基于层次分析法的互通式立体交叉方案优化

杨春风，胡卫波

（河北工业大学，天津 300401）

0 引言

近年来，随着我国经济的快速发展，高速公路和互通式立体交叉得到了大力建设与快速发展。但许多互通式立体交叉的修建并没有使交通压力得到缓解，反而成为了路网中的交通瓶颈。也有一些立交虽然减少了冲突点，但却由于设计上的不合理导致交通事故频发。还有一些立交，只盲目追求高指标，而不是从该立交的功能、性质出发，造成了许多不必要的浪费和生态环境的巨大破坏。因此，有必要对互通式立交设计方案进行优化研究，为方案选择提供依据。

虽然国内外已经提出了不少互通式立交方案的综合评价方法，例如，技术经济比较法、综合评分法、模糊综合评价法等，但这些方法都在不同程度上存在一些问题，有的参数确定比较随意，有的理论与应用脱节严重，还有的缺乏指标量化，这些问题都急需解决。

层次分析法能将决策者对复杂系统的决策过程进行易于理解的简单数量化，所需定量数据少，计数方便，可解决多目标、多层次和多准则的决策问题，可以把复杂的问题划分成为有序的层次使之条理化。本文以左卫互通为例，运用层次分析法分析影响互通式立交方案选择的各种因素所占权重，从而得到推荐方案。

1 工程背景

左卫互通位于张家口市左卫镇南侧约3.5km处，主要服务于G207（张同线）及左卫镇周边的车辆。主线北京—新疆高速胶泥湾至冀晋界段是《国家高速公路网规划》中“北京—乌鲁木齐”高速公路的重要组成部分，设计速度为100km/h，路基宽度为33.5m。交叉道路为G207（张同线），现状为二级路，路基宽度为12m，路面完好。G207在左卫镇南侧与本项目主线相交，交叉段平、纵面指标均较差，沿线遍布小型煤场。根据左卫镇及周边工业区的发展规划，新建一条连接线非常必要。这样也减少了对沿线煤场的拆迁，不干扰G207车辆的正常运行。该连接线为规划一级路，路基宽度为24.5m。

通过实地交通量调查和对京新高速公路2033年远景交通量进行分析预测，结合立交所处的交通网络地位，确定立交型式为双喇叭型[1]。图1为左卫互通2033年远景交通量分布情况。

图1 左卫互通2033年远景交通量分布情况

在互通式立交范围内，主线的技术标准要满足立交所在路段统一的路线等级和标准要求。但由于立交范围内行车复杂，桥跨结构较多，因而线形标准应适当比一般路段高些。匝道设计应考虑互通式立交的重要程度、地形与地区条件，并适应匝道上行驶车辆的速度变化，保证车辆能够连续、安全的运行。互通区主线及匝道的技术指标如表1、表2所示。

表1 主线技术指标表[2]

表2 匝道技术指标表[2]

2 互通式立交方案优化

2.1 比选方案的提出

根据交通量预测和互通的功能定位，并结合现场条件，初步设计提出主线A型、被交路A型的双喇叭型互通式立交方案1和主线B型、被交路A型的双喇叭型互通式立交方案2（如图2和图3所示）。

图2 左卫互通方案1

图3 左卫互通方案2

2.2 影响互通式立交方案优化因素

互通方案的比较要考虑多方面的因素。决定互通方案优劣的各因素之间的关系错综复杂，既相互联系又相互制约，所以互通方案优化是一个多目标，多属性的问题。影响互通方案优化的因素主要分为技术指标和经济指标。

技术指标很大程度上决定着道路的服务性能，应在不过分增加工程量的前提下尽量采用较高的技术指标，从而创造良好的营运条件。只有合理的运用技术指标，才能使车辆安全高速行驶，才能使车上人员更加舒适。技术指标主要包括匝道最小平曲线半径和匝道最大纵坡。经济指标指影响一个项目投资的各种因素，互通式立交本身投资巨大，不同的方案对其工程造价影响也很大，因此为了造成不必要的浪费，有必要对其各方案进行仔细的权衡。经济指标主要包括土石方、匝道总长度、主线及匝道的桥梁长度和占地数量。表3列出了方案1和方案2的主要技术指标和经济指标值。

表3 方案比较表

2.3 互通式立交方案优化

运用层次分析法[3]，根据对问题的分析和了解，首先建立互通式立交设计指标的层次分析结构模型（如图4所示）。

图4 递阶层次结构

然后，构造判断矩阵，如表4、表5所示分别为A-B和B-C判断矩阵。经归一化处理之后，得到判断矩阵中各项相对重要权重；由A-B判断矩阵得w1=0.2290，w2=0.2290，w3=0.0648，w4=0.1193，w5=0.1193，w6=0.1193，w7=0.1193；由B-C判断矩阵得七组权重值，分别为{a1=0.75,a2=0.25}、{b1=0.5，b2=0.5}、{c1=0.8，c2=0.2}、{d1=0.2，d2=0.8}、{e1=0.67，e2=0.33}、{f1=0.75，f2=0.25}、{g1=0.67，g2=0.33},得方案1所占权重值为w1·a1+w2·b1+w3·c1+w4·d1+w5·e1+w6·f1+w7·g1=0.6113，方案2所占权重值为w1·a2+w2·b2+w3·c2+w4·d2+w5·e2+w6·f2+w7·g2=0.3887 。

表4 A-B判断矩阵

表5 B-C判断矩阵

对A-B判断矩阵进行一致性检验：

由0.0017＜0.1可得判断矩阵一致性符合要求，同理可求得B-C判断矩阵一致性检验结果均为完全一致。

对于准则层B的7个因子，匝道最大纵坡（B1）和匝道最小曲线半径（B2）的权重都比较高（皆为0.2290），说明在决策中比较看重技术指标。从方案层总排序的结果看，方案1（C1）的权重0.6113远远大于方案2（C2）的权重（0.3887），因此，最终的决策方案是方案1。

3 结语

互通式立交的设计应从技术、经济等多方面进行研究探讨，进行同精度的方案论证，择出最优最合理的设计方案。

[1]刘洪波.互通式立体交叉计算机辅助设计[M].南京：东南大学出版社，2009.

[2]JTG D20—2006，公路路线设计规范[S].

[3]李荣钧.运筹学[M].北京：科学出版社，2009.