双相介质理论检测页岩裂缝及其油气

李煜伟, 吕宗刚, 彭海润, 王 琳, 李 军

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059；2.中国石油西南油气田公司 蜀南气矿，四川 泸州 642450)

双相介质理论检测页岩裂缝及其油气

李煜伟1, 吕宗刚2, 彭海润2, 王 琳2, 李 军2

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059；2.中国石油西南油气田公司 蜀南气矿，四川 泸州 642450)

尝试用双相介质BISQ理论，在叠后地震数据上计算以频率为自变量的瞬时频散谱和瞬时吸收谱，用瞬时谱的频散和衰减信息检测页岩裂缝及油气。用迭代优化方法设计频宽为2 Hz的25个分频算子，用分频算子对地震数据分频，用复数道分析技术对所有分频道进行“三瞬”计算，集合成瞬时振幅谱、瞬时频率谱、瞬时相位谱，用这3个瞬时谱计算瞬时频散谱和瞬时吸收谱。计算结果表明：在瞬时吸收谱的低频段可见到强吸收被弱吸收封闭的异常特征，在瞬时频散谱上伴有频散突变异常特征，两种异常共同构成检测页岩裂缝及油气的标志。用瞬时频散谱和瞬时吸收谱的衰减和频散的异常特征对8口已知井页岩储层的检测结果与钻井吻合。基于双相介质BISQ理论的瞬时频散谱和瞬时吸收谱可预测油气分布范围，提供钻探目标。

页岩裂缝;双相介质;瞬时频散谱;瞬时吸收谱;频率;油气预测

影响页岩气分布并决定其是否具有工业勘探开发价值的重要因素有：泥页岩厚度与体积、有机质类型与丰度、热历史与有机质成熟度、孔隙度与渗透率、断裂与裂缝以及构造运动与现今埋藏深度等[1]。

裂缝在页岩气藏中的作用表现在：(1)有利于后期对页岩层的改造工作；(2)如果裂缝规模过大，特别是穿层断层发育时，可能导致页岩气藏中的游离气和吸附气逸散而减少；(3)裂缝是油气运移和储集的主要空间[2]。裂缝性油气藏在油气生产中占有非常重要的地位。

裂缝性油气藏由于孔隙度低、非均质性强且裂缝分布复杂，使得裂缝预测成为公认的难题。国内外对这一难题进行了深入研究，在20世纪70年代，国外有裂隙性油气藏的勘探方法研究专著发表。20世纪90年代，地震三维三分量、地震三维多方位等资料的利用取得一些效果。近几年来，由单相各向异性研究转到了双相各向异性的研究，双相各向异性更符合客观实际。而中国裂隙性油气藏的研究主要是在20世纪80年代以来才有所进展，对以上领域研究差距也逐渐缩小[2]。

因波场差异小造成页岩裂缝识别困难，需要用敏感参数。速度频散和吸收衰减是双相介质BISQ理论的核心信息，也是识别页岩裂缝及油气的敏感信息。用敏感的核心信息可望检测到波场特征差异小的页岩裂缝及油气。因此，有必要开发基于双相介质理论检测页岩裂缝及油气的新方法。

1 理论依据

地震波在每一类型的介质中传播都有其独特的规律。双相介质BISQ理论指出流体的存在和运动是弹性波速度频散和吸收衰减的主要原因，频散和衰减揭示流体的存在和运动[3]，流体的存在和运动寓含裂缝的存在。受地震分辨率限制无法检测到页岩纳米级储集空间的游离态和吸附态页岩气，但可检测含油气的页岩裂缝。双相介质BISQ理论是检测页岩裂缝及油气的理论依据。

1.1 双相介质BISQ理论

固体和流体组成的双相介质能更全面地揭示地震波的衰减机制。Dvorikn和Nur于1993年建立了流体沿纵向上的Biot流动和沿横向上的喷射流动引起的频散和衰减参数与弹性参数、储层参数、流体参数和频率参数为函数的BISQ理论[3]：

(1)

式中：VP为速度频散;αd为吸收衰减; J0为零阶贝塞尔函数; J1为一阶贝塞尔函数;ρs为固体密度;φ为孔隙度;ρf为流体密度;η为流体黏滞度;k为渗透率;S为饱和度;M为干噪骨架的单轴应变模量;Fsq为固-流耦合系统的综合压缩性;α为有效应力孔隙弹性系数;R为特征喷射流动长度;F为固-流耦合系统的压缩性;K为干噪骨架体积模量;ω为圆频率[3,4]。

(1)式表明：速度频散和吸收衰减与弹性参数、储层参数、流体参数和频率参数的函数关系，以参数形式表述其内涵。然而，方程参数太多，又以不可测量者居多，目前无法实现用地震资料在反演中以参数形式进行描述和应用。根据用频率作自变量表示信号为频谱的定义，可以用地震偏移数据计算出以频率为自变量的速度频散谱和吸收衰减谱，以谱的形式表述其内涵。考虑到地震信号是时变信号和开时窗计算引起的平均效应，把速度频散谱和吸收衰减谱定义在地震道的采样点上，而具有瞬时性。以瞬时速度频散谱和瞬时吸收衰减谱的形式表述其内涵。瞬时频散谱和瞬时吸收谱上的频散和衰减信息揭示流体的存在和运动，流体的存在和运动寓含裂缝的存在。

瞬时频散谱和瞬时吸收谱的计算，首先用小波多分辨分析导出的带通滤波把地震信号分解成具有瞬时特征的单分量信号，用Hilbert变换计算单分量信号的瞬时振幅、瞬时频率和瞬时相位。用“三瞬”计算瞬时频散谱和瞬时吸收谱。

1.2 小波多分辨分析

小波多分辨分析可导出带通滤波概念。小波多分辨分析用时间-尺度联合函数用“变焦距”的方法分析时变信号。地震道f(t)定义在信号空间v：f(t)∈v，尺度函数φ(t)对f(t)进行分解[5]

(2)

信号空间被分解为镶嵌空间〔Vi,(i=1,2,…)〕。a空间Vi+1包含在它的前一级a空间之中t

V0⊃V1⊃……Vi⊃Vi+1…

(3)

地震道在镶嵌空间中被分解后，在Vi的部分fi(t)比在Vi+1中的fi+1(t)含有更多的信息Δfi+1

Δfi+1(t)=fi(t)-fi+1(t)=f(t)Δφi+1(t)

(4)

(2)式中φ(a-jt)相当于低通滤波，(4)式中Δφi+1相当于带通滤波。小波多分辨分析导出的带通滤波把地震信号分解成单分量信号而具有瞬时特征，是计算瞬时频散谱和瞬时吸收谱的基础。

2 瞬时频散谱和瞬时吸收谱计算

地震道的有效频带为50 Hz，设计25个分频带通滤波器，其频带宽度为2 Hz。用李庆忠院士的迭代优化方法[6]计算25个带通滤波算子就可把一个地震道分成25个分频道，合成后仍为50 Hz，分频道近似为单分量信号具有瞬时特征。用复数道分析技术的Hilbert变换对25个分频道分别进行瞬时振幅、瞬时频率、瞬时相位计算。用瞬时振幅作因变量，瞬时频率作自变量用点斜式可计算出瞬时吸收α；当速度是频率的函数v(f)与相位函数θ的关系是[4]：v(f)=ω(f)/θ(f)，用瞬时相位谱作因变量，瞬时频率作自变量可计算瞬时频散。瞬时道集可合成频带宽度为50 Hz，频率采样率为2 Hz的5个瞬时谱：瞬时振幅谱A(f)，瞬时频率谱ω(f)，瞬时相位谱θ(f)，瞬时吸收谱((f)，瞬时频散谱v(f)。计算公式如下

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：x(t)、y(t)分别为解析信号的实部、虚部；“′”表示求导运算；i为分辨道序号[4, 6]。

瞬时频散谱和瞬时吸收谱的分辨率高，信噪比高，精度高。地震道的有效频带为50 Hz，瞬时谱频带宽度也为50 Hz，保真度高。瞬时频散谱和瞬时吸收谱整个计算过程属于数值计算，有解存在且稳定，是适定的。突出特点是：2个谱定义在地震道的釆样点上，具有瞬时特征，信息量大，多解性小。

流体的存在和运动寓意着裂缝的存在，因此，用瞬时频散谱和瞬时吸收谱的频散和衰减信息可预测页岩裂缝及油气。

3 瞬时频散谱和瞬时吸收谱检测页岩裂缝及油气

瞬时频散谱和瞬时吸收谱的吸收和频散信息的解释是本方法的灵魂。频散和衰减受频率影响很大；相速度(速度频散)急剧变化带，与渗透率相关，衰减峰值的位置依赖于渗透率的大小；流体黏滞系数增大，衰减峰值向低频移动；衰减具有各向异性，衰减和渗透率各向异性密切相关，P波的最强衰减发生在最大渗透率方向[2]。地层存在流体，在地层压力下不逃逸，则封闭。因此，在瞬时吸收谱的低频段(<30 Hz)强吸收封闭，并且低频段伴有频散强异常或频散弱异常，为解释裂缝及油气模式。

3.1 用已知井建立预测裂缝及油气模式

对川中、川西南、川南3个地区的7个构造和1个区块，5个层段(须四、须二、嘉四1-嘉三、嘉二1-嘉一、阳新统)。其中气井15口，气水同产井2口，水井4口，干井13口，气枯竭井2口[4]，共36口已知井的常规储层进行检验分析，得出瞬时吸收谱的低频段强吸收封闭模式适用于不同的构造和储层，是固定异常模式。低频段频散强异常(频散弱异常)模式适用于一个地区的同一储层。对吸收和频散2种异常共同拥有的CDP范围作裂缝及油气解释。

对钻遇页岩非常规储层裂缝的8口已知井进行检验分析，低频段强吸收封闭模式适用于不同的构造和储层，是固定异常模式。川西南威远构造寒武系筇竹寺组页岩和川南地区3个局部构造上的志留系龙马溪组黑色页岩的检测，都表现为低频段强吸收封闭模式。但速度频散异常有差异，川西南威远构造筇竹寺组页岩为低频段频散强异常模式；川南地区龙马溪组黑色页岩为低频段频散弱异常模式。这种差异可能与所处的构造部位、岩性、岩相、地层组合等因素有关。不同地区和不同的储层，其速度有差异，速度频散也有差异，这种多解性，属于正常的地质响应。根据钻井的有关信息，这种多解性是可排除的。

地震不能分辨页岩非常规储层纳米级储集空间的流体，可以分辨裂缝及油气。因此，低频段强吸收封闭和低频段频散强异常(频散弱异常)模式构成页岩裂缝及油气预测模式。对吸收和频散2种异常共同拥有的CDP范围作裂缝及油气解释。

吸收封闭：瞬时吸收谱上低频段(<30 Hz)弱吸收封闭强吸收。封闭与被封闭的吸收差值，称为封闭强度；封闭纵向“厚度”称为封闭频宽。吸收和频散2种异常共同拥有的CDP个数称为封闭范围。频散异常：瞬时频散谱上相同频段横向上强弱的变化。图1-图8彩色图由上而下分别为沿目的层的层位线在1/3周期范围内处理的瞬时吸收谱和瞬时频散谱，纵坐标是频率坐标分别为0～50 Hz，横坐标为CDP序号，彩色色标表示频散和衰减相对大小的百分数，用黑色点线标出异常，黑色直线为分析瞬时频散谱异常的参考线。

3.2 川西南威远构造检测页岩裂缝及油气

川西南威远构造上的W76、W112、W3井钻遇筇竹寺组页岩见到井涌、气浸，W201井在筇竹寺组页岩日产气1.08×104m3，表明4口井钻遇页岩裂缝。低频段强吸收封闭是固定裂缝模式，是由低频段频散强异常伴随它。按照模式对2种异常共同拥有的CDP范围作裂缝解释与钻井吻合。频散强异常模式在这个地区的筇竹寺组页岩是稳定的(图1-图4，表1)。

首先按照裂缝解释模式作裂缝解释，然后作油气及其产能解释。相速度(速度频散)急剧变化带，与渗透率相关；衰减峰值的位置依赖于渗透率的大小；流体黏滞系数增大，衰减峰值向低频移动[3]。由油矿地质理论可知，渗透率反映储层岩石的渗流能力，与储层产能直接相关[7]。表1中的封闭强度、封闭频宽越大，向低频移动量越大，则产量越大，对威远构造的页岩裂缝及油气检测获得令人满意的效果。

图1 W201井裂缝及油气检测

图2 W76井裂缝及油气检测

图3 W112井裂缝及油气检测

图4 W3井裂缝及油气检测

图5 Y63井裂缝及油气检测

图6 L32井裂缝及油气检测

图7 Y深2井裂缝及油气检测

图8 P1井裂缝及油气检测

表1 威远构造钻井情况与吸收特征

3.3 川南地区检测页岩裂缝

川南地区钻遇龙马溪组黑色页岩层段时，普遍见气测异常、井涌、气浸和井喷。其中Y63井下志留统龙马溪组黑色页岩段，酸化后获日产气3 500 m3；L32井龙马溪组黑色碳质页岩段日产气1 948 m3；Y深2井井涌、气浸；P1井在龙马溪组为气测异常。按照低频段强吸收封闭和频散弱异常模式作裂缝解释与钻井吻合。频散弱异常模式在川南地区的3个局部构造上对龙马溪组页岩的应用是稳定的，说眀检测方法是稳定的。表2中的封闭强度、封闭频宽越大，向低频移动量越大，产量越大，也与钻井吻合。对于P1井(图8)，距离区域性大断层很近，大断层断开阳顶，可能使页岩中的游离气和吸附气逃逸而剩余较少，因此吸收不封闭，无异常存在，与钻井吻合。对川南地区的页岩裂缝及油气检测获得令人满意的效果(图5～图8，表2)。

4 瞬时频散谱和瞬时吸收谱潜在能力讨论

瞬时频散谱和瞬时吸收谱的吸收衰减和速度频散揭示流体的存在和运动，影响流体流动的因素主要有流动方向、流体黏度、裂缝连通性等。这些流动因素又影响吸收衰减和速度频散的变化，具体表现在：裂缝渗透率与流动方向有关，渗透率取决于流体流动方向，在不同方向上，具有不同的渗透率值。吸收衰减和渗透率各向异性密切相关，P波的最强衰减发生在最大渗透率方向，吸收衰减峰值的位置依赖于渗透率的大小。速度频散急剧变化带，与渗透率相关[3,7]。石油、天然气、地层水的黏度差别很大，大部分原油的黏度都高于5 mPa·s，水在20℃时的黏度为1.005×10-3mPa·s，天然气的黏度在20℃时为12×10-3mPa·s。流体黏度差异影响流动能力，表现在流体黏滞系数增大，衰减峰值向低频移动[3,7]；裂缝具有孔渗性，裂缝的孔隙度与裂缝的密度成正比。裂缝的连通性对渗透率的主导控制作用很强，如果裂缝的孔隙度很小，裂缝连通性好则渗透率很高。若基岩孔隙度比裂缝的孔隙度大，当连通性相对较差，基岩渗透率较低。通常裂缝渗透率很高，基岩渗透率相对较低[3,7]。流体的流动方向、流体黏度、裂缝连通性影响流体流动，流体流动又影响吸收衰减和速度频散的变化，因此，瞬时频散谱和瞬时吸收谱吸收衰减和速度频散的变化作为检测裂缝及油气的依据。

由油矿地质学可知：在一定压差下，岩石允许流体通过的能力称之为渗透性，孔喉大小的宏观表现为渗透率，渗透率反映储层岩石的渗流能力，与储层产能直接相关[7]。在检测到裂缝的基础上，用封闭强吸收的封闭强度、封闭频宽，低频方向移动的频率量，可进一步作油气产能的解释。

a.有产能的W201、Y63、L32井封闭强度大、封闭频宽大，向低频移动量越大，产量大。

b.无产能的W76、W112、W3、Y深2井封闭强度小、封闭频宽小。

表2 川南地区钻井情况与吸收特征

c.用三维地震资料圈出油气分布范围为油藏描述提供参考信息。

依靠水平井多级压裂、微地震等技术“人造渗透率”增大储集体中油气流动能力，才能产出具经济价值的天然气。双相介质理论研究成果指出，最强吸收衰减发生在最大渗透率方向[3]，瞬时吸收谱和瞬时频散谱预测最大渗透率方向有潜在的积极意义。

5 结 论

双相介质BISQ波动方程参数太多，又以不可测量者居多，目前无法实现其地震反演的应用。用地震数据计算的瞬时吸收谱和瞬时频散谱实现了双相介质BISQ理论在检测页岩裂缝及油气中的应用，获得了令人满意的效果。

a.瞬时吸收谱和瞬时频散谱信息量扩大了25倍。信息类型多，信息量大，多解性小，获得地质信息更客观。

b.瞬时吸收谱和瞬时频散谱可建立裂缝预测模式，检测裂缝密度相对小、宏观规模小的页岩裂缝及其油气，也可检测常规储层裂缝及油气。

c.吸收封闭强度、封闭频宽信息有预测油气及其产能的潜在能力。在应用中既单一，又直接，异常特征突出，异常边界清晰，效果明显。

感谢我的导师刘树根教授，感谢李智武、孙玮副教授与李砚、岳宏高级工程师，他们对作者的指导和帮助及对本文提出宝贵的修改意见。

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Detectionofshalefracturesandoil/gasbybiphasicmediumtheory

LI Yu-wei1, LYU Zong-gang2, PENG Hai-run2, WANG Lin2, LI Jun2

1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China;2.SouthSichuanGasField,PetroChinaSouthwestOil-GasFieldCompany,Luzhou642450,China

Using the biphasic medium BISQ theory, this paper tries to calculate the instantaneous frequency dispersion spectrum and the absorption spectrum taking frequency as the independent variable based on the post-stacked seismic data and to detect the shale fractures and the oil and gas via spectrum frequency dispersion and attenuation information on the instantaneous spectrum. By using the iterative optimization method, 25 frequency division operators (whose bandwidth is 2 Hz) are designed, the frequency division is done to the seismic record using the frequency division operators, and tri-instant processing is conducted for all frequency division traces using the complex trace analytic method, which are then combined into instantaneous amplitude spectrum, instantaneous frequency spectrum and instantaneous phase spectrum. Then, calculation is done with these three instantaneous spectra to get the instantaneous spectral dispersion and absorption spectra. The calculation result has the following indications. First of all, in the low frequency of the transient absorption spectra, abnormal characteristics can be seen when the strong absorption is sealed by the weak absorption. Second, the instantaneous frequency dispersion spectrum is associated with the dispersion mutation. The above two anomalies jointly become the key signs in terms of detecting the shale fractures and the oil and gas. The test result of the shale reservoirs of 8 known wells by using the dispersion and attenuation anomalies of the instantaneous frequency dispersion spectrum and the absorption spectrum accords with the exploratory drilling result. So the instantaneous frequency dispersion spectrum and the absorption spectrum based on the biphasic medium BISQ theory can predict gas and oil distribution and locate drilling targets.

shale fracture; biphasic medium; instantaneous frequency dispersion spectrum; instantaneous frequency absorption spectrum; frequency; petroleum prediction

10.3969/j.issn.1671-9727.2013.06.04

1671-9727(2013)06-0648-10

P631.4; TE132

A

2013-06-03

李煜伟(1981-),男,硕士研究生,研究方向:石油地质学, E-mail:95554409@qq.com。