组网火控雷达低截获性研究

李志强，李成玉，杨小龙，展文豪

（1.军械工程学院光学与电子工程系，河北 石家庄 050003；2.63790部队，四川 西昌 615000）

0 引 言

火控雷达通常用来完成目标跟踪和火力控制，是地面防空系统的重要组成部分。在现代电子战中，电磁环境复杂，火控雷达辐射的电磁波容易被敌方侦察系统截获，进而受到敌方干扰机的干扰或反辐射导弹器的攻击。

雷达侦察系统利用无源接收和信号处理等技术，对雷达辐射信号进行侦收，并对信号的工作参数进行测量和分析，以得到有价值的信息。要实现对雷达辐射源的侦察定位，需要经过射频信号搜索、检测，由侦察系统前端完成；信号预分析、分选、辐射源检测、参数测量和识别，主要由系统的后续部分完成[1]。其中，侦察系统的前端截获是后续处理的前提，本文所涉及的截获问题指系统的前端截获。

为了提高雷达的战场生存内力，降低辐射信号被侦察系统截获的概率，国内外对低截获概率雷达进行了一系列的研究，提出了连续波发射体制、宽波束低增益天线发射、宽带编码扩谱发射信号、雷达功率管理、长时间相干/非相干积累等理论[2]。然而，我国的雷达工业技术基础较差，研制新型的低截获概率雷达困难较大[3]；因此，可以考虑寻求其他途径实现雷达的低截获性。

雷达组网是提高雷达系统抗干扰效能和生存能力的一种有效方法，通过将多种先进的雷达进行优化布站，占用多频段，形成信号密集度很高的雷达信号空间，同时采用合适的数据融合方法，并对雷达网中各雷达的工作进行协调管理，使敌方难以对雷达网进行有效地干扰[4]。将组网理论应用于火控雷达，采用脉冲间隔自适应变化的辐射信号进行目标跟踪，在保证一定跟踪精度的同时，变化辐射规律，可以使雷达网具备各单部雷达独立工作时所不能实现的整体抗干扰效能，最大限度地降低反辐射武器对雷达信号的截获概率，实现目标跟踪与电子对抗的有效结合。

1 雷达侦察系统的前端截获概率

雷达侦察系统的前端是一个在时域、空域、频域等多维信号空间中具有一定选择性的动态子空间,该动态子空间也称多维信号空间中的搜索窗。被侦收的雷达辐射源信号则是多维信号空间中的动态点。只有当某一时刻，此动态点落入搜索窗内，才可能发生前端的截获事件。典型的截获可以归结为以下4个方面[5]：

（1）空域。信号的空域截获发生在雷达发射波束与侦察接收波束空间互相对准的时刻。

（2）频域。雷达发射信号的载频处于侦察接收机的频率搜索范围内，信号的频域截获是指雷达的发射信号的载频落入侦察接收机的瞬时接收带宽内。

（3）时域。信号的时域截获发生在雷达辐射信号的时间内，侦察接收机正好处于侦察接收状态的时刻。

（4）其他。主要是指雷达发射信号的其他参数对侦察接收机信号截获的影响，包括雷达信号的极化特性和信号在空间的传播起伏等。

充分的信号截获只有当以上空域、频域、时域等所有因素同时满足的情况下才可能发生；因此，侦察系统的前端截获是一个在多维空间中的几何概率问题，可以采用窗口函数模型来描述[6-7]。

假设存在n个窗口函数，每个窗口函数都是独立、随机工作的，（Ti，τi，ti）表示第i（i=1，2，…，n）个窗口函数的各参数，则侦察系统前端的截获事件表现为某一时刻n个窗口的同时重合。全部窗口函数同时重合的平均持续时间满足：

在任意时刻全部窗口函数的重合概率P0为

由于各次截获事件满足独立性和无后效性，可采用泊松流描述[8]。根据该流的性质，在t时间里发生k次重合的事件包括：

（1）在起始时刻即发生了一次重合，在后续时间里又发生了k-1次重合；

（2）在起始时刻未发生重合，在后续时间里发生了k次重合。

该事件的概率为

由于在t时间里发生k次和k次以上重合都可以满足前端的截获条件，故前端的截获概率Pk（t）为

定义在时间t内至少发生一次截获的概率为P（t），则：

通常情况下，开始瞬间发生截获的概率很小，即

从而有

如果认为只要发生一次信号截获即判定信号被截获，则以上的截获概率即可用于评估火控雷达信号的低截获性能。

2 火控雷达组网理论

组网系统由M部火控雷达和一部数据融合中心组成，系统内每部雷达的工作状态由融合中心进行统一控制和协调，各部火控雷达利用通信链路保证与融合中心之间的信息传递，以此来保证多雷达间的数据共享。任一时刻仅有一部雷达处于间歇辐射工作状态，其余雷达进行静默跟踪，组网系统内单部雷达间歇辐射的同时，各雷达之间交替间歇工作，通过各雷达间的协同，共同实现对运动目标的连续可靠跟踪。

M部火控雷达组网交替间歇跟踪过程如图1所示。假设在k时刻火控雷达rj（j=1，2，…，M）处于间歇辐射工作状态，其余雷达处于静默跟踪状态。雷达rj将其对目标的实时跟踪测量数据送到数据融合中心，然后，融合中心根据雷达的测量数据对目标的运动轨迹进行滤波和预测。处理后的数据一方面送到相关武器系统，供其火力打击使用；另一方面送到其余处于间歇状态的雷达，供其天线调整以完成对目标的静默跟踪。

图1 火控雷达组网交替间歇式目标跟踪示意图

跟踪精度估计环节和截获概率估计环节则分别对当前的跟踪精度和当前的低截获性能进行计算和预估。通过对当前跟踪精度的计算，选择下一时刻的最优脉冲间隔，此时，间歇辐射控制环节根据该参数控制雷达rj的脉冲发射间隔。同时，通过对雷达低截获性能的评估控制交替选通信号，以选择下一时刻工作的雷达。当雷达rj停止工作后，通过交替选通信号的控制选择雷达rj+1间歇工作以继续跟踪目标。以此循环往复，各雷达在融合中心的协同控制下，共同构成对目标的闭环交替间歇式跟踪。组网中雷达的辐射信号如图2所示。

图2 单部雷达辐射信号示意图

每部雷达的脉冲间隔应能根据跟踪性能自适应地进行实时调整。此时，雷达辐射信号模型为

式中：T（i）——第i-1个脉冲与第i个脉冲的间隔时间。

3 组网火控雷达低截获性分析

针对火控雷达的工作特点，仅需考虑雷达脉冲窗口函数和侦察系统频率搜索窗口函数。

（1）雷达脉冲窗口函数F1（T1，τ1）

式中：T——雷达脉冲重复周期；

τ——雷达脉冲宽度。

（2）侦察系统频率搜索窗口函数F2（T2，τ2）

式中：Tf——侦察系统频率搜索周期；

Δfe——侦察系统瞬时测频带宽；

f1，f2——侦察系统所关心频段的最低和最高频率。

假设正常辐射状态下，脉冲重复周期为T，脉冲宽度为τ，雷达辐射脉冲窗口函数记为F1（T，τ），而在间歇辐射状态，考虑一个采样周期内脉冲辐射情况，其脉冲宽度为τ′，脉冲重复周期为T′，相应的雷达辐射脉冲窗口函数记为F1′（T′，τ′）。此时正常辐射窗口函数F1（T，τ）、间歇辐射窗口函数F1′（T′，τ′）与侦察系统频率搜索窗口函数F2（T2，τ2）间的关系如图3所示。

图3 辐射信号与频率搜索窗口函数关系示意图

可以看出，由于T′＞T，所以在间歇辐射情况下，两窗口函数重合的概率将会小于正常辐射状态时的概率。根据前面截获概率的计算模型可得间歇辐射窗口函数与侦察系统频率搜索窗口函数同时重合的平均持续时间为

两窗口函数同时重合的平均周期T0为

则根据式（8）可得在t时间内的一次截获概率为

4 仿真分析

通常，火控雷达对目标的跟踪距离相对较近，对于高速运动的反辐射导弹载机来说，在有限的跟踪距离内，持续跟踪时间不会太长。因此，在仿真过程中设定典型的目标跟踪时间为t=60s。

取最大脉冲间隔为Tmax=0.4 s，最小脉冲间隔为Tmin=0.2ms，侦察系统频率搜索周期为Tf=100ms，并以Δfe=10MHz的瞬时频率带宽搜索f2-f1=2GHz的频率范围，设侦察机对雷达正确定位所需截获概率Ps=0.9。

根据仿真参数的设定，仿真结果如图4、图5、图6所示。

由图4可以看出，单部雷达工作时，截获概率随工作时间的增长而增长，经过约6s达到截获门限。图5则给出了3部雷达交替工作的截获概率，每部雷达工作至截获门限时由下一部雷达继续工作，最终经过约35s后，3部雷达都达到截获门限。在图6中，3部雷达交替间歇式工作，不断变换工作时间，当3部雷达都达到截获门限时，工作时间约为48s。

在实际作战中，由于侦察系统受到各种环境因素的影响，火控雷达信号被截获的概率应比理论值更小，只要能先敌发现目标，只需几秒到几十秒就可指挥高炮对敌方目标进行打击。

图4 单雷达工作截获概率

图5 组网雷达截获概率

图6 组网雷达交替间歇工作截获概率

5 结束语

本文从火控雷达抗电子侦察的需求出发，提出将自适应脉冲间隔的雷达信号模型应用于火控雷达组网的方法，组网内的火控雷通过交替间歇辐射以降低信号的截获概率，仿真结果证明了该方法的有效性。如何进一步优化组网结构，更好地发挥组网优势，实现精确地目标跟踪和低截获概率的结合有待深入研究。

[1]徐欣，周一宇，卢启中.雷达截获系统实时信号分选处理技术研究[J].系统工程与电子技术，2001，23（3）：12-15.

[2]黄鹏刚.低截获概率雷达技术研究[J].现代电子技术，2003（18）：24-25.

[3]产运华.低截获雷达及其关键技术[J].现代电子，1997（4）：27-34.

[4]杨涛.组网雷达系统“四抗”效能评估方法研究[D].长沙：国防科技大学，2008.

[5]徐宏.基于组网的火控雷达间歇辐射抗反辐射导弹研究[D].石家庄：军械工程学院，2011.

[6]杨晴，赵晶.对主动雷达导引头无源侦察截获性能分析[J].系统仿真学报，2009，21（24）：7763-7766.

[7]Clarkson V L，Perkins J E，Mareels I M Y.Number theoretic solution to intercept time problems[C]∥IEEE Transactions on Information Theory，1996.

[8]赵国庆.雷达对抗原理[M].西安：西安电子科技大学出版社，1999.