电法勘探中万用表测接地电阻的探讨

徐剑波， 吴信民， 黎正根， 曹俊昌， 陈 峰， 叶兴超

(东华理工大学，江西 抚州 344000)

在电法勘探中，往往需要测量电极与大地之间的接地电阻。因为如果接地电阻过大，必然会造成采集的电流值降低，会对采集数据的准确度造成一定的影响(彭智波等，2011)。同时，在实际探测深度中，一般规律是探测深度越浅，受到的干扰越大，误差也就越大(吴信民等，2013)。在一些电法勘探技术规程中，也对接地电阻有明确的要求。例如，大地电磁测深法中要求接地电阻小于2 kΩ，自然电场法中接地电阻要求小于2 kΩ·m，时间域激发极化法要求接地电阻小于15 kΩ·m，电偶源频率电磁测深法中要求接地电阻小于200 Ω·m。

在电法勘探中，一些方法常用到金属电极作为供电电极、测量电极。许多金属电极属于极化电极，当极化电极与大地土壤接触，容易产生极化作用，产生极化电位(何世根等，2000)。实际操作中常使用万用表来测量电极与大地之间的接地电阻，以检查电路是否接通并测量接地电阻。使用万用表进行直接测量时，极化电位常在几毫伏到几百毫伏之间，会导致较大的测量偏差，有时会达到实际值的几倍。

1 极化电位机理分析

在一些电法类地球物理方法中，要用到金属电极作为测量和供电电极。金属电极作为测量电极，直接与大地土壤接触。土壤中可能含有电解质溶液，相当于电极直接与电解质溶液接触。由于溶解压的作用产生电子迁移和铅离子沉降，达到动态平衡以后，在导体和电解质之间形成双电层(席继楼等，2008)，产生相对稳定的接触电位，称之为极化电位或者极化电压。

2 万用表测量金属电极接地电阻

2.1 万用表电阻测量原理

万用表中的电阻档采用的是比例测量法，实际测量原理见图1。

稳压管提供测量基准电压，流过标准电阻R0和被测电阻Rx的电流基本相等。可以将图1 简化成图2 所示。所以A/D 转换器的基准电压UREF和输入电压UIN有以下关系:

即

图1 万用表测量电阻原理图Fig.1 The schematic diagram of measuring resistancethrough digital multimeter

根据所用A/D 转换器的特性可知，数字表显示的是UIN与UREF的比值，当UIN= UREF时显示“1 000”，UIN= 0.5 UREF时显示“500”，以此类推。

图2 万用表测量电阻简图Fig.2 The diagrammatic sketch of measuring resistance

2.2 万用表测量接地电阻

以测量同一方向上两金属电极A 和B 之间接地电阻为例，说明极化电位对万用表测量接地电阻的影响(图3)。

由于金属电极的极化作用，电极A 与电极B 之间产生了一个极化电位，设极化电位的正负方向为图3 所示，并设极化电位大小为ΔU。首先，用万用表的红表笔接A 电极，黑表笔接B 电极，并读取测量结果，记为Rx1。由于AB 之间极化电位的存在，所以当万用表测量时，相当于图2 电路图中Rx串联了一个大小为的电源电动势(图4a)。

图3 金属电极A 和B 的接地模型图Fig.3 The model picture of grounding for electrode A and B

图4 测量接地电阻等效电路图Fig.4 The equivalent circuit diagram of measuring ground resistance

在图4a 中，可以看到此时真正的输入电压大小是UIN- ΔU。基准电压仍然是UREF。所以测量的接地电阻实际大小是:

同理，将万用表两表笔对换测量，即红表笔接B 电极，黑表笔接A 电极。此时测量的接地电阻的等效电路模型如图4b，设测量的接地电阻值大小为Rx2。万用表测量电阻实际是测量基准电压与输入电压的比值，相对于上次测量，只是表笔测量方式对换，并没有改变Rx的实际大小，也没有影响基准电压的大小，万用表中基准电压UREF也没有改变。此时，输入电压应该为UIN+ ΔU，因此就有:

通过式(3)和式(4)，可以得到

即

在式(6)中，公式左边是万用表两表笔对换测量所得的平均值，公式右边是理论上Rx值。

按照图3 中电极接地模型，选择钢电极和铜电极两种类型的金属电极在东华理工大学公园进行万用表测量接地电阻和极化电压的实验。每个测点都进行钢电极和铜电极的接地电阻实验，电极距为0.5 m，同时测量电极地接地电阻与极化电位，并记录下来。为方便记录，在此按照图3 模型，设万用表测量时，红表笔接A 电极与黑表笔接B 电极时测得的接地电阻为R1，极化电位为ΔU1;黑表笔接A 电极红表笔接B 电极时测得的接地电阻为R2，极化电位为ΔU2。测量结果如表1，表2 所示。

表1 钢电极万用表测量结果Table 1 The measuring result of digital multimeter for steel electrode

表2 铜电极万用表测量结果Table 2 The measuring result of digital multimeter for copper electrode

从表1，表2 所测数据可以看到，用万用表测量接地电阻时，无论是钢电极还是铜电极，两电表笔进行正反两次测量所得到的结果均有明显差异。钢电极尤其明显，正反测量结果甚至会达到数倍的偏差。同时电极之间在不同地点均有不同程度的极化电位出现。

为了分析极化电位差大小对电阻率测量结果影响，这里用式(4)比上式(3)，即得到:

并将式(7)和表1，表2 的实测结果制图，如图5 所示。

从图5 可以看到，各实测点的分布还是能比较好地符合极化电位差越大接地电阻正反两次测量所得值的偏差越大的理论规律，从而证明理论推导与实测结果的一致性。

图5 极化电位差—电阻测量比值散点图Fig.5 Polarization potential difference versus resistance ratio

3 结论

用万用表测量接地电阻时，由于金属电极的极化电位影响，对万用表测量接地电阻产生影响，使得测量接地电阻值不准确，极化电位差越大，万用表测量的偏差越大，这种结果的误差可以达到几倍的大小。如果两电表笔进行正反两次测量，然后将所测量值相加求平均，可以大幅度地减少极化电位所造成的测量误差。

何世根，沈启兴.2000.地电观测技术［M］.北京:地震出版社.

彭智波，黄振峰.2011.降低电极接地电阻的方法［J］. 现代电子技术，34(21):208-210.

吴信民，杨海燕，杨亚新，等.2013.论电法勘探的理论探测深度［J］.东华理工大学学报:自然科学版，36(1):60-64.

席继楼，邱颖，刘超，等. 2008. 电极极化电位对地电场观测影响研究［J］. 地震地磁观测与研究，29(6):22-26.