测量不确定度在国内航天领域的应用现状

薛长利，张名毅，丁 勤，蒋炎华，刘 江

（航天东方红卫星有限公司，北京 100094）

0 引言

物理量测量的目的是确定被测量的值，其基本手段是将被测量与一个作为测量单位的标准量进行比较得出比值进而获得测量值[1]。

在报告物理量测量结果时，一般需要给出表征测量结果质量的值，以便于评定其精确度和可靠性。一个完整的测量结果应包含测量值和表征测量值质量的说明。

长期以来，人们一直使用误差和误差分析作为评价测量结果质量的方法，但大多数测量结果的误差都具有相对性。因为一般测量结果的误差（真值与测量结果之差）是随机的，所以用误差来定量表示测量结果的质量存在许多争议。在量值传递、检定、测量系统校准以及日常的精密测试活动中，如果没有测量结果评定方法标准，测量结果不但不能相互比较，也不能保证量值传递的有效性。现代科研、生产的发展亟需一种统一、简明以及广泛适用的评定测量质量的方法。测量不确定度理论应运而生。

1 测量不确定度理论的发展

20世纪70年代，随着数理统计与误差理论的发展，人们开始探索使用测量不确定度的概念来评定测量结果。

不确定度的概念和建议是由美国国家标准局（NBS）的数理统计专家艾森哈特（Eisenhart）在研究“仪器校准系统的精密度和准确度估计”时提出的。20世纪70年代，美国国家标准局在研究和推广测量保证方案时阐述了不确定度的概念，并逐渐开始在测量领域中应用。国际电离辐射咨询委员会（CCEMRI）就如何表达不确定度问题于1977年7月向国际计量委员会（CIPM）提出了统一国际测量不确定度表示的提案。1980年国际计量局（BIPM）召集成立了不确定度表述工作组，在之前征集的各国计量院和国际组织意见的基础上起草了建议书，推荐测量不确定度的表述原则，形成了不确定度表示的初步方法。1986年，由国际标准化组织（ISO）、国际电工委员会（IEC）、国际计量委员会、国际法制计量组织（OIML）等7个国际组织支持组成了国际不确定度工作组，负责制定用于计量、标准、质量、认证、科研、生产中的不确定度指南。经过多年的研究、讨论，征求各国及各国际专业组织意见，反复修改，国际不确定度工作组于1993年制定了《测量不确定度表示指南（Guide to the expression of Uncertainty in Measurement）》（简称 GUM）[2]。GUM 是国际组织的重要权威文献，自1993年出版以来，得到了广泛的发行和应用，成为现代测量不确定度方法与应用的依据[3]。当前，GUM 在全世界的执行已推动不确定度理论达到了最新水平。

在我国，不确定度理论也被逐步推广应用，并形成了指导测量不确定度评定的方法、规范。1999年，国家质量技术监督局颁布了JJF 1059—1999《测量不确定度评定与表示》[4]，以代替JJG 1027—1991《测量误差及数据处理》[5]中的“测量误差”部分。其中规定了测量中评定与表示不确定度的通用规则，适用于各种准确度等级的测量领域，其主要内容包括：

1）建立国家计量基准、标准及其国际比对；

2）标准物质、标准参考数据；

3）测量方法、检定规程、检定系统、校准规范等；

4）科学研究及工程领域的测量；

5）计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可；

6）测量仪器的校准和检定；

7）生产过程的质量保证及产品的检验和测试；

8）贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量。

GJB 3756—1999《测量不确定度的表示及评定》[6]规定了军工测量领域的通用方法和准则，包括不确定度的概念、评定合成方法及报告要求等内容，并提供了不确定度评定的示例，为在我国军工行业应用不确定度理论奠定了方法基础。随着测量不确定度的应用推广，国内先后制定了多个行业标准（参考文献[7]等），涉及航空航天、机械、电子元器件、石油、矿业、能源、核技术等，为在我国推广应用不确定度评定方法打下了基础。

2 国内航天领域应用现状

2.1 航天计量校准领域

我国航天工程已经在多个领域开展了测量不确定度理论的应用。在航天计量领域主要的相关机构有北京航天计量测试技术研究所、北京东方计量测试研究所、兰州空间技术物理研究所、北京无线电计量测试研究所等，业务涉及几何、热学、力学、无线电计量测试、真空计量、原子频标等的仪器计量校准，以及理化分析等多个方面。

测量不确定度在计量校准领域的应用主要包括2个方面，即计量测试设备本身的测量不确定度评定和检定报告中测量结果的不确定度评定。计量测试设备在建标时均需要论证和测试系统的不确定度，并建立严谨可操作的检定规程，保证检定结果（量值传递）的准确，降低不确定度水平。测试机构在出具检定报告的同时提供不确定度信息，既作为测量结果溯源的依据，也作为送检人进行后续测量分析的不确定度来源。

相对而言，不确定度评定在国内计量测试行业的应用比在工程领域的应用要广泛和深入。例如，在真空计量领域，仪器仪表的计量中广泛采用了不确定度评定方法。测量规程对测量方法、数学模型等进行了详细的规定，并确定测量不确定度的评定方法。对于使用的计量、校准装置，其合成不确定度作为主要指标之一，设计者都进行系统的分析和评定，以表明装置的测试能力水平[8-10]。同时，在对测量、校准方法的研究上，测试计量单位都进行了深入的研究，通过对测量方法的原理分析、试验研究、分类评定以及合成，提高测量结果的准确性，降低测量不确定度[11-12]。最后，在提供的检定报告中，测量结果包含2个基本量，即被测量的最佳估计值及测量结果不确定度。

2.2 航天器研制领域

测量不确定度理论在航天单机、整星（船）等产品的设计、定型、生产、测试、验收中均有广泛的应用。以卫星、飞船、运载火箭等为代表的航天器的研制领域，涉及大量试验、测试工作，如整星（船）的力学试验、电磁兼容性（EMC）试验、总装检测、电（磁）性能测试等。在各类测试试验中，均需要对测量结果进行分析、判读。目前测量不确定度理论的应用主要集中在试验检测设备的性能评估及不确定度评定方法的理论研究方面。下面分别进行介绍。

1）力学试验。航天器及其部组件力学环境试验包括模态、振动、噪声等试验，试验数据一般需要动态测量，且影响测量数据的因素较多。目前，研究人员主要是通过对已有的力学试验系统不确定度影响因素进行分析计算，评定力学试验系统的总不确定度水平。同时，通过分析影响不确定度的因素，改进测量手段及方法，有效提高试验数据的可靠性[13-16]。北京卫星环境工程研究所承担着卫星、飞船部件级及整星级的力学环境试验工作，在试验数据的不确定度评定方法上开展了初步研究，但尚未形成实际应用。

2）EMC试验。航天产品都具有高度集成的特性，设备内部及设备间的电磁兼容性直接影响产品的总体性能，在产品的测试阶段需要通过EMC试验验证产品性能的可靠性[17-18]。在EMC试验系统中，系统本身的能力影响试验结果的有效性。国家质量监督检验检疫总局和国家标准化管理委员会制定了相关标准，用于指导EMC试验的不确定度分析与评定，其内容与国际无线电干扰专门委员会（CISPR）标准相对应（见表1）。其中详细阐述了EMC试验中不确定度的可能来源以及具体的评定评判方法，建立了该领域完整的不确定度评定规范。因此，EMC试验具备了不确定度评定的基础保证。但在实际应用中，由于国家军用标准尚未在EMC试验的相关标准规范中明确对数据进行不确定度评定的相关要求，造成包括航天标准等在内的行业标准也多沿用较早的标准[19-21]，因而对航天产品的EMC试验结果进行不确定度评定分析的工作尚未开展。

表1 EMC试验不确定度评定的国家（推荐/指导）标准[22-26]Table 1 National (recommended/guiding)standards for uncertainty evaluation of EMC tests

3）总装检测。总装检测涉及专业较为广泛，如三坐标测量、激光跟踪仪（经纬仪）测量等形位精度测量，以及泄漏检测（检漏），产品质量特性测试等。在目前的标准体系中，中国空间技术研究院院标Q/W 1060—2004《航天器总装精度测量方法》是指导使用经纬仪测量系统进行精度测量的标准，规定了测量航天器设备安装精度的方法，并提及了测量结果不确定度的评定方法，但较为宽泛，针对性较差，缺乏实际指导意义[27]。在泄漏检测专业中，不确定度的应用还处于起步阶段，尚未在检漏的各种标准和规范中体现，如QJ 3088—1999《正压标准漏孔校准方法》、QJ 3123—2000《氦质谱真空检漏方法》等均没有对测量结果进行不确定度评定的要求，更没有具体的评定方法[28-31]。在航天产品的质量特性测试专业中，航天标准QJ 1172A—1997《导弹、火箭质量特性测量方法》及QJ 2258—1992《卫星质量特性测试方法》引入了测量不确定度理论，要求在测量报告中对测量结果进行不确定度评定，并给出了简要的方法[32-33]，但与精度测量方法相似，缺乏针对性和操作性。不过近几年来，随着航天产品研制向精细化方向的发展，为提高检测水平，总装检测各专业的不确定度研究正在逐步开展。尽管尚未形成行业标准，但在相关专业领域已经有大量的研究，取得了许多研究结果，可以为航天产品的总装检测提供参考，包括卫星（飞船）精度测量系统不确定度水平研究、推进系统多种检漏不确定度评定方法研究等，为后续更新相关标准储备了技术基础[34-39]。

4）运载火箭发动机试验。我国自 20世纪 80年代开展了运载火箭研制及试验的不确定度理论研究，并形成了一系列的标准，主要用于发动机关键参数的不确定度评估，如表2所示。该系列标准系统地规定了进行不确定度评定的基本方法，并针对不同的测量量，详细分析了不确定度来源，提供了专门的计算方法，规定了测量报告的编写要求。该系列标准的建立和应用为运载火箭发动机的质量提供了保证。各科研机构及生产厂家以此为基础，开展了大量有关发动机试验系统及发动机试验的不确定度研究[40-41]，形成了火箭发动机质量保证的措施。总体来说，火箭发动机的研制试验在不确定度理论的应用中，走在了我国航天工程应用领域的前列。

表2 运载火箭发动机关键参数不确定度评估标准[42-48]Table 2 Standards for uncertainty evaluation of the key parameters of launch vehicle motors

2.3 航天基础研究及航天应用领域

在航天基础研究领域，夏新涛等人[49]在航天高速滚动轴承的性能研究中，为确保航天器良好运行，对轴承摩擦力矩的变化状态进行了在线监视与评估，通过研究轴承摩擦力矩不确定度动态评估的模型，很好地实现了性能预报。潘爽等人[50]针对卫星导航系统在实际测量中存在大量野值的情况，利用M估计计算各系统污染分布统计特性，应用不确定度评定分配权值并进行融合，通过实例分析了模型及算法选择的优越性。龙亮等人[51]针对航天遥感器进行辐射精度评估时没有统一计算方法的问题，对工作在不同谱段遥感器的多种辐射定标精度计算方法进行了实例计算与研究，提出在比较不同遥感器辐射定标精度时需要明确的约束条件，建立了客观评价辐射定标精度的方法。

而在航天应用领域，瞿稳科等人[52]探索了“北斗”卫星系统定位的不确定度评定方法，验证了限定记忆卡尔曼滤波估计在评定不确定度过程中的良好表现，比较准确地描述了“北斗”系统定位精度变化的不确定度，为合理有效利用“北斗”系统，提高系统可靠性提供了有效手段。高海亮等人[53]通过对超光谱成像仪在轨辐射定标不确定度的分析，改进了常规的反射率基法，实现了超光谱成像仪的辐射定标，使其定标系数的不确定度优于 7%，实现了环境卫星超光谱成像仪的在轨辐射定标。赵葆常等人[54]在“嫦娥”探月卫星的有效载荷 Sagnac空间调制型干涉成像光谱仪的定标中，通过检测谱线位置不确定度、光谱分辨率及在轨光谱辐射度的相对不确定度，评定干涉成像光谱仪的定标及检测结果不确定度为2.5%～9.5%。

可见，不确定度理论在航天基础及航天应用领域的应用已经较为深入，且在航天产品的性能评估方面应用较多，说明不确定度理论在这方面具有很强的优势，是评价产品质量的重要方法之一。

3 总结与展望

通过对测量不确定度理论及方法在我国航天领域尤其是在航天产品研制、航天应用等相关专业领域应用情况的分析可以发现，测量不确定度理论的应用已经十分广泛和深入，与国内其他领域（行业）的发展是同步的。然而整体而言，测量不确定度理论的应用在航天各专业领域发展并不均衡，存在着较大的差距，部分领域的研究相对滞后。究其原因，一方面是由于专业领域不同，实际工作对测量不确定度理论应用的必要性和紧迫性的认知不同；另一方面也是由于行业缺乏相关标准，没有形成指导或强制性规定，制约了不确定度评定理论应用的发展。

然而，测量不确定度理论具有很强的优势。一方面，该理论以数理统计等理论为基础，并在误差理论的基础上进行了发展，因此可以提高数据分析处理的科学性；另一方面，它提供了规范的评定方法和程序指导，可以有效提高各专业领域数据处理工作的规范性、一致性。现在不确定度理论的应用出现了多种趋势，除了传统的对设备性能或测量结果的评定外，在数值模拟分析、有限元分析等工程方法的准确性研究方面也较为深入，具有很好的应用前景。

目前我国航天事业正快速发展，型号任务呈现井喷式增长，这为航天各专业的发展提供了很好的机遇。不确定度理论的研究与应用将有利于我国航天技术与国际接轨，一方面可实现各类计量标准的对标，促进我国航天产业走向国际市场；同时，也有利于借鉴吸收国外先进经验，将航天产品的设计分析、测试试验等提升到国际先进水平，显著提高我国航天整体能力。建议在以下方面开展工作：

1）开展并推动不确定度理论在各领域的应用研究，打牢理论基础；

2）探索设计分析、试验验证等业务中应用不确定度理论的切入点，在关键特性的评价测试中引入该理论方法，初步形成理论应用的局面；

3）新增和更新航天产品研制相关的行业标准、规范，将不确定度分析的概念、方法和要求融入相关标准，形成系统的指导性文件；

4）根据产品特性，在航天产品研制的生产过程、质量保证以及产品的检验、测试中，落实相关标准要求，在产品指标及检测结果中充分反映不确定度来源及影响水平等信息，表明其产品控制及检验质量。

（References）

[1]叶德培. 测量不确定度理解、评定与应用[M]. 北京:中国计量出版社, 2007

[2]ISO. ISBN 92-67-101889 Guide to the expression of uncertainty in measurements[S], 1993

[3]Kohler J L, Gradin L P. Test laboratory position for expression of uncertainty and confidence in measurement[C]//IEEE Symposium on Electromagnetic Compatibility, 2003, 1: 292-297

[4]国家质量技术监督局. JJF 1059—1999 测量不确定度评定与表示[S]

[5]北京市技术监督局. JJG 1027—1991 测量误差及数据处理[S]

[6]中国人民解放军总装备部. GJB 3756—1999 测量不确定度的表示及评定[S]

[7]国防科学技术工业委员会. GJB 152A—1997 军用设备和分系统电磁发射和敏感度测量[S]

[8]张涤新, 李得天, 张建军, 等. 正压漏孔校准装置[J].真空科学与技术, 2001, 21(1): 55-59 Zhang Dixin, Li Detian, Zhang Jianjun, et al. Pressure leak calibration apparatus[J]. Vacuum Science and Technology, 2001, 21(1): 55-59

[9]张涤新, 李得天, 冯焱, 等. 动态流导法真空校准装置[J].真空, 2005, 42(3): 30-34 Zhang Dixin, Li Detian, Feng Yan, et al. Vacuum calibration system by means of dynamic flow conductance[J]. Vacuum, 2005, 42(3): 30-34

[10]李得天, 李正海, 冯焱, 等. 分压强质谱计校准装置的研制[J]. 真空科学与技术, 2001, 21(3): 237-241 Li Detian, Li Zhenghai, Feng Yan, et al. Calibration system of partial pressure mass spectrometer[J]. Vacuum Science and Technology, 2001, 21(3): 237-241

[11]李得天, 郭美如, 冯焱, 等. 固定流导法校准真空漏孔方法研究[J]. 真空与低温, 2005, 11(4): 197-204 Li Detian, Guo Meiru, Feng Yan, et al. Study on method of calibrating vacuum leak with constant conductance method[J]. Vacuum and Cryogenics, 2005, 11(4):197-204

[12]杜艳君, 张书锋, 邱瑞源, 等. 真空比对标准装置不确定度分析[C]//2009北京真空学会真空技术交流会论文集, 2009: 100-106

[13]周辉, 厉巍, 李科源. 随机振动试验系统测量结果不确定度评定[J]. 中国仪器仪表, 2007(12): 38-40 Zhou Hui, Li Wei, Li Keyuan. The estimate of indeterminacy of metrical result of random vibrational testing system[J]. China Instrumentation, 2007(12):38-40

[14]沈凤霞, 罗成. 航天器动力学环境试验数据测量误差分析[J]. 航天器环境工程, 2008, 25(2): 166-167 Shen Fengxia, Luo Cheng. The error analysis for measurements in spacecraft dynamic tests[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2008, 25(2): 166-167

[15]李科源, 厉巍. 军品用电动振动试验台测量结果不确定度评定[J]. 装备环境工程, 2007, 4(4): 66-70 Li Keyuan, Li Wei. Estimation of measurement uncertainty of dynamoelectric vibration test bench[J].Equipment Environmental Engineering, 2007, 4(4):66-70

[16]赵志刚, 赵伟. 基于动态不确定度理论的多传感器系统传感器失效检测方法[J]. 传感技术学报, 2006,19(6): 2723-2726 Zhao Zhigang, Zhao Wei. A new sensor failure detection method based on dynamic uncertainty theory[J].Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2006, 19(6):2723-2726

[17]陈淑凤. 航天产品 EMC设计和实施要点[C]//第十二届全国电磁兼容学术会议论文集. 天津, 2002: 10-16

[18]杨芳, 施柳, 李海松. 频偏校准技术研究[J]. 上海航天, 2012, 29(2): 65-68 Yang Fang, Shi Liu, Li Haisong. Research of frequency deviation calibration technology[J]. Aerospace Shanghai,2012, 29(2): 65-68

[19]中华人民共和国航空航天工业部. QJ 2428—1993 战术导弹武器系统电磁兼容性测试方法[S]

[20]国防科学技术工业委员会. GJB/J 5410—2005 电磁兼容测量天线的天线系数校准规范[S]

[21]中国航天工业总公司. QJ 2840—1996 电磁兼容性测量天线的天线系数校准方法[S]

[22]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. GB/Z 6113.401—2007 无线电骚扰和抗扰度测量设备和测量方法规范 第4-1部分:不确定度、统计学和限值建模标准化的EMC试验不确定度[S]

[23]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. GB/T 6113.402—2006 无线电骚扰和抗扰度测量设备和测量方法规范 第 4-2部分: 不确定度、统计学和限值建模测量设备和设施的不确定度[S]

[24]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. GB/Z 6113.403—2007 无线电骚扰和抗扰度测量设备和测量方法规范 第 4-3部分: 不确定度、统计学和限值建模批量产品的 EMC符合性确定的统计考虑[S]

[25]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. GB/Z 6113.404—2007 无线电骚扰和抗扰度测量设备和测量方法规范 第4-4部分:不确定度、统计学和限值建模抱怨的统计和限值的计算模型[S]

[26]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. GB/Z 6113.405—2006 无线电骚扰和抗扰度测量设备和测量方法规范 第 4-5部分：不确定度、统计学和限值建模替换试验方法的使用条件[S]

[27]中国空间技术研究院. Q/W 1060—2004 航天器总装精度测量方法[S]

[28]中国航天工业总公司. QJ 3088—1999 正压标准漏孔校准方法[S]

[29]中国航天标准化研究所. QJ 3123—2000 氦质谱真空检漏方法[S]

[30]中国航天标准化研究所. GJB/J 5366—2005 正压漏孔校准规范[S]

[31]国防科学技术工业委员会. QJ 3182—2003 液体火箭发动机总体检漏方法[S]

[32]中国航天工业总公司. QJ 1172A—1997 导弹、火箭质量特性测量方法[S]

[33]中华人民共和国航空航天工业部. QJ 2258—1992 卫星质量特性测试方法[S]

[34]汪晶, 李晓星, 郭涛. 激光跟踪仪现场测量不确定度检测[J]. 航天制造技术, 2011(5): 23-26 Wang Jing, Li Xiaoxing, Guo Tao. Site measurement uncertainty testing of laser tracker[J]. Aerospace Manufacturing Technology, 2011(5): 23-26

[35]刘建新. 飞船精度测量技术方案及评定[J]. 航天器工程, 2007, 16(3): 106-113 Liu Jianxin. Measuring scheme of a certain spacecraft mobule and its evaluation[J]. Spacecraft Engineering,2007, 16(3): 106-113

[36]邹玲丁, 沈雪萍. 激光干涉仪在位置测量中的精度评定[J]. 计量学报, 2006, 27(3A): 140-141 Zou Lingding, Shen Xueping. The ultimate accuracy of the laser interferometer in linear position measurement[J].Acta Metrologica Sinica, 2006, 27(3A): 140-141

[37]薛长利, 刘伟强, 丁勤, 等. 最小二乘法在小卫星正压累积检漏不确定度评定中的应用[C]//中国真空学会质谱分析和检漏专委会第十六届年会暨中国计量测试学会真空计量专委会第十一届年会论文集. 成都, 2011

[38]孟冬辉, 闫荣鑫. 压力变化检漏不确定度评定方法研究[C]//第十三届全国质谱分析和检漏会议第八届全国真空计量测试年会（摘要及论文集）. 沈阳, 2005

[39]刘建新, 王伟, 仝志民. 航天器精度测量系统可靠性探讨[J]. 航天器环境工程, 2008, 25(2): 183-188 Liu Jianxin, Wang Wei, Tong Zhimin. The reliability of spacecraft precision measurement system[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2008, 25(2): 183-188

[40]朱子环, 耿卫国, 管理, 等. 某型号大推力火箭发动机试验推力测量不确定度评定[J]. 火箭推进, 2012,38(5): 81-85 Zhu Zihuan, Geng Weiguo, Guan Li, et al. Assessment of thrust measurement uncertainty for test of large thrust rocket engine[J]. Journal of Rocket Propulsion, 2012,38(5): 81-85

[41]段武斌. 大吨位六分力测量系统原位标定及数据处理方法研究[D]. 南京理工大学硕士学位论文, 2009

[42]中国航天工业总公司. QJ 28A—1998 压力传感器静态性能不确定度计算方法[S]

[43]中华人民共和国航天工业部. QJ 1229—1987 液体火箭发动机稳态参数测量不确定度估计方法[S]

[44]中华人民共和国航天工业部. QJ 1230—1987 液体火箭发动机温度测量不确定度估计[S]

[45]中华人民共和国航天工业部. QJ 1275—1994 固体火箭发动机测量不确定度的评定[S]

[46]国家国防科技工业局. QJ 1789.1—2011 液体火箭发动机试验测量不确定度评定 第1部分：稳态推力[S]

[47]国家国防科技工业局. QJ 1789.2—2011 液体火箭发动机试验测量不确定度评定 第2部分：稳态压力[S]

[48]国家国防科技工业局. QJ 1789.3—2011 液体火箭发动机试验测量不确定度评定 第3部分：稳态流量[S]

[49]夏新涛, 陈晓阳, 张永振, 等. 航天轴承摩擦力矩不确定度的灰自助动态评估[C]//2006全国摩擦学学术会议, 2006: 294-297

[50]潘爽, 马林立, 徐彬. 基于不确定度评定的组合导航稳健加权融合算法研究[J]. 弹箭与制导学报, 2007,27(2): 110-112 Pan Shuang, Ma Linli, Xu Bin. A robust weighted data fusion algorithm research for multi sensors based on uncertainty evaluation[J]. Journal of Projectiles,Rockets, Missiles and Guidance, 2007, 27(2): 110-112

[51]龙亮, 王世涛, 周峰. 航天遥感器辐射定标精度计算方法研究[J]. 航天返回与遥感, 2012, 33(6): 51-55 Long Liang, Wang Shitao, Zhou Feng. Research on calculation method of space remote sensor's radiometric calibration accuracy[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2012, 33(6): 51-55

[52]瞿稳科, 徐伯健, 房建成. 北斗卫星系统定位不确定度评定方法研究[J]. 无线电工程, 2005, 35(12): 32-34 Qu Wenke, Xu Bojian, Fang Jiancheng. The positioning inaccuracy assess method of Beidou satellite system[J].Radio Engineering of China, 2005, 35(12): 32-34

[53]高海亮, 顾行发, 余涛, 等. 超光谱成像仪在轨辐射定标及不确定性分析[J]. 光子学报, 2009, 38(11):2826-2833 Gao Hailiang, Gu Xingfa, Yu Tao, et al. Radiometric calibration for HJ-1A hyper-spectrum imager and uncertainty analysis[J]. Acta Photonica Sinica, 2009,38(11): 2826-2833

[54]赵葆常, 杨建峰, 薛彬, 等. 嫦娥一号干涉成像光谱仪的定标[J]. 光子学报, 2010, 39(5): 699-775 Zhao Baochang, Yang Jianfeng, Xue Bin, et al.Calibration of Chang'E-1 satellite interference imaging spectrometer[J]. Acta Photonica Sinica, 2010, 39(5):699-775