基于改进的混合高斯模型背景减除算法

王占凤，郭 星，徐秋月

(1.巢湖学院 计算机与信息工程学院，安徽 巢湖 238000； 2.安徽大学 计算机科学与技术学院，安徽 合肥 230031)

目前，国内外学者对图像中运动目标检测的研究很多，常用的方法有背景减除法[1]、帧间差分法[2]和光流法[3]等.前两种方法均采用当前图像与参考的差分图像进行差分运算来进行运动物体的检测，区别在于背景减除法中所采用的参考图像为视场中的背景图像，而帧间差分法所采用的参考图像通常为前几帧图像的平均值，这两种方法简单且实时性强.光流法需要进行若干次的迭代运算，所以时间复杂度比较高、耗时长.因此，人机交互这种实时性比较高的系统通常采用前两种方法.

在背景较复杂的情况下，获取背景图像比较困难，在更新背景的自适应模型中Friedman与Russell[4]利用扩展的EM[5]算法，对图像中每个像素建立对应的混合高斯模型，该模型可以根据背景图像的变化自动更新，自适应地判别每个像素是背景还是前景.即使在目标运动速度比较缓慢的情况下，也能将运动目标从图像中提取出来，并且可以有效地消除阴影带来的影响.另外，Stringa[6]也提出了一种基于数学形态学的场景变化检测算法，在复杂的环境中取得了比较好的目标分割效果.

1 混合高斯模型

1.1 背景减除法

背景减除法是物体检测中使用最为普遍的一类方法.一副图像信息可以分为前景信息和后景信息，前景信息就是需要识别检测的物体信息，这里指人体信息；背景信息就是除去前景信息后留下来的无关信息.背景减除法就是通过建立的背景模型来为每幅图像进行背景定位，然后使用差分法将前景图像从图像信息中提取出来的过程.这种方法的核心在于背景模型的选取，其速度快，能够提取较为完整的物体信息，但是对外来的噪声比较敏感[7].

用背景减除法检测运动目标非常有效，基本上能够将运动目标的大小、位置和形状等信息提取出来，并且算法简单、复杂度低.但是，该方法对环境变化特别敏感，光线变化、灯照不稳定以及复杂的背景动态变化和运动目标自身由于光照产生的影子等都会造成错误背景的产生，导致检测目标不准确，所以建立有效、可靠的背景模型成为该方法的主要研究工作.

1.2 高斯分布背景模型

背景减除法中经常使用混合高斯模型作为背景模型进行目标检测，它可以自适应学习和表示分布复杂的背景.基于混合高斯模型的目标检测核心在于高斯模型参数的确定.

(1)单高斯分布背景模型

单高斯分布背景就是为背景图像中每个像素点建立一个高斯分布表示的模型η(x,μt,∑t)，其中t表示时间.设像素点的当前灰度值为Xt，若η(xt,μt,∑t)≤Tp，则该点被判定为前景点，否则为背景点，这里的Tp为概率阈值.但随着时间的推移，高斯分布模型需要根据当前帧对背景进行更新.假设更新率为α，则该像素点更新可表示为

μt+1=(1-α)·μt+α·Xt，

(1)

(2)

如果更新率为1，则背景模型方法退化为帧间差分方法.

(2)多高斯分布背景模型

高斯模型就是以时间域为标线，对每个元素都使用k个高斯分布模型去描述它某段时间内的k个历史取值.如果k=1，那么就是单一高斯模型，而k>1就是混合高斯模型.可以这样去描述它——对于某个像素P(x0，y0)，它在某时间段t内的取值集合为{X1，X2，…，Xt}，从中选取k个历史值使用高斯分布模型描述并记录下来，这样就可以得到当前像素值的概率

(3)

(4)

这里，n表示元素值Xt的维度数.

因为对每个元素都建立了k个高斯分布模型用作背景模型，在实际使用中，会选择一些包含背景信息较多的b个高斯分布模型作为背景模型.通常将k个高斯分布模型的权值与方差的比值w/σ按照降序进行排序，选前b个分布作为背景模型，并且满足公式

(5)

其中，T为阈值，表示B背景模型在k个高斯分布模型中所占的比例大小.如果T取值较大，那么背景模型个数较多，选取的背景模型则比较全面；如果T取值较小，那么背景模型个数较少，选取的背景模型则比较片面.

多高斯分布背景模型的更新需要更新自身参数，还要更新各分布模型的权值.若当前没有匹配的高斯分布，则将权值最小的删除，根据当前的像素点建立一个新的高斯分布，然后将所有的高斯分布重新分配权值，归一化处理.若第m个高斯分布与Xt匹配，则对第i个高斯分布的权值更新如下：

其中，β是更新率.更新完毕后，再重新将k个高斯分布进行权值计算、排序，选择b个分布作为背景模型.

2 改进的混合高斯模型检测算法

混合高斯模型在光线变化缓慢的情况下表现很好，但是在光线快速变化的情况下，由于高斯背景更新率较低，则没有一个快速更新机制以应对光线迅速变换的情况，故本研究设计了一个快速背景更新机制以适应光线突变的情况，具体算法如下：

(1)依照传统的高斯背景为每个像素建立高斯背景模型.

(2)进行前景提取，并同时统计前景像素个数Spre，计算前景像素个数占总像素个数的比例r=Spre/Sall.

(3)若r大于设置的阈值，则表示光线变化很大，应及时更新背景模型并以帧间差分方法进行前景检测.与此同时，进行新的高斯背景建模，建立完毕，就以高斯背景建模的方法进行前景检测.

3 实验结果与分析

本实验主要验证高斯背景物体检测方法的有效性和改进的高斯背景方法对光线突变情况下的有效性以及阴影去除的结果.本实验使用的检测平台是Windows 7，其实验环境是Visual 2010，实验结果见图1、图2和图3.

由图1可以看出，高斯背景的物体检测基本可以满足要求，但是人体旁边的阴影也同样被检测出来了，从原图可以看出阴影部分.图2是在门突然打开的情况下的检测结果，可以看出门的地方长期处于检测状态下，而实际上该部分并不是运动物体，从而造成误识别.图3采用改进的方法进行检测，可以看出，有效地去除了门打开后由于光线变化造成的固定背景改变而误检测出的物体，可以看出快速更新时候检测上帧与当前重合部分没有检测出来.通过实验证明，经过改进的混合高斯模型检测算法可以更加有效地进行运动物体的检测.

图1 正常的高斯背景物体检测结果Fig.1 Detection result of Gaussian background object on the normal condition

图2 光线突然变化情况下高斯背景检测结果Fig.2 Detection result of Gaussian background object on the condition of abrupt light change

图3 光线突然变化情况下改进的算法检测结果Fig.3 Detection result of improvedalgorithmin this paper on the condition of abrupt light change

4 总结

根据运动目标检测的背景减除法以及算法中的混合高斯模型，提出了基于改进的混合高斯模型检测算法，并通过实验证明了改进的算法在光线突然变化的情况下能提高对运动目标检测的准确度.

参考文献：

[1] Mittal A,Paragios N.Motion-based background subtraction using adaptive kernel density estimation[C]∥Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.Colorado:Springs,2004:1335-1339.

[2] Foresti G.Object recognition and tracking for remote video surveillance [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology,1999,9(7):1045-1062.

[3] Verri A,Uras S,DeMicheli E.Motion Segmentation from optical flow [C]∥Proceedings of the 5th Alvey Vision Conference.Brighton:Brighton University Press,1989:345-359.

[4] Friedman N,Russell S.Image segmentation in video sequences: a probabilistic approach[C]∥Proceedings of the Thirteenth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence.Providence:Brown University,1997:264-269.

[5] McLachlan G,Krishnan T.The EM algorithm and extensions [M].New York:Wiley,1997.

[6] Stringa E.Morphological change detection algorithms for surveillance applications [C]∥Proceedings of British Machine Vision Conference.Brighton:Brighton University Press,2000:536-552.

[7] Harville M,Gordon G,Woodfill J.Foreground segmentation using adaptive mixture models in color and depth[C]∥Proceedings of IEEE Events Workshop.Vancouver:Janeiro,2001:436-441.