高重频CO2激光损伤HgCdTe晶体的数值分析

汤 伟，吉桐伯，郭 劲* ，邵俊峰，王挺峰

(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所激光与物质相互作用国家重点实验室，吉林长春130033;2.中国科学院大学，北京100049)

1 引言

激光辐照效应是目前国内外激光技术领域研究热点之一［1-6］。HgCdTe晶体是一种性能优异的红外光学材料，被广泛应用于红外探测器的制备［7］，但HgCdTe材料的电学和光学性质，使其自身存在电学活性杂质和本征缺陷［8］，在强激光辐照下，HgCdTe探测器易受干扰和损伤［9-10］，因此，近年来关于HgCdTe晶体以及器件的辐照效应研究备受关注。

目前，国内外学者已经针对HgCdTe晶体损伤特性进行了大量的研究，然而这些研究大多集中在连续激光［11-12］和单脉冲激光［13-15］，关于高重频CO2激光作用下HgCdTe材料或器件损伤特性的研究还鲜有报道。此外，由于组分x为0.216的HgCdTe晶体适于制造响应波段在8～14 μm的红外探测器，因此本文针对高重频CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶体热损伤特性进行研究，该项研究对于长波红外探测器具有一定的实际意义。

2 理论模型

考虑到在多脉冲激光辐照下，晶体的损伤主要以热熔损伤为主［16］。建模时以晶体的四分之一作为物理分析模型，晶体放置在绝缘的基底材料上，高重频CO2激光垂直入射到晶体表面，光斑中心与晶体中心重合。

高重频 CO2激光辐照下，Hg0.784Cd0.216Te 晶体的温度场分布可用激光深层吸收热传导微分方程［16］来描述:

式中:ρ为材料的密度，R为反射率，t为时间，热物理参数比热c(T)、热传导系数k(T)、热吸收系数α(T)均与温度大小有关。

考虑到在高重频激光加载过程中，激光作用时间较长，晶体表面与空气间存在对流换热过程，因此初始条件和边界条件可写成:

式中:T0为环境温度，hc为对流换热系数。目前，对于方程(1)的求解普遍采用有限元方法，即将连续区域进行离散化，离散化后晶体内部微元体温度分布可近似表示为:

式中:{N}为描述温度在单元内变化的插值函数向量，{Te}为单元节点温度向量;对于8个节点的正六面体单元，插值函数的形式为:

由于方程(4)为温度分布的近似解，将方程(4)代入热传导方程(1)会产生一定的残差，残差R可以表示为:

根据加权余量的Galerkin法，用插值函数{N}作为权函数，使残差R在Galerkin加权积分的意义上等于零，即:

式中:Ve为单元体积，将方程(5)代入方程(6)后，可得体热源作用下热传导微分方程的矩阵表达式:

3 仿真参数

3.1 光源参数

激光光源为小型声光调Q CO2激光器，激光器重复频率在1 Hz～100 kHz可调，室内条件下测得激光器输出平均功率可达1.5 W，不稳定性小于10%，初始光斑半径为3 mm，激光发散角为1 mrad，脉冲宽度约为300 ns，输出模式为准基模分布，激光器脉冲波形以及光强分布如图1所示。

图1 光源参数Fig.1 Laser source parameters

3.2 晶体材料参数

实验样品选用由上海技术物理所制备的组分x 为 0.216 的 Hg0.784Cd0.216Te 晶片，晶体呈圆柱状，半径 R为8 mm，厚度 h为0.63 mm，实物如图2所示。

强激光辐照下，Hg1－xCdxTe晶体的光学参数主要与材料的组分x和温度 T有关。对于Hg0.784Cd0.216Te晶片，材料的比热容 c、热传导系数K主要取决于晶体的温度，其大小可由经验公式得到［16］，图3给出了参数c、K随温度变化的关系曲线。

图 2 Hg0.784Cd0.216Te 晶片实物图Fig.2 Physical photo of Hg0.784Cd0.216Te crystal sample

图3 参数c、K随温度的变化曲线Fig.3 Dependence of c and K on temperature

对于Hg1－xCdxTe晶体的温升，材料的吸收系数α(T)是一个重要的光学参数，然而关于Hg1－xCdxTe晶体吸收系数的实验数据大多集中在4.2～300 K之间，而关于Hg1－xCdxTe晶体吸收系数在300 K以上的研究则缺少相关实验数据。

常温下，尽管 CO2激光的光子能量(E=0.117 eV)远小于 Hg0.784Cd0.216Te 晶体的禁带宽度(Eg=0.190 1 eV)，但HgCdTe晶体对光子仍然存在吸收，此时属于Urbach带尾吸收。对于Urbach带尾吸收，CHU等人［17］给出了温度 T在4.2～300 K时Urbach带尾吸收系数α(cm－1)的经验公式:

式中:光子能量E的单位为eV，温度T的单位为K。

对于 Hg0.784Cd0.216Te 晶体，温度从 65 K 起，晶体对光子的吸收属于Urbach带尾吸收，因此依据CHU的实验数据利用外延法获得温度在66～1 000 K 之间 Hg0.784Cd0.216Te 晶体的吸收系数，拟合曲线如图4所示。

图4 吸收系数α的拟合曲线Fig.4 Fitting curve of absorption coefficient α

拟合方程:

式中:系数 β、ε和 σ 为修正系数，对于Hg0.784Cd0.216Te晶体，β 取 1.002，σ 取 0.401 1，ε取 19.71。Hg0.784Cd0.216Te 晶体其他主要参数［13］如表1所示。

表 1 Hg0.784Cd0.216Te 晶体的主要参数Tab.1 Main parameters of Hg0.826Cd0.174Te crystal

4 结果与分析

4.1 单脉冲激光作用下HgCdTe晶体热损伤分析

基于激光辐照HgCdTe晶体的物理模型以及热传导微分方程式(8)，采用ANSYS有限元分析软件对 Hg0.784Cd0.216Te晶体的热加载过程进行数值求解，计算时考虑了晶体参数(K、c、α)随温度的变化，并认为晶体的初始温度和环境温度T0相同，均为 25℃，对流换热系数 hc为 60 W/(m2·℃)。

计算时通过调整光束半径来提高辐照激光的能量密度，研究发现当激光辐照的能量密度大于64.5 J/cm2时，Hg0.784Cd0.216Te 晶体表面温度值达到熔点，有限元仿真结果如图5所示。

图5 晶体热损伤时的有限元仿真结果Fig.5 Finite element simulation results of thermaldamage

对于基模高斯光束，F.Bartoli等人建立了半无限大物理模型，给出了单脉冲激光作用下晶体损伤阈值的理论计算公式［18］:

式中:E0为晶体发生损伤时的激光能量密度，ΔT为损伤时晶体表面的温升值，τ为激光器的脉冲宽度，w为辐照到晶体表面的光斑半径。

对于本文的热物理模型，由于激光器脉宽τ≪1/α2k，则式(12)可简化为:

计算时晶体的热物理参数ρ、α和c在温度范围内取均值，则依据式(13)可得单脉冲激光辐照下 Hg0.784Cd0.216Te 晶体的损伤阈值约为70 J/cm2，理论计算结果与仿真结果基本一致。

4.2 高重频激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te 晶体损伤分析

4.2.1 重频对晶体温升的影响

图6分别给出了激光平均功率密度为300 W/cm2，辐照时间为 5 ms，重频为 1、2、5 和10 kHz时晶体的温升曲线。

图6 不同重频下的晶体温升曲线Fig.6 Temperature rise curves with different repetition frequencies

可以看出，在脉冲作用期间，晶体的温度迅速升高，然而由于高重频激光脉冲间隔时间较短，在此期间晶体通过热扩散和热对流散失掉的热量较少，导致在脉冲间隔期间晶体的温降过程不显著，从而使得晶体的温度发生热累积，呈阶梯状升高。

此外，对比1和10 kHz的温升曲线还可以发现，在激光平均功率密度相同的情况下，尽管单脉冲下1 kHz激光作用下晶体的温升值为10 kHz的10倍，但是由于在5 ms内，10 kHz激光输出的脉冲个数为1 kHz的10倍，且晶体的温升呈阶梯状升高，脉冲间隔期间晶体的散热较少，从而使得不同重频激光作用下5 ms内晶体的温度值基本相同，分别为38.22、38.03℃。可见，在高重频CO2激光作用下，Hg0.784Cd0.216Te 晶体的温升主要与激光平均功率密度有关，而与激光重频的大小无关。

4.2.2 损伤阈值

由于高重频 CO2激光的最佳工作频率为1 kHz［15］，因此以重频为 1 kHz 的 CO2激光为例，对晶体损伤特性进行分析。

由图7(a)晶体的温升结果可以看出，不同激光功率密度下，晶体发生损伤的时间不同，平均功率密度越高，晶体发生损伤的时间越短;对比2.6与2 kW/cm2的损伤时间可知，前者仅为后者的1/7。

图7 晶体损伤阈值的仿真结果Fig.7 Simulation results of crystal damage threshold

为了进一步分析晶体损伤特性，图7(b)给出了晶体损伤阈值随辐照时间的变化特性，可以发现辐照时间4 s内，晶体的损伤阈值随着辐照时间的增加而迅速减小;然而4 s以后辐照时间对晶体损伤阈值的影响较小，当辐照时间大于10 s时，晶体的损伤阈值不随时间的增加而改变，此时晶体的损伤阈值为1.95 kW/cm2。

5 结论

建立了三维热物理模型，针对高重频CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶体的损伤问题进行了数值仿真。计算结果表明:与单脉冲损伤相比，高重频下晶体的损伤阈值明显减小，晶体损伤阈值的大小与辐照时间有关，10 s以后晶体的损伤阈值为定值，其大小为1.95 kW/cm2。此外，在高重频CO2激光辐照下，激光重频对晶体温升的影响较小，晶体的损伤阈值应由激光平均功率密度来表征。

尽管文中定量结果受仿真参数的影响，会存在一定误差，但是本文所得定性结论是正确的。相关研究将对Hg0.784Cd0.216Te晶体在长波红外波段的应用提供有益的参考。

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