点位误差改进公式在超长隧洞贯通控制测量中的应用

贺 杰，伞小雨

(辽宁省大伙房水库输水工程建设局，沈阳 110003)

1 引言

在隧洞开挖控制测量中，洞内控制网通常采用导线网的形式进行控制测量，在隧洞未贯通时，以支导线或附合导线的形式存在。为了简化计算，一般以支导线端点的点位误差当作横向贯通中误差，它的含义是如果用公式(1)推算的结果小于要求的贯通误差，则采用相应的测距及测角误差，完全可以保证隧洞贯通。

式中 mb——横向贯通中误差，mm;

ms——测距中误差，mm，可采用全站仪的标称精度2mm+2ppm;

n——导线边数;

mβ——测角中误差，为 1″;

ρ——206265;

L——基本导线总长，mm。

通过公式(2)来确定洞内控制方案中导线网等级、测角精度、边长长度、测距精度等指标，并预测洞内贯通中误差。

在《控制测量学》中，有如下结论:导线网距离愈长，测距系统误差影响愈显著，但不同长度影响多大没明确;在《水电水利工程施工测量规范》(DL/T 5173—2003)中，导线长度范围为5km，如果是超过5km的超长隧洞，贯通中误差没有明确，超长隧洞中，若要满足规定的贯通中误差，则要求较高的测距误差和测角误差。由于仪器精度不够等技术原因，洞内导线边长不能像洞外那样长，往往不能真实反映洞内导线误差情况，这时，控制方案中的精度指标要结合实际才能确定。与之相对应，点位误差公式就显得不够合理，实际应用中对公式的参数进行调整，以更准确地确定洞内控制方案和相应的贯通中误差值就变得很必要，为此，我们给出公式(2):

式中 A——权重系数。

下面结合确定大伙房水库输水工程隧洞内贯通测量控制方案加以说明。

2 确定合理的贯通中误差分配值

大伙房水库输水工程主体建筑物为长85.32km的输水隧洞，隧洞施工采用以掘进机为主、钻爆法为辅的联合作业方式。中间设置14个施工支洞。除部分地质条件复杂段采用钻爆法施工外，其余均采用3台TBM施工。

全线最长贯通段单向掘进长度12.8km，相向开挖长度13.8km。考虑洞外导线长度，还将大于这个长度。

用公式(3)～(5)并结合衬砌厚度来确定贯通中误差分配值。

洞外部分:导线测量控制对横向贯通误差的影响为My1

以上式中 myβ——由于测角误差所产生的在贯通面上的横向中误差;

myl——由于量距误差所产生的在贯通面上的横向误差;

mβ——导线测角中误差;

ml/l——导线边长相对中误差;

Rx、dy——导线(环)点至贯通面的垂直距离和投影长度(均为图上距离);

n——测量组数。

洞内导线测量控制对横向贯通误差的影响为My2，其计算过程及方法同上。

洞外、洞内控制测量对横向贯通面中误差总影响为

计算结果见表1。

表1 横向贯通中误差分配值

3 用点位误差公式初步估算并确定A值

由于隧洞内施工期间灰尘和水汽的影响，隧洞越长通风越不好;因此，通视条件限制主洞边长一般在400～500m，支洞边长300m以内为好，若导线网布设成等边直伸形式，取平均边长为400m。

a.A=1时，测角、测距精度见表2。

表2 A=1时的测角、测距精度(导线长度5km，假定允许横向贯通误差为±60mm)

结论:ⓐ采用常用的2+2ppm和测角精度1″都可以满足要求;ⓑ从表2可以看出，测角精度对贯通误差的影响是决定性的，测距精度的变化对贯通精度影响不大;对测角精度要求较高，而对测距精度变化并不敏感。

b.A变化时，测角、测距精度相同，见表3。

表3 A变化时的测角、测距精度(导线长度5km计，允许横向贯通误差为±60mm)

结论:ⓐ采用常用的1+2ppm和测角精度1″可以满足要求;ⓑ从表3可以看出，贯通精度随着A值的增大对测距精度的变化愈发敏感。

综上所述，通过增加参数A达到了增加测距精度对贯通中误差的影响权重，而且随着导线长度的增加，A值也增大。

参数A的确定方法可参考下式:A≈L(L为导线总长，km)。

用公式(3)加以证明，以上结论是正确的。

4 确定洞内控制方案，推测洞内贯通中误差

主要是确定采用的测量等级、测角、测距精度。

由于洞外主控制网为三等，故洞内控制导线的等级定为三等，但各要素的精度要高于三等的要求。各导线长的测角和测距精度见表4(公式中A值取导线总长L)。

表4 各导线长的测角和测距精度

结论:采用1+2ppm和测角精度1″都可以满足要求。在实际测量中，由于导线边长在500m以内，故实际测角误差为2mm再加适当的偶然误差。相比表3中测量精度能有所提高。

5 结语

增加参数A的实质是把测距精度、边长数量对导线端点点位误差的影响准确地反映出来，用测距精度的提高解决测角精度过高的问题，达到测角和测距精度容易达到的水平。理论依据是由于隧洞超长，洞内通视条件和通风条件不好，因此测距误差较难控制，洞内边长观测误差和导线端点的边长观测累积误差增大，相对增加测距误差的权重系数A就是为了适应这一客观情况。

用新公式代替原公式的优势在于:在测量仪器和测量精度之间给测量者提供了更多的选择。■

1 SL 52—93水利水电工程施工测量规范［S］.北京:中国水利水电出版社，1993.

2 DL/T 5173—2012水电水利工程施工测量规范［S］.北京:中国电力出版社，2012.

3 孔祥元.控制测量学［M］.第三版.武汉:武汉大学出版社，2007.