一种基于多方法的多传感器数据融合算法研究

罗艳龙，狄长安

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094)

0 引言

多传感器数据融合利用多元信息的互补性来提高信息的品质，因此常使用多个传感器在不同位置对同一目标参数进行测量。由于单一的数据融合算法具有一定的局限性，由2种或2种以上的数据融合算法进行优势集成可以有效降低系统的不确定性、环境干扰及失效数据对状态估计带来的影响。同时，多传感器数据融合还能在一定程度上抑制传感器的漂移和噪声带来的影响［2］。因此，由2种或2种以上的数据融合算法进行优势集合已经成为数据融合领域的研究热点［3］。

文献［4］提出两次利用偏度分析建立动态检测门限判别并剔除粗差，然后将单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合，虽然融合精度较算术平均值法提高，但是当检测系统中的传感器数量较大时，该方法计算量较大、使用繁琐。而采用的分批估计融合方法忽略了传感器间的精度差异性。文献［5］提出了一种将算术平均值算法与分批估计相结合的融合算法，虽然实验结果证明该方法具有较高的准确性，但是该方法只适用于等精度检测，没有考虑到检测系统中各个传感器检测精度的差异性。文献［6］提出了单传感器分批估计与自适应加权平均法相结合的数据融合方法，实验结果表明，该方法比直接利用分组估计理论和最优融合原则下加权自适应融合方法更准确。但是，根据权的最优分配原则［1］可知，该组传感器数据融合后的标准差与传感器数量成反比，传感器数量越大，融合后的传感器组的标准差越小，融合后的数据精度越高。因此，该算法仅适用于传感器数量较大的检测场合。文献［7］提出了算术平均值算法与传感器分组加权融合相结合的算法，虽然该算法通过仿真证明具有运算简单、实时性好的优点，但是算术平均值法需要建立在可靠测量的基础上，并要求每组传感器所测得的数据要足够多，且具有同分布，否则往往得不到满意的结果［8，9］。

针对这些存在的问题，本文在目前已有的数据融合算法的基础上，通过多次数值试验，提出了一种将单传感器分批估计融合与传感器分组自适应加权融合相结合的方法。首先使用单传感器分批估计融合求出单个传感器的估计值和方差，然后对传感器进行分组，依据权值最优分配原则［2］求出传感器在各自组内的权值，然后在各组内使用自适应加权融合算法得到该组传感器的估计值和方差。此时，得到一组由各组传感器的融合值和方差所组成的数据。最后，依据权值最优分配原则对该组数据进行自适应加权融合，得到最终的估计值和方差，并通过对实验数值的计算，验证了本方法的有效性和优越性。

1 单传感器分批估计融合

在相同环境、相同检测条件下，单个传感器所测得的数据可认为是等精度的，将它们分为两组(按照先后或者奇偶分组)，根据分批估计理论可以得到一组测量数据的融合值［6］。将单个传感器所测得的数据分为两组：

两组数据融合之后的可得单个传感器采集数据的最优方差可由以下公式求得：

2 传感器分组自适应加权融合

在分布式检测系统中，检测节点通过由n个传感器组成的传感器阵列来检测信号，按照各传感器融合方差的大小把传感器分为m组。依据权值最优分配原则对每组数据进行组内自适应加权融合处理，可以得到各组传感器的融合值Yi和方差σ2i(i=1，2，…m)。此时，得到一个由各组传感器融合值和方差所组成的数组。根据权值最优分配原则求得各融合值在该数组内的最优权数W＇i，然后对各传感器组的融合值Yi作自适应加权融合处理，最终得到最接近真值的估计值Y。多传感器分组自适应加权融合算法的原理如图1所示。

图1 多传感器分组自适应加权融合估计模型

假设通过单传感器分批估计融合后所得的n个传感器的方差分别为，，….，各传感器采集数据现对真值的最优估计值为X1，X2.......Xn。将n个传感器分成m组，依据权值最优分配原则分别对各组进行组内自适应加权融合处理。W1，W2…Wn/m为第一组内各传感器的权值，为第一组传感器融合处理后的总方差，越小，表明该组数据融合之后的精度越高。各传感器的权值可以用以下公式［5］求得：

此时，第一组数据的总方差可由以下公式［14］求得：

融合后的第一组传感器的估计值Y1可由以下公式求得：

加权因子应该满足以下条件：

同理，可得剩余各组传感器数据的估计值、方差以及加权因子。

通过将传感器分组，使n个传感器的数据融合问题转化成为一个对含有m组数据的数组进行融合的问题(m＜n)。同理，依据权值最优分配原则对这m组数据进行自适应加权融合，最终得到最接近真值的融合估计值Y。各组数据的加权因子可由以下公式［11］求得：

由此可知，该组数据的自适应加权融合估计值可由下式求得：

依据权值最优分配原则进行传感器组内融合与传感器组间融合时，能够降低精度较差的传感器带来的影响，提高估计精度［1］。

3 数据分析实例

使用本文提出的算法对文献［4］中的数据进行分析。文献［4］中使用8个热电偶对1 200℃的恒温槽进行测量，每个传感器测量8组数据，测量数据记录如表1所示。

表1 不同传感器测得恒温槽的温度值

3 号1 202.61 201.31 203.51 204.21 207.11 201.31 202.91 204.0 4 号1 197.31 198.51 199.41 196.81 199.61 198.91 196.71 197.7 5 号1 199.91 197.71 198.21 199.41 197.31 199.61 198.41 198.3 6 号1 201.51 204.81 203.91 202.61 202.51 201.71 202.81 204.6 7 号1 199.21 199.11 199.31 199.31 199.21 199.71 199.11 199.4 8 号1 224.71 225.61 230.21 224.31 225.71 224.41 225.61 224.7

首先，使用单传感器分批估计融合的方法对8个传感器各自所测得的数据进行处理，可以得到各个传感器的融合值和方差，如表2所示。

表2 各传感器的融合值与方差

经分析，按照方差的大小将8个传感器分为两组，方差较大的1号、2号、3号和6号传感器分为第一组，4号、5号、7号和8号传感器分为第二组，然后对两组传感器进行传感器分组自适应加权融合，最终得到的融合结果为Y=1 199.78℃，绝对误差为 0.22℃，相对误差为 0.018%。采用传统的算术平均值法处理各传感器的实测数据，得到的融合结果为1 203.74℃，绝对误差为3.74℃，相对误差为0.312%。若不考虑传感器间精度的差异，将单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合，对各个传感器的测量数据进行处理，融合结果为1 201.447℃，绝对误差为1.447℃，相对误差为0.12%。文献［6］提出了单传感器分批估计与自适应加权平均法相结合的数据融合方法对各个热电偶的分批估计融合值进行融合处理，融合结果为1 201.5℃，绝对误差为1.5℃，相对误差为0.125%。文献［4］中将8个热电偶作为等精度传感器，不考虑传感器之间的精度差异，将单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合，对热电偶实测数据进行处理，融合后的温度值为1 200.5℃，绝对误差为0.5℃，相对误差为0.041 6%。虽然文献［4］提出的算法最终融合结果具有较高的精度，但与本文中提出的算法相比，该算法需要2次利用偏度分析建立动态检测门限判别并剔除粗差，计算量大，使用繁琐。

因此，本文提出的融合算法与传统的算术平均值法和将单传感器分批估计与自适应加权融合相结合的算法相比，绝对误差分别降低3.52℃和1.28℃，相对误差分别降低0.294%和0.107%。同时，由于考虑到了传感器的精度差异，与单传感器分批估计和多传感器分批估计相结合的算法相比，本文提出的算法精度更高，绝对误差降低1.227℃，相对误差降低0.102%，估计值更接近真值。

4 结论

在目前已有的多传感器数据融合算法的基础上，提出了一种将单传感器分批估计融合与传感器分组自适应加权融合相结合的传感器阵列数据融合算法，并将该方法与传统的算术平均值法、单传感器分批估计与自适应加权相结合的算法，以及单传感器分批估计与多传感器分批估计相结合的算法做对比。通过对8个热电偶实测数据进行分析可知，该算法能够有效降低环境干扰、失效数据及传感器精度差异所带来的影响，融合结果最接近真值，绝对误差最低。此外，使用该算法无需对测量数据进行粗差预判断，计算量小，使用简便。该方法不仅可用于对温度信号进行分析处理，也可用于气体检测、压力检测等应用下的数据处理。

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