电子装备作战能力的正交探索性预测和分析

柯宏发 唐跃平

(装备学院，北京101416)

1 引言

装备的作战能力，是武器装备在规定的作战环境下遂行规定任务达到规定目标的本领［1］。这种遂行规定任务所需要的本领可以通过装备的作战性能具体体现出来。装备的作战性能主要包括装备战术技术性能和装备作战使用性能，其影响因素主要包括军事使用特性和技术性能参数，如机动性、可靠性、环境适应性以及质量参数、尺寸参数、使用寿命和储存寿命(年限)等。对武器装备的作战能力及其影响因素进行分析是当前的研究热点［2-6］，目前的分析方法以定性分析和整体评估为主［7］，定量分析也只是基于理论公式的计算模型方法和基于实验数据的分析方法。这些方法只能针对特定的作战能力及其影响因素水平进行分析，不能穷举所有作战能力影响因素水平。

基于作战能力影响因素及其水平空间组合对装备作战能力进行预测分析的最佳方法无疑是探索性分析方法，因为该方法可以对各种不确定因素所对应的结果进行整体研究，从而确定装备性能的发展目标及各种关键影响因素的显著性比例等。如进行全空间的探索分析，由于空间组合数量巨大，计算非常困难。基于正交试验的优化设计方法，可以通过有限的探索计算得出更多、更好的有用信息。本文提出基于正交试验方法对电子装备作战能力进行探索性预测分析，介绍了预测分析原理和具体算法，并基于通信侦察装备的侦察概率及其影响因素进行了正交探索性仿真分析。

2 基于正交试验的作战能力探索性预测原理

2.1 正交表

正交试验是基于正交表，从各种影响因子及其不同水平构成的样本空间中挑选具有代表性的样本点进行多因素试验，尽可能地减少试验次数，根据试验结果分析各作战能力影响因子的效应，并以此为基础推断任意因子、任意水平搭配条件下电子装备的作战能力水平。

正交表一般记为LN(kn)，其中L表示正交表;N为正交表的行数，表示正交表安排的试验次数;n为正交表的列数，表示运用该正交表可安排的试验因子的个数;k为各作战能力影响因子的水平数。

运用正交试验进行电子装备作战能力的探索性预测与分析，其步骤为:

(1)选择或设计合适的正交表。对电子装备作战能力有影响的因子、因子的水平以及因子的交互作用是选择正交表的重要依据。

(2)进行表头设计。在表头设计中，如果各作战能力影响因子的水平数都相同，则影响因子可以随机地分配在正交表中的某一列，并把相应的列号改为影响因子即可。

(3)按照正交表的试验序号及表中各行对应的影响因子水平安排试验，记录试验结果。

(4)基于正交试验结果进行电子装备作战能力的探索性预测与分析，并完成试验误差的估计。

2.2 关键算法

关键算法包括计算各列的离差平方和及其自由度、总离差平方和、试验误差平方和等。

(1)假设给定不同作战能力影响因子诸水平的搭配组合条件下的试验结果来自正态分布的样本且相互独立，并且试验结果的期望值可能不同，但是方差相同。在该假设条件下，所得的N个试验结果y1，y2，…，yN是N个相互独立的正态变量，期望和方差分别为:

把每个因子第i(i=1，2，…，k)水平所对应的试验结果分别相加，求出每个水平下的总和，用Ti(i=1，2，…，k)表示。并在正交表中增加相应的行表示。

计算试验结果的总平均值，即:

(2)计算不同影响因子各水平的试验结果的平均值，即用T1，T2，…，Tk分别除以各水平下的试验次数，记为(i=1，2，…，k)，称为影响因子在i水平下指标的平均估计，在正交表中增加相应的行表示。计算不同影响因子各水平的效应估计，即=，并在正交表中增加相应的行表示。

(3)计算各列的离差平方和及其自由度，如第m列的离差平方和及其自由度fm分别为:

(5)在不同作战能力影响因子组合条件下，对于给定的α(0＜α＜1)，可以构造出电子装备作战能力的置信水平为1-α的置信区间。根据正交表中数据，将y表示成试验结果yj(j=1，2，…，N)的线性函数，即有:

式(11)中，t(fE)表示自由度为fE的t分布。

3 通信侦察装备侦察概率的正交探索性预测示例

3.1 正交试验条件与结果

基于通信侦察装备的信号侦察概率影响因素正交探索性方法，对其侦察概率进行预测分析示例。假设该通信侦察装备的信号侦察概率影响因素有4个，分别是装备的侦察频段、侦察信号强度、上级指挥所情报支持水平、同级侦察装备信息共享水平，上述每个影响因子的变化水平为5，影响因子水平以10分制数值表示，见表1。

表1 通信侦察装备侦察概率影响因子和水平示意表

本例中通信侦察装备侦察概率影响因子有5个水平，就可以用L25(54)来安排正交试验进行侦察概率的探索性预测分析，试验结果及计算结果见表2。

表2 通信侦察装备侦察概率正交试验结果分析表

续表2

3.2 基于正交探索性的侦察概率预测

根据表2求得总离差平方和:

在本实例中，对于“侦察频段”影响因子水平1、“同级侦察装备信息共享”影响因子水平3、“侦察信号强度”影响因子水平5、“上级指挥所情报支持”影响因子水平1组合，正交表中未安排试验，可以基于上述方法进行通信侦察装备侦察概率的区间估计。

有侦察概率:

同时又有:

进一步有:

于是求得侦察概率影响因子水平分别为1、3、5、1组合下置信水平为0.95的侦察概率的区间估计为:

同理可求取其他任何不同影响因子水平组合下的侦察概率区间估计。

4 结束语

理论分析与仿真实例结果表明:①基于影响因素的电子装备作战能力正交探索性预测分析方法有效可行，可以为装备的研制与实际作战使用提供合理可行的依据;②本文示例假设了装备作战能力影响因子之间相互独立，实际上这些影响因子之间具有很复杂的交互作用，这需要更进一步的深入研究;③该方法可以推广应用于其他武器装备作战能力的预测分析活动中。

1 张最良.军事战略运筹分析方法［M］.北京:军事科学出版社，2009.

2 JAEKEL B W.Electromagnetic environments-phenome，classification，compatibility and immunity levels［C］//Proceedings of the IEEE Region 8 Conference.St.Petersburg，Russia:IEEE，2009:1498-1502.

3 于海龙，芮筱亭，王国平，等.金属风暴武器射击精度影响因素分析［J］.南京理工大学学报(自然科学版)，2010，34(4):524-527.

4 张帆，廖振强，刘国鑫，等.膨胀波枪炮发射性能若干影响因素的研究［J］.兵工学报，2008，29(1):23-27.

5 柯宏发，陈永光，李元左.电磁环境因素影响装备性能的GM(1，N)模型定量分析［J］.北京理工大学学报，2012，32(5):546-550.

6 李传方，许瑞明，麦群伟.作战能力分析方法研究综述［J］.军事运筹与系统工程，2009，23(3):72-77.

7 陈行勇，张殿宗，钱祖平，等.战场电磁环境复杂性定量分析研究综述［J］.电子信息对抗技术，2010，25(4):44-51.