基于加权极化差异度的极化SAR图像变化检测算法

韩 萍，丛润民，张蔚然

(中国民航大学智能信号与图像处理天津市重点实验室， 天津300300)

0 引言

基于极化SAR图像的变化检测技术是一种新兴的图像处理技术，它在灾情估计、森林采伐监测、城市规划以及军事领域都发挥着举足轻重的作用。

现今，单极化SAR图像变化检测方法较多，如比值法、分类比较法等，但多/全极化SAR图像变化检测方法相对较少，其中比较典型的算法有:基于极化似然比的变化检测算法［1-2］，该算法是在地物目标的极化协方差矩阵满足Wishart分布的假设下提出的，但实际地物的复杂性使得该假设有时不能成立，因而算法的通用性受到限制。不过在满足该假设的前提下，此方法可以获得很好的检测效果;基于极化对比增强的变化检测算法［3］通过选择最优的极化对比度加权矢量来提高变化区域与不变区域的对比度，以此来获得更好的变化检测效果。

本文提出了一种基于加权极化差异度的变化检测算法，该算法利用文献［4］提出的加权极化差异度来衡量两时相对应像素点的差异程度，以此构造差异图像。差异度越大，则该区域发生变化的可能性越大;反之，差异度越小，说明该区域发生变化的可能越小。然后，通过对差异图像进行阈值分割，得到最终的变化检测结果。本文还讨论了加权系数的变化以及不同目标特征矢量构造方式对变化检测结果的影响，并利用实测数据验证了算法的有效性。

1 加权极化差异度

在雷达极化中，通常可以采用极化相干矩阵T来表征目标的变极化效应，且该矩阵包含了目标的全部极化信息，其表达形式如下［5］

式中:Sij是极化散射矩阵的元素;“*”表示共轭。极化协方差矩阵C和极化相干矩阵T可以通过线性变换互推，且两种表示形式是等价的。

为了定义两类目标的差异度量，首先将极化相干矩阵T矢量化，得到如下目标特征矢量

式中:Tij为极化相干矩阵T的元素。极化相干矩阵T为Hermite矩阵，矩阵的上三角元素和下三角元素互为共轭。因此，可以只利用T矩阵的上三角元素构成如下新的目标特征矢量

比较K矢量和k矢量可以看出，它们包含相同的强度信息，矢量k能够描述目标的绝大部分信息，而且k矢量是六维的，利用该矢量进行计算时可以降低运算量，提高运算速度。

设两个目标的特征矢量分别为ki和kj，且它们对应的天线接收功率分别为Pi和Pj，借鉴两类目标的Wishart距离度量定义方式，定义两个目标间的加权极化差异度［4］为

式中:a、b为加权系数，且a+b=1;‖·‖2表示向量的2范数;H表示共轭转置。从式(2)可以看出，两个目标间的极化差异度包含两部分，前一部分描述的是极化散射差异，后一部分描述的是功率差异，权值系数a和b决定了两种差异类型对整体差异度的贡献大小。

将加权极化差异度应用于极化SAR图像变化检测时，需要分别计算两时相对应像素的差异度数值。差异度数值越大，该像素点发生变化的可能性就越大;反之，差异度数值越小，该像素点变化的可能性就越小。

2 极化SAR图像变化检测算法

本文算法以加权极化差异度作为度量两时相对应目标差异大小的标准，并通过阈值分割法确定图像的变化部分，得到最终的变化检测结果。

算法的基本流程为:

(1)对获取的两时相极化SAR图像进行配准。

(2)分别对两时相数据进行均值滤波和去取向［6-7］操作，以此来降低图像固有相干斑噪声和地物目标的随机取向对变化检测结果的影响。

(3)根据式(1)构造两时相图像对应像素点的特征矢量k1和k2，并根据式(2)计算两时相对应位置的加权极化差异度，得到差异图像。

(4)选择一个合适的阈值，利用阈值分割法对差异图像进行分割，得到最终的变化检测结果。

3 实验结果与分析

3.1 实验数据简介

实验采用美国UAVSAR系统在加利福尼亚州金斯县上空采集的L波段全极化SAR数据，距离向分辨率为7.2 m，方位向分辨率为4.9 m，数据采集时间分别为2011年5月19日和2011年5月20日。实验中选取一片农田作为检测区域，图像大小为806×1197。经查证该实验区域是加利福尼亚州的大豆主产区，5月中旬正是农忙时节，故数据虽然仅相隔一天但也有由于农作物的灌溉、播种以及耕作导致的明显变化(附录给出了从Google Earth找到的5月20日的光学图像，并详细标注了变化区域的光学影像)。图1给出了两时相的Pauli分解图，并在图中标注了7处较为明显的变化区域。

图1 农田实测数据的两时相Pauli分解图

3.2 实验结果分析与比较

3.2.1 与极化似然比变化检测算法比较

图2a)给出了加权系数为a=0.2、b=0.8时的加权极化差异度变化检测算法的差异图像(灰度图像)，图2b)给出了极化似然比变化检测算法的差异图像(灰度图像)，比较后可以得出如下结论:

(1)在差异图中数值越接近于0的像素点(即图中越趋近于暗黑色的像素点)为不变像素点可能性越大;反之，数值越接近于1的像素点(即图中越趋近于亮白色的像素点)越是可能发生变化。对于图1中标注的7处变化区域，两种算法都可以检测到(如图2中亮白色区域所示)，但是本文算法虚警少、轮廓清晰。

图2 两种算法差异图的比较

(2)极化似然比变化检测算法基于极化协方差矩阵满足Wishart分布的假设，然而实际中该假设并不总是成立的，而本文算法直接计算的是对应像素点的散射差异和功率差异，不需要任何假设条件，算法通用性更强。

3.2.2 不同加权系数的变化检测结果分析

对于不同地物，式(2)中描述的两种差异特征反映到目标差异度上会有所侧重，并通过加权系数a和b的大小体现出来，实验中分析了不同加权系数对变化检测结果的影响。其中几种典型情况的结论如下(鉴于文章篇幅限制，这里略去详细检测结果图):

(1)不考虑散射差异和功率差异之间的侧重问题，给予它们相同的加权系数，即 a=0.5、b=0.5，可以获得不错的检测效果，但会出现漏警。

(2)忽略功率差异，只利用散射差异进行变化检测即a=1、b=0时，效果非常不理想，很多明显的变化区域都无法检测到;反而，只利用功率差异进行变化检测即a=0、b=1时，检测结果虽然虚警点较多，但主要变化区域都可以检测到。这是因为，实验区域中目标属性单一，散射特性相近，即散射差异对整个差异度的度量贡献较少，而功率差异在整个差异度度量中起到了更为显著的作用。

实验中，以 a=0.2、b=0.8时变化检测结果最优(图3)，说明散射差异和功率差异对整个图像变化检测都有贡献，但是，贡献力量的多少取决于实际检测的图像，故在利用加权极化差异度算法进行变化检测时要充分考虑实验数据的类型，以选择最优的加权值，获得最佳的检测效果。

3.2.3 与利用完整T矩阵数据的实验结果比较

实验中还利用T矩阵的全部元素形成的矢量K参与极化差异度的运算来实现图像的变化检测，并与只用T矩阵的上三角元素得到的变化检测结果相比较。图4给出了相应的结果，与图3比较可以看出，两者检测效果基本相同，但本文算法运算量明显减少，运算时间得到节省。

图3 加权极化差异度变化检测算法结果

图4 使用全部T矩阵元素的变化检测结果

4 结束语

本文从加权极化差异度的概念出发，提出了一种极化SAR图像变化检测的新算法。该算法以加权极化差异度作为变化检测特征来构造差异图像，并利用阈值分割法提取变化部分，得到最终的变化检测结果。本文还详细阐述了加权系数的变化以及不同目标特征矢量构造方式对变化检测结果的影响。综上所述，本文算法物理意义清晰，无需知道图像的统计分布，通过实测数据也验证了该算法的有效性。

［1］Conradsen K，Nielsen A A，Schou J，et al.A test statistic in the complex wishart distribution and its application to change detection in polarimetric SAR data［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41(1):4-19.

［2］吴 樊，陈 曦，王 超，等.基于极化似然比的极化SAR影像变化检测［J］.电波科学学报，2009，24(1):120-125.Wu Fan，Chen Xi，Wang Chao，et al.Change detection based on polarimetric test statistic for multi-polarization SAR imagery［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24(1):120-125.

［3］Hao H M，Zhang Y H.The application of optimal polarization theory in polarimetric SAR change detection［C］//International Conference on Multimedia Technology(ICMT).Ningbo:IEEE Press，2010:1-3.

［4］陈 强，蒋咏梅，陆 军，等.一种基于目标散射鉴别的POLSAR图像地物无监督分类新方法［J］.电子学报，2011，39(3):613-618.Chen Qiang，Jiang Yongmei，Lu Jun，et al.A new scattering-identification based unsupervised terrain classification for POLSAR image［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39(3):613-618.

［5］Lee J S，Pottier E.Polarimetric radar imaging:from basics to applications［M］.Florida:CRC Press，2009:80-84.

［6］An W T，Cui Y，Yang J.Three-component model-based decomposition for polarimetric SAR data［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48(6):2732-2739.

［7］Lee J S，Ainsworth T L.The effect of orientation angle compensation on coherency matrix and polarimetric target decompositions［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49(1):53-57.

附录:

农田实测数据5月20日光学图像