大型斜拉索管桥在平面外的横向位移分析

吴 淅 陈海鹏 胡文君 胡道华 杨晓秋

中国石油集团工程设计有限责任公司西南分公司，四川 成都 610041

0 前言

大型斜拉索管桥是油气输送管道跨越中采用较多的一种跨越型式［1］。该跨越型式由于受力复杂、结构新颖而成为热点研究问题［2］。由于大型斜拉索管桥抗风稳定性较好，一般均未设置抗风索，因此需要解决其平面外的横向位移计算问题，本文就此提出一种新的简单可行的计算方法。

1 计算方法研究

计算方法公式推导见图1，由图1a）可见，作用在管道上的风载荷为qH、Pi，当没有受到风荷载作用时，斜拉索对管道的横向水平方向的约束为初始约束。风荷载开始作用后，管道产生水平面外的位移量μ，这时斜拉索也随之对管道的水平位移产生更强的约束作用。由图1b）可见，设管道有了初始位移μ（0）和初始位移角θ，在qH、Pi作用下管道又产生新的位移μ（i）和位移角dθ，为求出斜拉索对管道的约束作用，需要知道P=1 作用在管道a1点位置时该点发生的水平位移是多少。由图1c）可见，当沿斜拉索长方向产生的力为 1 sinθ的作用由a2点位移至a3点，产生位移量，根据时，相应于作用在a1点的是单位力P=1。斜拉索因有几何关系，此时相应的水平位移斜拉索对管道的水平横向约束系数为：

式中：lc为索的长度，m；Ec为斜拉索的弹性模量，kN/m2；Ac为斜拉索的截面积，m2；θ 为与作用荷载相应的位移角，（°）。

如果已知位移μ（i），那么相应的位移角：

图1 式（1）推导示意

2 工程应用

西乡-汉中、汉中-安康输气管道工程中，石泉汉江跨越为大型斜拉索管桥，见图2。斜拉索的原始数据见表1，基本风压w0=0.4 kN/m2，承重管在水平面内的A、B 点均为铰支支座。

表1 石泉汉江斜拉索跨越索参数

根据GB 50135-2006《高耸结构设计规范》［4］，经过计算，石泉江汉跨越工程作用到承重管的横向均布风荷载qH=0.60 kN/m，施加到钢丝绳上的风荷载导算到承重管的节点荷载P1=2.14 kN、P2=1.77 kN、P3=1.24 kN、P4=0.83 kN、P5=0.64 kN。

斜拉承重管采用SAP84［5］的计算模型见图3，这就是一根简支梁加弹簧支座的计算模型［6］。根据本文的推导结论，将斜拉索对承重管的约束作用，即弹簧刚度施加上去后，作用在上面的是n 次分荷载，我们按n=6 次考虑每档次的分荷载。

由于需要进行6 次迭代计算，根据论述步骤，编制了电子表格，并进行了图形绘制。由图4～7 可以看出，大型斜拉索管桥平面外位移的变化具有明显的几何非线性特点。在横向风荷载逐渐加大的过程中（就是每次的迭代过程模拟），承重管的横向位移变大，θ随之加大，K（i）（I）也加大（即表现为横向约束刚度加大），承重管的横向位移增幅就逐渐减小，表现出明显的几何非线性特点。

各节点的横向约束刚度变化曲线见图4。由图4可见，各点对承重管的横向约束逐渐加大，但不是线性变化的，相对而言，由于5 号节点的钢丝绳最长，斜度最大，对承重管的横向约束最小，而1 号节点的钢丝绳对承重管的约束刚度最大。

横向位移的变化曲线见图5，显示了计算模型（图3）中1～5 号节点每次位移变化的曲线图。从图5 可见，各节点的每次位移逐渐减少，说明由于横向刚度的非线性增加，也引起了横向位移的非线性变化。

石泉汉江跨越的各节点钢丝绳的约束总刚度见图6。1 号节点的约束刚度最大，5 号节点的约束刚度最小。

图2 石泉汉江跨越工程斜拉索示意图

图3 SAP84 的计算模型

图4 各节点的横向约束刚度变化

图5 横向位移的变化曲线图

石泉汉江跨越的横向总位移见图7。1 号节点位移最小，为0.857 m，5 号节点为3.268 m，显示出很强的大位移特点。

图6 石泉汉江跨越的各节点钢丝绳的约束总刚度

图7 石泉汉江跨越的横向总位移

以上分析是将横向风荷载分为6 份进行计算的，为探讨其准确程度，还按照12 等份进行了横向位移分析，两者对比见表2。由表2 可见，其结果的误差率≤4.7%，不足5%。所以，在实际工程的计算与方案对比中，采用n=6 次迭代计算就可满足精度要求。

表2 石泉汉江跨越横向位移对比表

3 结论与建议

通过研究斜拉索管桥在平面外横向位移，提出了一种新的简明计算模型，得到结论与建议：

a）该计算模型简单明了，建议采用电子表格进行数据处理工作。

b）计算迭代次数6 次即可满足工程设计的精度需要。

c）通过对石泉汉江斜拉索管桥的实例分析，斜拉索管桥的平面外横向位移较大，宜采取适当措施，减少平面外位移。

d）研究分析表明，大型斜拉索管桥的平面外几何非线性明显，建议进一步研究斜拉索管桥的几何非线性特性。

［1］GB 50459-2009，油气输送管道跨越工程设计规范［S］.GB 50459-2009，Code for Design of Oil and Gas Transportation Pipeline Aerial Crossing Engineering ［S］.

［2］葛雪华，郭咏梅.斜拉索管道跨越结构的发展现状及特征［J］.技术与市场，2010，17（4）：15-16.Ge Xuehua，Guo Yongmei.Current Developing Situation and Characteristic of Cable-Stayed Aerial Crossing Pipeline Structure ［J］.Technology and Market，2010，17（4）：15-16.

［3］许 萍，李著信，高松竹.大跨度斜拉索管桥几何非线性分析与数值模拟［J］.后勤工程学院学报，2008，24（3）：31-34，43.Xu Ping，Li Zhuxin，Gao Songzhu.Geometric Nonlinear Analysis and Simulation for Long Span Cable-Stayed Pipeline Bridge.［J］.Journal of Logistical Engineering University，2008，24（3）：31-34，43.

［4］GB 50135-2006，高耸结构设计规范［S］.GB 50135-2006，Code for Design of High-Rising Structures［S］.

［5］袁明武.SAP84 结构分析通用程序［M］.北京：北京大学出版社，1992.Yuan Mingwu.General Purpose Finite Element Structural Analysis Program SAP84［M］.Beijing：Peking University Press，1992.

［6］胡道华，杨晓秋.赤水河跨越工程安全性评价［J］.天然气与石油，2009，27（6）：55-58.Hu Daohua，Yang Xiaoqiu.Safety Assessment of Chishui River Aerial Cross［J］.Natural Gas and Oil，2009，27（6）：55-58.