有限元法在导弹天线罩热透波分析中的应用

商远波， 王 敏， 刘元云， 姚凤薇

（1．上海无线电设备研究所，上海200090；2．上海市航空航天器电磁环境效应重点实验室，上海200438）

0 引言

在高超音速条件下飞行的天线罩，急剧的气动加热改变了天线罩本身的电性能［1］。天线罩热透波分析主要研究高温条件下材料的电磁波传输特性，即电介质材料的热电特性、材料介电性能的变化，最终获取材料对天线罩电性能的影响［2］。

结合有限元方法计算的热场分布，借助介电常数和损耗角正切随温度的变化关系，给出了天线罩在高温环境下的介电常数和损耗角正切在各瞬态的分布，为高温环境下天线罩的电气性能分析创造条件。

1 天线罩结构形式

天线罩罩体材料为石英陶瓷，连接环通常选用热膨胀系数与陶瓷天线罩体接近的金属材料，连接环与罩体的连接通常选用胶接方式。如图1所示，罩体与连接环采用圆锥配合，之间有胶层作为缓冲区，防止连接环热膨胀与罩体发生硬接触。

图1 天线罩结构示意图

某型号天线罩由于其飞行时间长，天线罩表面温度非常高，这导致了天线罩整体温度的急剧升高，而温度的升高导致了天线罩介电常数和损耗角正切的变化，给天线罩的透波性能带来了较大影响。因此，计算出天线罩在飞行的每一时刻的温度分布，结合温度变化得到天线罩材料性能分布，进而分析对天线罩功率传输的影响［3］，为天线罩的透波性能修正设计带来较大帮助。

2 导弹天线罩在热载荷下的仿真计算

本文采用ANSYS软件对某型号导弹天线罩在飞行环境下，热载荷对天线罩的影响进行有限元计算与分析。ANSYS软件提供了对各种物理场的分析，是目前世界上唯一能够融结构、热、电磁、流体、声学等于一体进行有限元分析的软件。根据给出的天线罩载荷计算数据，对应天线罩头部温度最高情况，按照弹道上每隔一定时间给出天线罩头部各点的温度分布进行天线罩计算。

（1）有限元模型

有限元模型建模主要包括天线罩各构件的三维实体模型的建立、三维实体单元的选取、网格的划分等步骤。图2为天线罩罩体、胶层和连接环的有限元模型。

（2）有限元仿真与分析

图2 天线罩罩体、胶层和连接环有限元模型

首先，根据弹道参数，计算导弹自主飞行不同时刻下天线罩外壁若干点的温度，得到天线罩的热载荷。然后，将这些载荷数据进行插值拟合后加载到天线罩的外壁，如图3所示。

图3 载荷及位移边界条件处理

考虑到罩体内表面与空气接触以及罩内空气导热系数较小等因素，因此计算过程中忽略天线罩内空气所吸收的热量，按绝热边界条件处理，这种简化方式对计算结果影响较小，符合实际情况。

根据气动加热最严重的某弹道条件，计算并提供导弹800 s自主飞行时间段内不同时刻天线罩沿轴向不同位置的外壁温度，再进行插值得出模型边界上各点的温度值变化情况，如图4所示。

图4 天线罩外壁加载温度曲线

通过理论计算得到天线罩在自主飞行时间内天线罩温度分布，距尖点0．145 m到0．645 m的截面温度分布，如图4所示。

从图5中可以发现，天线罩相应位置的温度值与罩体外壁承载的温度值相关。天线罩温度从外到内传递，在380 s左右达到最大温度值，与热载荷输入曲线一致。

图5 距天线罩尖点位置的截面温度分布

3 天线罩材料的损耗角正切与温度的关系

高温高速条件下，由于温度的升高，大部分材料的损耗角正切都会发生变化。一般在由室温向高温变化的过程中，损耗角正切有增大的趋势，这将对天线罩的电气性能造成较大的影响，在有些情况下当损耗tg（δ）随温度的变化率（每100℃）大于某一值时，天线罩将无法正常工作。本文通过试验得到了石英陶瓷材料的损耗角正切在某一频率随温度的变化曲线，如图6所示。

图6 损耗角正切随温度变化曲线

由此曲线可知，在温度较低的情况下，损耗角正切随温度的变化较为缓慢，随着温度的不断升高，损耗正切的变化越来越快，这使得设计高温环境下工作的天线罩时必须考虑温度的变化对损耗角正切的影响。

4 天线罩材料的介电常数与温度的关系

在高温环境下，材料的介电常数也将发生变化。对于一般常用的材料，其介电常数随温度的升高而增加。在寻的制导系统中，天线罩的电气特性十分敏感地依赖材料的介电性能。本文通过试验得到了石英陶瓷材料的介电常数在某一频率随温度的变化曲线，如图7所示。

图7 介电常数随温度变化曲线

由图7可以看出，在温度低于1 000℃时，介电常数随温度的变化是不太明显的；随着温度的进一步升高，介电常数的变化率越来越大，这将严重影响着高温环境条件下天线罩的电气性能；当达到一定温度时，有可能使天线罩无法正常工作。所以，在设计高温环境条件下工作的天线罩时，应首先考虑到高温条件对天线罩材料介电常数εr的影响，从而采取有效措施去补偿温度的急剧变化对天线罩电气性能的影响。

5 天线罩热透波性能分析

通过天线罩在飞行阶段的温度变化及温度对石英陶瓷材料介电性能的影响，本文给出了距天线罩尖点145 mm到645 mm的截面损耗角正切和介电常数分布，如图8和图9所示。

从图8可以看出，天线罩在飞行时间内，罩体受高温环境的影响，损耗角正切发生了较大变化，如距天线罩尖点0．145 m的截面损耗角正切最大值在0．006，距天线罩尖点0．245 m的截面损耗角正切最大值在0．007，距天线罩尖点0．345 m的截面损耗角正切最大值在0．0085，距天线罩尖点0．445 m的截面损耗角正切最大值在0．009，距天线罩尖点0．545 m的截面损耗角正切最大值在0．01，距天线罩尖点0．645 m的截面损耗角正切最大值在0．008。损耗角正切的变化对天线罩的电气性能产生较大的影响，需要在设计时予以考虑。

图8 天线罩相应位置的损耗角正切分布

图9 天线罩相应位置的介电常数分布

从图9可以看出，天线罩在飞行时间内，罩体受高温环境的影响，介电常数发生了较大变化，如距天线罩尖点0．145 m的截面介电常数最大值在3．63，距天线罩尖点0．245 m的截面介电常数最大值在3．65，距天线罩尖点0．345 m的截面介电常数最大值在3．68，距天线罩尖点0．445 m的截面介电常数最大值在3．73，距天线罩尖点0．545 m的截面介电常数最大值在3．75，距天线罩尖点0．645 m的截面介电常数最大值在3．7。介电常数的变化对天线罩的电气性能产生较大的影响，需要在设计时予以考虑。

4 结论

通过分析天线罩承受热载荷后的温度变化以及温度变化对损耗角正切和介电常数的影响，可以看出天线罩由于飞行时间长，内壁温度非常高，

已经影响到天线罩内部其它机电系统的工作环境，应增加热防护措施；损耗角正切相对于介电常数随温度的变化比较明显；相对于后端，天线罩前端的损耗角正切和介电常数变化更为明显。

［1］ 张谟杰．超音速导弹天线罩及其设计［J］．制导与引信，2001，22（1）：1－6．

［2］ 张恒庆．温度变化对天线罩传输功率的影响［J］．制导与引信，2002，23（3）：45－48．

［3］ 张恒庆．超高音速导弹天线罩电性能评价［J］．制导与引信，2005，26（1）：37－42．