考虑目标姿态的毁歼概率研究

王 研，丁天宝，王 刚

(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

高炮武器对目标的毁歼概率是衡量其作战效能的重要指标。影响高炮毁歼概率的因素有很多，如动态射击系统误差、随机误差[1]，单发毁伤概率，火炮射速[2]，目标运动特性、目标飞行航路参数[3]、引信类型和作用方式、命中区域、弹丸的弹道系数[4]等。在上述影响毁歼概率的因素中，有些因素是可以通过直接精确计算或者测量得到，而有些因素则需要从经验数据获得。

采用着发引信炮弹的高炮对目标的毁歼概率计算中，当其他因素不变的情况下，目标投影面积的大小对毁歼概率计算结果有着直接影响。而传统的计算方法对飞行目标姿态量的考虑不够全面，没有考虑到当目标姿态角横滚角存在时的情况，这对非圆柱外形(有翼目标等)目标投影面积计算带来一定的误差，机翼越大(如无人机等)时，计算误差越大。本文针对着发射击毁歼概率计算中，目标投影面积变化对毁歼概率结果的影响展开研究。

1 目标姿态对交会面积的影响分析

要全面描述一个飞行目标在空间某点中的位置和它的飞行姿态就必须知道该目标的三维坐标(x,y,z)以及它的飞行姿态量(λ，γ，ψ)。其中，λ为升降角(又称俯仰角)，γ为横滚角(又称倾斜角)，ψ为飞行目标的航向角。对于目标投影面积的计算方法中，现有的计算方法只考虑了姿态量中的λ和ψ，没有考虑横滚角的影响。当飞行目标存在横滚角时其投影面积明显会有所变化，这跟目标水平飞行时和具有俯仰角飞行时投影面积不同是相同的道理。投影面积的改变直接影响命中区域的大小，进而使毁歼概率计算结果发生改变。

当飞行目标存在横滚角时，除了横截面投影面积不变以外，水平截面和纵截面沿相对弹道方向在投影平面上的投影面积均发生改变。其变化规律是：若其中一个变大，则另外一个必然减小。具体变化情况与目标的斜距离和航路角有关。当横滚角为90°时，原来的水平截面就变成了现在的纵截面，原来的纵截面就变成了现在的水平截面。

假设飞行目标为某战斗机，其参数如下：水平截面面积SB=51.6 m2，纵截面面积SS=23.1 m2，横截面面积SF=5.9 m2，飞行速度vm=604 m/s。其航路参数为：λ=0°(即目标以等速水平直线航路飞行)，飞行高度h=1 000 m，航路捷径Pa=500 m。表1分别列出了斜距离在1 400 m和2 400 m时，横滚角由0°变化到90°时投影面积的变化情况。

表1 横滚角不同时投影面积的变化

2 考虑横滚角的毁歼概率计算程序设计

着发射击高炮武器系统毁歼概率计算程序设计是一个复杂烦琐的过程。此处因篇幅所限，略去程序总流程图、各模块具体设计等部分。主要说明软件设计过程中几个关键部分的方法选取：

1)弹道诸元和偏差量的近似计算部分采用计算拟合函数的方法[5]。例如，高角α、着角ω、弹丸存速vp、弹丸飞行时间tf的计算公式为：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：v0为弹丸初速；g为重力加速度；θ为提前点处的弹道倾角；Dq为提前点处的斜距离；εq为提前点处高低角；φ为射角；Gη(CHD,v0)、Gω(CHD,v0)、Gv(CHD,v0)、Gt(CHD,v0)分别是1943空气阻力定律空气弹道修正函数表gη、gω、gv、gt的拟合函数，是CHD和v0的二元函数。其具体表达式详见参考文献[5]。

2)在计算毁歼概率积分表达式时，采用下式进行计算：

(5)

3 某典型目标的毁歼概率计算与分析

目标取某战斗机，其参数和航路如第2节中所述。高炮系统的初始参数为：m=1门，p=2管，n=18发/管，v0=1 175 m/s，h=9发/秒，ω=1.5发。对任意一个提前点均进行一次2 s的点射。将上述参数输入到程序中进行计算，得到某高炮系统对某战斗机在该航路上的毁歼概率，如表2所示。

表2 斜距离1 400 m和2 400 m时的毁歼概率计算结果

由表2给出的结果证实了横滚角的影响不能忽视。当斜距离不变时，随着横滚角的持续增大，对应的毁歼概率也趋于降低，但不是一个单调的过程。这是因为随着横滚角的增大，纵截面面积的投影虽然在减小，而水平截面面积投影却在增大。当水平截面面积增大量大于纵截面面积的减小量时，总的投影面积会变大，毁歼概率值会变高。

4 结 论

本文提出的考虑目标全姿态量时毁歼概率的计算方法是对原方法的改进完善，其计算结果比未考虑目标全姿态量时的计算更符合实际，对计算采用着发引信炮弹的高炮毁歼概率时，具有很强的实用性和参考价值。

[1] 薛德庆，赵斌，白向华.误差特性对着发射击毁歼概率影响的仿真[J].四川兵工学报，2010，31(10)：12-14.

XUE De-qing, ZHAO Bin, BAI Xiang-hua. The simulation of error’s impact on the kill probability of the antiaircraft artillery gun[J].Journal of Sichuan Ordnance, 2010,31(10):12-14. (in Chinese)

[2] 薛德庆，赵斌.射弹数和射速对高炮武器系统着发射击毁歼概率影响的仿真[J].四川兵工学报，2009，30(11)：7-9.

XUE De-qing, ZHAO Bin. The impact of both simulation of the number of firing and firing rate on the kill probability of the antiaircraft artillery gun[J].Journal of Sichuan Ordnance,2009,30(11):7-9. (in Chinese)

[3] 赵斌，薛德庆.飞行目标参数对高炮武器系统着发射击毁歼概率的影响[J].火炮发射与控制学报，2010(1)：1-3.

ZHAO Bin, XUE De-qing. Influence of flight target parameter on impact fire kill probability of antiaircraft artillery gun weapon system[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2010(1):1-3. (in Chinese)

[4] 赵斌，薛德庆.初速和弹道系数对毁歼概率的影响[J].火炮发射与控制学报，2009(3)：73-75.

ZHAO Bin, XUE De-qing. Influence of flight goal parameter on burst firing kill probability of antiaircraft artillery gun weapon system[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2009(3):73-75. (in Chinese)

[5] 肖元星，张冠杰.地面防空武器系统效费分析[M].北京:国防工业出版社，2006.

XIAO Yuan-xing, ZHANG Guan-jie. Effectiveness-cost analysis on land-based air defense weapon system[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2006. (in Chinese)