指数平滑模型在靖西天然气管道用气负荷预测中的应用

罗志鹏 贾 琳

陕西省天然气股份有限公司 （陕西 西安 710016）

负荷预测是供气系统规划建设和优化运行调度管理的重要基础，是天然气调控中心SCADA（Supervisory Control And Data Acquisition）系统重要组成部分。随着各大城市对天然气需求的不断增大，对天然气管网的规划、运行管理及调峰、储气等都提出了更高的要求，所以根据历史负荷数据和相关影响因素预测未来情况，是当前天然气管道运营企业迫切解决的任务。特别是对天然气供气系统上游与下游之间要签订“照付不议合同”来说，用气负荷或需求量的中长期预测就显得尤为重要，它涉及到供气系统的安全性、可靠性和天然气公司的经济效益等诸多方面的因素。另外对于供气管网的优化设计和优化运行，都必须首先考虑2个问题，即天然气用气负荷的预测问题和管网调峰问题，而调峰问题又是用气负荷问题的再现，因此天然气负荷预测对提高供气系统管理水平、保证安全平稳供气、提高供气系统的经济性均有十分重要的意义。

靖西天然气管道，始于陕西省榆林市靖边县杨桥畔庞家湾村东700m的靖边首站，沿公路干线途经5市13个（区）县到达西安市未央区杜家堡的西安末站，管道全长488.5km。靖西天然气管道为双气源（靖边、化子坪）、复管（一线、二线）、三座压气站（靖边、延安、富县）联合运行方式，管道全线还设有延安分输站、黄陵清管站、铜川分输站、义和分输站、泾河分输站、西安末站等十多座工艺场站。

目前，靖西输气管道主要负责向管道沿线和周边各大城市和工业企业供气，其中，工业用户包括：咸阳彩虹、中冶轧辊、天宏硅业、宝钛股份、陕重汽等；化肥用户包括兴化股份；石化用户包括咸阳新科；加气包括华气安然、金亿达、西蓝公司、通源公司、咸阳通驰、阎良区、西安市、咸阳市、宝鸡市、渭南市、泾阳县以及其他城市加气等。

历年统计数据显示，靖西管道天然气的消费群体，主要分布在陕西中部的7个地市，天然气消费量从 2001年的 43 584.7×104m3增加到 2011年的251 191.4×104m3，年平均增长率达到 19.3%，用气量逐年快速递增，变化趋势（图1）。

1 指数平滑预测的基本原理

图1 靖西天然气管道年度负荷变化趋势图

指数平滑预测法是利用平滑平均数的计算对时间序列进行修匀的一种预测方法[1-3]，其基本思想是：在预测过程中，通过某种方式消除历史统计序列中的随机波动。研究表明，越近期的数据反映的信息越新，对未来的影响就越大，因此通过对不同历史数据赋予不同的权重，时刻越近，数据权重越大，时刻越远，数据权重越小。因此，数据的重要程度是按时间上的远近成非线性递增的。指数平滑是对加权平均的进一步发展和完善，最初是由美国著名经济学家布朗（Robert Brown）于1959年提出来的。

指数平滑法凭借其易掌握、易操作、计算量小等优点，在各学科领域的预测研究中得到广泛应用。它的使用频率仅次于回归分析法，并已成为十分热门的组合预测中的首选方法[4,5]。

2 指数平滑预测模型

2.1 一次指数平滑

一次指数平滑以预测目标的本期实际值和本期预测值为基数，分别给予不同的权数求出指数平滑值作为确定的预测值，线性模型可表示为：

2.2 二次指数平滑

二次指数平滑是在一次指数平滑的基础上，再做一次平滑，以对时序存在的线性趋势进行修正，然后利用二次指数平滑值建立预测数学模型，模型表达式记为：

当时间从t时期开始至以后具有直线变化趋势时，可建立如下二次指数平滑法的预测模型：

其中：Yt+m为第t+m期预测值；m表示自t时刻起向前预测的时间长度；at和bt为模型参数。at和bt的求解公式为：

2.3 指数平滑系数的确定

在指数平滑预测模型中都要用到平滑系数α，平滑系数α的大小对预测值影响很大，其选值是关键。选择α的总原则是：保证预测值与实际值之间的误差最小。从理论上讲，α取0～1之间任意数值均可以，为了提高预测精度运用以下方法来确定α的取值：

（1）首先由经验判断法确定α的取值范围。由文献[2]得到，α取值越大，预测值越能反映实际值的变化情况；α取值越小，预测值越接近于前期预测值，即越趋近于某一稳定值。因此在对时间序列进行分析的基础上，可依据表1来确定平滑系数α的取值范围。

表1 平滑系数α取值经验

（2）再由试算法确定α的取值。根据具体时间序列情况，参照经验判断法得出α的取值范围，然后在此范围内取几个α值进行试算，比较不同α值下的预测误差，选取预测误差最小的α作为最终的取值。

3 指数平滑模型预测计算及结果

通过观察图1，靖西管道天然气2001～2011年的年度负荷大致呈直线递增的变化趋势。选用布朗（Brown）单一参数线性指数平滑计算模型，即二次指数平滑法，对靖西天然气管道年度负荷量进行预测。

利用二次指数平滑法，预测具有线性趋势性的基本步骤为：

（1）为了使靖西管道天然气需求近期较快的发展趋势在预测模型中得到充分反映，α的取值应大一些，经反复测算比较后，选取α=0.8时，计算结果最为合适；

（2）根据历史数据，由（1）式进行一次指数平滑计算；

（3）再由（2）式进行二次指数平滑计算；

（4）最后由（4）、（5）式计算 at和 bt，并由（3）式计算t时刻之后的预测值Yt+m。计算结果如表2所示。

从表2得知，在2003～2011年天然气负荷量预测中最大相对误差为9.07%，平均相对误差为4.43%，误差均低于10%的误差要求，故可以应用该模型对靖西天然气管道的负荷进行预测。利用建立的预测模型对靖西天然气管道未来5年的天然气负荷进行预测，2012～2016年各年份的预测值依次通过变更预测的超前期数m=1，2，…，5可得到（表 3）。

表2 靖西天然气管道负荷历史数据、二次指数平滑值及误差表

表3 靖西管道天然气负荷指数平滑模型预测结果

最后，将2001～2016年靖西管道天然气实际消费量和预测量的变化趋势绘图（图2）。

4 结论及建议

（1）通过分析靖西管道天然气用气现状，得出该管道天然气消费的主要特点是天然气消费总量增长迅速，且大致呈直线递增的趋势变化。

（2）运用指数平滑模型预测靖西管道天然气需求负荷，由2012年的28.29亿m3，增加到2016年的41.10亿m3，增长 1.45倍，年均增长9.79%，预测平均相对误差4.43%。根据预测模型的相对误差判断，建立的指数平滑预测模型是合理、可行，可以应用该模型对靖西天然气管道的负荷进行预测。

（3）作者仅对靖西天然气管道的年负荷进行了预测，为了满足储气调峰设施规划设计、制订检维修计划、运行与调度的需要，仅仅进行中长期负荷预测是不够的，还需要进行短期负荷预测，如对日、小时的负荷量进行预测，这样才能更好地指导管道生产运行。

图2 2001～2015年靖西天然气管道负荷变化趋势图（指数平滑模型）

[1]张静.基于灰色—神经网络理论的西安市天然气中长期负荷预测[D].西安:西安建筑科技大学，2006.

[2]李朝辉.指数平滑预测法的运用[J].华北矿业高等专科学校学报，1999，6(2)：41-62

[3]杨昭，苗志彬，刘燕.一种新的天然气管网负荷预测方法[J].天然气工业,2003,23（4）：93-96

[4]严铭卿，廉乐明，焦文玲，等.燃气负荷及其预测模型[J].煤气与热力,2003,23（5）：259-266

[5]严铭卿，廉乐明.天然气输配工程[M].北京:中国建筑工业出版社，2005.