云南天文台1.2米望远镜测光性能研究*

黄 凯，周 钰，翟东升，李荣旺

(1. 中国科学院云南天文台，云南 昆明 650011; 2. 中国科学院研究生院，北京 100049)

云南天文台1.2 m望远镜始建于20世纪80年代，望远镜先后配备了61单元自适应光学系统、激光测距等多套设备终端。为了更好地应用于天文，于2010年对望远镜终端探测设备做相应的调整和升级改造，研制并建立一套多色光度测量系统，并于2011年7月正式投入使用。这套测光系统的滤光片系统由6片中性滤光片和4片颜色滤光片组成，颜色滤光片为Custom Scientific公司生产的BVIR天文滤光片，成像探测器选用美国Princeton Instrument公司生产的512×512背照明电子倍增电荷耦合器件(Electron-Multiplying Charge-Coupled Device, EMCCD)，像元尺寸为16 μm×16 μm，系统的视场大小为4.2′×4.2′。

云南天文台1.2 m望远镜多色测光系统是一套新的系统，在测光过程中，探测器的响应会受到大气的辐射和湍流的影响。同时，不同的仪器系统之间不可避免地会有一定的差别，这种差别使得不同仪器系统测得的资料难以比较。因此有必要对该系统进行大气消光系数和仪器转换系数进行分析，了解这套测光系统的性能，这也是天体测光研究中必须的基本工作[1]。

1 测定原理

1.1 大气消光改正的基本公式

大气内外单色星等之差为：

Δmλ=mλ-m0λ=-2.5M(z)logPλ(0)

(1)

m-m0=(k′+k″c)M(z)

(2)

也就是说星等消光系数

k=k′+k″c

(3)

即星等消光系数k是色指数c的线性函数。k′称为星等的主消光系数；k″称为星等的二次消光系数；c是观测的色指数。

大气消光对色指数的影响。对于i和j两种颜色测光系统代入(2)式相减得到色指数的消光改正为：

(4)

1.2 星等系统转化的基本公式

不同仪器的响应函数φλ不同，因此对同一颗星进行光电测光，归一化到大气外的星等和色指数也往往不同。为了把不同观测结果归一化到同一标准系统，需要建立转化方程。

在一定条件下，下列线性方程可用来把观测系统的星等转化到标准系统的星等：

c2=μc1+ξc

(5)

m2=m1+εc2+ξm

(6)

式中，m1、m2和c1、c2分别为某恒星在观测系统和标准系统下的星等值和色指数值；μ和ε为标度常数；ξc和ξm为零点常数。

当观测系统和标准系统的两套仪器性能非常接近，响应函数φλ十分接近时，上述线性转化方程可以成立。

2 观测与数据处理

2.1 二次消光系数的确定

采用较差测量的方法[3]，为求得二次消光系数，通过观测具有同样天顶距的a、b两星获得。具体作法是采用观测一对色指数相差较大，在同一个视场内的标准星，较差测光直到大气质量变化足够大，从地平高度30°左右跟踪观测到中天。每对星取约10组观测数据，每两组间隔约0.1大气质量，每夜观测4～5 h。分别于2011年10月31日、11月1日、11月15日对选取的Landolt标准星[4]进行了整夜测光观测(如表1)。

表1 观测Landolt标准星表

对临近天区的两颗标准星，利用(2)式代入相减得到：

Δm=Δm0+k″ΔcX

(7)

(8)

式中，X为观测两星时的平均大气质量；k″为Δm对ΔcX的斜率；Δ表示两星的色指数和星等的差值[5]。

对于云南天文台1.2 m BVIR测光系统，根据(4)式得到：

对多次测量的星等，以Δc对ΔcX的斜率拟合作为二次消光系数的结果(表2)。

2.2 一次消光系数的确定

由(3)式推算出云南天文台1.2 m测光系统测光修正公式：

v-v0=[k′+k″(b-v)]M(z)

分别以(1-k″×M)C为纵坐标，M(z)为横坐标，对其多次测量结果进行拟合，图1给出了2011年11月1日的数据拟合图，其拟合直线的斜率就为相应的一次消光系数，结果列于表3。

表2 二次消光系数k″

表3 一次消光系数k′

2.3 转换系数的测定

由(5)和(6)式可推算出云南天文台1.2 m测光系统的转换方程：

V=v0+ε(B-V)+ξv

B-V=μbv(b-v)0+ξbv

V-R=μvr(v-r)0+ξvr

R-I=μri(r-i)0+ξri

V-I=μvi(v-i)0+ξvi

选择一组标准星，当标准星上中天时测量其星等大小，然后对其作消光改正后得到大气外星等，再利用上式测定转换系数ε和μ[2]，结果列于表4。

从表4可以看出，云南天文台1.2 m望远镜测光系统的稳定性比较高，μbv的均方根值较高，应该是由于B波段的短波部分CCD量子效率较低，误差较大。

最后得出系统消光系数和转换系数的综合公式为：

V=v-0.597M(z)-0.062(B-V)M(z)+0.702 5(B-V)+1.002 1

B-V=-0.682 4(b-v)-0.524 1M(z)+0.034 8(b-v)M(z)+1.189 4

V-R=-0.500 6(v-r)+0.253 3M(z)-0.010 5(v-r)M(z)+0.939

R-I=-0.798 4(r-i)-0.162 9M(z)-0.025 5(r-i)M(z)+0.852 2

V-I=-0.696 5(v-i)+0.254 2M(z)-0.025 8(v-i)M(z)+1.012 9

表4 仪器转换系数

3 结果分析

2012年2月27日后半夜晴朗无月，对大气质量从1.1到1.9的Landolt标准星进行了测光观测，考虑到昆明市区处于1.2 m望远镜的西侧，城市光污染导致天光背景较亮，均选天顶附近及东边天区的Landolt标准星观测，选择了星等亮度范围在9.79星等到13.48星等之间的标准星作为观测目标，如表5。利用最后得出的系统消光系数和转换系数的综合公式，计算得出观测结果[6]，并与Landolt标准星等做了比较[7]，如图2，对角线斜率为1。结果表明，云南天文台1.2 m测光系统与Johnson标准测光系统非常接近，而且，由2011年10月31日、2011年11月1日、2011年11月15日3天的仪器转换系数可以看出，本系统有着较高的稳定性。

表5 2012年2月27日观测的landolt标准星

图2 2012-02-27标准星等(X)与转换后星等(Y)比较

Fig.2 Relations between transformed magnitudes (Y) and standard magnitudes (X) for February 27, 2012

同样利用2012年2月27日的观测数据，利用星等转换方程求出测量得到的星等值Mn，表6给出了27日当晚的目标曝光时间与信噪比，查表[4]得到Landolt标准星表星等值M，根据公式：

4 结 语

本文对云南天文台1.2 m多色测光系统的大气消光系数与仪器转换系数进行了测定，并通过后期观测对结果进行了测试，表明该系统与Johnson标准测光系统非常接近，由表4的转换系数变化也可以看出，本系统有着较高的稳定性。同时测定了本系统的测光精度，在标准测光夜下测量亮于13.5等的星时，其V波段测光精度可达到0.041星等。

表7 测光精度

[1] 张周生, 陈培生, 周吉光. 丽江高美古的大气消光系数测定[J]. 云南天文台台刊, 1996, S1: 97-102.

Zhang Zhousheng, Chen Peisheng, Zhou Jiguang. Determination of the extinction coefficient at Gaomigu[J]. Publications of the Yunnan Observatory, 1996, S1: 97-102.

[2] 钱伯辰, 陶隽, 潘红鉴. 1.56 m望远镜CCD照相机系统的消光系数和转换系数测定[J]. 上海天文台年刊, 1997, 18: 190-195.

Qian Bochen, Tao Jun, Pan Hongjian. The determination of extinction and transformation cFoefficients fro CCD camera system of 1.56m telescope[J]. Annals of Shanghai Observatory Academia Sinica, 1997, 18: 190-195.

[3] 胡波. 高美古观测站大气消光系数测定的初步结果[J]. 天文学报, 2010, 51(4): 422-431.

Hu Bo. Preliminary results of the measurement of atmospheric extinction coefficient a Gaomeigu Observing Station[J]. Acta Astronomica Sinica, 2010, 51(4): 422-431.

[4] Arlo U Landolt. UBVRI photometric standard stars in the magnitude range 11.5

[5] 毕雄伟. 云南师范大学呈贡校区天文台选址研究[D]. 昆明: 云南师范大学, 2006: 37-42.

[6] G Burki, F Rufener, M Burnet, et al. The atmospheric extinction at the E.S.O.La Silla Observatory[J]. Astronomy and Astrophysics Supplement Series, 1995, 112: 383-394.

[7] 郑伟康, 裘予雷, 王竞, 等. 兴隆80 cm TNT望远镜测光性能的研究[J]. 天文研究与技术——国家天文台台刊, 2009, 6(2): 136-141.

Zheng Weikang, Qiu Yulei, Wang Jing, et al. Photometric accuracy of the Xinglong 80cm Tsinghuo-NOAC Telescope (TNT) [J]. Astronomical Research & Technology——Publications of National Astronomical Observatories of China, 2009, 6(2): 136-141.