基于时差的管道内检测器定位系统方位角估计方法

李一博 ，崔尧尧 ，孙立瑛，向 红

(1. 天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室，天津 300072；2. 天津大学微光机电系统技术教育部重点实验室，天津 300072；3. 天津城市建设学院能源与机械工程系，天津 300384)

管道内检测器是针对油气管道缺陷检测而设计的一种重要的检测设备，用来检测管道腐蚀等缺陷，判断涂层的完好性[1-2]．管道内检测器在管道中运行时，容易在管壁的形变处、三通和阀门等位置发生卡堵事故，威胁到管道的正常运输[3]．因此，需要配备管道内检测器定位系统作为辅助设备，发生卡堵情况时迅速找寻、及时解救[4]．近年来使用比较广泛的是基于电磁原理的定位系统，但是随着管道埋地深度和管壁厚度的不断增加，已经难以满足使用要求．为此，笔者所在课题组于2008 年提出一种基于声学原理的定位系统．其沿管道方向放置传感器组，定位管道内检测器卡堵位置的二维参数．但该系统需要提前获知管道的埋地走向，且存在定位范围较小，定位精度不够满意等缺点[5]．笔者又研究了一种高精度，可以大范围、远距离定位，工作不受管道走向和野外复杂环境影响的新型声学定位系统．本文主要对处于远场条件下卡堵的管道内检测器的方位角系数估计进行了研究，并对估计精度的影响因素进行了分析，最后对估计方法进行了实验验证．

1 方位角系数估计算法及精度

1.1 方位角系数估计原理

当管道内检测器发生卡堵时，其里程轮的转速发生改变，发声系统通过检测里程轮的转速信息，控制安装在内检测器上的发声设备工作，以敲击管壁的方式发出声音信号作为目标声源．当管道内检测器所在位置距离声传感器阵列足够远时，声源的大小和形状与声波的传播距离相比较可以忽略不计，可以假设其发出的目标声源为点声源，以球面波形式进行传播[6]．土壤可近似认为是各向同性的介质，因此声源传播至阵列中各个传感器阵元的速度视为相等的．

管道中的内检测器卡堵时发出的声音信号相对定位系统来说可以看成点目标，有3 个自由度，对其进行定位，至少需要4 个阵元组成的声传感器阵列．因十字阵具有分维特性，且阵列冗余度也较小，当采集管道中的管道内检测器发出的目标声源时，需将传感器阵列布置在地面上，故选择平面四元十字阵列．建立如图1 所示坐标系，4 个传感器阵元S1～S4的坐标分别为(D/2，0，0)、(0，D/2，0)、(－D/2，0，0)、(0，－D/2，0)；目标声源M 坐标为(x，y，z)；目标声源到坐标原点的距离为r；俯仰角为θ；方位角为φ；D 为对角线传感器阵元的间距．声源到达传感器S1的传播时间为t1；距离为r1；而相对于S1；声源到达其他传感器S2、S3、S4的时延分别为τ12、τ13、τ14；声源传播到S2、S3、S4与传播到S1的程差分别为d12、d13、d14．目标声源M 以球面波进行传播，所以阵元S1、S2、S3、S4分别位于以M 为球心，以r1、r1＋d12、r1＋d13、r1＋d14为半径的4 个球面上，因而联立方程组求得目标的位置坐标[7]，即

式中d1i＝τ1iv，i＝2、3、4，其中v 为声音在土壤中传播至传感器各阵元的速度．

图1 平面四元十字阵定位示意Fig.1 Sketch of location system with four-cross ray

在上述的定位方法中，声音传播至传感器阵列各阵元的速度可以视为相等的，但是当移动了传感器阵列后，土壤环境会发生较大的变化，导致声音的传播速度也会发生变化．因此，使用式(1)进行管道内检测器的定位时，为保证定位结果的准确性，每次变换阵列地点后都需要对声速进行重新标定．这种定位方法过程复杂，计算量大，不适用于实时处理．

研究发现，通过式(1)可以得到球坐标中的目标声源方位角φ 的表达式为

由于在远场条件下会有r1》d1i成立，i＝2、3、4，因此式(2)可以简化为

由式(3)可以看到，进行管道内检测器定位时，在利用时延估计算法得到传感器之间的时延值τ12、τ13、τ14后，通过简单的运算即可得到管道内检测相对于传感器阵列的方位角．

1.2 方位角系数估计精度

在进行时延估计时，可以认为时延值τ12、τ13、τ14的误差特性相同，不妨设τ12、τ13、τ14的均方根误差相同且为στ，则由时延估计误差引起的方位角误差[8]可表示为

由式(3)可得出方位角对各个时延的偏导数为

将式(5)～式(7)代入式(4)联立可得

式(8)表明，对于平面四元十字阵，方位角误差与时间估计误差στ、声音在土壤中传播的速度v、阵元间距D、俯仰角θ 以及方位角φ 有关．此外，阵列几何尺寸测量误差、目标声源位置测量误差、时延估计值误差以及算法误差都会对方位角估计结果产生影响．实际应用中，在满足远场条件的情况下，可以利用提高阵元间距D 的方法减小方位角估计的误差．在以下的实验验证工作中，主要分析了阵元间距大小D 对方位角估计误差的影响．

2 现场实验及数据分析

为验证利用声传感器阵列进行管道内检测器的方位角估计方法的可行性，笔者进行了相关现场实验和计算．实验场地选在中石油管道公司科技中心旧州环形管道实验场，线路所经地区皆为耕地，地形平坦而且土质均匀．管线总长 2.5,km ，钢管直径φ168.3，设计压力2.5,MPa，钢级L245．实验使用的传感器为4 个相同型号的地震波传感器，选用针对声音和振动应用的外接采集卡进行信号采集．

实验时，在选定的地点挖除管道上方的土壤使管道曝露，用木棒敲击管道外壁，模拟管道内检测器卡堵后，内部发声设备敲击管道发出的声音信号，模拟的敲击信号频率集中在30～300,Hz 之间．4 路传感器通过采集卡与笔记本电脑连接，利用上位机采集程序对4 路传感器信号采集，将采集到的信号存储到计算机，便于后续的信号处理，模拟实验示意见图2．

图2 模拟实验示意Fig.2 Diagram of simulation experiment

本次实验挖掘点处管道深度为110,cm，敲击点相对于阵列中心距离约为9,m，方位角真实值约为64°，实验时选择多种阵元间距进行采集实验．现场阵列与目标声源的相对位置如下图3 所示．每组实验进行了多次敲击实验，其中某次的敲击信号的时域图与频域图如图4 和图5 所示，将多次敲击信号分析所得到的方位角估计值求平均作为统计结果，如表1 所示．

图3 现场实验照片Fig.3 Photo of experimental site

图4 信号的时域图Fig.4 Signal analysis in time domain

图6给出了平面四元十字阵在不同的传感器阵元间距情况下，方位角估计误差分布．

实验结果表明，本文研究的算法对管道内检测器的方位角有较好的估计精度，最小估计误差3.8°．随着阵元间距的增加，误差有明显的减小，这与方位角系数估计精度理论相符．但是随着阵元间距的继续增加，远场条件逐渐不被满足，同时采集到的信号的信噪比下降，信号的相关性也减弱，时延估计值的误差增大，导致方位角估计的误差增大．

通过方位角估计系数可以指示管道内检测器卡堵位置的方位，指导操作人员下一步的追踪定位的方向；还可以通过在两处位置获取两个方位角系数，结合两处的相对位置确定管道内检测器的平面位置．

图5 信号的频域图Fig.5 Signal analysis in frequency domain

表1 方位角估计结果统计Tab.1 Results of azimuth estimation

图6 方位角估计误差分布Fig.6 Distribution of azimuth coefficient estimation error under different array distances

3 结 论

(1) 实验中在距离9,m 左右进行方位角估计时有较好的精度，最小估计误差为3.8°．在将来的应用中加入信号放大环节，可以对卡堵距离更远、埋地更深的管道内检测器进行方位角估计．

(2) 提出了利用基于声达时间差原理的定位技术对卡堵的管道内检测器进行方位角估计，不需要提前标定声音在土壤中的传播速度或增加传感器数量，算法简单，容易实现，为下一步的准确定位卡堵管道内检测器奠定了基础．

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