基于机场群的航班选择机场模型分析研究

刘 佳 王莉莉

中国民航大学，空中交通管理学院，天津 300300

0 引 言

随着我国航空事业的快速发展，国内一些繁忙机场虽然通过修建二跑道等方式不断增加容量，但仍然不能满足需求。然而，繁忙机场邻近机场跑道容量，却一直处于不饱和状态。当因天气等原因容量降低时，就会造成大面积的航班延误，或产生航班的空中等待时间增加，影响空中飞行安全。2008年，Atkins 等人[1]研究了机场群现象，解释了机场群中机场的相互联系，提出机场群概念，这对于提高机场吞吐量有积极意义。2010 年，Schaar 等人[2]认为机场群中，繁忙机场可以带动周边一般机场航空事业快速发展，促进地方经济发展，反过来，更进一步促进航空发展。2011 年，Dr.Aditya Saraf 等人[3]分析了机场群中，机场相互使用边界点优于机场各自独立使用边界点。机场群[1]就是在一个地区内，地理位置上机场与机场之间地面距离比较接近，同时具有相同或者比较接近的机场等级，在出现空中繁忙时，这些机场共同构成超级大的机场，以共享交通资源，例如空域和地面交通，共同灵活调度航班，并且运用地面交通实现机场之间的互通性。例如上海浦东机场和虹桥机场构成机场群，两个机场相互辅助。本文首次建立了机场选择模型，考虑费用的因素,为航班安排降落机场。通过这一方法提高了机场群整体的吞吐量，对缓解繁忙机场的运行压力有积极意义。

1 机场选择模型

基于机场群的航班机场选择问题实质是根据空中延误、地面交通、机型和航路等因素，为航班在机场群中选择着陆机场。从地理位置上分析，机场群可以看作一个超级大机场，其中每个机场的每条跑道看作是超级大机场的跑道，基于机场群的所有跑道对航班进行共同调度。此时，机场共用空域边界点，机场群中的机场存在相互依赖的关系。

1.1 问题的提出

根据“效益最优”的原则，航班机场选择问题可以描述为：在未来某一个时间段内，航班没有固定的一个着陆机场，而是确定一个着陆机场群，航班到达边界点时，预知到达机场后的空中等待时间，考虑机场群内各机场的容量，计算飞往各机场的成本，每架航班做出机场决策，使所有航班额外运行成本最小。

问题假设：

（1）忽略航空公司以及飞机油耗的差异，认为不同飞机的单位空中飞行费用相同；

（2）该模型中，机场的容量是已知的，不同时刻的容量可以不同；

（3）忽略航空公司的差异，认为各个航班的地面运输费用相同；

（4）认为所有航班具有相同的机械性能，以相同的速度飞行，因此所有航班通过同一条航路所用的飞行时间相同；但是，基于飞行安全间隔的考虑，飞行时间随不同时刻而变化。

（5）假设机场地面交通完全可以满足机场群内航班运输的需求。

1.2 机场选择模型建立

在表1 中，首先介绍了模型中的参数和集合，之后，介绍和分析了模型。

表1 模型的符号Tab.1 The symbols of the model

续表1

决策变量定义如下：

该模型的目标函数是极小化总费用：

其中第一项表示航班空中飞行费用，航班未在tei时刻准时到达固定的机场群，从而产生的额外空中飞行费用；第二项表示航班降落后，产生的地面运输费用，即航班降落在机场群中的某一个机场之后，航空公司需要使用地面交通将乘客运送到机场群中其他机场所产生的额外费用。约束条件如下所示：

（1）航路容量约束：

（2）机场降落容量约束：

（3）每个航班必须选择且只选择一个降落机场：

（4）每个航班必须选择且只选择一条航路：

（5）航班安全飞行间隔：

其中 Tsafe为任意两架飞机之间的最小飞行安全间隔。

（6）降落机场对机型的约束：

式中，x(fi)表示航班 fi的机型，yk表示降落机场最大允许降落机型。

2 算法设计

在问题求解上，借鉴启发式算法思想，并针对航班选择过程以及飞机排序的模糊综合评判方法进行调整，得到算法结构如图1 所示。

图1 算法结构Fig.1 Algorithm structure

3 算例分析

选取上海虹桥机场、上海浦东机场两个机场作为机场群，以实际的航班需求作为输入，对航班机场选择模型运用计算机进行计算分析，选取的航班计划如表2 所示。按国际民航组织(ICAO)对无风条件下不同类型飞机的尾流最小间隔做出的规定，采用边界点处安全速度，计算了边界点飞行安全间隔时间，如表3 所示；采用跑道端安全速度，计算了跑道着陆间隔时间，如表4 所示。

表2 航班计划Tab.2 Flight plan

表3 边界点飞行安全间隔时间/sTab.3 Arrival-fix crossing time separation

表4 跑道着陆间隔时间/sTab.4 Runway landing time separation

假设上海虹桥机场其中一条跑道用来着陆，跑道容量为15 架/h，上海浦东机场其中一条跑道用于着陆，跑道容量为15 架/h。图2 是机场群所采取的运行方式，图3 是现行的运行方式，运用本文所提出的模型，对这两种运行方式的计算结果进行对比。

图2 机场群运行方式Fig.2 Metroplex operation

图3 现有运行方式Fig.3 Current operation

通过对图2 和图3 两种运行方式进行比较，得到运用两种运行方式的航班实际降落机场的情况如表5 所示。通过计算得到，当采用图3 中的现有运行方式，造成了177min 的延误，然而采取机场群运行方式，延误57min，大大缓解了延误情况，调节了邻近机场流量不平衡的情况，说明了本文所建模型具有可行性，对于航行系统的进一步发展具有重要借鉴意义。

表5 航班调度Fig.5 Dispatching of flights

续表5

4 结束语

本文介绍了基于机场群的航班机场选择策略。针对机场群的特点，建立了机场选择模型，并设计了启发式算法。算例分析对现有运行方式与机场群运行方式进行了对比，表明优化后有效地缓解了航班的延误情况。本文建立的模型，有效缓解了繁忙机场跑道的过度使用，平衡了不饱和流量机场的吞吐量。本文中算例分析在一个确定的时间段内进行优化决策，但是，由于机场群中同时存在进离港航班，如何有效调度航班灵活飞行这一问题有待进一步的研究分析，以适应航班机场选择的实时调度。

[1]Stephen Atkins.Observation and measurement of metroplex phenomena[C].Digital Avionics System Conference 2008:1-15.

[2]David Schaar，Lance Sherry and George Donohue.Rethinking airport improvement：analysis of domestic airline service to U.S.metroplex airports[C].CASTR Internal Report，2010：234-243.

[3]Dr.Aditya Saraf，Dr.John-Paul Clarke，Mr.David Schleicher.Modeling of traffic management advisor as a baseline for the assessment of metroplex time-based scheduling concepts[C].11th AIAA Aviation Technology，Integration and Operations(ATIO)Conference，AIAA2011-6853.

[4]Peng Wei，Jit-Tat Chen，Dominick Andrisani，et al.Routing flexible traffic into metroplex[C].AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference，AIAA2011-6365.

[5]Evan McClain and John-Paul Clarke.Traffic volume intersection metric for metroplex clustering analysis[C].AIAA Guidance，Navigation andControl Conference，2009.

[6]Daniel A.DeLaurentis and Sricharan Ayyalasomayajula.Analysis of dependencies and impacts of metroplex operations[J/OL].Purdue University，2010.

[7]Liya Wang，George Donohue，Karla Hoffman，et al.Analysis of air transportation for the New York Metroplex:summer 2007[C].Proceedings International Conference on Research in Air Transportation，2008:176-184.

[8]徐肖豪，黄宝军.终端区飞机排序的模糊综合评判方法研究[J].航空学报，22(3)：251-261.

[9]尹嘉男，胡明华，赵 征.多跑道机场停机位分配仿真模型及算法[J].交通运输工程学报，2010，10(5)：71-76.

[10]Brian J.Capozzi，Stephen C.Atkins and Seongim Choi.Towards optimal routing and scheduling of metroplex operations[C].9th AIAA Aviation Technology，Integration and Operations Conference.2009.9.21-23.