建筑群外空间城市燃气泄漏扩散浓度场模拟

张甫仁 杨佳玲 阚正武 朱方圆

1．重庆交通大学机电与汽车工程学院 2．重庆大学城市建设与环境工程学院

由于城市燃气（天然气，下同）主要分布在人口密集的建筑群区域［1］，燃气泄漏可能导致局部燃气管道停输，不仅给居民生活带来不便，如果采取措施不及时，甚至还会造成重大事故和经济损失［2］。因此对城市建筑群外空间天然气泄漏规律的研究将为控制和降低泄漏所造成的危险性有着十分重要的意义。

影响泄漏扩散的因素较多且复杂［3］，各影响因素之间是相互影响共同作用的。Soulhac［4］、Sharan［5］、郭建军［6］、高云博［7］和潘旭海［8］和张甫仁［9］等人分别对不同气象条件、温度和湿度方面对气体扩散的影响进行了研究和分析。但现有研究大多忽视了温度、湿度变化对天然气扩散规律的影响，无法真正反映出温度、湿度随季节、天气变化而明显变化时天然气泄漏的实际扩散情况。为了明晰天然气在温度、湿度耦合作用下的泄漏扩散趋势，本文将采用CFD软件为基础模拟其扩散规律。

1 物理模型的建立

1．1 模型假设

由于天然气管道泄漏过程比较复杂，为了简化分析，对管道及泄漏过程作如下假设：只考虑单个泄漏口的情况；连续源泄漏，认为天然气供气管压力不随泄漏而改变；天然气密度不随压力的变化而改变；室外天然气泄漏扩散可认为是多组分气体相互作用的湍流，泄漏气体与室外介质形成的混合性气体不发生化学反应；忽略泄漏扩散过程中天然气与环境之间的热量交换；忽略空气中小水滴与天然气之间动量交换。

1．2 物理模型

如图1所示，建立一个长×宽×高为30m×36m×30m的长方体表征，里有8栋建筑，其中4栋为6m×3m×18m，分别以A、B、C、D表示；3栋为6m×3m×24m，以E、F、G表示；1栋为12m×3m×18m以H表示。

图1 建筑群模型及坐标定位图

泄漏条件：泄漏孔半径为0．1m，将其定义为速度进口（velocity inlet）。速率定义为330m／s，空气进口方向与y＝0的平面成45°角，风速设置为3m／s，其他的面定义为压力出口，相对压力均为0Pa。建模比例为1∶3。

坐标定位：左下角设置为原点，坐标（0，0，0），长向右方向为x轴正向，宽向前方向为y轴正向，高方向为z轴正向。以下以建筑物的左下角为标准定位建筑物方位。A建筑的定位尺寸为：（3，15，0）；B建筑为：（3，24，0）；C建筑为：（21，15，0）；D 建筑为：（21，24，0）；E建筑为：（12，15，0）；F建筑为：（12，21，0）；G 建筑为：（12，27，0）；H 建筑为：（9，6，0）。泄漏孔x方向位于A建筑与E建筑之间的中线上，y方向位于E建筑与 H建筑之间的中线上，定位尺寸为（10．5，12，0）。

网格划分：本文采用结构网格与非结构网格相结合的方法划分网格，并对计算域进行分割，采用局部加密方法对天然气管道泄漏孔附近进行了加密，共计22万个网格。

2 CFD数值模型控制方程

天然气泄漏扩散属于湍流模型。湍流模型中两方程模型是基于零方程模型和一方程模型发展起来的更精确、更符合实际情况的模型。基于此，笔者将选用标准κ－ε双方程模型。

2．1 湍流模型有关计算公式

在标准κ－ε双方程模型中，把涡黏性系数写成如下形式：

湍流动能κ及其耗散率ε的标准方程用张量的指标形式表示为：

2．2 标准双方程模型的控制方程

采用标准κ－ε双方程模型求解流动问题时，控制方程包括连续性方程、动量方程、能量方程、κ方程、ε方程、组分运输方程。

2．2．1 连续性方程

质量守恒方程可表述为：

式中ρ为密度，t为时间，u、v、w分别为速率在x、y、z方向的分量［10］。

2．2．2 动量（守恒）方程

动量守恒方程可描述为：微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在微元体上的各种力之和。该定律实际上是牛顿第二定律。动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律。按照该定律可导出x、y、z3个方向上的动量守恒方程如下：

式中p是流体微元体上的压力；τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz是因分子黏性作用而产生的作用在微元体上的黏性应力τ的分量；Fx、Fy、Fz是作用在微元体上的体力，本文中只有重力，所以Fx＝0、Fy＝0、Fz＝－ρg［11］。

2．2．3 能量（守恒）方程

能量守恒方程如下：

式中Cp为比热容，T为温度，k为流体的传热系数，ST为流体内热源及由于黏性作用流体机械能转换为热能的部分，也简称ST为黏性耗散量。

式（7）还需补充一个联立p和ρ的状态方程，方程才能封闭。即p＝p（ρ，T）。对于理想气体有：p＝ρRT，其中R是摩尔气体常数［11］。

2．3 组分质量守恒方程

在天然气扩散过程中，每一个特定的系统都存多种化学组分，每一种化学组分都需要遵守组分质量守恒定律。组分质量守恒方程如下：

式中cs为组分s的体积浓度，ρcs是该组分的质量浓度，Ds为该组分的扩散系数，Ss为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分的质量，即生成率。在本次模拟中不涉及化学反应，即：Ss＝0，一种组分的质量守恒方程实际就是一个浓度传输方程［11］。

3 模拟计算及结果分析

3．1 结果分析

3．1．1 天然气泄漏随时间的扩散规律

1）对比分析不同时间、温度（T）为298K、相对湿度（d）为70%的环境下，y＝12m（泄漏孔所在的y方向界面）截面天然气浓度分布情况（图中体现浓度的单位为摩尔分数，下同）。

从图2可以得出天然气扩散的以下规律：随着天然气泄漏扩散的进行，天然气的密度远小于空气的密度，由于浮升力的作用，天然气先沿z轴正方向很快扩散至计算域的上部出口；由于风速在x轴和y轴的分速率是沿着正方的，所以天然气沿着x、y正方向移动。120s后，空间天然气浓度分布基本达到稳定。

2）对比分析在泄漏扩散进行到20s时、温度298 K、相对湿度70%的环境下，z＝10m、z＝20m、截面天然气浓度分布情况（图3中白色方框为建筑群）。由图3可以得出：由于建筑物的阻挡，天然气沿着建筑扩散，并在建筑物的背风方向形成一个扩散中心，由此向四周扩散；由于风速的作用，天然气的扩散中心随着高度的增加而沿着风向移动，扩散区域也随之移动。结合图2可知：泄漏后，会向上并沿着风速方向运动，在不同的z截面都有一个扩散中心，称为主扩散中心。这些主扩散中心形成一条中心线，中心线从泄漏口出发，沿着风向并向上延伸。由于墙体的阻挡，在墙体附近有天然气集聚，浓度远大于离墙体较远的地方。在建筑物的背风方向也形成扩散中心，称为副扩散中心，副扩散中心的天然气浓度远远小于主扩散中心，而且随着高度的增加，副扩散中心慢慢淡化、消失。与本文参考文献［12］中得到的结论“受建筑物背部回流风场的影响，导致泄漏源和建筑物背风侧的气体浓度较高”相一致。

图2 条件一情况下天然气浓度侧截面分布图

图3 条件二情况下天然气浓度分布图

3．1．2 天然气泄漏随温度变化的扩散规律

1）相对湿度为70%，温度分别为288、298、308K，对比分析扩散基本稳定时，y＝12m（泄漏孔所在的y方向界面）截面天然气浓度分布情况。由图4可以得出随着环境温度的增加，在水平和竖直方向上，天然气扩散的速率和扩散面积均呈现出增加的趋势。

2）对比相对湿度70%、不同温度的环境下，z＝10 m（图5，其中白色方框为建筑群）截面天然气浓度分布情况。由图5可以得出天然气扩散规律：随着温度的增加，天然气在竖直方向、水平方向的扩散速率都逐渐增加，天然气浓度分布更均匀，扩散面积有所增加。

3．1．3 相对湿度对天然气泄漏扩散的影响

1）对比分析相同时间、温度298K，相对湿度分别为30%、60%、100%的环境下，y＝12m（泄漏孔所在y方向界面）截面天然气浓度分布情况。从图6可以得出，随着环境相对湿度的增加，在竖直方向上，天然气扩散的速率均呈现出降低的趋势。

2）对比分析温度为298K，不同相对湿度的环境下，z＝10m截面天然气浓度分布情况（图7中白色方框为建筑群）。由图7可以得出，随着环境相对湿度的增加，扩散中心在风速方向移动的速率逐渐降低，而天然气在水平方向的扩散速率逐渐增加，在水平面扩散的面积呈现出逐渐增加的趋势。

图4 条件三情况下天然气浓度侧截面分布图

图5 条件四情况下天然气浓度分布图

图6 条件五情况下天然气浓度侧截面分布图

图7 条件六情况下天然气浓度分布图

4 结论

1）由于天然气的密度小于空气的密度，因此泄漏后在竖直方向的扩散速率明显大于在水平方向上的扩散速率。

2）天然气泄漏后，很快沿竖直方向到达至计算域的顶部，形成一条从泄漏口至计算域顶部出口的连续的扩散中心线，沿着中心线向四周空间扩散；遇到建筑物，天然气在建筑物的背风方向形成副扩散中心，向四周空间扩散，随着高度的增加，副扩散中心慢慢淡化、消失。

3）随着环境温度的增加，在竖直和水平方向上，天然气扩散的速率增加，天然气在水平和竖直面的扩散区域面积逐渐增加。

4）随着环境相对湿度的增加，天然气在竖直方向扩散速率逐渐减缓，但天然气在水平方向扩散速率逐渐加快，故此也有在竖直面上扩散面积有所降低，而在水平面的影响面积逐渐增加。

5）为真实地模拟天然气管道泄漏扩散的实际情况，本文研究了不同温度、湿度环境对天然气扩散的影响，而没有考虑温度梯度、湿度梯度和变风速环境对天然气扩散的影响，但是实际环境中温度、湿度都是有梯度的，风场也是多变且有梯度的，所以在天然气泄漏扩散的研究领域需要深入研究解决空气温度梯度、湿度梯度对燃气扩散的影响。

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