用改进小波阈值分析法处理场地微动数据

董连成,　刘　娟,　胡新福,　李广影,　黄学欣

(1.黑龙江科技大学 建筑工程学院, 哈尔滨 150022;2.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室, 兰州 730000)



用改进小波阈值分析法处理场地微动数据

董连成1,2,刘娟1,胡新福1,李广影1,黄学欣1

(1.黑龙江科技大学 建筑工程学院, 哈尔滨 150022;2.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室, 兰州 730000)

针对场地土层监测数据受工程施工及气候变化等诸多外界因素的影响而出现土层结构判断失准的情况,基于小波分析理论,提出一种改进小波阈值去噪方法,用于处理青藏高原实测微动数据。首先采用基线校正法对原始监测数据进行调零,然后通过改进小波阈值分析法和传统滤波法分别对校正后的数据去噪处理,最后通过功率谱分析验证改进阈值小波分析法的滤波效果。对比结果表明:改进小波阈值分析法去噪效果优于传统滤波法,且与实测数据吻合较好,具有工程应用前景。

小波阈值; 微动数据; 滤波; 功率谱

准确的场地结构信息是工程地基处理的基础[1-2]。实地监测过程中,受工程施工及气候变化等诸多外界因素的影响[3],场地土层监测所获取的微动数据中不仅携带着丰富的地下构造和岩性信息,同时也夹杂着干扰信息,这些信息干扰了对土层结构的准确判断。因此,必须对微动数据进行处理,以求得可靠的地质信息资料[4]。数据处理方法包括小波分析、Fourier变换、时频分析等。与Fourier变换不同,小波分析是一种局部化分析方法[5],具有频率窗和时间窗窗口尺度固定不变、形状可改变,多分辨率的特性,在时频域可以较好的反映信号局部特征。近年来小波分析倍受研究者的关注,也取得了较好的应用效果。笔者在小波分析的基础上,提出改进小波阈值分析法,并对青藏高原微动数据进行去噪处理。

1　改进小波阈值分析方法

1.1小波分析基本原理

时将母小波函数ψ(t)平移和伸缩,即可得到小波基函数:

式中:a——尺度因子;

b——平移因子。

设f∈L2(R),则小波分析的定义为

经Fourier变换可得

1.2小波阈值滤波

文中采用Daubenchies小波函数,即dbN,N代表小波的阶数,对微动数据进行分析。当N越大时,小波函数的光滑性越好，小波尺度函数精度越高,但紧支性变差,将给信号重构带来一定的不稳定性,经过计算选取N=4。

设含噪信号为d(k),有效信号为s(k),噪信号为z(k),则将采集到的含噪信号记为

d(k)=s(k)+z(k)(k=0,1,…,n-1)。

对d(k)作离散小波变换,得到小波变换系数ρd(j,k)。因含噪信号d(k)是由有效信号s(k)和噪信号z(k)两部分组成的,因此作离散变换后,可记有效信号s(k)的小波变换系数为ρs(j,k),噪信号的小波变换系数为ρz(j,k)。

选取阈值进行滤波,步骤如下:

(1)对含噪信号d(k)作小波变换,得到小波变换系数ρd(j,k)。

1.3改进的小波阈值去噪方法

传统的软阈值算法[6]处理的小波系数整体连续、光滑性好,但是对于大于阈值的小波系数恒定压缩,会损失一些有用的高频信息,从而影响重构信号的真实性。硬阈值算法可以避免软阈值的恒定偏差, 但是由于小波系数在阈值处是不连续的,这会给重构信号带来一些附加振荡,使重构信号的光滑性变差。因此,直接使用软阈值或硬阈值方法降噪效果均不理想。为了克服这些缺点,结合大量仿真研究,提出了一种改进的小波阈值[7]处理函数,表达式如下:

式中:0<γ<λ,0≤α≤1。

小波阈值降噪的重点是小波系数的估计。根据正态分布函数知识,标准差为σ=0正态分布落在[-3σ,3σ]之外的概率非常小,运用MATLAB编程验算,最终阈值选择可描述为

λj=μjσj,

式中： μj——第j层加权系数,

σj——第j层噪信号的标准差。

2　数据处理

2.1基线校正处理

采用INV360U智能数据采集分析仪和DASP专业版信号分析软件对2012年5月份青藏高原的圆形台阵观测数据进行处理,数据来自北麓河的四个测点。这些微动数据虽然已滤去信号中的长周期漂移及直流成分,剔除较长周期成分的信号,但仍出现基线漂移现象。因此,文中采用基线校正方法对数据进行预处理,公式为

ek,i——在第k个时间段第i个台站原始记录的均值。

在ORIGIN环境下,得到北麓河场地四个测点的时程变化曲线,如图1所示。

从图1中可以看出,基线校正后的数据保持了初始数据包含的地质特性,未破坏处理对象,信号的图形较好,经过滤波剔除干扰信号后,能够大致反映出场地特性。原数据基线校正后,取各加速度的绝对值,在MATLAB环境下计算,北麓河场地1～4号测点的加速度最大值分别为58.288 4、4.721 5、10.349 3、2.540 4 nm/s2,平均值分别为0.955 6、0.368 9、0.359 6、0.130 1 nm/s2。

2.2滤波处理

为得到准确的土层信息,分别采用改进阈值小波分析法与传统带通滤波方法对校正后数据进行处理,滤波效果见图2。

综合图1、2可以看出,传统数据处理方法较粗糙,破坏了原始信号本身携带的信息,阻碍了对场地特性的正确分析。改进的小波阈值分析波形与图1波形相近,说明该方法处理效果较好。

图1　校正后时程曲线

图2　北麓河场地各测点传统滤波与小波滤波时程曲线对比

2.3滤波效果验证

为验证改进的小波阈值分析法处理数据的合理性,对小波滤波后数据和校正后数据作功率谱分析,结果如图3所示。

对比功率谱曲线易于看出,除北麓河4号测点出现偏差外,改进的小波阈值法去噪后与校正后数据在频率分布上较吻合。总体来说,改进的小波阈值分析法具有较好的去噪能力。

3　结束语

目前,微动数据处理方法较多,但对干扰信息的剔除与有用信息的增强方面研究偏少。笔者基于小波分析原理,提出改进的小波阈值分析方法,以处理青藏高原的微动数据。验证结果表明,改进的小波阈值分析结果与实测值吻合较好。该方法是一种比较理想的数据去噪方法,可以有效提高数据分析质量,但在小波基函数的选择及阈值的选取方面尚存在不足,有待进一步研究。

[1]白冰, 周健. 瑞利波测试技术发展概况及其应用[J]. 中国煤田地质, 2000(3): 62-67.

[2]王荫江. 小波分析瑞利波测试中的应用[D]. 南京: 河海大学, 2006: 26-52.

[3]李长冬, 唐辉明, 胡斌, 等. 小波分析和RBF神经网络在地基沉降预测中的应用研究[J]. 岩土力学, 2008, 29(7): 1917-1922.

[4]姜绍辉. 小波变换及在提高地震资料信噪比中的应用[D]. 青岛: 中国海洋大学, 2005: 21-30.

[5]陈宪麦, 王澜, 陶夏新, 等. 基于小波分析理论的轨道不平顺分析[J]. 铁道工程学报, 2008(1): 57-61.

[6]李薇, 张文, 郑妍. 基于改进的小波阈值的电能质量信号去噪[J]. 应用科技, 2012(2): 15-18.

[7]王大巍. 一种改进的小波阈值去噪算法研究[J]. 硅谷, 2012(5): 36-38.

(编辑荀海鑫)

Microtremors records processing with improving wavelet thresholding

DONGLiancheng1,2,LIUJuan1,HUXinfu1,LIGuangying1,HUANGXuexin1

(1.School of Civil Engineering, Heilongjiang Institute of Science & Technology, Harbin 150022, China; 2.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Cold & Arid Regions Environmental & Engineering Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, China)

Aimed at overcoming the inaccurate judgment of soil layer structure due to the negative effect of engineering construction and weather variations in the case of monitoring data of foundation settlement, this paper, based on the wavelet analysis theory, proposes an improved wavelet threshold denoising method to deal with micro records by actual measurement from Qinghai-Tibet Plateau. The method involves obtaining the zero alignment of original monitoring data by using baseline correction method, achieving denoising process of the revised data by the combination of the improved wavelet threshold denoising method and traditional wavelet denoising method, and verifying the filtering effect produced by the improved wavelet threshold denoising method, based on power spectrum analysis. The results show that the improved wavelet threshold denoising method demonstrates a better denoising effect than does conventional wavelet de-noising method, a better agreement with actual measurement data, and a better engineering application prospect.

wavelet threshold; fretting data; filtering; power spectrum

2013-04-07

中国科学院冻土工程国家重点实验室开放基金课题(SKLFSE201103)；黑龙江省自然科学基金项目(E201227)；黑龙江省教育厅科学技术研究面上项目(12511486；11551442)

董连成(1973-)，男，吉林省长春人，副教授，博士，研究方向：岩土地震工程，E-mail:dongliancheng@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.03.016

TU433

1671-0118(2013)03-0289-04

A