柘溪水库旬最优水位控制研究

陈杨

(湖南省电力公司柘溪水力发电厂，湖南 益阳413000)

如何有效协调防洪安全与兴利效益之间的关系，实现水库的综合效益最大化一直是水库优化调度的难点。一方面，为保障防洪安全，水库的运行水位应尽可能控制在较低位，从而保证水库有足够的库容来拦蓄洪水;另一方面，在常规发电调度中，水库的运行水位则应尽可能控制在较高，以便平衡水库水量与水头的利用，达到最大的发电效益。同时，在水电厂的实际运行过程中，高水量与水头的双优利用是水库优化调度的一大矛盾，控制水位较高可能导致大量弃水，降低水量利用率;控制水位较低则可能导致水库长期处于低水位运行，导致水库发电耗水率增大。

2008 年扩建工程完工后，柘溪水力发电厂迈入了百万大厂的行列，水库调蓄的能力得到加强，水库水量利用率由扩建前的80%提高到扩建后的97%，但调度方式亟须进一步优化:水库调度需充分考虑水库的运行水头，达到水库水量与水头的双优运用，从而实现最大的综合效益。文章基于流域水文特性和电厂实际运行情况，研究并提出科学的调度方法，制定水库最优水位控制的运行方案，实现水库水量与水头的双优运用，在保证防洪安全的提前下充分发挥水库的综合利用效益。

1 水库调度函数模型的建立

水库优化调度模型主要包括优化目标、决策变量、约束条件等要素。由于柘溪水库综合运行包括防洪、发电、航运、灌溉等不同目标，因此，制定水库最优运行方式属于多目标决策问题。在研究中，通过合理的约束条件，将多目标问题转化为单目标问题，即在满足水库各项综合利用要求的约束条件下，以发电效益最大为目标，从而制定水电厂水库最优水位控制方案。另外若2 种控制水位下的调度期内发电量相当，则以调度期内水量利用率较高为第二优化目标，为简化研究，可将此目标作为约束条件进行控制。

1.1 目标函数的建立

以水库发电量最大为优化准则的目标函数为:

式中 E 为发电量，kW;Pt为第t 时段电厂平均出力，kWh;τt为第t 时段小时数，h。

1.2 约束条件

1)水库水量平衡方程:

式中 Vt为水库第t 时段初水库的蓄水量;WIt为水库第t 时段的平均天然入库水量;WQt为水库第t 时段的平均出库水量。

2)水库蓄水位限制:

式中 ZLt为第t 时段的水库最低蓄水位，根据柘溪水力发电厂实际情况取新机组运行死水位152 m;ZHt为第t 时段的水库允许蓄水的上限水位，非汛期(10 月—次年3 月)取正常蓄水位169 m;汛期(4 月—9 月)取各时段对应的汛限水位。

3)泄流量限制:

式中 QLt为第t 时段的水库最小泄流量，这里取0 m3/s;QHt为第t 时段的水库最大泄流量，这里根据水电站的水能特性数据，取校核洪水位最大下泄流量16 000 m3/s。

4)水头限制:

式中 HLt为水轮机最小工作水头，取45 m;HHt为水轮机最大工作水头，取75 m。

5)调度期内发电量相等时考虑水量利用率:

以调度期内各种水位下的发电量进行比较，根据柘溪水力发电厂的实际情况，若调度期内两者发电量相等(电量计算以亿kWh 为单位，精确到小数点后3 位)，则选取水量利用率较高的控制水位。

2 柘溪水库水位安全控制约束

2.1 汛限水位

在汛期，水库调度应充分重视防洪调度。水库水位在洪水来临前应严格控制在汛限水位以下，以保证水库有充足的防洪库容。目前柘溪水库实行动态控制调度，其水位的控制原则见表1 所示。

表1 柘溪水库汛限水位控制表

在非汛期，水库调度应以兴利调度为主，水位最高可控制在正常蓄水位，从而保证发电效益。

2.2 低温季节大坝安全运行水位

在低温季节，由于水库水温低于气温，则大坝上、下游气温差将给大坝施加一个向下的位移;若同时水库水位控制较高，则大坝上游的水也将向大坝施加一个向下的位移，两者叠加，水库大坝将受到较大的位移压力，不利于大坝的安全过冬。同时，在气温较低的情况下，根据热胀冷缩原理，大坝孔隙会变大，水库的漏水量也会相应加大，不利于大坝的安全运行。

柘溪水力发电厂建成于1962 年，期间经过了3 次大坝安全定检。根据大坝第3 次定检成果，在低温季节，柘溪水库大坝的安全运行水位应控制在165 m 以下。低温季节的时间划定为每年的2 月1日至3 月1 日。

2.3 泄洪闸门年度检修控制水位

泄洪闸门的正常运行是汛期大洪水调度的根本保证。柘溪水力发电厂每年在汛期来临前都会安排年度的泄洪闸门检修，确保整个汛期泄洪闸门能正常运行。在泄洪闸门检修期间，水库水位应控制在闸门的底部以下。同时为了减小汛期洪水提前到来造成的不利影响，水库还会留有一定的库容裕度。根据柘溪水力发电厂的实际运行情况，泄洪闸门年度检修期为2 月21 日至3 月10 日，水库水位应控制在152.5 m 以下。

3 柘溪水库旬最优水位控制

3.1 模型参数选定

1)入库流量资料的选取

由于柘溪水库洪水涨落迅速，发生在流域上游的长历时洪水一般为5 ～7 d，因此，若选取旬流量来分析则不能反映其洪水特性，且柘溪水库调节能力不强，宜用日平均入库流量来作为模型的输入参数。

2)模型研究时段的选取

柘溪水库有50 年的入库流量资料，由于来水的不确定性，宜充分利用已有资料进行水文统计分析，且考虑到水库水位控制的可操作性，故模型时段的选取可适当细化。以旬为单位时段来进行水位控制，采用离散动态规划法作逐年水库来水调度计算，从而求得多年平均发电量最大时水库各旬的控制水位。

3.2 旬库水位优化分析计算

1)综合出力系数K 值的计算

在电厂实际运行过程中，由于电厂各机组实时运行效率无法直接测量，故常用出力水头流量公式推求，计算公式为:

式中 N 为全厂总出力;H 为机组运行水头;Q 为全厂总的发电出库流量。

虽然水轮发电机组的运行效率受电厂各机组的实时发电出力(或机组发电流量)、机组的实时运行水头等多种因素影响，但在进行分旬水位研究时，一旦确定了各旬的控制水位，则相应各旬的运行水头亦可计算。同时由于水库的来水具有不确定性，因此各旬的发电流量也具有不确定性。

以2009 年1 月 (2008 年新厂机组扩建完工)—2012 年10 月该厂运行情况进行分析，以旬为单位进行统计计算，求出各旬的电厂综合出力系数K 值，然后拟合出力系数K-H 曲线关系，如图1 所示。

在图1 中，某些向下偏离曲线的点是由于当时机组的状况较差造成的(甚至机组空转)，不能反映机组正常运行的实际情况，因此必须进行优化处理，优化后的曲线如图2 所示。

由上面的曲线关系拟合出不同运行水头的电厂综合出力系数K 的计算公式:

由公式(7)分别计算不同水头时的K 值，结果见表2。

表2 出力系数K 与运行水头H 对应表

2)旬水位最优控制分析计算

由于柘溪水库的每米水位对应的库容变幅较大，且为了便于计算成果为实际运行所用，取水库水位调整0.1 m 为单位，以全年发电量最大为控制目标，进行逐旬水位优化计算，见表3。

由前述安全控制约束可知，2 月上旬至3 月上旬水库水位应控制在165 m，同时2 月下旬至3 月上旬水库水位需维持在152.5 m 以下运行。若以日均出库流量为900 m3/s 进行控制，则水库水位可从1 月21 日的167 m 开始削落，参考水库多年平均日入库流量资料，设时段日均入库流量为340 m3/s，则2 月20 日水库水位即可削落至151.94 m，这也同时满足了2 月水库水位需控制在165 m 以下的要求。按上述方案对各旬的最优水位进行相应调整，见表3 所示。

表3 分旬水位最优控制成果表 m

4 效益分析

4.1 分旬最优水位控制的多年平均发电量计算

分析柘溪水力发电厂各发电机组运转特性资料，计算出各台机组在不同水头下的最大出力系数，再按机组负荷大小比例计算出全厂的综合出力系数，计算结果见表4。

表4 综合出力系数K 值的设计值

按照电厂综合出力系数K 值得出各旬的计算电量成果见表5 中设计值所示。

根据表5 统计，水位优化后的全厂多年平均发电量的设计值可达27.841 亿kWh，较2008 年扩机工程完成后的设计多年平均发电量27 亿kWh，增加约0.841 亿kWh，优化效果明显。

根据电厂现阶段的实际运行情况，计算机组实际运行过程中的多年平均发电量值，成果值见表5。

表5 水位优化后各旬电量 亿kWh

由表5 统计，水位优化后的多年平均发电量为24.073 亿kWh。

4.2 水位优化电量分析

柘溪水力发电厂新、老机组全部参与发电是从2009 年开始的，因此，对各年计算的发电量的检验只能从2009 年开始才有意义，此次用于模型检验的年份为2009 至2012 年。计算值与实际发电量对比见表6。

表6 分旬最优水位控制的增发电量 亿kWh

4.3 水位优化控制成果

在2013 年1 季度柘溪水力发电厂的水库调度过程中，结合电厂实际运行情况，充分运用研究成果，取得了良好的效果:

1)2013 年初库水位达168.24 m，为柘溪建库以来同期最高水位，为保证1 季度的发电效益打下了坚实的基础。

2)1 季度各月的平均水头分别为66.89 m，58.31 m，55.83 m，较历年同期均值都有增长，水库水头的利用效率明显提高。

3)1 季度累计发电量为5.715 亿kWh，其中高峰电量为3.525 亿kWh，占总电量比例高达61.7%，为湖南电网的调峰做出了重要贡献。

4)1 季度末柘溪水库水位达159.11 m，较2008 年(扩机后)以来同期均值153.49 m 偏高5.62 m，多蓄水量达4.676 亿m3，为后期多发电量提供了保障。

以该研究成果为指导1 季度该厂在流域降雨偏少10%、水库总来水量较去年同期偏少3%的不利条件下，累计发电量达5.715 亿kWh，实现了较2012 年同期发电量大增71.9%的好成绩，创造了扩建工程完工以来同期最好的发电效益;同时在季度末水库水位回蓄较高，为后期多发电量提供了保障。

5 结束语

文中对分期最佳水位控制进行了研究，对柘溪水库1962—2011 年的实际资料进行了优化计算，以50 年的年平均发电量最大值为目标，所选的入库流量资料反映的是这50 年来柘溪水库入库流量资料共性，并不能体现出每年柘溪水库的入库流量资料特性。因此，以优化后的控制水位来指导电厂的实际运行，优化后的年增发电量大小不一。总的来说，若全年来水分布较均匀、特别是全年来水偏枯的情况下，则水位优化控制下的年增发电量会更加可观。

〔1〕许新发，梅亚东，叶琰. 万安水库调度的蓄水风险和发电风险〔J〕. 武汉大学学报(工学版)，2005 (6).

〔2〕周长美，刘涛，金新玉. EXCEL 函数在水库调度工作中的应用〔J〕. 黑龙江水利科技，2010 (1).