张昊天，邓虎成，王勃力

(成都理工大学 能源学院，四川 成都 610059)

0 引言

近年来，塔河油田已在石炭系卡拉沙依组砂泥岩互层段钻获多口高产油井，其中TK327、S75-1等井产量超过30方/天，表明塔河石炭系具有较好的勘探开发潜力.但现有研究表明，石炭系油藏属于典型低阻油藏，且部分砂岩层段钙质胶结较为发育或者含有高放射性物质，仅仅依靠传统的测井解释结果和地层数据优选挖潜井段具有很大的模糊性.笔者结合研究区沉积特征、储层特征和工程实际，分析并建立了符合研究区特征的模糊数学模型，为研究区和类似油藏开发提供方法和依据.

1 基本地质特征

塔河油区位于塔里木盆地沙雅隆起中段阿克库勒凸起西南斜坡，阿克库勒凸起西邻哈拉哈塘凹陷，东邻草湖凹陷，北部为雅克拉断凸，南接满加尔坳陷及顺托果勒隆起(如图1).塔河油田石炭系卡拉沙依组岩性以氧化环境下形成的棕色泥岩和灰色砂岩互层为主，厚度0～530m，平均厚392m，横向上厚度及岩性变化较大，砂岩和泥岩不等厚互层，偶夹砾岩、砂砾岩.

卡拉沙依组是一个以陆相沉积为主的、由下向上受海或潮汐影响逐渐减弱的、由远源向近源逐渐过渡的进积序列.岩石薄片统计资料表明，卡拉沙依组砂岩类型主要为岩屑石英砂岩、岩屑砂岩，其次为长石砂岩和长石石英砂岩.从下往上，长石逐渐减少，岩屑逐渐增多.

图1 塔里木盆地构造单元划分及研究区块位置图

2 模糊物元的基本原理

2.1 模糊物元概念

设论域E={x}中，子集R由m个事物M组成，并且事物M具有n个特征(c1，c2，…，cn)和相应量值(x1，x2，…，xn)，其特征和相应量值具有模糊关系，并由隶属函数uR(x)描述，则称R为论域中由m个事物组成的n维模糊物元集合.［1］

上式中，M 为事物名称;{c1，c2，…，cn}- 事物M的n个特征;xij为特征c的相应量值;Rmn为m个事物组成的n维复合物元.

2.2 评价指标无量纲化

事物M的不同特征ci往往具有不同的量纲和量纲单位.为了将不同量纲和量纲单位下的特征进行比较，要对评价指标进行无量纲化.模糊数学中，各单项指标相应的模糊量值从属于标准方案各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度，称为从优隶属度.一般有两种类型的指标，其公式如下:

效益型指标:

其中，xij为特征c的相应量值;vij为无量纲化后的相应量值;为各事物中第 i项特征对应量值中的最大值;为各事物中第 i项特征对应量值的最小值.［2］

无量纲化处理后，原复合模糊物元集可记为

2.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元

标准模糊物元R0是指从从优隶属度模糊物元中各评价指标的从优隶属度的最大值或最小值.以△ij表示标准模糊物元与复合模糊物元各项差的平方，则组成差平方复合模糊物元R△.即

其中，△ij=(v0-vij)2，i=1，2，…，n.

2.4 隶属函数值的确定

隶属函数的权值的确定是模糊评价的重要一环，隶属度函数的确定有模糊统计法、例证法、专家经验法、二元对比排序法等，这里采用专家打分的方法确定.将评价指标集 U=［u1，u2，…，un］中诸多因素两两进行比较，设uij为比较结果，则有

为避免某一评价指标权值为0，通常在评价指标集U中设置虚拟指标un+1，并设其权值为零，则各评价指标权值为:

2.5 欧式贴近度和综合评价

贴近度是表示各方案与最优方案之间互相接近的程度，是衡量两者接近程度的一个尺度，其值越大表示两者越接近，反之则相离越远.［3］本文采用M(.，+)算法即先乘后加运算欧式贴近度ρHj为第j个评价方案与标准方案接近的程度，则:

以此来构造欧式贴近度复合模糊物元RρH即:

3 工程实例分析

3.1 评价参数类型和评价等级

根据油气渗流规律，结合区域地质、开发特征，分析认为油层有效厚度(h)、声波时差(AC)、深感应电阻率(RILD)、孔隙度(Por)、泥质含量(Sh)、含油饱和度(So)、单井油层段个数(m)等7个因素，可以作为待评价井的主要参数.各参数对在挖潜储层优选中的意义如下:

有效厚度.有效厚度是影响单井控制储量的重要因素之一，且在这些因素中其数据可靠性最高.

声波时差.分析发现声波时差能够较好地反映研究区目的层段的储层孔隙特征，声波时差低于68μs/ft时，储层孔渗性能明显降低.

深感应电阻率.研究区目的层段油层电阻率普遍大于2Ω·m，当电阻率低于2Ω·m时，产水量明显增加，低至1Ω·m时，产纯水.但声波时差很低的致密储层深感应电阻率可能很高.

孔隙度.本次研究孔隙度是采用由自然伽马、声波时差、自然电位建立多元线性回归模型得到的，相关系数R2为0.8955，能够较好地反映储层孔隙性.

泥质含量.结合研究区薄片资料和测井资料分析发现，在现有取心井段泥质含量与自然伽马曲线幅度有良好的对应关系.但是，对比研究区所有井段，可见极个别砂岩段放射性物质含量较高，但自然电位明显低，声波时差较大，反映其实际孔渗性能较好.

含油饱和度.含油饱和度是影响单井控制储量和储层孔渗特征的重要因素之一.本次研究由地层电阻率和泥质含量建立含油饱和度解释模型.

油层段个数.在方案实施中要对某井进行开采，涉及到一系列工程调整等措施.研究认为，研究区砂体横向连续性较差，因此单井油层段个数越多，越能够保证获得相对稳定的储量.

根据塔河2区钻遇目的层段的50多口井进行测井解释结果，选出了其中18口综合解释含有油层的井进行优选，分析认为，这18口含油气井可分为4类，见表1，样品等级从好到差以此可分为I～IV类.

表1 待评价井优选分级指标划分标准

3.2 待评价井的复合物元

从待评物元的分布情况可以看出，待评价的同一口井的影响因素在I～IV类都有分布，属于不同的等级范围，需要对该井的整体综合评价，建立待评价井的复合物元.以T414、TK210、TK236、TK249、TK262 五口井为例，使用 1.2、1.3 介绍的方法，对待评价复合物元模型进行无量纲化并建立差平方复合模糊物元.［4］

3.3 隶属度函数权重

根据1.4介绍的方法，将有效厚度、孔隙度、声波时差、电阻率、含油饱和度、泥质含量、油层段个数7个评价指标进行两两对比，采用专家比较的方法确定权重，比较结果见表2.

表2 各评价指标专家比较结果

由1.4权重计算公式得到各评价指标权重为

A=［0.054，0.25，0.161，0.161，0.161，0.054，0.161］.

3.4 欧式贴近度复合模糊物元

3.5 计算结果

采用以上模糊物元方法，对18口含油气井进行定量评价，根据计算得到的各井欧式贴近度对其进行分类，并与实际参数特征进行比较见表3.由表3可见，绝大多数井都属于III类井，这是由于研究区含油气储层的各特征参数值变化幅度大，各井可能某一项或几项参数较优，但其它参数很差，最终欧式贴近度就与理想样本相差较大.T414、T452、TK229、TK236、TK262 井评价属于 II类井，从个参数特征看T414、T452井含油层段厚度很大;而 TK229、TK236、TK262井厚度较大，声波时差大，孔隙度高，与实际情况较符合.

表3 各井模糊物元评价结果

4 结论

本文分析了研究区挖潜井优选主要影响因素，并对其重要性进行了排序，认为其中有效厚度、含油饱和度、孔隙度、声波时差、深感应电阻率影响较大，泥质含量、单井层数较弱.

基于模糊物元理论建立了适合该区的挖潜选井数学模型，确定了各标准物元参数，对挖潜井进行了优选.现场参数对比表明该模型符合研究区实际情况.

［1］李雪峰.基于欧式贴近度的模糊物元分析理论在桥梁健康等级评估中的应用［J］.城市道桥与防洪，2011(5):66-69.

［2］蒋廷学.重复压裂选井选层的模糊识别方法［J］.石油钻采工艺，1997(3):60-62.

［3］钟诗胜.工程方案设计中的模糊理论与技术［M］.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，2004:230.

［4］郭秀英，张艳云.油(气)田开发方案优选的模糊决策方法［J］.西南石油学院学报，2002(2):71-74.