ABAQUS中混凝土材料损伤参数的研究

苑立森， 寇文飞， 刘和亮， 郑 飞

(1 湖北工业大学土木工程与建筑学院， 湖北 武汉 430068； 2 长安大学建筑工程学院， 陕西 西安 710064)

ABAQUS是一款功能强大的有限元分析软件，在模拟材料的非线性方面比其它软件具有优越性．用ABAQUS对混凝土进行有限元分析，可以通过ABAQUS提供的混凝土塑性损伤模型(CDP模型)来分析[1]，但在CDP模型中往往需要手动输入一些塑性参数，损伤就是其中一个，通俗来讲损伤就是混凝土中微裂缝或微空隙在受力发展的一种定量分析．据此我们可以得到一些塑性损伤模型理论．

1 混凝土塑性损伤模型理论

近些年有很多学者提出了多种损伤计算模型[2]，大多数理论性[3-5]比较强但是操作性较差，本文就此问题给出一种具有可操作性的损伤因子D的算法及应用范围；混凝土应力—应变曲线是非线性的，是由于其受力后的不断损伤引起微裂纹萌生和扩展造成的，而不是由于塑性变形(尤其是在拉伸应力作用下，其脆性更加明显)引起的．因此用弹性损伤力学的本构关系来描述混凝土的细观单元力学性质是合适的，而按照应变等价原理受损材料应力应变可通过无损材料的应力应变乘一个损伤因子得到：

σ=ε×E=ε(1-D)E0

其中:E、E0为损伤后的弹性模量、初始弹性模量；D为损伤因子；当D=0时候材料处于无损伤状态；当D=1时材料完全损伤；当0

σ=ε×E=ε(1-D)E0

2 算式的应用

从上式推导出损伤的简单算法，具体应用是：首先根据规范[6]得到很多混凝土的本构关系数据；其次从这些数据中找到弹性结束以后的数据，然后带入到上式的损伤表达式中进而求出每个应力-应变下的损伤；最后把算到的损伤与之相对应的塑性应变输入到ABAQUS中．本公式使用范围：由于本公式是根据细观单元的弹性损伤模型得来的，因此只适合小位移加载情况，不适合大位移加载．

3 模型的验证

3.1 模拟及实验信息如下

柱的截面尺寸250 mm×250 mm，高度为2 000 mm，柱为钢筋混凝土材料．其中混凝土为C30，弹性模量为2.8×104MPa，泊松比为0.2，钢筋为HRB400直径为12 mm和6 mm；钢筋的材性：直径为6 mm的屈服强度fy=401.2 MPa，直径为12 mm屈服强度fy=466.2 MPa．实验采用位移控制加载位移为20 mm，材料采用的本构关系为规范提供．受拉情况下：

受压情况：

y=αa+(3-2αa)x2+(αa-2)x3,x≤1

3.2 混凝土计算参数

由上式得出混凝土计算参数见表1.

表1混凝土计算参数

3.3 模型简介

本实验试件混凝土采用实体单元、钢筋采用杆系单元模拟，钢筋与混凝土接触方式为嵌入式[7](Embedded Region)，底部支座采用固定端，网格划分时采用节点单元类型，8节点等参减缩积分单元C3D8R，每个单元的尺寸为0.05 m．试件加荷方式、支座情况见图1左，网格划分见图1右．

图 1 实验模拟图解

4 数值计算结果分析

对单根柱进行小位移循环往复加载最终得加载点的承载力—位移关系曲线以及骨架曲线见图2、图3.

图 2 承载力和位移关系曲线

图 3 骨架曲线

结果分析：由图2、图3对比可知：对试件进行模拟的滞回曲线、骨架曲线(图中虚线)大致与实验结果接近，但是由于ABAQUS很难实现钢筋的粘结滑移，所以滞回曲线很难实现捏缩现象，又由于位移较小，构件没有屈服，所以骨架曲线图无下降阶段．

5 结论

通过对ABAQUS提供一种可操作的有关损伤参数的计算模型并且较好的进行验证，在小位移范围内混凝土损伤参数可以按照此方法简单的计算，但是由于混凝土在模拟中没有考虑钢筋的粘结滑移，本文提供的模拟只是一种小位移情况下的宏观的现象的模拟，大位移情况下的较精确地模拟还有待解决．

[参考文献]

[1] Ku Pfer H, H Il Sdorf H K, Ru Sch H. Behavior of concrete under biaxial stresses[J]. American Concrete Institute, 1969, 66 (08): 656-666.

[2] 唐春安，朱万成. 混凝土损伤与断裂----数值试验[M].北京：科学出版社，2003.

[3] 宋玉普, 赵国藩, 李玉君. 双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究[J]. 大连理工大学学报, 1991,31(05) : 579-584.

[4] 张 劲，王庆扬，胡守营，等.ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证[J].建筑结构，2008,38(08)：127-130.

[5] 方 秦,还 秦,张亚东,等.ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析[J]. 解放军理工大学学报，2007,8(03)：254-260.

[6] 赵基达，徐有邻，黄小坤，等.GB50010-2010混凝土结构设计规范[M]. 北京: 中国建筑工业出版社,2002.

[7] 王玉镯，傅传国.ABAQUS结构工程分析及实例详解[M].北京:中国建筑工业出版社,2010.