基于6-DOF并联机器人医疗器械道路运输模拟平台的关键技术及实现

【作 者】裴毅东、裴葆青，李慧，樊瑜波

北京航空航天大学 生物与医学工程学院，北京市，100191

0 引言

在医疗器械向乡镇、农村等基层地区的运输过程中，路途的颠簸、振动[1]等特殊的运输路况通常对医疗器械产生危害作用，使医疗器械可靠性发生变化，成为导致失效的主要环境因素。

目前国内在医疗器械道路运输的研究方面，还未出现专门的用于医疗器械道路运输的模拟平台，更多的方法是使用传统的振动试验机作为替代品或从国外引进道路模拟试验机。对于传统的振动试验机，虽然在一定程度上能够产生振动，但因运动速度、振动幅度及调速方式等因素的影响，其运动的方式仅局限于回转式或正弦式，单一性的运动方式使其无法根据道路实况实现模拟运动。对于从国外引进的道路模拟试验机，其功能的设计决定了该试验机主要用途在于对整车的性能、零部件耐久性进行测试，与医疗器械的道路运输研究有一定的偏差，而且这种试验机操作复杂、价格昂贵。使用6-DOF并联机器人作为医疗器械道路运输模拟平台，不仅能够准确复现道路运输中的多种运动规律，真实反映医疗器械道路运输的运动状况，而且良好的控制性能和简便的操作方式，使其能够针对医疗器械的道路运输问题开展专业性的研究。

1 平台组成及工作原理

医疗器械道路运输模拟平台由激励源、6-DOF并联机器人、医疗器械道路运输模拟软件和医疗器械固定装置四部分组成。其工作原理为：将仿真产生的三维道路谱作为激励源，转化为6-DOF并联机器人所需的运动数据并加载至机器人；通过控制并联机器人使其能够高效准确地模拟车辆在不同车速、各种等级路面上的运动。模拟平台的工作原理如图1所示。

激励源是模拟平台的原始输入部分，提供了驱动6-DOF并联机器人完成道路运输模拟运动所需的原始数据。本文通过改进谐波叠加算法，建立三维道路的路面谱模型，以此作为模拟平台的激励源。

图1 医疗器械道路运输模拟平台工作原理Fig.1 The principle of simulation platform for medical equipment road transportation

6-DOF并联机器人是整个模拟平台的一个重要组成部分，由运动控制计算机、驱动装置和机器人本体三部分组成，如图2所示。它提供了道路运输模拟过程中的瞬时过载、重力分量的持续感、运输过程中的振动和冲击信息，使道路运输模拟运动更加逼近医疗器械的真实运输环境。本模拟平台使用的6-DOF并联机器人采用伺服电机驱动，负载能力为200 kg，重复定位精度为±0.1 mm，平动位移定位精度为0.2 mm，转动角度定位精度为0.02o，机器人在X、Y、Z三个方向的平动位移范围为±200 mm，绕X、Y、Z三个轴向的转动角度范围为±20o，驱动轴最大线速度和角速度分别为200 mm/s和30o/s。

图2 6-DOF并联机器人各部分组成Fig.2 The parts of 6-DOF parallel robot

医疗器械道路运输模拟软件是模拟平台的软件控制部分，其主要功能有：（1）完成模拟平台的初始化工作；（2）提供模拟平台所能完成的各种道路等级路面和运输车辆的车速信息；（3）控制6-DOF并联机器人在选定的道路等级路面和车速下完成模拟运动；（4）完成6-DOF并联机器人复位工作以及为机器人模拟运动提供安全保障。

医疗器械固定装置是模拟平台中对医疗器械进行固定的装置，装置主体部分选用强度高、重量轻、稳定性强的铝型材作为原材料加工而成。其位置处于6-DOF并联机器人动平台上方，并通过螺栓与机器人动平台固定。该固定装置不仅对医疗器械具有固定的作用，而且在模拟运输过程中对所载医疗器械具有保护作用。

2 获取激励源

激励源是根据国家道路等级划分标准[2]产生的八种道路等级（A-H级）的路面谱数据，其准确性直接影响到道路运输模拟平台的性能[3]。本文从空间频率出发，改进了谐波叠加算法，使之能够反映车辆运动的动态特性和实际路面随机特性的三维空间道路谱，并从功率谱密度的角度验证所建路面模型的有效性，从而保证激励源的准确性。

2.1 改进的谐波叠加算法

改进的谐波叠加法是针对现有的道路谱仿真模型不符合实际道路随机分布，各态历经特性以及缺少车辆行驶动态特性的问题，在原有谐波叠加法基础上，将仿真模型由路面长度和路面不平度组成的二维模型扩展到由路面的长度、宽度和不平度组成的三维模型，并通过增加车辆速度和相位差的方法建立符合实际路面特性的三维道路谱模型。

按照GB7031-2005[2]，路面不平度位移功率谱密度可用幂级数作为拟合表达式：

式中：n0为参考空间频率，单位为m-1；n0=0.1m-1；Gd(n0)为参考空间频率n0下的路面不平度系数，单位为m2/m-1；w=2为频率指数，决定了路面谱的频率结构。

已知在空间频率n1＜n＜n2内的路面位移谱密度为Gd(n)，将区间(n1，n2)划分为n个小区间，取每个小区间的中心频率nmid-i(i=1,2,...n)处的谱密度值Gd(nmid-i)代替Gd(n)在整个小区间内的值，利用平稳随机过程的平均功率的频谱展开性质，路面不平度的方差为：

式中：θ为[0，2π]上均匀分布的随机数；x为频域路面方向的值。

车辆行驶是一个动态过程，仿真建立的道路谱模型除包含路面不平度信息外，还需要考虑车辆行驶速度，因此将式(1)转换为时间功率谱：

其中f =u×n，同理，将f ( f1≤ f≤ f2)划分为n个区间，用每个区间的中心频率fi处的功率谱密度值Gd( fi)代替Gd(f)在整个小区间内的值，则可以在时域内用三角级数模拟随机路面不平度：

式中θi为[0,2π]的随机数，t为给定车速下的时间历程。

为了表示路面的三维特性，需要增加路面的宽度，利用随机数发生器产生路面长度和宽度两个方向上的随机数作为三角级数的相位差。将(5)式转换为空间域内的谐波叠加式，由于，

将x看作空间点到初始点的距离，式(7)改为：

增加路面宽度，拓展到三维空间后

至此，通过离散路面空间频域n和时间频率f，得到了空间频域和时间域下三维道路谱的数学模型。

2.2 三维道路谱模型仿真与验证

根据改进谐波叠加法建立的数学模型，将空间频率(0.011 m-1≤n≤2.83 m-1)划分为200等分，即 N=200采样频率dt=0.003 s。以E级路面为例，产生2 m×100 m区域三维道路谱仿真模型，如图3所示。选取 y=0.6 m处的x方向路面不平度，将其转化为时域路面不平度信号，得到E级路面车速为20 m/s时路面不平度曲线，如图4所示。将仿真生成的车速为20 m/s时E级路面的路面不平度功率谱密度，与标准功率谱谱密度对比，验证仿真三维路面的有效性。

图3 E级路面三维道路谱仿真模型Fig.3 The simulation model of 3-D road spectrum for E grade road

图4 y=0.6 m处的x方向路面不平度Fig.4 The road roughness of y=0.6 m in the x direction

标准功率谱密度曲线由路面时间功率谱密度计算得出。E级路面功率谱密度曲线，由E级路面不平度信号经FFT转换为频率信号，再进行周期图法功率谱估计得出[4]，如图5所示。

图5 仿真E级路面不平度功率谱密度与标准谱密度对比Fig.5 The comparision of results between simulated E grade road roughness PSD and standard PSD

图5中data2所示的曲线代表仿真产生的E级路面的功率谱密度分布曲线，data1所示的直线代表标准功率谱密度线。从图5可以看出，两者的走向趋势一致，只是在幅度上有所不同。这是为了表示随机道路路面各态历经的特性而增加相位差随机数发生器引起的，因此改进谐波叠加算法生成的三维道路谱模型可以较好地表示实际路面不平度且符合国家道路等级划分标准，从而证明了路面数据可以作为模拟平台的激励源。利用改进的算法依次仿真出A-H八种等级路面的三维道路谱模型，并记录三维路面谱仿真数据作为模拟平台的激励源。

3 道路运输模拟平台运动控制

医疗器械道路运输模拟平台模拟车辆的运输过程是通过控制6-DOF并联机器人运动实现的，仿真产生的三维道路谱为机器人运动提供了原始的激励源。然而，根据机器人的运动学特性，该激励源不能被机器人直接使用，需要转化为机器人需要的运动数据，才能加载至机器人而控制其运动。

3.1 获取机器人运动数据

6-DOF并联机器人的运动是通过各驱动轴长度发生变化，从而使动平台位姿发生改变实现的。动平台位姿是指动平台几何中心相对于静平台的位置(x、y、z)和转角(α，β，γ)，因此首先需要求出机器人动平台的位姿，再由位姿求出机器人各驱动轴长度，驱动轴长度的变化量对应的脉冲数即为机器人运动数据。假设某种轮距为1500 mm、轴距为2500 mm的型号汽车（假设为刚性），在上述仿真路面上以一定速度行驶，由道路谱计算出车辆在仿真三维道路上的状态角，这样就得到了车辆几何中心在道路行驶中垂直方向的位移（路面不平度）及车身转角。根据6-DOF并联机器人的位置反解算法[5]，求出动平台的位姿，得到机器人所需的运动数据。机器人数据获取过程如图6所示。

图6 机器人数据获取过程Fig.6 The acquisition process of robotic data

3.2 机器人运动控制

机器人运动控制由自行开发的医疗器械道路运输模拟软件完成。运动控制过程如图7所示。

(1)运行控制软件，初始化机器人各驱动轴和运动控制卡；(2)选定需要模拟的等级路面与车速并对车速进行判断；(3)控制卡接收运动数据后以脉冲方式发送给各驱动轴的伺服电机；(4)监视一号轴和三号轴的寄存器值是否为3，若为3，则继续监视寄存器状态，否则存储该时刻各驱动轴脉冲数，用于计算各驱动轴的运动速度；(5)监视各驱动轴运动速度，防止运动速度大于2 m/s；(6)使用绝对位置S形直线插补方法，对各驱动轴进行运动控制；(7)机器人各驱动轴完成一组运动数据，取下一组数据继续运动；(8)模拟运动结束后，机器人进行复位操作。

4 结论

作为一个高效、可控的医疗器械道路运输模拟平台，激励源和运动控制是其中两个关键部分。采用改进谐波叠加算法建立的三维道路谱，可以准确地表示随机路面的各态历经的特性以及车辆运动的动态特性。保证了加载至6-DOF并联机器人的数据具有较高的准确性，通过绝对模式的S形直线插补方法控制并联机器人，并实时监控机器人的运动速度和寄存器状态，保证了机器人完成运动数据的精确性，从而使医疗器械道路运输模拟平台能够高效准确地模拟车辆在不同车速、各种等级路面上的运动情况。该平台与国内现有的振动试验机相比，具有模拟真实、可控性好、针对性强和运动多样化等优势，而且比国外的道路模拟试验机价格低廉。

图7 机器人运动控制流程Fig.7 The controlling process of robotic motion

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