对刚性路面传力杆合理设计方法的探讨

周 乾

(广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，广西南宁 530011)

接缝是刚性路面的重要组成部分，也是整个路面结构的最薄弱环节，接缝破坏为水泥混凝土路面的3大病害(断板、错台、接缝破坏)之一，是影响水泥混凝土路面质量和运行舒适性的关键，解决的根本办法是在接缝处设置传力杆以提高接缝的荷载传递能力。国内对传力杆设置的研究经历由认识到逐渐重视的过程。JTJ 012-94水泥混凝土路面设计规范对缩缝设传力杆的设置规定为:“在特重交通的公路上，横向缩缝宜加设传力杆”。此项规定实际上是要求高速公路水泥混凝土路面的缩缝加设传力杆，但不是强制规定;有选择余地;随后在JTG D40-2002水泥混凝土路面设计规范中，将此项规定修改为:“特重和重交通公路、收费广场的横向缩缝应采用设传力杆的假缝形式”要求严格，在正常情况下均应这样做;于近期颁布实施的JTG 40-2011水泥混凝土路面设计规范和CJJ 169-2012城镇道路路面设计规范同样对相关传力杆条文做了严格的要求。

然而，具体到传力杆的设计上，由于国内这方面的研究还不充分，对传力杆的直径、长度、间距的要求往往是通过借鉴国外的研究和国内的使用经验推荐一些经验值，未形成具体的设计理论和方法，导致规范在一些地方也不统一，比如在近期颁布实施的2011版《水泥混凝土路面设计规范》(2011年12月1日起施行)中30 cm面板，传力杆直径选用34 mm～36 mm，2012版《城镇道路路面设计规范》(2012年7月1日起施行)中同样30 cm面板，传力杆直径选用38 mm，且对选用原则也未做条文说明，规范在措词上也用了语气最弱的“可”表示有选择，具体怎么选才经济可靠，特别是一些公路项目在施工阶段由于钢筋直径不同引起路面平整度等产生差异，这给设计及管理者带来困惑的同时，也督促我们积极研究、能够做到合理灵活运用，因此有必要在此做一些研究和探讨，为我国刚性路面建设的创新发展积累经验。

1 解析法确定传力杆最小直径

传力杆解析法分析是以铁木辛柯(Timoshenko)的弹性理论为基础的。布拉德伯利(R·D·Bradbury)根据铁木辛柯的原理，提出了简化计算图式，由传力杆的抗剪强度、传力杆的抗弯曲强度与混凝土的抗挤压强度对单个传力杆承受的荷载做出估计。弗雷勃格(Friberg，B·F)根据威斯特卡德(H·M·Westergard)提出的理论分析，提出传力杆体系的受力有效范围为1.8倍的路面相对刚度半径。这就为一组传力杆总传荷能力计算奠定了基础，本文以某高速公路水泥路面为例计算传力杆规格及布置方式。

1.1 计算参数

计算参数如表1所示。混凝土容许压应力[σc]=10 MPa;传力杆容许拉应力[σs]=135 MPa;传力杆容许剪应力[τ]=100 MPa。

表1 路面结构及参数

1.2 单根传力杆的承载能力

1)按传力杆容许剪应力验算单根承载能力:

2)按传力杆容许弯曲应力验算单根承载能力:

3)按混凝土容许挤压应力验算单根承载能力:

以上三个条件必须同时满足，三式中最小的P值作为单个传力杆能承受的最大荷载，对18种传力杆长度和直径组合情况按式(1)～式(3)分别计算，计算结果如表2所示。

表2 传力杆计算结果表

1.3 传力杆体系的有效系数及承受荷载

水泥混凝土路面板中传力杆体系的有效范围lc=1.8l=1.8×80.2=144.3 cm(l为路面板的相对刚度半径)，lc小于汽车后轴轮距174.4 cm，所以只考虑一个车轮的影响，如图1所示。由图1所示的传力杆影响系数分布图可以看出，实际的传力杆体系有效系数为:a1+a2+a3+a4+a5=2.673。故标准轴载下传力杆需承受的荷载将此值与表2中的容许单根承载力比较可得，传力杆的间距为30 cm时:传力杆长度为0.40 m时，直径d≥0.030 m可满足要求;传力杆长度为0.45 m时，直径d≥0.028 m可满足要求;传力杆长度为0.50 m时，直径d≥0.028 m可满足要求。

图1 传力杆影响系数分布图

2 对传力杆传荷能力的有限元分析

传统的计算方法为了能得到解析解对计算模型做了大量简化，但往往传力杆的真实受力状态复杂，随着计算机的广泛应用，数值计算技术得到了飞跃发展，运用有限元建立实体模型模拟传力杆受力成为可能，国内外很多研究机构也都开发了有限元软件用于计算分析，美国华盛顿大学开发的EVERFE是目前应用较广泛且具有代表性的一种，本文利用该程序对传力杆做一些分析。

2.1 有限元模型和计算参数

为分析传力杆受力的一般规律，以弹性地基上的两块水泥混凝土面板作为计算模型:板厚30 cm，面板尺寸为5 m×4.25 m，地基模量分别取30 MPa和60 MPa。标准轴载BZZ-100，轮胎内压0.7 MPa，压印采用矩形，依据设计规范，其宽取22 cm，长取25 cm。双轮间距为34 cm，两侧轮隙间距为180 cm。传力杆布置及标准荷载(BZZ-100)作用位置如图2所示。

图2 传力杆布置及荷载位置图

2.2 传力杆直径对弯沉差的影响

从图3可以看出，弯沉差(受荷板接缝处的弯沉与未受荷板接缝处的弯沉的差值)随传力杆直径(28 mm～50 mm)的增大而减小，表明传力杆直径越大，传荷能力越强;但从图上斜率变化可以看出，直径由28 mm～36 mm变化时，传荷能力呈线性增长，直径36 mm以后，曲线斜率渐趋平缓，传荷能力的提高幅度逐渐降低，也就是说特别是传力杆直径增加到36 mm以后，通过增加直径来提高传荷能力效果在减弱。

通过图中不同地基模量弯沉差变化对比可以看出，提高地基模量，可以有效减小弯沉差，增强相邻板的传荷能力，在达到相同传荷能力的条件下，通过提高地基模量，可适当减小传力杆直径。

图3 传力杆直径对弯沉差的影响

2.3 传力杆直径对荷载应力的影响

从图4可以看出，受荷板板底最大主拉应力随着传力杆直径的增大而减小，未受荷板板底最大主拉应力随着传力杆直径的增大而增大，说明随着传力杆直径增加，传荷效力在增加，但直径变化对板底应力影响较小;提高地基模量可降低板底应力，但随直径变化的变化幅度基本相同。

图4 传力杆直径对弯拉应力的影响

2.4 横缝方向传力杆剪力分布规律

传力杆在结构中主要承受剪力，特别对渠化交通路面，研究不同位置传力杆的受力状态对路面精细化设计有积极意义。从图5可以看出，横缝方向传力杆剪力变化呈驼峰状，轮迹处的5号和10号杆剪力最大;传力杆直径越大，驼峰越陡，说明随着传力杆直径的增大，剪力向轮迹处集中，轮迹处的传力杆承受越大剪力，边缘处的传力杆剪力越小。

3 结语

1)混凝土板中传力杆的实际应力状态较复杂，采用经典计算方法确定传力杆间距、长度和最小直径为合理设计提供基础。2)传力杆直径对接缝传荷能力较敏感，在一定范围内增加直径能有效提高传荷能力，减少路面接缝损坏，但超过一定范围通过增加直径来提高传荷能力效果则不明显。3)提高地基模量，能为面板提供良好支撑，减小相邻板弯沉差，提高传荷能力。4)根据轮迹位置和剪力分布规律，合理布置横向传力杆的直径和间距，对优化路面设计，降低工程造价有积极意义。

[1] JTJ 040-2011，公路水泥混凝土路面设计规范[S].

[2] CJJ 37-90，城市道路设计规范[S].

[3] A joint project of the University of Washington，the University of Maine，the Washington state Department of Transportation and Caltrans.EverFE V2.0 User’s Manual.