基于ExtendSim的弹炮结合系统作战效能仿真研究

王 涛，李 桥

(空军空降兵学院， 广西 桂林 541003)

弹炮结合系统通过两种火力的互补，可对目标实施多次拦截，具有较高的综合作战效能。对作战效能的研究一般可采用排队论方法，通常建立随机服务过程的微分方程和稳态方程，用来描述系统“生灭”过程的状态转移。这种方法能够描述模型的数学意义，但计算过程较为复杂，且无法直观表现整体作战过程。

ExtendSim是一种可视化仿真软件包，采用模块化结构,并具有良好的统计功能和图形输出功能，其实体流和数据流的逻辑结构适用于排队论模型的研究。通过分析弹炮结合系统作战过程，采用ExtendSim仿真工具对弹炮结合系统的随机服务过程进行可视化模拟，通过这种可视化仿真的方法能够克服数学模型计算复杂、晦涩难懂的弊端，使研究过程更加简洁直观。

1 弹炮结合系统作战过程

在防空作战中，弹炮结合系统利用雷达搜索、发现并跟踪低空进袭的目标，在目标进入防空导弹的拦截区远界时，由防空导弹进行第1层拦截，此时若目标未被击毁并进入高炮的火力范围时，在火控系统的控制协调下，由高炮对第1层未击毁目标或突防的目标进行第2层拦截，统一形成防空火力配系，从而提高了系统的整体作战效能，增大了被保卫目标的安全概率[1]。

2 弹炮结合系统作战模型

2.1 目标搜索模型

当目标进人最远探测距离时开始探测目标，由随机数发生器产生(0, 1 )间均匀分布的随机数μ，若μ≤p，则认为探测到目标，否则延迟1个扫描周期继续上述过程。搜索雷达的探测概率是目标距离R的函数：

(1)

SN=(R0/R)4

(2)

式中:P为雷达探测概率；R0为信噪比SN=1时的作用距离；R为目标距离；n为脉冲积累数；y为门坎值。

2.2 拦截可行性检查模型

2.2.1 空间约束条件

目标航路示意图如图1所示。以保卫目标为中心,各火力单元与中心距离为dpz，αi为第i个火力单元至中心的连线的方位角，αj为第j批来袭目标以保卫目标为基点的航路角，则第i个火力单元到第j个目标的航路捷径为：

dij=dpzsin|αi-αj|

(3)

火力单元对目标能够进行服务的条件为：目标的航路捷径满足火力单元对其至少能进行1次射击，设导弹、高炮单元完成1次射击时间为tc1、tc2，则火力单元能够对目标提供服务所允许的最大航路捷径为:

(4)

(5)

式中:Ddd.max、Dgp.max分别为导弹、高炮最大射程;vm为目标速度;H为目标高度[2]。

当弹炮结合系统火力单元中有一种火力单元可射击或者两种火力单元均可射击时则该弹炮结合系统可以射击。导弹的杀伤区与高炮有效射击范围有所不同，如图2所示，导弹射击死界相对较大，垂直杀伤区上存在高界和低界。

弹炮结合系统可射击火力单元的判别式可表示为：

(6)

式中：dij为第i个弹炮结合火力单元到第j批进入攻击的航路Lj的距离；Hj为第j批进入航路Lj的高度；dgp.min～dgp.max为高炮单元能够对目标提供服务所允许的航路捷径范围；ddd.min～ddd.max为导弹单元能够对目标提供服务所允许的航路捷径范围；Hdd.max、Hdd.min分别为导弹的高界和低界,Hgp.max为高炮的高界，由于高炮的低界较小，为描述方便起见，在本文中忽略不计。

2.2.2 时间约束条件

目标逗留时间计算：

目标在弹炮结合系统火力射击范围内逗留时间，可由目标在导弹单元火力区内逗留时间进行估算，当火力单元可射击时，目标通过火力区的时间分两种情况计算：

1)当航路捷径大于或等于导弹单元的死界半径，即dij≥r时:

(7)

其中:dij为第i个火力单元对第j个目标航路的航路捷径；tf为相应于Dm的导弹飞行时间；tfj为相应于dij、H的导弹飞行时间。

2)当航路捷径小于导弹单元的死界半径时，即dij

(8)

式中：tfr为相应于r、H的导弹飞行时间。

服务时间计算：

导弹火力单元的服务时间是系统反应时间Tact1与齐射射击两发导弹的时间间隔tbf1之和。

Tdd=Tact1+tbf1

(9)

高炮火力单元的服务时间是系统反应时间Tact2与射击时间之和，其中tbf2为点射时间，t2为射击时间间隔，n为点射次数。

Tgp=Tact2+n·tbf2+(n-1)·t2(n=1,2,3,…)

(10)

2.3 火力分配模型

弹炮结合系统火力单元在火力范围上存在重叠区域，在该区域内有一个弹炮结合火力分界点，当目标距离大于该点距离时，弹炮结合火控系统就控制导弹发射，禁止高炮射击；当目标距离小于该点距离时，控制高炮射击，禁止导弹发射[3]。

弹炮结合系统火力分配如图3所示。

假定目标沿直线飞行，如图3所示，O为弹炮结合系统位置，L为目标航路，dij为目标航路捷径。在目标航路上确定一点Dq，当目标位于Dq以前, 由导弹负责拦截；越过该点后，由高炮负责射击，火力分配由下式决定：

(11)

3 ExtendSim仿真模型

3.1 ExtendSim仿真环境

ExtendSim离散事件系统仿真，具有一些基本组成元素，并有与之相对应的基本模块，大体可分为以下五类：实体(Item)及属性、资源(Resource)、队列(Queue)、活动(Activity)和控制(Control)[4]。

根据前面的分析，对弹炮结合系统防空作战过程构建ExtendSim仿真模型，模型中产生空袭目标实体流(Item模块)并赋予其属性，当敌机实体进入防空服务系统后，占用侦察单元和防空火力单元等系统资源(Resource模块)，该资源已被占用时，目标需要在队列(Queue模块)中等待，然后接受目标搜索、火力打击等活动(Activity模块)提供的服务，在服务过程中受拦截可行性检查、目标分配模块控制(Control)。仿真中假设目标对批、识别、威胁评估与拦截排序能够正确完成，以简化仿真复杂度。

3.2 空袭目标流生成模块

通过产生模块“Create” 生成敌空袭目标流。通过设置属性模块“Set”分别赋予空袭目标类型、高度、速度、进入方位角等属性参数，如图4所示。

3.3 雷达搜索模块

当目标进入雷达侦察范围时，通过读取属性模块“Get”读取目标属性值，在方程模块“Equation”中编程计算对空袭目标发现概率，而后进行判断，“是”则进入处理模块“Activity”进行处理，“否”则目标突防。如图5所示。

3.4 火力打击模块

当目标在雷达侦察模块判断为“是”并进行处理后，目标即进入火力打击模块。通过读取属性模块“Get”读取目标属性值，在方程模块“Equation”中编程计算火力单元是否对空袭目标构成射击条件，“是”则目标进入火力分配模块，“否”则目标突防。当目标进入火力分配模块后，计算目标分配路径。完成目标分配后，目标进入导弹或高炮服务模块，由相应服务模块完成火力打击，杀伤效果判定，最后由程序对各项仿真结果进行统计，得出结论。如图6所示。

3.5 仿真计算实例

某空降型弹炮结合系统由双30高炮与肩射式导弹集成于轻型装甲底盘，该系统综合了高炮快速机动、持续射击、成本低廉和导弹精确打击、射程较大的优势，有望成为空降兵拦截武装直升机和低空飞机的有效手段。

假设空袭目标为敌武装直升机，敌机主攻方向方位角服从尾截正态分布，宽幅为7-50～25-00密位；目标流强度服从泊松分布，目标高度服从瑞利分布，均值为200 m，方差为50 m；目标速度服从三角分布上下限分别为80 m/s、120 m/s，最大可能值为100 m/s。设置仿真次数10 000次，运行仿真模型，选取弹炮结合系统的毁伤概率与抗击概率作为系统作战效能指标，系统编成分别为3、4、5套火力单元时的作战效能如图7所示。

对抗击概率进行分析可知，无论采取何种编成方案，系统抗击概率均随着目标流强度的增大，呈现出下降的趋势。这是因为火力单位数量是一定的，且导弹、高炮火力单位射击时火力周转时间的也是处于一定范围内，从排队论角度看弹炮结合系统“服务”能力是有限的，当目标流强λ增加时，得不到“服务”(射击)的目标批次将增多。此外，即使得到“服务”的目标也会因为导弹和高炮单次射击毁伤概率的影响，未被击毁而导致突防。本文仿真结论和图示，反映了这一规律。

假定以毁伤20%的敌机作为迫使对方放弃空袭行动的临界值，由图中虚线截取部分可知该系统在不同编成下能够承受的目标流强度如表1所示。

表1 各编成方案抗饱合攻击能力分析

由表中可以看出该弹炮结合系统采取3套火力单元编成方案时，可以满足一般条件下防空作战需求，采取5套火力单元编成方案时，可抗击敌高强度空袭目标流，能有效保卫地面目标安全。

4 结 论

ExtendSim仿真模型生动形象、简明易懂，仿真模型建立过程以“搭积木”的方式完成。将研究重点侧重于作战过程而非复杂的数学公式上，因而具有广泛的应用前景。本文在对弹炮结合系统作战过程进行分析的基础上，建立了基于ExtendSim的作战仿真模型，能够对弹炮结合系统作战过程进行模拟，通过大量的统计试验获取仿真结果，具有单纯数学模型不具备的特性。

由于篇幅限制，仅选用毁伤概率与抗击概率作为作战效能指标进行研究。在实际应用中，还能够根据具体研究需要改变模型结构，对其他效能指标和影响因素进行分析。

[1] 王涛，唐宴虎. 弹炮结合武器系统火力衔接问题研究[J].现代防御技术，2007，35(5)：92-95.

WANG Tao，TANG Yan-hu. Research on firepower join of missile-artillery integration weapon system[J] .Modern Defence Technology，2007,95(5) ：92-95. (in Chinese)

[2] 王瑜，华宏伟. 战术仿真系统设计[M]. 北京：解放军出版社，2003：143-148.

WANG Yu，HUA Hong-wei. Tactical simulation system design[M] . Beijing：The People’s Liberation Army Press，2003：143-148. (in Chinese)

[3] 马春茂，陈熙，侯凯， 等.弹炮结合防空武器系统总体设计[M]. 北京：国防工业出版社, 2008:202-205.

MA Chun-mao，CHEN Xi，HOU Kai，et al. The overall design of missile-gun integration air defense weapon System[M]. Beijing：National Defense Industry Press，2008:202-205. (in Chinese)

[4] 秦天保，王岩峰.面向应用的仿真建模与分析[M].北京：清华大学出版社，2011：28-31.

QIN Tian-bao，WANG Yan-feng. Application oriented simulation modeling and analysis with ExtendSim[M]. Beijing：Tsinghua University Press，2011：28-31. (in Chinese)