对向观测三角高程法在跨河高程测量中的应用

（湖南省航务勘察设计研究院 湖南长沙 410005）

随着我国经济和社会的快速发展，交通、水利、能源、电力、市政等行业的工程建设显著增加，测绘专业作为工程建设和社会管理的基础专业，其重要性和必要性日益凸显。我国东部和南部地区河流密布、水系众多，高程控制路线跨江过河的情况在实际测绘工作中经常遇到。跨河高程测量方法一般有水准测量法、微动觇板法、经纬仪倾角法、测距高程法、GPS 高程拟合法等等，本文结合工程测量生产实践，着重对比分析对向观测三角高程法在跨河高程测量中的应用。

1 对向观测三角高程的作业方法和原理

三角高程测量进行对向观测，也就是在测站A上向B点观测垂直角α1，2，而在测站B 上也向A点观测垂直角α2，1，按三角高程测量的基本公式有下列两个计算高差的等式。

由测站A观测B点

则测站B观测A点

式中，i1、v1和i2、v2分别为A、B点的仪器和觇标高度；C1,2和C2,1为由A观测B 和B观测A时的球气差系数。如果观测是在同样情况下进行的，特别是在同一时间作对向观测，则可以近似地假定折光系数K 值对于对向观测是相同的，因此C1,2=C2,1。在上面两个式子中，△h1，2与△h2,1的大小相等而正负号相反。

从以上两个式子可得对向观测计算高差的基本公式

式中

其中Hm为A、B 两点平均高程水准面，ym为AB两点在高斯投影平面上投影点的横坐标的平均值。R为参考椭球面上的曲率半径。

2 对向观测三角高程的误差分析

根据直返觇观测每千米高差中误差的计算公式，结合湖南长沙市望城区铜官镇跨湘江高程测量实践，分析直返觇观测每千米高差中误差，直返觇观测每千米高差中误差的计算公式：

mhkm——直返觇观测每千米高差中误差

α——垂直角

(2)内创业是一种新企业的创建活动，也是创业导向，反映了企业从事和支持可能产生创新产品、服务或工艺流程的新思想、试验、创造等的倾向，这些内创业活动的成功实施，能对企业发展起到强有力的推动作用；

S——测量斜距

R——地球曲率半径

mG——仪器和觇标的量高中误差

m△k——直返觇折光系数的中误差

经过实地观测，角度α 为0°03，距离S 为613.8m，且在两岸高差不大的情况下m△k的影响较小，将α；S 代人上述（2-1）变为：

当采用T3 经纬仪进行4个测回观测时，测角中误差为0.5，而mG仪器和觇标的量高中误差一般按1mm 计，而ms测距中误差对于高差中误差的影响很小，在（2-2）进行计算时可以忽略不计，因此可以推算出正常情况下测量高差中误差为1.9mm/km，可以满足《国家一、二等水准测量规范》（GB/T 12897-2006）二等水准每千米水准测量全中误差2mm的要求。

3 试验解析

下面以长沙市望城区铜官镇跨湘江高程实测数据为基础进行分析。

3.1 作业方法

引测基准点的选择：右岸自测站SWPY5 引测到J07（J07 为基准点），左岸自测站SWPY6 引测至J08（J08 为待测点），并根据所测SWPY5点与SWPY6点之间高差及引测高差数据推算J07 与J08 高差。

点位分布见以下示意图：其中SWPY5、SWPY6点为有强制归心装置的观测墩，两岸基准点为永久工作基点，点位均稳定可靠。

3.2 作业过程

（1）在观测墩SWPY5点架设徕卡TCA2003 全站仪，在SWPY6点设置觇板，测定两点水平距离二个测回，每测回读数四次，在观测前及观测后量取仪器高、觇板高，精确到毫米。

（2）在SWPY5点设置徕卡T3 经纬仪，照准SWPY6点觇板中心，一律采用旋进重合，读取垂直角读数前应将符合气泡精确居中，观测四个测回。测量精度要求：同一标志垂直角互差≤4″；指标差互差≤8″。

（3）在SWPY6点重复（1）（2）操作，所测结果满足规范要求时取中数。

3.3 试验数据对比

根据以上测量结果，J07点与J08点之间高差：

HJ07-J08=1.35141+0.903-1.44040=0.814m（对向观测三角高程法）；

hJ07-J08=0.81077m（水准测量法）。

两者不符值为3.2mm，优于上述推导的2 倍高差中误差3.8mm，满足《国家一、二等水准测量规范》（GB/T 12897-2006）中，关于二等水准测量的要求。

4 结束语

跨河高程测量方法有对向观测三角高程法、水准仪法、微动觇板法、经纬仪倾角法、测距高程法、GPS 高程拟合法等等，但综合考虑施测的灵活性、适应性、可操作性及测量精度等因素，对向观测三角高程法有其突出的优点，工程实用价值较高。在采用对向观测三角高程法进行跨河高程测量的同时，观测河流两岸的温度、气压、日照、湿度等气象环境差异，并进行必要的改正，对向观测三角高程法可以获得更高测量精度。

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