雷击风力发电机塔筒的电磁干扰分析

2013-12-17 03:27，，

四川电力技术 2013年6期

，，

(1.新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐 830047；2.中节能风力发电(新疆)有限公司，新疆乌鲁木齐 830002)

由于机组的安装地理条件以及建筑结构，增大了其遭受雷击的概率，使得雷电成为影响机组安全运行因素中的一个重要方面。风力发电机塔筒外部的防雷区域属于LPZ0A区，该区内的各物体都可能遭到直接雷击和泄放全部雷电流[1]。当风力发电机遭受直接雷击时，雷电流将沿塔筒流入大地，在此暂态过程中，由于雷电流具有很高的波头陡度，会在其所流经的路径周边产生很强大的突变电磁场，对发电机磁场、信号线、电力线或者控制系统内部造成严重的电磁干扰。雷电电磁脉冲可能通过空间直接辐射到电子设备，也可能通过对信号线和电源线等金属线路的感应来形成过电流和过电压波侵入电子设备，轻则导致设备工作失灵，重则使设备受到永久性破坏，给风电机组的安全运行构成威胁[2-4]。因此，有必要对塔筒内雷电产生的电磁干扰进行仿真分析，在风力发电机组安装之前根据计算出的电磁场分布情况将敏感设备安装在电磁干扰相对较弱的地方，或是进行合适的屏蔽措施，从最大程度上降低雷电磁干扰对机组内部电子设备的危害。

首先简单介绍了塔筒模型的数值算法，然后应用有限元分析软件ANSYS对雷击风力发电机塔筒部分进行建模并计算其产生的电磁场。该方法所得结果较之其他数值计算方法而言，计算量相对要小，易于理解，结果更为直观精确。还使用该方法计算了雷击塔筒时产生的电场和磁场，分析不同因素对塔筒内空间任意回路所产生的感应电动势大小的影响，并提出了相应的保护措施。

1 塔筒数值计算模型简介

雷电流在塔筒传播中是一个波过程，需用分布参数的电路模型来模拟[5-6]。这里将整个塔筒分割为许多个线元，其中的任一段的等值电路如图1所示的π型结构，每一线元的长度必须小于雷电流所包含的最短波长的十分之一，这样π型电路中的参数就可在准静态条件下计算[7]。因此，整个塔筒可按此原则离散成一个多节点、多支路的复杂网络。把场的问题变成由电路参数构成的路的问题。

图1 塔筒π型电路结构

在具体计算中，有学者利用暂态等值计算电路原理[8-9]进行计算，将塔筒上耦合的RL串联支路描述为

(1)

对式(1)进行转换，并运用梯形积分公式进行积分，得到支路电流的矩阵表达式为

iRL(t)=N-1[uj(t)-uk(t)]+IRL(t-Δt)

(2)

其中，等值电流源为

IRL(t-Δt)=2(N-1-N-1RN-1)[uj(t-Δt)-uk(t-Δt)]

+(E-2N-1R)IRL(t-2Δt)

(3)

式中，E是单位阵；uj和uk分别表示结点j和k的电压矩阵。因此，根据式(2)和式(3)将电阻与耦合的电感电路可等效为图2所示的暂态计算电路。

对于耦合电容支路，其暂态过程可以表示为

(4)

图2 耦合RL支路与等值电路

同样对其运用梯形积分公式，可得电容支路的电流表达式为

(5)

同理，根据式(5)可得到耦合电容支路的等效如图3所示。其中，RC为耦合电容支路的等值电阻矩阵，电流源的递推形式为

(6)

uq表示结点q的电压矩阵。

图3 耦合电容支路及等值电路

因此π型电路可以根据上式进行简化，得到等效电阻与等值电流源并联的暂态计算电路。

通过上述方法将所有支路进行变换，将塔筒模型构建成一个等值计算网络，然后分别对节点电压方程和支路电流方程进行计算，之后便可以得到塔筒上每一个点的电压值和每条支路的电流值。虽然这样的求解方法会提高计算机的运算效率，但是，再加之对62 m塔筒空间整体电磁场的计算分析，其计算量会变得很大很复杂。因此，应用ANSYS有限元软件分析对塔筒进行建模、赋值及计算，从而得到整个风机塔筒遭受雷击之后的空间磁场分布。

2 塔筒有限元模型建立

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。有限元分析的基本思路是将问题的求解先离散成若干个子区域。即将实物几何模型划分成为一系列相互联接的单元，各单元之间仅靠节点连接。对单元内部点的求解可以由单元节点量通过选定的函数关系插值求得，然后将各个单元的方程组合成总体的代数方程组，并且加入边界条件后便可以对方程进行求解。因此，网格单元划分越细，计算结果越精确，当然，计算量随之增大，计算时间延长，所需的存储空间越大[10-11]。ANSYS建模属于实体建模，表1为风力发电机组塔筒相关的物理数据。

表1 塔筒主要参数

因为要进行电磁场分析，故该模型创建在Electromagnetic下的Magnetic-Nodal环境中。模型采用PLANE13单元，并且统一规范单位制为MKS制。

根据塔筒数据对其进行3D建模，如图4所示。

图4 3D塔筒物理模型

由于塔筒是轴对称圆柱模型，产生的电磁场在任一竖直截面上是相同的，因此在分析时可以选择先对其一个截面及进行建模，之后可以通过旋转得到整体的塔筒模型。这样不仅能得到想要的计算结果，而且还简化了计算量。

对于雷击塔筒的二维建模，应当要考虑加入空气截面，因为需要研究雷击时塔筒内部的空间电磁场分布，故在塔筒截面模型周围，还建立了空气模型。由于模型与实物比例是1：1，因此建立的塔筒面模型在显示时呈“线”的形状，在对某点进行分析的时候需要局部放大。在对几何模型设置单元属性、赋予材料属性之后，运用Mesh Tool工具对模型进行网格划分，因为分析重点在塔筒，因此对塔筒部分网格划分较为细致，空气部分略微稀疏，如图5所示。

图5中左边的图形是建立了一个塔筒加空气模型后，将面模型旋转270°后形成的效果。右边则是塔筒和空气面模型局部放大后的结果。从图5可以明显看出，塔筒模型网格划分较细，空气部分网格较大，两者间网格由小变大逐渐拟合。对于塔筒模型边界条件确定，空气模型的边界采用施加的Az=0边界条件即第一类齐次边界条件，塔筒外沿则设定为磁位沿边界线法线方向变化率为零的第二类齐次边界条件。

图5 塔筒网格划分

对塔筒模型完成上述条件设定之后，再对塔顶上的节点进行VOLT自由度耦合，然后开始从塔顶节点施加幅值为150 kA的2.6/50 μs雷电流，选择默认求解器Frontal solver(波前求解器)，并在Transient模式下采用全波方法(Full)开始进行求解计算。

3 雷击塔筒的电磁场计算与分析

ANSYS软件以麦克斯韦方程组作为电磁场分析的出发点，为了使问题得到简化，通过定义矢量磁势A和标量电势▽两个量把电场和磁场变量分离开来，分别形成一个独立的电场和磁场的偏微分方程，这样便有利于数值求解[12]。其中矢量磁势定义为

B=▽×A

(7)

而标量电势定义为

E=-▽Φ

(8)

顺利地完成计算之后就进入到后处理阶段。用ANSYS软件计算出塔筒60 m处的磁感应强度的结果，与文献[3]提出用电网络偶极子方法计算出的结果进行比较，两者结果如图6所示基本一致。

图6 塔筒60 m处的磁感应强度

在塔筒上取3个不同位置(塔顶、塔顶下1 m、塔底上1 m)的暂态过程进行计算得到磁感应强度B的变化趋势，即塔底的B变化较塔顶的要平缓，如图7所示，这与文献[3]得到的结论也是一致的。因此，证明了该模型的正确性。

图7 塔筒上不同位置产生的磁感应强度

在证明了该模型的正确性后，取雷击1 μs时刻计算塔筒电场和磁场，其分布如图8所示。

图8 雷击1 μs时刻塔筒电场和磁场分布

图8(a)中反映出塔筒在遭雷击后，底部也会产生较大的磁场。这是因为在泄放雷电流进入地面时，由于强大的脉冲电流使得地电位突然升高，造成地电位反击，又再次形成一个突变电磁脉冲。因此，在塔筒底部的磁感应强度也较大。这个现象在图7中得到了反映，塔筒顶部和底部最大的磁感应强度相差仅为0.2 T。从图8(b)中可以很直观地看到雷击塔筒后的电场分布，塔筒顶部电场值最高，达到0.404×107V。该模型通过计算还能得到雷击过程中塔筒内部磁力线的分布，如图9所示。

该组图形可以反映出0～20 μs这一暂态过程中塔筒内部空间磁场变化的趋势：塔顶周围磁场不断向外扩散且磁力线变稀疏，表明磁场强度也在减小，而塔底周围磁场分布及大小变化较小。

图9 雷击暂态过程中塔筒周围磁力线变化图

对塔筒模型横向从中心轴线到塔筒外壁空气部分，纵向从塔筒3.7 m到5.2 m的截面进行路径定义并计算，结果如图10所示。

图10 3.7～5.3 m塔筒壁截面磁感应强度

从图10中可以看出，塔筒空间中心处的磁感应强度向塔筒壁方向逐渐增大；且由于上升时间很快的雷电流含有丰富的高频分量使得整个塔身产生趋肤效应，故塔筒外壁比塔筒内壁的磁感应强度要大。

4 塔筒内部回路产生电磁干扰大小因素的分析

由于塔筒内部安装有大量的电子设备，布置着各种电源线路和信号线路，这些线路会在不同空间位置构成不同面积大小的回路。在雷击塔筒时，会对塔筒内电子器件造成巨大电磁干扰，感应出较大的感应电压，从而在回路上产生一个幅值很大的电流，并沿着信号线或电源通道进入到终端的控制设备和电源设备中，导致设备发生误动或者造成毁坏[13-14]。因此，需要对决定感应电动势产生大小的因素进行分析。

在塔筒内选取空间点P1(0，3，0)和点P2(1.5，3，0)，在P1上取0.3 m×0.3 m回路1和0.5 m×0.5 m回路2，在P2上取0.3 m×0.3 m回路3，如图11所示。

图11 塔筒内部回路

根据法拉第电磁感应原理，雷击塔筒时，突变的雷电脉冲磁场对塔筒内部金属回路上产生的感应电压为

(9)

使用数值方法计算回路的感应电压，首先要将该回路的面积分成N个单元，每一个单元的面积是ΔSk(k=1，2，3…N)，并且认为每个单元的磁场强度都是均匀的，其值等于该单元中点处的磁场强度。因此，在对每个单元的磁场强度进行求解之后，任一时刻下的回路磁通量可以表示为

(10)

其中，i为计算步长。然后分别计算各回路内感应的暂态电动势，结果如图12和表2所示。

表2 不同空间回路所产生的感应电动势峰值

由以上计算结果可以看出，面积相同的两个回路距干扰源相差1.4 m，两者感应电动势相差600 V，同一位置的两个回路，其中回路2边长仅增加0.2 m则感应电动势增加近原来的3倍。因此塔筒空间内任意回路产生感应的暂态电动势不仅由距干扰体远近决定，还由回路面积决定，并且面积因素大于距离因素。

图12 各回路的感应电动势

5 结论

对于塔筒的数值建模有学者提出过不同的方法，比如将塔筒模型简化为传输线模型，或是等效为一个耦合的电网络等，这些方法虽然较之以往的数值算法要容易一些，但是要分析雷击塔筒时整个空间电磁场的分布，还需要对空间电磁场的计算分析，其计算量就会变得很大。而用ANSYS软件对雷击风电机组塔筒的建模、仿真和分析，不仅简化了复杂的数值计算，而且易于理解，其结果更是直观精确。通过以上的仿真计算得到如下结论。

(1)雷击塔筒时塔顶和塔底产生的电场和磁场较大，但是两者的最大值还是在塔顶雷击处，其中电压高达3.644 2 MV，磁感应强度达1.192 1 T。

(2)雷击时塔筒空间中心产生的磁感应强度最小，越靠近塔筒壁磁感应强度越大，而且由于塔筒的趋肤效应使得塔筒外壁比塔筒内壁的磁感应强度要大。

(3)由于雷击塔筒后会有地电位反击的现象出现，导致塔筒底部的磁感应强度较大，故塔底电子设备在安装时可以选择偏上的位置。

(4)塔筒内部空间回路在突变电磁场环境下，产生的感应过电压大小，主要由距离因素和回路面积因素决定，且面积因素大于距离因素。

[1] IEC TR 61400224．Wind Turbine Generator System，part 24：Lghtning Protection[S]．

[2] Stander RB．Protection of electronic circuits from over voltages[M]．New York，USA：John Wiley &Sons Inc，1989．

[3] 王晓辉，张小青．风电机组内电子设备的雷电电磁干扰分析[J]．高电压技术，2009，35(8)：2019-2022．

[4] 李景禄．电力系统电磁兼容技术[M]．北京：中国电力出版社，2007．1-3．

[5] 赵海翔，王晓蓉．雷击引起风电场的地电位升高问题[J]．高电压技术，2003，29(3)：13-15．

[6] Cho ma J．Electrical Networks——Theory and Analysis[M]．New York，USA：Wiley，1985．

[7] 周佩白．电磁兼容问题的计算机模拟与仿真技术[M]．北京：中国电力出版社，2006：213-215．

[8] Dommel H W著，李永庄，林集明，曾昭华译．电力系统电磁暂态计算理论[M]．北京：水利电力出版社，1991．

[9] 赵海翔，王晓蓉．风电机组的雷击过电压分析[J]．电网技术，2004，28(4)：27-29．

[10] 何山，王维庆，张新燕，等．基于有限元方法的大型永磁直驱同步风力发电机电磁场计算[J]．电网技术，2010，34(3)：157-161．

[11] 张彦立，王广庆，李曼．基于VB和ANSYS的风机塔简参数化建模与分析[J]．机电工程，2012，29(2)：174-176．

[12] 孙明礼，胡仁喜，崔海荣．ANSYS10.0电磁学有限元分析实例指导教程[M]．北京：机械工业出版社，2007：1-3．

[13] 张小青，陈水明．直接雷击时高层建筑物内暂态磁场的计算[J]．中国电机工程学报，2001，21(1)：40-43．