TRT透平叶片振动特性的有限元分析

黄 勇

（西安航空学院 党委（学院）办公室，陕西 西安 710077）

1 概述

透平叶片是TRT机组（TRT，Blast Furnace Top Gas Recovery Turbine Unit）中进行能量再利用的关键部件，在工作过程中主要受离心力、稳态气流力以及非稳态气流力的共同作用，极易产生共振，从而造成叶片断裂。

1.1 TRT叶片的结构

本文所研究的TRT叶片模型如图1所示，其结构主要包括叶型和叶根两个部分。

图1 TRT叶片模型

叶型采用扭转变截面结构，高度为230mm；叶根为菱形结构，高度为80mm。叶根周向两侧是长为130mm、宽为80mm的平面，轴向两侧为2级榫齿槽曲面。周向面与榫齿槽曲面的过渡曲面半径为3mm。

1.2 TRT叶片材料参数

根据参考资料，TRT叶片材料成分为2Cr13；密度ρ＝7.75×103kg／m3；弹性模量 E＝2.1×105MPa；泊松比μ＝0.3。

2 TRT叶片的有限元分析

有限元法是将实体模型离散化近似求解连续场问题的数值方法。

对于本文所要研究的TRT叶片，首先利用Solidworks建立三维实体模型，然后通过 Hypermesh进行网格划分、边界设置、求解控制等操作，最后再导入Ansys中进行求解计算。

2.1 确定载荷

TRT叶片以3000r／min的转速工作时整体要承受离心载荷，叶盆和叶背分别承受0.076Mpa和0.088Mpa的稳态均布载荷。为简化计算，这里将其动态载荷按正弦简谐激励处理：

式（1）中，P0＝（0.088－0.076）×0.3MPa，w＝2πf，f为TRT叶片的低阶静频。

2.2 TRT叶片静特性分析

TRT叶片在稳态载荷作用下，其应力分布和位移云图分别如图2～图3所示。

图2 整个叶片应力云图

图3 整个叶片位移云图

可以看出 整个TRT叶片的最大应力位于出气边叶根的榫齿槽，最大位移量出现在叶片进气边的顶部。

2.3 TRT叶片动态特性分析

动特性分析包括模态分析、瞬态动力学分析，相应地可分别得出各阶频率和振型。

2.3.1 模态分析

（1）TRT叶片的静频及振型。静频是指叶片在静止状态下的固有频率。经计算，该叶片前六阶静频及其对应的振型如表1所示。

表1 TRT叶片的固有频率（单位：Hz）

（2）TRT叶片的动频。叶片在工作时的响应频率称为动频，动频对叶片的振动影响较大。经分析计算，提取出该TRT叶片前六阶的动频如表2所示。

表2 TRT叶片的动频（单位：Hz）

2.3.2 瞬态分析

瞬态分析是用于确定TRT叶片在随时间变化的动载荷作用下，在整个时间变化域内的应力应变等情况。

（1）TRT叶片的动应力分析。经分析计算，TRT叶片在t＝0.0352633s时，第21载荷子步的动应力在整个时间变化域内数值最大，具体动应力分布情况如图4所示。

（2）TRT叶片的位移分析。在t＝0.0352633s时刻，整个叶片的位移分布如图5所示，可以看出，最大位移产生在进气边靠叶顶处。

3 结论

通过分析，非常直观地观察到TRT叶片在工作过程中其应力分布和位移变化情况，这在实际应用中，为改进TRT叶片的结构设计，改善振动特性，提高机组的安全可靠性等方面提供一些理论上的参考。

图4 整体动应力云图

图5 整体位移分布云图

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