燃料电池发动机额定工况下热启动评价指标体系

侯永平，张余东，蔡强真，孙 明

（1.同济大学 新能源汽车工程中心，上海 201804；2.上海汽车集团股份有限公司，上海 200041）

质子交换膜燃料电池具有功率密度大、能量转化效率高、能够快速启动、环保等优点，成为目前发展较快的燃料电池[1]。

随着质子交换膜燃料电池技术的不断改进和生产成本的下降，其产能势必会增加。然而现实中在对多台燃料电池发动机进行挑选时，常常需要一种能够对其整体性能进行评价的方法。整体性能包含很多方面，如启动时间、氢气效率等，因此需要建立相应的评价体系，定量地对发动机整体性能进行评价。另外，评价发动机性能的优劣不仅能够为企业的后续改进提供依据，还能够为汽车厂商对发动机进行选型时提供参考。

当前对燃料电池发动机的评价分析主要集中在燃料电池整体性能的某一方面，如启动性能分析、动态特性分析等，能够从总体上进行分析评价的研究很少。本文作者检索了大量文献，发现大多是对燃料电池的动态特性分析，如卫星等人研究了电池在不同加湿条件和反应气体流量下的启动特性[2]，张竹茜和贾力研究了电池在动态负载变化及启动过程中性能的响应[3]。另外，以往很多成果还比较集中在冷态启动性能分析上，如Kazuya Tajiri等人用生成物水的总量作为量化质子交换膜燃料电池冷启动能力的指标，研究了电流密度对冷启动的影响[4]，Jiao Kui等人研究了电流和温度分布对质子交换膜燃料电池冷启动性能的影响[5]。

针对燃料电池发动机的启动工况，可以建立起相应的评价体系。本文主要研究燃料电池发动机额定功率热启动。燃料电池发动机额定功率热启动是指按照厂方的要求，使发动机在一定功率下工作，当电池堆出口温度达到正常的工作温度，即认为此时的发动机达到热机状态，在此基础上的启动即为额定功率热启动。

本文通过试验测得的数据，对额定功率热启动工况下的FCE功率特性、燃料电池堆电压特性、氢气流量特性和氢气效率进行研究，对各个特性提出了一些特征参数，最后建立相应的评价体系，为后续各个特征参数评价权重的分析以及整体性能的评价提供依据。

1 FCE功率特性分析

图1和图2分别表示FCE1和FCE2在启动过程中的功率特性。由图中可知，FCE在启动过程中可以分为启动阶段和功率进入稳态阶段。对于启动阶段，由图中可以看到FCE1在5 kW时有个功率停留过程，而FCE2的功率在达到10 kW时才出现停留过程。造成这一区别的主要原因是两台发动机的控制策略不同。另外，FCE1在启动阶段中功率变化速率要比FCE2慢，即曲线的斜率较小。因此，为了定量评价功率变化速率的快慢，定义了一个参数，即启动时间。

启动时间：以发出指令开始计时，到FCE功率达到额定功率时，这段时间为FCE的额定功率热启动时间。

由定义可以算出FCE1 的启动时间为51 s，而FCE2仅为38 s，这与之前的分析是一致的，即FCE2的功率变化速率比FCE1快，启动时间短。

对于功率进入稳态阶段，从图1和图2可以得到：FCE1在进入稳态运行后，功率的波动比较小，而FCE2波动比较大，造成此区别的原因之一是燃料电池发动机辅助系统风机转速波动。为了定量评价瞬时功率与额定功率的偏离程度，定义了稳态方差参数。

稳态方差：发动机在启动进入稳态后，恒功率运行过程中瞬时功率值与平均功率值之差的平方的平均值。表达式如下。

式中：var为稳态方差；Pfi为瞬时发动机功率；Pf为平均功率；tq为启动时间。

由定义可以求得：FCE1的稳态方差为0.044 4 kW2，而FCE2为0.965 3 kW2。结果表明FCE1功率波动较小，运行平稳。

2 燃料电池堆电压特性分析

图3和图4分别表明FCE1和FCE2的燃料电池堆电压变化特性。由图可知，FCE1在启动时电压迅速下降，当燃料电池堆电压达到475 V时出现和功率特性中一样的停留过程，而FCE2则在470 V左右出现。和功率特性一样，出现此现象的主要原因为控制策略。在启动时，FCE1的燃料电池堆电压变化速率较FCE2大，即FCE1的燃料电池堆电压曲线斜率比FCE2大（这里的斜率为负值）。一般情况下，燃料电池堆电压进入稳态的时间与发动机功率进入稳态的时间不同步，这里提出一个参数，评价燃料电池堆电压进入稳态的时间长短。

在求取燃料电池堆电压进入稳态时间的过程中，需要定义一个燃料电池堆电压值，以此作为燃料电池堆电压进入稳态的标尺，即稳态电压值。

稳态电压值：运行平稳区间燃料电池堆电压的算术平均值，表达式如下。

式中：Ui表示瞬时燃料电池堆电压；Um表示稳态电压值。

由稳态电压值的定义可以求得FCE1为391.479 1 V，而FCE2为371.217 0 V，比FCE1小20 V左右。

得到稳态电压值后，就可以进一步求出燃料电池堆电压进入稳态的时间。

电堆电压稳态时间：瞬时燃料电池堆电压在稳态电压4%的范围内波动，并且能够持续10 s的起始时刻。

由电堆电压稳态时间的定义可以算出FCE1为51 s，与之前得到的启动时间相同，燃料电池堆电压与功率的同步性较好，而FCE2为57.5 s，比启动时间要慢，与发动机功率同步性较差。

另外，由图3和图4还可以看到，燃料电池堆电压在进入稳态后，FCE1的燃料电池堆电压波动比FCE2小很多。为了定量分析燃料电池堆电压的最大波动程度，定义了电堆电压最大波动百分比。

电堆电压最大波动百分比：发动机在进入稳态后，燃料电池堆电压与稳态电压之差的最大绝对值与稳态电压之比，表达式如下。

式中：Ui表示瞬时燃料电池堆电压；Um表示稳态电压值；pmax表示电堆电压最大波动百分比。

由定义可以得到，FCE1的电堆电压最大波动百分比为1.51%，而FCE2为4.01%。FCE2电池堆电压波动程度比FCE1大得多，这与之前求出的稳态方差相对应，从另一个角度说明FCE1的稳态运行比FCE2平稳。

3 氢气流量特性分析

图5和图6分别表示FCE1和FCE2氢气流量变化特性。从图中可以看出在稳态运行阶段，FCE2氢气流量曲线中出现的波峰数明显比FCE1多，主要原因是FCE2的排氢频率更快。另外，FCE1和FCE2的理论氢气流量曲线都位于实际氢气流量下方，这是因为燃料电池发动机在运行过程中，氢气不但作为反应物，它还在运行过程中排掉氢氧反应后产生的水蒸气、液态水，以及碳极板腐蚀生成的碳氧化合物等废物，阻止燃料电池气孔堵塞和中毒。为了更好地对比FCE1和FCE2的氢气流量变化，需定义实际氢气流量和理论氢气流量两个参数。

实际氢气流量：单位时间内的实际氢气消耗量，表达式如下。

理论氢气流量：单位时间内的理论氢气消耗量，表达式如下。

式中：Hflow、Hflow0分别表示实际氢气流量和理论氢气流量；t表示积分节点；hi表示实际瞬时氢气流量；n表示燃料电池堆单电池片数；Ii表示实际瞬时燃料电池堆电流。

为了能够更加细化参数，这里将整个启动过程分为启动过程、动态过程和稳态过程。其中，启动过程指的是氢气流量在启动时间内的变化过程；动态过程指的是氢气流量在电堆电压稳态时间内的变化过程；稳态过程指的是FCE启动结束进入稳态运行10 min的氢气流量变化过程。实际氢气流量和理论氢气流量的表达式则变为

式中：tq表示启动时间；tu表示电堆电压稳态时间。

由上面的定义及表达式可以求出FCE1和FCE2在启动过程、动态过程和稳态过程中的实际氢气流量和理论氢气流量，计算结果见表1。

表1 FCE氢气流量

4 氢气利用率变化特性分析

为了更加直观地比较FCE1和FCE2的氢气使用情况，定义了氢气利用率参数。

氢气利用率：理论氢气流量与实际氢气流量之比，表达式如下。

式中：Hflow、Hflow0分别表示实际氢气流量和理论氢气流量；Huse表示氢气利用率。

与氢气流量特性分析相对应，这里也将整个启动过程划分为启动过程、动态过程和稳态过程。由氢气流量特性中得到的理论氢气流量和实际氢气流量可以算出各个过程的氢气利用率，计算结果见表2。

表2 FCE氢气利用率

图7和图8分别表示FCE1和FCE2的瞬时氢气利用率变化特性。由图可知，稳态过程中，FCE2的氢气利用率出现的波峰数比FCE1多，这与之前分析的实际氢气流量变化相对应。另外，从图中还可知，在30 s、40 s处氢气利用率超过100%，出现这种情况的可能原因是碳极板也参与了反应，即碳极板腐蚀，会对燃料电池的性能和寿命造成不良影响，因此有必要计算出这段时间间隔，以利于后续电堆控制的优化。通过计算，得到超标时间段的起止时间见表3。

表3 超标时间段

5 评价体系的建立

由额定功率热启动特性分析得到的特征参数，可以将其划分为时间相关、运行品质相关和氢耗相关3类参数，其中，启动时间、电堆电压稳态时间衡量的是时间长短；稳态方差、电堆电压最大波动百分比衡量的是发动机运行平稳情况；实际氢气流量、理论氢气流量和氢气利用率衡量的是氢气消耗情况。另外，按照之前的分析将氢耗参数细分，从启动过程、动态过程和稳态过程3个方面进行分析，建立相应的评价体系如图9所示。

6 结论

本文以试验数据为基础，对燃料电池发动机的FCE功率特性、电池堆电压特性、氢气流量特性进行定性分析，并在此基础上运用数理统计知识和软件Matlab进行定量化参数提取，得到能够区别各个特性优劣的特征参数，最后对特征参数进行归类和整理，得到相应的评价指标体系框图。通过这个评价指标体系框图，能够为下一步燃料电池发动机的评价分析提供参考借鉴。

References)

[1]LARMINIE J，DICKS A. Fuel Cell System Explainer[M].England：John Wile & Sons，Inc，2003：22-24.

[2]卫星，樊进宣，林鸿，等.质子交换膜燃料电池动态启动特性的实验研究[J]. 工程热物理学报，2009，30(9)：1555-1557.Wei Xing，Fan Jinxuan，Lin Hong，et al. Experimental Study on the Dynamic Start-up Characteristics of Proton Exchange Membrane Fuel Cell[J]. Journal of Engineering Thermophysics，2009，30(9)：1555-1557.(in Chinese)

[3]张竹茜，贾力.质子交换膜燃料电池动态特性实验研究[J]. 工程热物理学报， 2009， 30(8)：1399-1401.Zhang Zhuqian，Jia Li. Experimental Study of Pem Fuel Cell Dynamic Behaiors[J]. Journal of Engineering Thermophysics，2009，30(8)：1399-1401. (in Chinese)

[4]TAJIRI K，TABUCHI Y，KAGAMI F，et al. Effects of Operating and Design Parameters on PEFC Cold Start[J].Journal of Power Sources，2007，165(1)：279-286.

[5]Jiao Kui，ALAEFOUR I E，KARIMI G，et al. Cold Start Characteristics of Proton Exchange Membrane Fuel Cells[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2011，36(11)：832-845.