基于叠前反演的缝洞型碳酸盐岩流体检测及评价技术研究

唐金良，周 单，王世星

（中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院，江苏南京 211103）

自20世纪70年代中期AVO 亮点技术用于烃类检测以来，利用地球物理技术直接进行含油气储层流体检测已经得到了广泛的发展［1］。如基于叠后地震资料的频谱衰减［2－3］，基于叠前地震资料的AVO 属性［4－8］、流体因子［9］、弹性阻抗［10］和射线弹性阻抗［11－12］等方法技术已经被成功应用于烃类检测。然而，这些技术在流体检测中的成功应用实例多发生在碎屑岩储层中。近年来，随着油气勘探开发的不断深入，针对塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层的地球物理流体检测研究尝试越来越多，但有效突破很少。一方面由于碳酸盐岩缝洞型储层所固有的特点和难点，碳酸盐岩储层普遍埋藏深、成岩作用和差异压实强，缝洞储集体与基质物性差异大，油水关系复杂，强烈的非均质性和各向异性造成波场特征复杂，制约着地震资料流体检测的效果；另一方面，对碳酸盐岩缝洞型储层流体识别还缺乏较为系统的研究。因此，进一步深化缝洞型碳酸盐岩储层流体检测方法技术研究，提高其检测精度，为勘探开发提供有力的技术支撑显得十分重要。

在对Xu＆White模型进行改进并用于碳酸盐岩岩石物理分析的基础上，开展了缝洞型碳酸盐岩储层叠前弹性反演流体检测技术应用研究。不同于叠后反演仅能得到纵波阻抗信息，基于叠前弹性反演的流体预测技术充分利用不同偏移距道集的地震资料及纵、横波测井等信息，能够联合反演出与岩性、含油气性相关的多种弹性参数，其结果具有较高的精度，可以更好地判别储层物性及含油气性等。同时，针对叠前反演开展了流体预测结果的不确定性评价。通过以岩石物理分析的正演模型为指导，基于贝叶斯准则对流体预测结果进行可信度评价，提高了用叠前地震资料进行碳酸盐岩缝洞型储层流体检测的可靠性。

1 碳酸盐岩岩石物理分析技术

岩石物理分析是了解地下岩石和流体声波响应特征最有效的途径。因此，基于叠前反演的流体预测需要利用地震岩石物理技术将地震勘探与岩石物理研究紧密联系起来，定量地描述油气与地震响应间的对应关系。

1.1 碳酸盐岩横波速度预测

经典的Xu＆White模型是基于碎屑岩建立起来的岩石物理模型，它是一种利用孔隙度和泥质含量来估算泥质砂岩纵波和横波速度的方法。该模型把粘土成分、压力、胶结程度等因素对声波的影响归结于孔隙形状和孔隙纵横比不同所造成，从而综合考虑岩石孔隙度、岩石成分和粘土含量来实现声波速度预测，计算过程的关键参数是泥岩、砂岩颗粒间孔隙形状及孔隙纵横比［13－14］。

地层弹性参数反映了地层的地质特征，其中岩性、矿物成分、流体类型、孔隙类型、温度、压力以及成岩作用等都会对地层弹性参数产生影响［15］。对于缝洞型碳酸盐岩储层，由于岩石骨架成分（以方解石、白云石为主并含少量泥质成分）的差异，特别是孔隙结构（包含裂缝、溶洞及溶孔等）的不同将造成利用经典Xu＆White模型进行碳酸盐岩岩石物理研究存在较大误差。塔河油田主体区缝洞型碳酸盐岩储层岩石物理测试结果也表明，影响缝洞型碳酸盐岩储层弹性参数的主要因素为孔隙结构、岩石组分及流体类型等。鉴于此，基于经典Xu＆White模型的缝洞型碳酸盐岩等效模型的建立应从两个方面进行改进：①岩石骨架的描述以方解石、白云石及粘土等成分替代砂泥岩中的石英及粘土等；②储层空间主要为溶洞、裂缝及粒间孔隙的碳酸盐岩储层不同于碎屑岩的孔隙结构，但利用Kuster－Toksöz理论和微分等效介质模型能够实现与孔隙度无关、仅与孔隙纵横比相关的碳酸盐岩等效介质计算，从而得到类似碎屑岩的碳酸盐岩溶洞、裂缝、粒间孔隙的等效孔隙综合表示，建立缝洞型碳酸盐岩模型。模型建立过程如下：

首先，利用Voigt－Reuss－Hill（VRH）模型计算以方解石、白云石及粘土等矿物成分为主的碳酸盐岩骨架弹性模量，具体公式为

其中，M代表了岩石基质弹性模量，

是Voigt提出的n个组分的等效弹性模量的上限［16］，

是Reuss 提出的n个组分的等效弹性模量下限［16］，ci和Mi分别是第i种组分的体积含量和弹性模量。

其次，干岩石骨架弹性模量可以通过Kuster－Toksöz理论得到。由于Kuster－Toksöz理论考虑了岩石孔隙的形状及分布特征，适合于碳酸盐岩缝洞储层，可以利用连续一阶差分理论实现等效模量计算。其体积模量和剪切模量分别为

其中，Kd和μd 分别是孔隙度为φ时的干岩骨架体积模量和剪切模量，Km和μm 分别是岩石基质的体积模量和剪切模量，p和q是一组只与纵横比有关的系数，与溶洞、裂缝、粒间孔隙体积分量及孔隙纵横比成正比，

式中：Vi为溶洞、裂缝、粒间孔隙体积分量；标量Tiijj和Tijij是与溶洞纵横比∂V、裂缝纵横比∂f及粒间孔隙纵横比∂P有关的函数。

孔隙流体体积模量通过Wood方程计算：

式中：Kf是混合流体体积模量；Ki是油、气、水体积模量；fi是相应的油、气、水饱和度。

在以上参数计算的基础上，最终由Gassmann－Biot－Geertsma模型给出饱和岩石的弹性模量并计算纵波速度（VP）和横波速度（VS）：

其中，Ks是饱和流体体积模量；ρ是岩石密度。

基于上述碳酸盐岩模型基质等效孔隙度的假设，通过纵、横波速度预测的迭代算法不断修改完善基质等效孔隙比和泥质孔隙比，从而实现碳酸盐岩纵、横波速度的求取（图1）。

基于上述方法技术流程对塔河油田主体区奥陶系碳酸盐岩目标层进行的纵、横波估算结果与实测纵、横波资料具有较高的相关性，其中，纵波速度预测平均绝对误差为52.09m／s，平均相对误差为1.65%；而横波速度预测的平均绝对误差为65.31m／s，平均相对误差为2.8%（图2）。

1.2 碳酸盐岩流体替换技术

在岩石物理模型流体替换研究的基础之上，利用实验室对干燥岩石的测量结果预测现场饱油、饱水岩石的速度，进而模拟由于孔隙流体的变化所引起的地震反射属性的变化，并进行AVO 正演与分析等。其中，流体替换方法以Biot－Gassmann方程为基础［17］，遵循以下步骤：①基于纵、横波速度估算出水饱和岩石体积模量；②基于Gassmann方程计算干燥岩石体积模量Kd；③对引入的新流体类型计算其弹性模量，并代入Gassmann方程替换原有孔隙流体弹性模量，最终实现流体替换后纵、横波速度弹性参数的求取。

塔河油田主体区奥陶系碳酸盐岩目标储层采用上述方法进行流体替换后的结果如图3所示。图3中黑色曲线代表原状地层的纵波速度或横波速度；蓝色曲线代表饱含水地层的纵波速度或横波速度；红色曲线代表饱含油地层的纵波速度或横波速度；绿色曲线代表饱含气地层的纵波速度或横波速度）。由图3可见，储层段由完全饱和水到完全饱和油情况下纵波速度绝对变化量为131.16m／s，相对变化量为2.24%；从完全饱和水到完全饱和气情况下纵波速度绝对变化量为506.13m／s，相对变化量为8.64%；而横波速度基本不受饱含流体类型的影响。

图1 碳酸盐岩纵、横波速度预测流程

图2 X1井（a）和X2井（b）实测（黑色）与预测（红色）的纵、横波时差曲线

1.3 弹性参数检测流体的有效性分析

图3 X3井（a）和X4井（b）碳酸盐岩储层段流体替换结果

针对缝洞型碳酸盐岩储层，特别是塔河油田复杂地质条件下的碳酸盐岩储集体，其弹性参数变化受控于多种影响因素，在进行叠前弹性反演之前，需要对反映不同流体性质的测井参数进行交会分析，从而判定弹性参数识别流体性质的有效性并进行优选［18－19］，避免叠前弹性反演的盲目性。

图4给出了在塔河油田主体区内利用测井资料计算的不同弹性参数交会分析结果。从图4可以看出，与流体替换结果一致，λρ及纵波速度能较好地区分富含油气储层，而对于差油层及水层则区分不好。这就为利用叠前弹性反演得到的弹性参数（譬如λρ—λ／μ，vP—σ）交会分析结果进行储层含油气性检测提供了理论依据。

图4 弹性参数交会流体识别模板

2 缝洞型碳酸盐岩储层叠前反演流体检测

叠前弹性参数反演基于不同偏移距道集的地震数据和横波、纵波、密度等测井资料，联合反演出与岩性、含油气性相关的多种弹性参数（如弹性波阻抗、纵波波阻抗、横波波阻抗、密度以及拉梅常数等），从而综合判别储层物性及含油气性等，其理论基础是Knott－Zoeppritz给出的反射系数与弹性参数之间的关系，即Zoeppritz矩阵方程［20－21］，叠前反演过程需重点关注道集划分及子波提取等。

2.1 叠前道集部分叠加处理

目前，叠前反演基于反演计算量和反演稳定性两个方面考虑，首先需要对原始叠前道集分入射角进行部分叠加处理，以部分叠加数据体代替叠前道集资料实现叠前弹性反演。基于碳酸盐岩储层地震反射波场的复杂性，需要知道针对叠前反演要划分多少个部分叠加数据体才能使反演结果达到最佳。从理论上来说，部分叠加数据体越多，叠前反演结果就越稳定，而实际反演过程中，随着部分叠加数据体的增加，地震资料的叠加次数降低，其信噪比也随之降低，反演子波的稳定性下降，从而造成反演结果不够稳定，且分辨率降低［22］。

实际应用中，需要针对目标层及其之上地层模型参数计算出采集过程中最大偏移距所对应的入射角度，并由近似Zoeppritz公式或Thomsen各项异性介质AVO 公式计算目标层反射系数随入射角的变化关系，并针对目标层位进行AVO 分析。划分的叠加子体需满足以下条件：第一，能够反映目标层的AVO 变化特征；第二，具有较高的信噪比，满足反演参数、子波及资料解释稳定性的要求；第三，如果由于剩余NMO 引起角度叠加道集数据体之间时移过大，需要对角度叠加道集数据体进行垂直对齐，从而使几个角度叠加道集数据体相匹配。一般来说，最少应划分3～4个角度叠加数据体作为叠前地震资料输入进行弹性反演。

图5给出了根据测井资料和岩石物理等参数所计算的塔河油田主体区奥陶系碳酸盐岩目标层叠前道集振幅随入射角变化曲线（红色圆点为相应位置部分叠加道集振幅值）；图6为实际地震资料部分叠加结果，其振幅值投影在图5中的AVA 曲线上。从图6可以看出，不同入射角的部分叠加地震资料不但保留了振幅随偏移距变化的特征，而且

图5 目标层叠前道集振幅随入射角变化曲线

信噪比得到了提高，很好地满足了叠前弹性反演的需求。

2.2 多子波提取技术

子波提取的好坏是影响叠前反演可信度和精度的重要因素。塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层多子波估算，一般要求子波的长度包括一个主峰，两个旁瓣，且估算子波的时窗应在子波长度的3倍以上，估算的不同入射角子波应具有相位的相对稳定性。多子波提取一般分3步完成：①估算井旁地震子波的振幅谱；②用振幅谱子波做为初始子波，估算子波的时移与相移，生成部分叠加道集数据体相对应的多入射角子波；③根据所提取多入射角子波建立全区范围内的多入射角统计子波。

图7给出了估算的不同入射角下的统计子波。由图7可见，远、近道子波振幅不同，但相位相对稳定，子波幅度的变化与部分叠加道集数据体地震振幅变化特征相一致，表明子波提取合理，为得到稳定的叠前弹性反演结果奠定了基础。

图6 不同入射角部分叠加剖面

图7 不同入射角部分叠加道集数据体提取的多子波

2.3 叠前弹性反演及流体检测

通过分入射角地震资料部分叠加、多子波提取及初始模型建立等，建立了基于Zoeppritz方程的叠前反演目标函数为

其中，r为反射系数，s为合成记录，d为地震数据，λ为数据残差权重因子，Lp为反射系数残差模，Lq为地震数据残差模。

加入空间软约束控制后基于3步实现叠前反演：①对反射系数进行反演；②由AVA 反演反射系数得到弹性参数变化率并建立初始弹性参数模型；③对弹性参数进行反演，可得到纵横波速度、密度或者纵横波阻抗，其反演的最小化公式不再赘述。最终，可借助公式（12）到公式（14）求取能表述岩石／流体性质，如泊松比（δ）、刚性（μρ）和不可压缩性（λρ）等参数。

其中，γ为纵横波速度比，λ为拉梅常数，μ为剪切模量。

图8给出了塔河油田主体区某区块叠前反演得到的纵横波速度比；根据图4弹性参数交会分析结果进行流体识别，流体预测结果如图9 所示。图9所示区内共14口井，产油井6口，油水同出井1口，产水井7 口，除了产水井TK10 及产油井TK7和TK12与检测结果不符外，其它井与预测结果有较好的吻合性，总体吻合率达到78.6%。

图8 叠前反演纵横波速度比分布

图9 叠前反演预测的油气分布

3 缝洞型碳酸盐岩储层叠前流体反演评价技术及应用

基于岩石物理分析的叠前反演实现了由弹性参数等地震反演成果定性地检测流体性质，若想进一步对流体分布特征进行量化预测，叠前反演还需要针对岩石物理模板进行弹性参数截止值的精细调整，但是这样做会使预测结果可能带有很大的主观性和人为性。利用叠前流体反演评价方法能够对储层流体预测结果进行概率分析和可靠性评价，实现流体量化预测。通过对含不同流体类型岩性组合测井弹性属性分布特征的综合分析，定义不同类型流体的弹性属性概率密度函数，最终应用贝叶斯模糊判别技术，计算不同类型流体的空间分布概率，从而完善流体检测的量化判别。图10给出了叠前流体反演评价方法技术流程。

图10 叠前流体反演评价方法技术流程

3.1 基于蒙特卡罗模拟评价量版建立

对于缝洞型碳酸盐岩正演模型复杂性的描述，蒙特卡罗方法有较强的适应性，是一种较好的方法。蒙特卡罗方法也称为随机模拟法、随机抽样技术或统计试验法。首先建立一个与求解有关的概率模型，使所求得的解为构建模型的概率分布或数学期望，随后对模型进行随机抽样观察，即产生随机变量，并用算术平均数作为所求解的近似平均值。

对于塔河油田主体区碳酸盐岩储层或非储层来说，可以通过下述指标进行描述：基质模量、基质密度、干燥岩石模量、孔隙度、泥质含量、含水饱和度、盐水模量、盐水密度、气模量、气密度、油模量、油密度等。因此，可由纵、横波速度和密度来表征符合实际地质条件的随机正演模型弹性参数变化趋势［23］。图11为塔河油田主体区奥陶系储层和非储层弹性参数变化趋势，其中，任意弹性参数可由一个平均值和一个变化范围（如标准偏差）来表示。

基于弹性参数分布特征通过蒙特卡罗随机方法所建立的随机正演模型代表了研究区地层弹性参数的变化情况。开展针对随机正演模型的Biot－Gassmann流体替换及反演，根据流体替换结果拾取目标层上、下界面的AVO 曲线，不同流体其AVO 特征不同，含油、气后振幅随偏移距变化更加强烈。据此建立的弹性参数交会流体识别量版（图12）为目标层流体性质的量化预测奠定了基本条件。

图11 目标层弹性参数分布趋势

图12 随机正演模型弹性参数交会流体预测模板

3.2 贝叶斯定量流体预测

贝叶斯判定是以贝叶斯理论为基础的统计学方法，其分类判断以样本的先验概率为基础，实现预测样点的后验概率计算。在碳酸盐岩流体预测模板建立的基础上，能够利用贝叶斯后验概率公式来计算弹性参数交会图上任意样点属于油、气、水的概率，其公式如下：

式中：为真实地震数据在弹性参数交会图上的样点；k为油、气、水中的某一相流体；Fk为由模型得到的某一流体在弹性参数交会图上的样点；P（｜a1，a2）为弹性参数交会图上某点属于某种流体的可能性；P（a1，a2｜）为某种流体在弹性参数交会图上的分布密度；P（）为含有某种流体的可能性；P（a1，a2｜Fk）为由随机模拟输出所计算的分布密度；P（Fk）为含油、气、水中某一相流体的可能性。

图13给出了基于贝叶斯理论定量判别图12中数据样点分别隶属于气、油、水的概率。基于反演纵、横波速度流体识别结果，对实际地震资料进行比例标定，标定结果如图13d所示。由图13d可见，实际资料的含油区弹性参数散点更多地落在正演含油区域，而非含油区弹性参数散点则多位于正演含水区域内，与弹性反演预测结果相一致。

利用蒙特卡洛随机正演流体概率模型及标定比例系数对塔河油田主体区奥陶系目标层进行流体概率反演，结果如图14 所示。仅1 口产水井（TK10井）在含油气概率大于0.5位置，产油气6口井及油水同出井1口，所预测含油气概率均大于0.5，量化预测结果符合研究区生产开发特点。贝叶斯定量判别提高了油气检测的可靠性。

图13 基于贝叶斯理论的流体概率分析

图14 叠前流体反演油气量化预测结果

4 结束语

基于改进的Xu＆White岩石物理模型建立了碳酸盐岩岩石弹性属性与地震响应之间的联系，奠定了碳酸盐岩储层叠前反演流体预测的坚实基础。应用叠前弹性反演及流体反演评价方法技术，实现了缝洞型碳酸盐岩储层流体检测及预测结果的概率分析，一定程度上增强了塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层流体预测的可靠性。但是，由于塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层的超深埋藏及地震波场特征的复杂性，决定了针对缝洞型碳酸盐岩这一特殊储层进行流体预测的岩石物理分析方法及地震反演技术研究探索还有很长的路要走。

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