基于云模型和D-S理论的煤矿安全管理评价方法

董春游,　孟　婧

(1.黑龙江科技大学 研究生学院, 哈尔滨 150022; 2.黑龙江科技大学 经济管理学院, 哈尔滨 150022)



基于云模型和D-S理论的煤矿安全管理评价方法

董春游1,孟婧2

(1.黑龙江科技大学 研究生学院, 哈尔滨 150022; 2.黑龙江科技大学 经济管理学院, 哈尔滨 150022)

针对传统评价方法处理某些指标时无法同时反映模糊性和随机性的缺陷,提出基于云模型定性与定量互转模型和D-S理论权重确定方法的综合评价方法。综合考虑煤矿安全管理影响因素,建立以设备管理、作业环境管理、信息管理、人员分配管理为二级指标的煤矿安全管理系统指标体系。霍州煤电集团宋庄煤矿的安全管理系统评价结果表明,该方法科学、有效。

煤矿安全管理; 云模型; D-S理论; 评价

煤矿安全管理评价是实现煤矿安全生产的基础,有利于企业做好预防工作,降低事故发生的频率,也能使企业管理更具有目标性,从而减少盲目性带来的损失。煤矿安全管理评价问题实质上属于多属性决策问题,相关研究方法包括AHP层次分析法、模糊综合评价法等。这些方法在确定属性值和隶属度时仅考虑了模糊性或随机性,未考虑决策中存在的不确定性因素和主观性因素,使得评判结果不尽理想[1]。证据理论(D-S)能够较好地处理多个数据的融合问题,云模型亦能够同时考虑模糊性与随机性,更好地实现定性到定量的转化,为此,笔者提出一种基于云模型和D-S理论的煤矿安全管理评价方法。

1　煤矿安全管理评价指标体系

煤矿安全管理系统是一个复杂的综合系统[2],其指标体系需要围绕“安全”这一目标,既要有普遍性,又要有其特殊性,既能够表示被评价对象某一方面的特征,又有一定的层次结构,互相不可交叉,同时,评价指标的数据还需要具有易获性和易算性。根据以上原则,针对煤矿行业的特点、企业管理的现状,结合《煤矿安全法律法规及规程规定》、《安全生产法》和《矿山安全法》等法律法规,以及现场专家的意见[3],确定煤矿安全管理系统指标体系,如图1所示。该体系总目标层(一级指标层)为煤矿安全管理系统,二级指标层为设备管理、作业环境管理、信息管理、人员分配管理4项指标,三级指标层为日常护理、防瓦斯、信息收集等19项指标。

图1　煤矿安全管理系统指标Fig. 1　Indicator chart of coal mine safety management system

2　定性与定量不确定性转换模型

2.1云模型

云是从自然语言中的基本语言值切入,研究定性概念的量化方法,用来反映自然语言中概念的不确定性,是用语言值表示某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换的模型[4]。

设U是一个用精确数值表示的定量论域,C是U上的定性概念,若定量值x∈U,且x是定性概念C的一次随机实现,x对C的确定度μ(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数，μ:U→[0,1],∀x∈U,x→μ(x),则x在论域U上的分布称为云(cloud),每一个x称为一个云滴[5]。

云用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)三个数字特征来整体表征一个概念：

期望Ex云滴在论域空间分布的期望，是云的重心位置[6];

熵En定性概念的不确定度量,由概念的随机性和模糊性共同决定;

超熵He熵的不确定度量,即熵的熵,由熵的随机性和模糊性共同决定[7]。

云模型的数字特征如图2所示,其中Ex=0.5,En=0.12,He=0.01,n=5 000。

图2　云模型数字特征

2.2一维云发生器

云发生器分为两种,一种是正向云发生器,是从定性到定量的转化;另一种是逆向云发生器,是从定量到定性的转化。其原理如图3所示。

图3　一维云发生器原理

2.3云模型下的评语集

文中将评语分为五个等级:Vi={v1,v2,…,v5}={极差,较差,一般,较好,极好},分别取相应的期望Exi(i=1,2,…,5)为0,0.25,0.50,0.75,1.00,取熵En=0.045,超熵He=0.005,得到评语集,如图4所示。

图4　云模型下的评语集

通过评语集,即可将定性知识转换成定量知识[8]。对于每一个云图,满足3En原则,即最终打分在3En范围内,均属于该等级。

3　基于D-S理论的权重系数确定

3.1D-S证据理论

证据理论(D-S)由德普斯特(A.D.Dempster)首先提出,后由沙佛(G.Shafer)发展起来。该理论主要用于处理一些有不确定性的信息,既属于不确定性的推理方法,也是有效的数据融合方法之一[9]。

识别框架D表示一个不变的两两互斥又可穷举的元素的集合,即D={A1,A2,…,An},其中一个元素能被解释为可能的答案,且只有一个正确答案。

概率分配函数、信任函数和似然函数分别设为M、Bel和Pl,对于2D→[0,1],若A⊆D,称

Pl(A)=1-Bel(-A)。

M(A)、Bel(A)、Pl(A)分别为A的概率分配函数、信任函数和似然函数。Bel(A)只能反映出对A为真的信任程度,而不能反映出相信A为非假的程度,从而用似然函数(Plausibility function)来表示怀疑命题A为非假的程度[10]。

3.2证据合成规则

在实际情况中,由于数据的来源不同,对相同的证据,会有两个或多个不同的概率分配函数,此时就要利用合成规则将两个或者多个概率分配函数合并成一个概率分配函数。

多个证据的合成法则[11]:假设M1,M2,…,Mn是同一识别框架D上的n个概率分配函数,若M1与M2可合成,则M′=M1⨁M2就是一个概率分配函数,若M′可与M3合成,即M1⨁M2⨁M3仍是一个概率分配函数,由结合律知,(M1⨁M2)⨁M3=M1⨁(M2⨁M3),同理则可推出M=M1⨁M2⨁…⨁Mn,若M存在,则在构造过程中,计算概率分配函数的正交和的顺序无影响。

3.3权重系数确定

权重系数关系到整个评价的效果,文中假设各专家是同等重要的,即决策者不能明确确定各专家的主观权重,认为他们的权重均相同。由于每位专家的实际经验不尽相同,所以在给出各指标权重时也会产生一些冲突,为此,文中采用证据距离的方法确定权重,这样能够大大减弱由于各数据间的明显冲突而导致的融合数据不精确程度。

定义E1和E2是识别框架D下的两个证据,m1与m2分别为其概率分配函数,焦元分别为Ai和Bj,则m1与m2的距离[12]可表示为

(1)

式中,D为一个2N×2N的矩阵,则m1与m2的距离也可表示为

(2)

其中,

‖m‖2=。

由式(2)可知,0≤d(mi,mj)≤1,且两证据间距离越大,则分歧就越大,反之距离越小,则分歧越小。

定义mi与其他证据的总距离[13]为

(3)

由此便可以确定权重系数矩阵，

其中,μij表示第j个专家对第i个指标的评估数据,λi由μij通过D-S证据距离融合而成。

4　煤矿安全管理的综合评价模型

各数据样本点xi由专家打分获得后,由正向云发生器通过云评语集将定性知识转化为定量数据,再根据xi计算样本均值、一阶样本绝对中心距和样本方差,其中,样本均值:

(4)

一阶样本绝对中心距:

(5)

样本方差:

(6)

根据式(4)～(6),计算云模型中三个数字特征,分别为

(7)

(8)

(9)

再根据虚拟云中的综合云算法[14],综合每一个单因素的评价云,得到煤矿安全管理的综合评价云,即

(10)

其中,λi由式(1)～(3)确定。

5　实　例

5.1煤矿概况

霍州宋庄煤矿井田东西长约5.2 km,南北宽约2.3 km,面积约12.11 km2,可采储量为20 782万t,生产能力为240万t/a,服务年限为62 a。精查地质勘探、二维和三维地震勘探结果显示,该井田共查明三条大断层。宋庄煤矿井下涌水来源主要为顶板裂隙水、小窑水及老空水,其中,顶板裂隙水为主要来源。其正常涌水量为10 m3/h,最大涌水量为40 m3/h。矿井采用抽出式通风,通风方式为中央分列式。宋庄煤矿为高瓦斯矿井,矿井绝对瓦斯涌出量为5.52 m3/min,相对瓦斯涌出量为29.55 m3/t[15]。

5.2煤矿安全管理综合评价

根据上述理论,针对霍州煤电集团宋庄煤矿安全管理系统进行实证分析。聘请煤炭行业10位来自不同企业的专家对该系统打分,即先由各位专家对各指标给出意见(表1),再通过正向云发生器进行定性到定量的转化,得到相应数据,并将定量数据代入式(4)～(9)中,得到各二级指标的综合云数字特征,如表2所示。再由这10位专家对4项二级指标(设备管理B1、作业环境管理B2、信息管理B3、人员管理B4)进行评测,给出相应权重,即各二级指标对总体的影响,以及该数据融合后的综合权重,如表3所示。

表1　专家给出的定性意见

表2定性到定量转化的相应数据及综合云数字特征

Table 2Quantitative to qualitative transformation corresponding data and integrated cloud digital features

由表3可知,二级指标综合权重分别为λn=(0.170 9,0.352 8,0.252 9,0.223 4),n=1,2,…,4。

将表2中的各级综合云数字特征及最终权重代入式(10),得到综合的云数字特征,为Ex=0.707 6,En=0.060 5,He=0.016 5,再调整熵及超熵值,得到煤矿安全管理综合评价云,如图5所示。

表3　专家给出的四项指标的权重系数及融合后的综合权重

图5　综合评价云

该云图云滴集中分布在0.65～0.80之间,且密集分布在0.71的周围,根据评语集,判断该煤矿安全管理系统的管理等级为“较好”,从而得知该企业的管理措施较好,属于较安全型的煤矿。

5.3结果对比

若采用层次分析法融合权重,由于指标B3中专家7与专家9以及指标B4中专家4与专家8的数据冲突均较大,导致综合权重λn的结果变更为0.15、0.38、0.35、0.12,其中λ3和λ4的值相对于B3和B4中各专家给出的数据,融合结果相对偏大和偏小,因此,文中方法更具有合理性和科学性。

6　结束语

实例表明,基于云模型和D-S理论的煤矿安全管理评价模型是可行的,且得到的评价结果也有其科学性。以往的算法无法克服模糊性和主观性等带来的不准确性,而此种算法利用云的三个数字特征进行定性与定量之间的互相转换,解决了由模糊性和主观性所产生的数据不准确性的问题,有很强的操作性。同时,对于权重的确定是通过专家给出的不同意见间的距离得出的相对权重,也克服了以往专家意见相冲突时导致的结果不精确的问题,使群体意见的合成结果更具有科学性、合理性。该模型的不足之处在于,语言值定量转化的过程中,主要受专家的自身实际经验所制约。

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(编辑荀海鑫)

Coal mine safety management evaluation based on cloud model and D-S theory

DONGChunyou1,MENGJing2

(1.Graduate School, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China;2.College of Economic & Management, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

Aimed at a scientific method of safety management evaluation, a strategy which is of significance for improving coal mine safety production level and eliminating potential accidents, this paper draws on the comprehensive consideration of the factors influencing coal mine safety management and introduces the development of the coal mine safety management system consisting of the secondary indicators, such as equipment management, working environment management, information management, and personnel distribution management. The paper proposes an alternative solution to conventional evaluation system which fails in the simultaneous reflection of the fuzziness and the randomness in the treatment of some indicators and features a comprehensive evaluation method distinguished by qualitative and quantitative mutual transfer model based on cloud model and weight determination method developed from D-S theory. The results derived from Songzhuang coal mine in Huozhou Group verify that the method operates in a scientific and effective way.

coal mine safety management; cloud model; D-S theory; evaluation

2013-05-22;

2013-08-20

哈尔滨市科技创新人才研究专项资金项目(RC2013XK005001)

董春游(1962-),男,吉林省长春人,教授,博士后,研究方向:矿业系统工程,E-mail:chunyoudong@126.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.05.022

TD79

1671-0118(2013)05-0496-06

A