OFDM系统中降低峰均比的算法研究

商丘工学院机械工程学院 杨晓东 李金展

1.引言

正交频分复用技术(OFDM)的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。由于其具有较高的频谱利用率和较强的抗多径衰落能力，近年来已经在很多领域得到了广泛应用。OFDM技术一个突出缺点就是其功率峰值与均值比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)较大。具有较大PAPR的OFDM信号通过功率放大器时，容易造成非线性失真，导致信号畸变，从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏，产生干扰，使信号的频谱发生变化，使系统的性能恶化。

目前已有的降低OFDM信号的PAPR值的方法大致可分为三类：第一类是信号畸变技术，主要包括限幅法和压缩扩张方法；第二类是信号的扰码技术，主要包括选择性映射(SLM)和部分传输序列(PTS)；第三类是编码方法，其基本思想是将原来的信息码字映射到PAPR较小的序列来进行传输，从而避开使OFDM信号出现峰值的码字。而这三类方法中扰码技术最有希望能解决OFDM系统中的PAPR问题。

2.峰均功率比（PAPR）定义及其累积分布函数(CCDF)

OFDM信号的峰均功率比是指OFDM信号最大峰值功率与平均功率的比值(单位为dB)，其定义为：

图1 SLM抑制PAPR原理图

图2 基于SLM算法的PAPR性能曲线

信号：xn=表示数学期望。

OFDM符号的幅值服从瑞利分布，其累积分布函数（CDF）为：

在描述OFDM信号的PAPR值的时候，通常都是采用与其概率相关的表征量互补累积分布函数(CCDF)来进行描述，其物理含义是计算PAPR超过某一门限值z的概率。假设OFDM符号周期内每个采样值之间都是不相关的，则OFDM符号周期内的N个采样值中每个采样值的PAPR都大于门限值z的概率分布(CCDF)为P(PAPR>z)=1-(1-exp(-z))N

3.峰均比的降低方法

为了降低OFDM信号中的峰均功率比，国内外学者进行了大量的研究，提出了很多的方法。目前降低OFDM系统PAPR的研究方法大致可分为三大类，即信号畸变技术、编码技术和信号扰码技术。

3.1 信号畸变技术

信号畸变技术是在信号被送到放大器之前，首先经过非线性处理，对有较大峰值功率的信号进行预畸变，使其不会超出放大器的动态范围，从而避免较大PAPR的出现。其特点是方法最简单和最直接。信号畸变技术主要包括：限幅滤波和压缩扩展变换等。

3.2 编码技术

编码技术的基本原理是利用编码产生PAPR较小的OFDM符号，避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样。此类方法的优点是系统性能稳定，其缺陷在于可供使用的编码图样数量非常少，随着子载波数量增大，编码效率会显著降低。编码方法主要用于频带较宽，子载波数量较少的情况下传输。

3.3 信号扰码技术

信号扰码技术的基本思想是对输入的信号进行多种扰码处理，在多个信号中选择PAPR最小的信号发送出去。信号扰码技术的特点在于其并不保证将PAPR降低到某一值以下，而是减小高PAPR出现的概率。这一类方法主要包括：选择性映射法(Selective Mapping，SLM)和部分传输序列法(PartiM Transmit Sequences，PTS)。这2种方法可用于任意数量的子载波传输，而且星座调制的种类也不会受到限制。

4.基于选择性映射法的原理

SLM算法是用多个统计独立的符号向量来表示同一个要传输的信息，选择其中具有最小峰平比的信号进行传输。如图1所示，其中为串并转换后经过基带映射后的符号向量，X1，X2，…，XV为V路含有相同信息的数据向量，可以视为是将向量X复制V路后做出的处理，B=[b1,b2,…,bv]为V个不同的长度为N的随机相位矢量，其中bv为旋转因子。将这V个矢量分别与向量X1到Xv相点乘，则可以得到V个不同的序列Y1，Y2，…，YV，分别对其进行IFFT运算，即可以得到V个不同的输出序列，然后从这V个序列中选择一个PAPR性能最好的序列代替原始序列进行传送。

5.基于选择性映射法性能仿真

图2给出了用matlab软件仿真的基于SLM算法的PAPR曲线。仿真条件为：CCDF仿真次数为1000，子载波个数N=128，系统采用QPSK调制，V分别取2、4、8，旋转因子bv∈[1 -1 j -j]。

由图2可以看出，原始信号在出现概率10-4处的PAPR为11.5dB，序列个数V分别取2、4、8的SLM算法在出现概率为10-4处的PAPR分别为9.8dB、8.4dB、7.8dB。由此可见，在出现概率为10-4处，V取2、4、8的PAPR分别比原始OFDM信号的PAPR减少3.7dB、1dB和0.6dB。随着序列个数V的增大，SLM算法的降低PAPR性能越好。

6.结束语

本文介绍了OFDM系统降低峰均比的常用的三种方法，并详细分析了信号扰码技术中的SLM算法，给出了用SLM算法对系统性能进行的仿真曲线。结果表明，选择合适的参数可以使SLM算法大大提高系统降低PAPR的性能。

[1]鞠占生,谢绍斌,牟薪韦.减小OFDM信号PAPR的PTS方法的研究[J].微计算机信息,2008,24-5:148-149.

[2]佟梅娟,朱琦,酆广增.一种减小OFDM系统中的PTS复杂性的方法[J].重庆邮电学院学报,2005(2):26-28.

[3]谭泽富.减小OFDM信号出现大峰平比的研究方法PTS法[J].中国有线电视,2004(9):10-12.

[4]Richard van Nee and Ramjee Prasad.OFDM for wireless multimedia communications.Boston:Artech House,2000:1-150.

[5]A.De Wild.The peak-to-average power ratio of OFDM.M.Sc.thesis,Delft University of Technology,1997.