齐晓飞,王光霞,马 俊,2,武建兵
(1.信息工程大学,河南 郑州 450052;2.61363部队,陕西 西安 710054;3.63729部队,山西 太原 030027)
可视化作为一种视觉比较技术,它将大量的、抽象的或者不可见的数据,借助计算机图形学和图像处理等技术,利用几何图形、色彩、纹理、透明度与对比度等手段,以图形图像信息的形式,直观、形象地表达出来,成为数据分析的主要技术和方法之一[1]。近些年,人们发现仅用传统的数理统计与实验相结合的方法并不能很好揭示DEM误差与实际复杂地形特征之间关系,特别是关于多种因素的影响很难用数学推理的方式描述出来。因此,可视化技术被广泛应用到DEM误差的表达与分析中,但关于DEM误差可视化方法的研究,目前还缺乏系统性,人们大多将可视化作为一种成果进行显示,并没有对其进行深入的理论和方法研究。
本文认为DEM误差可视化方法的适应性研究应包含2部分内容:DEM误差分类与可视化技术的选取,它们是一对相互联系的统一体。尽管DEM误差的分类方式很多[2-3],究竟这些方法适不适合可视化的要求,或者如何从中选取适合可视化的分类标准还需要研究。同时,随着可视化技术的兴起,特别是多维数据可视化技术的发展,从这些方法中找到最恰当的DEM误差表达方法也需要进一步分析。
目前,DEM误差分类大多数是针对于DEM误差的构成,主要考虑数据精度模型的严密性和准确性,目的是最大化减少并逐步控制误差,提高空间数据的质量。这样,在可视化方法的选择中,多数误差的图形表现一致(反映为空间上的一点),这导致各种误差的可视化方法之间并没有本质的区别,重叠现象比较严重。高程误差是DEM精度研究的主要内容,但单纯研究高程误差的分布、组成、甚至传播对控制误差的大小都非常有限。建立DEM误差模型,分析不同要素对高程误差的影响,是评估DEM精度的有效方法之一。所以,DEM误差的可视化应该充分考虑到不同因素可视化特征,并借助可视化技术剖析多种因素对DEM精度的影响。因此,本文按照DEM误差数据的分布范围将DEM误差划分为单点误差与总体误差,并进一步依据采样点的密度与分布(即规则格网的分辨率)、插值算法、地形特征(主要表现为地形因子)分类,如表1所示。
表1 顾及影响因素的DEM误差分类
DEM误差可视化方法很多,按照可视化的表现形式,主要包括统计图表法、等高线套合法、误差地图法、多维可视化法和组合可视化法。
统计图表包括二维统计图与三维统计图2种,它是描述3个或3个以下变量的常用工具。当描述一种影响因素与误差值的关系时,2种变量构成二维可视化空间。这样就可以把影响因素当作一维空间数据,误差值当作另一维空间数据,采用二维统计图的方法描述相应的关系模型。而三维统计图表一般用来描述3个独立变量之间的关系,如图1所示,采用三维柱状图表示地形误差随分辨率和剖面曲率的变化特征。
图1 采用三维统计图分析DEM误差
统计图的优点在于显示效果简捷清晰,当统计数据足够充分时,能够定量分析DEM误差的影响因素及组成。
等高线套合法描述的是同一块区域2个模型之间的差异,如图2所示。对比发现,在地形起伏较大的区域,DEM误差明显增大,尤其在地形突变的区域(如山脚、山谷等)差异更大。
图2 采用等高线套合分析DEM误差
等高线套合法能较全面地评价DEM误差的综合表现。但其有2个不可避免的缺陷:①等高线重构依赖于高质量的原始等高线数据,但是DEM的数据源不止等高线一种,利用野外直接量测数据建立的DEM没有等高线数据,这种方法不适用;②等高线重构还涉及到重构算法的问题,即经过等高线套合法显示的数据误差不仅包括DEM建模过程中的误差,还受到重构算法的影响,因此,这种方法实际上还存在着引入不相关因素的问题。
误差地图包括二维误差地图与三维误差地图2种,它是在二维地图或三维地形模型的基础上,通过叠加误差值来描述地形特征对DEM影响的可视化方法。其中,误差地图的底图也可以是坡度、曲率等地形因子图,通过底图的变化来分析某种地形因子与DEM误差之间的变化特征。如图3所示,在DEM模型的基础上通过叠加不同颜色的条状图形表示不同信息。
图3 采用三维误差地图分析DEM误差
误差地图的优势在于单点误差的表达,它将DEM误差与空间位置对应起来,便于人们理解和掌握DEM误差的分布趋势。但也由于它过分强调每一点位的数据显示,大量的地理空间数据堆积在一起,很容易造成图像的混乱,也缺乏对总体误差的把握。
2.4.1 平行坐标系法
多维可视化方法有很多,针对DEM误差的结构特征,本文主要分析其中的2种:平行坐标系法和散点图矩阵法。
平行坐标系[4](Parallel Coordinates)的基本思想是在二维空间中采用等间隔的、垂直的N条平行坐标轴表示N维空间,每条轴线对应于一个属性维,坐标轴的取值范围从对应属性维数据的最小值到最大值均匀分布。为更充分展示数据的丰富内涵,本文对平行坐标系进行了2点改进(见图4):①增加数据分布特征。令坐标轴为不定宽度,按照数据的疏密程度设定坐标轴粗细;②分级显示某属性数据。依据该属性维数据的大小分颜色显示数据。
图4 采用平行坐标系技术分析DEM误差
平行坐标系技术能以简单直观的方式表示多维数据[5],但大量的、重叠的数据堆积在一起,会使人很难在其中发现有用的信息。因此,数据显示只是多维数据可视化分析中的第一步,更重要的是数据分析。目前,主要的平行坐标系分析方法有:刷技术、维数的控制、交换坐标轴、维放大和上钻下卷等[6,7]。
2.4.2 散点图矩阵法
散点图矩阵[8](Scatter Plot Matrix)的基本思想是将多维数据的两两变量组合作为一个要素(称为面板),在每一个面板中分别绘制散点图,通过对比不同面板来挖掘数据中的隐含信息。散点图矩阵的优点是能够分析任意2个变量之间的相关性大小,并且不受数据维数的限制。缺点是只能发现2个变量的相互关系,如图5所示。
图5 采用散点图矩阵分析DEM误差
前面分析了几种DEM误差可视化方法的特点,但这些都难以同时描述DEM单点误差与总体误差,并且不易从多维可视化中挖掘数据之间的深层次关系。而组合可视化是将2种或2种以上的二维、三维甚至多维可视化方法结合起来,它可以展现多个影响因子与DEM误差之间的关系。其优点是能够从不同的角度对误差数据进行观察和分析,便于找到一些采用单一可视化方法不易发现的误差规律。另外,DEM误差不同维数的可视化方法有很多,按照排列组合的规律,就会带来更多的组合可视化方法,因此,这里不再列举。
以上研究发现,不同可视化方法对DEM精度的描述效果不同,究竟哪种方法更加适宜,能较好地显示误差,并且发现误差与影响因素之间关系,是DEM精度检测可视化需要研究的内容。
3.1.1 DEM单点误差可视化方法分析
不同影响因素对DEM单点误差的作用效果不同,地形因子影响的是DEM上的某一点。而分辨率、建模算法等影响的是DEM整体,因此,一种分辨率或建模算法必然对应着一种DEM,研究其对单点误差的影响就需要借助多组三维立体模型。
如图6所示,描述同一区域、不同分辨率的DEM单点误差分布,其中,图6(a)采用三维可视化方法,图6(b)采用组合可视化方法。可以看出,利用三维可视化表示的方法容易出现大量的重叠,可视化效果比组合的方法差很多。
图6 采用不同可视化方法描述单点误差
3.1.2 DEM误差与多因素可视化方法分析
DEM误差的影响因素很多,当描述3个或3个以下变量之间的关系时,可以采用统计图表法。但随着影响因素的增多(变量达到4个),统计图表已不能描述更多变量(或维数)的信息,这时就需要用到多维可视化技术。如图7所示,描述DEM误差与多个影响因素的关系,其中,图7(a)采用平行坐标系技术,图7(b)采用组合可视化技术。
图7 采用不同可视化方法分析DEM误差
可以看出,影响因素的多少是选择DEM误差可视化方法的重要因素之一。组合可视化在一定意义上也是一种多维数据可视化技术,但由于它不能在一张图上显示所有的数据内容,因此,只要能满足数据分析要求,组合可视化一般都不是第一选择。
3.1.3 DEM单点与总体误差可视化方法分析
单点与总体是DEM误差的2种表现形式,其中单点误差主要研究误差的空间分布,总体误差主要分析误差的性质、规律等。因此,误差地图是研究DEM单点误差的主要方法,而总体误差的可视化一般利用统计图表进行描述。如果想要同时研究DEM单点误差与总体误差,这就需要利用组合可视化技术,如图8所示,其中上面一幅图用误差地图显示单点误差的分布,下面一幅图用二维统计图描述分辨率对DEM中误差的影响。
总结不同可视化方法的适用特点,得出了两者之间的一般性规律,如表2所示。
表2 DEM误差可使用的可视化方法
随着不确定性可视化技术的兴起,作为空间数据可视化的重要一支,DEM误差可视化也被越来越多的学者所重视,而分析多种因素对DEM误差的影响是研究DEM精度、构建DEM模型的关键。为此,本文提出一种适合可视化的DEM误差分类方法,研究不同可视化方法的显示特点与适用范围,得出DEM误差与可视化方法之间的一般性规律。但对于DEM误差的多维可视化方法,本文只分析其中的2种,无论是方法的数量还是研究的深度都需要进一步研究。
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