“关中—天水”经济区经济差异时空变化研究

蒋田田，薛艳粉

(西北大学 城市与环境学院，陕西 西安710127)

区域经济差异是区域经济发展过程中的一种普遍现象，一直以来便是个各方面研究的热点问题[1-5]。它的存在和变化对区域经济和社会发展等诸多方面产生着直接、间接的影响。2009年通过设立的“关中—天水”经济区地处亚欧大陆桥中心，是我国西部地区经济基础好、自然条件优越、人文历史深厚、发展潜力较大的地区。加快该经济区的建设与发展，有利于增强区域经济实力，形成支撑和带动西部地区加快发展的重要增长极;有利于承接东中部地区产业转移，促进区域协调发展。但由于行政区划分割、发展政策等条件的差异和历史方面的原因，该经济区内部的经济发展存在着显著的差距。以区域经济差异为研究对象，将关中、天水两大区域结合起来，从县域经济尺度探讨近10 a关中、天水两大区域经济差异的变化特征及其机理，为未来“关中—天水”经济区发展政策的制定提供一定的参考。

1 数据资料与数量方法

1.1 研究区概况

“关中—天水”经济区包括陕西省的西安、咸阳、渭南、铜川、宝鸡、商洛、杨凌六市一区和甘肃省天水市，总面积7.98万 km2，人口2 900余万。

1.2 数据来源与模型方法

本文以县域经济作为研究单元，数据来源于《中国县市社会经济统计年鉴》(2001-2010)。

衡量区域经济差异的方法主要包括泰尔指数、基尼系数、变异系数、加权变异系数、综合熵指数等方法，文章在分析了相关方法的基础上，综合采用了标准差法、锡尔系数法和R/S分析方法研究“关—天”经济区区域经济差异，计算公式如下:

1.2.1 标准差计算公式

标准差的计算公式为:

式中:n为区域总个数，为某区域的人均 GDP，u为所有县域人均GDP的平均值。S越大，表示区域的绝对差异越大，S越小表示区域的绝对差异越小。

1.2.2 锡尔系数及其分解

Theil系数T的计算公式为:

式中，N表示地区数，yi表示 i地区 GDP占总体的比重，pi表示i地区的人口占总体的比重。T越大表示区域差异越大，反之越小。

以市域行政单元为基本研究单元，锡尔系数一阶段分解公式为:

在(3)式中，Yij表示第 i区第 j市的 GDP，Y表示西部地区总的 GDP，Yi表示 i地区的 GDP，Pij表示第 i区第 j市的人口，P表示区域总人口。

以县域行政单元为基本研究单元，锡尔系数二阶段分解公式为:

在(4)中，Yijk表示第 i区第 j市第 k县的 GDP，Y表示区域总的 GDP，Yijk表示第 i区第 j市第 k县的人口，P表示区域的总人口。

1.2.3 区域经济收敛性的 R/S分析

R/S分析即重新标度值域分析(Rescaled Range R/S A-nalysis)首先是由赫斯特(Hurst)提出的，之后又曼德尔布若特(Mandelbrot)进行的补充与完善。该方法用于对时间序列(X(i)，i=1，2，3，…)进行分析，不少学者采用 R/S 方法对区域经济差异进行研究[6-9]。具体方法如下:

X(t)(t≫1)为时间序列 X(i)中的任一点，取时间间隔k，时间段(t+1，t+k)内所有数据的平均值为 ＜x(t，k)＞ ，点x(t+u)，1≪u≪k 的离差累积为 A(t，k，u)，极差为 R(t，k)，标准差为S(t，k)，各变量具体计算方法如下:

经研究发现，有如下的标度关系:

式中:∂为常数;H为赫斯特指数或H指数。经证明其值总在0到1之间。

当 H=0.5时，表明时间序列 X(i)是一随机序列，不存在趋势性成分;

当0＜H＜0.5时，表明时间序列 X(i)的长程相关特征表现为将来的总体趋势与过去相反，即过去增加的趋势预示将来总体趋势的减少，反之亦然;这种趋势性又被成为反持续性(anti-persistence)。H值越接近0，这种反持续性越强。

当0.5＜H＜1时，时间序列 X(i)长程相关性表现为持续性(persistence)，即过去增加的趋势预示着将来总体的趋势还是增加，反之亦然。H值越接近1，时间序列的持续性越强。

2 “关中—天水”经济区县域经济发展绝对差异

2.1 绝对差异时序动态分析

图1为以县域为研究单元的2001～2010年“关中—天水”经济区经济绝对差异的标准差数值及其趋势线。

图1 2001-2010年“关中—天水”经济区绝对差异的标准差及其变化趋势

由图1可知:“关中—天水”经济区2001到2010年区域经济绝对差异逐年增大，从数值上看由2001年的3 199.87增长到2010年的13 871.02，增长了4倍多。总体而言，增长的幅度不是很大。对其采用最小二乘法进行拟合，如图(1)所示:在拟合度达到0.980 2的情况下，其变化趋势呈现指数形式增加，由于目前趋势线的斜率较小，因而近几年经济差异增加的幅度不会很大。但从曲线走势可以看出未来一定时期，该区经济差异将进入快速变化的时期。

2.2 绝对差异空间动态分析

以县域人均GDP为统计数据，采用区位熵的方法对“关中—天水”经济区县域经济2001～2010年经济空间变化进行研究，图2为2001、2010年“关中—天水”经济区县域经济发展空间变化特征。

图2 2001、2010年“关中—天水”县域经济发展水平分区

整体而言，“关中—天水”经济区县域经济发展水平呈现出由以宝鸡市和西安市为中心的两大区域相对均衡的空间分布状态逐步走向以宝鸡、西安为两极，区域经济走向集聚的空间分布状态。2001年经济繁荣区有3个，分别为宝鸡市，西安市和咸阳市，占全区的5.6%;经济发展区有20个市县，占全区的38.5%，主要分布在以西安市和宝鸡市为中心的周边地区;经济落后区有 29个，占全区的 55.8%。到2010年，经济繁荣区变为6个，经济发展区变为18个，占全区的34.6%，主要分布在宝鸡与西安市中间的县市，集聚分布格局明显形成。

3 县域经济发展相对差异

3.1 锡尔系数一阶段分解结果

以市级行政单元为基本研究单元，对“关中—天水”经济区2001～2010年经济差异进行一阶段分解，从而将经济区经济总体差异分为关中、天水两大区间的差异以及两大地区内差异。分解结果如图3所示:

图3 2001～2010年“关中—天水”经济区整体与两大区域间的锡尔系数

由图3可知，“关中—天水”经济区区域经济差异变化经历了三个阶段:2001～2004年区域经济总体差异保持相对稳定的的状态;2004～4006年区域经济总体差异明显下降，2006～2010年经济整体差异呈现缓慢上升的趋势。另外，区域经济的总体差异主要是由两大区间的差异引起的，其次为关中地区的差异，最后为天水地区。关中地区的经济差异与全区表现出相似的变化趋势，天水地区经济差异很小而且波动也十分小。

3.2 锡尔系数二阶段分解结果

以县域行政单元为基本研究单元，对锡尔系数进行二阶段分解，从而把“关中—天水”经济区县域经济总体差异分解为两大区间差异、市间差异以及市内差异三大部分。结果如图4所示:

图4 2001～2010年“关中—天水”经济区锡尔系数二阶段分解结果

由图4可以看出，基于县域行政区为基本研究单元的区域经济总体差异明显大于基于市域为基本研究单元的结果。整体而言，区域经济总体差异是由区间差异、市间差异和市内差异三部分引起的，并且除了2006年市间差异有所降低之外，区间、市间，市内对整体区域经济差异的贡献相差不大。

4 “关中—天水”经济区经济收敛性的

表1 “关中—天水”经济区2001～2010年标准差与锡尔系数

以标准差、锡尔系数的变化分析“关中—天水”地区经济发展差异的未来发展趋势。表1为“关中—天水”经济区2000-2009年标准差与锡尔系数;图5为标准差原始数据 x(t)计算R(k)/S(k)与 Lnτ之间的散点图，采用最小二乘法对其进行拟合。

图5 2001～2010年关中—天水经济区县域人均GDP标准差H值

由图5可知，2001-2010年“关中—天水”地区县域人均GDP标准差，在拟合度为0.997 5的一元线性回归模型中，斜率为0.8839，因此其 H指数的估计值为0.883 9。

由于H指数比较接近于1，这说明2001年到2010年“关中—天水”地区标准差指标随时间变化统计上表现出明显的正相关特征，具有较强的持续性，也就是说“关中—天水”地区经济发展绝对差异没有表现出收敛，而呈现出发散的趋势。具体而言，在过去的10 a，“关中—天水”地区县域经济绝对差异呈现扩大的趋势，未来的发展变化趋势与过去具有相同的趋向，即区域经济绝对差异将继续发散。另外，由于H值比较接近1，这种持续性越强烈，即县域之间的绝对差异增大的趋势越强烈。

采用锡尔系数二阶段分解方法，以锡尔系数原始数据x(t)计算R(k)/S(k)与 Lnτ之间的散点图，并采用最小二乘法对其进行拟合结果如图6所示。

图6 2001～2010年“关中—天水”经济区县域人均GDP锡尔系数H值

图6显示，H的估计值为 0.998 2，并且其拟合程度为0.976 8。这说明2001～2010年，“关中—天水”地区县域之间的经济发展绝对差异满足赫斯特率，区域经济发展相对差异随时间变化统计上表现十分明显的正相关性，同样具有较强的持续性，县域经济发展相对差异同样没有表现出收敛的趋势，而呈现发散的状态。

总之，“关中—天水”经济区县域经济发展不论是从绝对发展差异还是相对发展差异上，如果在与过去相同的条件下，未来的自然发展状态都呈现出发散的趋势，即县域经济发展的相对和绝对差异都将继续增大。

5 结语

采用标准差、锡尔系数分解和 R/S分析方法，对“关中—天水”经济区10 a来县域经济差异从绝对和相对水平进行了探索与分析。研究结果表明:

“关中—天水”经济区2001到2010年区域经济绝对差异逐年增大，其变化趋势呈现指数形式增加，但目前趋势线的斜率较小，因而未来几年经济差异增加的幅度不会很大。通过区位熵法研究该区域经济差异的空间变化发现““关中—天水””经济区县域经济发展水平呈现出由两大区域相对均衡的空间分布状态逐步走向集聚的空间分布状态。相对差异方面，锡尔系数一阶段分解得，区域经济的总体差异主要是由两大区间的差异引起的，其次为关中地区的差异，最后为天水地区。锡尔系数二阶段分解得，区域经济总体差异明显大于基于市域为基本研究单元的结果。此外，经过R/S分析得到的“关中—天水”经济区县域经济发展相对差异呈现发散的状态，县域经济发展的相对和绝对差异都将继续增大。

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