傅维杰,李 路,刘 宇
在研究下肢运动时,人们通常只关注髋、膝、踝三大关节的运动特征,殊不知,对于跑、跳等急速蹬离地面的足屈曲运动,动作最终的发生必定是在跖趾关节:通过踝关节跖屈肌(plantar flexor muscles)配合足趾屈肌(toe flexor muscles)在远固定条件下收缩完成跖趾关节的伸运动[2]。跖趾关节对于足部运动的作用不容忽视,其屈伸特征能够对人体跑、跳动作,特别是支撑后期的蹬离效果产生重要影 响[7,17]。
近期的研究表明,跖趾关节作为人体末端关节,在蹬离地面的过程中基本保持伸状态,使得该关节在离地前主要以吸收能量为主,产生的能量则几乎可以忽略[34,41]。因此,不少研究者开始关注于如何有效转化跖趾关节所吸收的这部分能量,并对下肢的力学特性(lower extremity mechanics)及运动能力产生积极影响[17,38]。此外,从训练学角度出发,在短跑和跳跃类项目中,已有不少教练员强调跖趾关节屈伸的活动度及其趾屈肌力量的训练[8,19],他们认为,通过在跖趾关节处的力量训练能够增加包括相邻关节在内的力量输出,并对运动表现产生正面效果。
现阶段,人们已开始重新审视跖趾关节——这一曾被长期忽略的足部第二大关节——在人体跑、跳运动中所起的作用,包括通过何种途径有效地训练跖趾关节,改善关节能量学特征(joint energetics)和肌肉活化模式(muscle activation pattern),并最终提高运动成绩。本研究就跖趾关节的运动功能及其在国内外体育领域的应用作一综述,以期充分认识和理解跖趾关节的作用和在体育科学方向的发展趋势。
第一至第五跖趾关节隶属于前足部分(forefoot),分别由5个跖骨头与其近节的趾骨底构成(图1)。由于运动过程中,各跖趾关节经常同时屈伸,故又统称为跖趾关节(metatarsophalangeal joint,简称 MPJ或 MTP joint)。就运动形式而言,跖趾关节属椭圆关节,能绕冠状轴做屈(勾足趾)、伸(伸足趾),绕矢状轴做轻微的外展(五趾骨展开)、内收(五趾骨并拢)运动,其中第一跖骨头和第四、五跖骨头成为内、外侧纵弓的前端承重点,为维持运动足底着地支撑 ,特别是起蹬的稳定性起到一定作用[1,2,5,26]。
图1 第一至第五跖趾关节X光片图Figure 1.X-ray schematic of first to fifth metatarsophalangeal joint
正常人体的跖趾关节在矢状面有着较大的关节活动度(ROM)。Creighten[13]发现静态下跖趾关节的主动和被动伸分别为51.9°和67.6°,主动的屈则为39.1°。而在跑、垂直跳等蹬离地面过程中,跖趾关节活动度分别可达31.5°和22.6°[41]。值得注意的是,在运动过程中,跖趾关节通常都是完全包裹在运动鞋内,因此穿鞋和不穿鞋以及鞋表面/底材质的不同,必然会造成该关节活动度的差异。魏勇[7]发现,跖趾关节静态角度在裸足时明显大于着鞋状态;蹬伸末期,穿着更利于前足屈伸的Y鞋时,其跖趾关节角度明显小于普通的N鞋(P<0.05)。此外,由于第一至第五跖趾关节中心的连线所构成的关节转动轴并非平面垂线(2Dperpendicular axis),因此转动轴定义的不同也会引起跖趾关节角度的变化。Smith等[36]针对不同定义方法对跑支撑阶段跖趾关节特征的影响进行分析后认为,相比传统的直线轴定义法,利用第一至第二跖趾关节中心的连线与第二至第五跖趾关节中心的连线所组成双轴线建立跖趾关节的关节转动轴,能够更加准确地获取跖趾关节的运动特征。以上不难发现,在走、跑、跳过程中,相比人体下肢其它大关节,无论是运动鞋条件还是测量手段,都能最终影响跖趾关节活动度的准确获取。据此,在体育科学领域研究跖趾关节的运动功能表现时,需要准确定义跖趾关节,并尽量减小鞋因素对该关节运动功能的影响。
跖趾关节的屈伸会对人体运动功能、力学特征以及下肢其它关节代偿产生重要影响[14,20,24],而其稳定性的破坏会引起包括跖趾关节活动度的减小[31]、局部足底压力的变化[22]、关节周围应力的增加[23]等在内的前足生物力学特征的改变,进而严重影响足部的运动功能并引起下肢的功能代偿。Menz等[27]对172名志愿者进行跖趾关节足底压力及关节活动度测量,分析比较两者之间的关系,认为跖趾关节活动度与足底压力相关系数为0.85。Budhabhatti等[11]通过三维有限元建模研究发现,完全限制第一跖趾关节屈伸其跖趾承受的压力会增加223%。武明等[6]通过约束跖趾关节的运动来观察步态特征的变化,发现下肢各关节甚至躯干等均对约束后的协调行走产生贡献,运动补偿主要发生在踝关节和膝关节,其平均步速和步长为正常情况的94.8%和95.5%,同时,足尖离地前足部产生的向前推进力矩受影响。
由此可见,跖趾关节对于人体正常活动的重要性无容置疑,但长期以来,在描述下肢运动时,通常都只关注髋、膝、踝三大关节的运动特征以及产生运动的原动肌,或干脆把足作为一个整体环节对待。对于足的运动最多也只涉及距上(踝)关节和距下关节,而忽略了跖趾关节作为地面与人体下肢之间的关节链接(joint link),在蹬离地面、推进人体快速向前(或向上)中的作用[7]。
从关节功能解剖角度出发,在提踵或跑、跳蹬离地面的过程中,除了小腿三头肌外,合拉力线跨过跖趾关节额状轴后方的趾屈肌(toe flexor muscles,TFM),包括趾长屈肌、长屈肌等,在远固定时收缩使除趾骨部分外足的所有部分在跖趾关节处产生伸,可增加向前的推动力,对加大步幅和加快跑速起重要作用[5]。有研究表明,正常步态的蹬伸期,趾长屈肌和长屈肌所产生的肌力可达体重的61%[22]。
从力学角度而言,人体的跑、跳运动主要由足与地面接触产生的反作用力所引起。足后跟的离地、踝关节的跖屈以及跖趾关节的伸共同完成了足部的向前推进。在此阶段,地面反力的作用点远离跖趾关节的转动轴,并在跖趾关节处产生了使其伸展的力矩。有研究显示,走、跑时跖趾关节的伸力矩为20~40Nm,而在水平及垂直跳时则达75~150Nm[30,38,39]。与此同时,人体下肢的趾屈肌被激活,产生主动趾屈肌力来对抗上述伸力矩,并调整身体的角动量来维持姿态的平衡(图2)[18]。因此,从力学原理出发,跖趾关节的伸和趾屈肌的力量能够对姿态的控制产生潜在的积极作用。然而,在真正的急速跑、跳等过程中,跖趾关节的这一效果是否突出,是否足以影响人体表现,以及人为改变跖趾关节的某一生物力学因素,如支撑点位置、关节活动大小等,人体下肢的其它关节又会产生何种相应的变化,这种变化对协调运动的贡献又将如何等等,这一系列问题的探究显然有助于深入理解跖趾关节本身的运动功能以及和运动成绩之间可能存在的相互关系。
图2 短跑快速蹬离地面时,支撑腿踝关节跖屈和跖趾关节伸示意图Figure 2.Schematic diagram of ankle plantar flexion and MPJ dorsal flexion of the support leg in high accelerating movements due to a forward lean of the body
在人体运动过程中,做功的能力代表了能量的大小。在力学领域,能量通常用机械能表示,包括平动动能、转动动能、势能、形变能等,它们之间的转化遵循能量守恒定律[4,45]。当今如何有效地增强运动员的功-能平衡(workenergy balance)以及合理利用机械能,已成为提高竞技体育运动表现的关键[29,40],其主要途径包括以下三个方面:1)能量的储存和回传(store and return energy);2)减小能量的损失(minimize energy loss);3)优化肌肉功能(optimize muscle function)。
在短跑、跳跃类项目中,运动员通过吸收和产生机械能完成向前/上的推进[12,15]。除去肌-骨骼系统本身的复杂性,对于跖趾关节而言,由于它在蹬离地面前始终保持伸展,其能量的利用形式主要以吸收(absorb)为主,几乎不产生能量回传[34,41]。Stefanyshyn等[38]发现,下肢的髋、膝、踝在此过程中所吸收和产生的能量相差不大,如踝关节在4m/s的跑速下吸收和产生的能量分别是47.8J和61.7J,膝关节则为43.2J和27.9J。但到了跖趾关节处却几乎损失了所有的能量(吸收与产生之比为70∶1),并且所吸收的能量在短跑高速跑阶段甚至占到下肢四关节(髋、膝、踝、跖趾)总能量的32%,成为吸收能量的主要关节之一。相似的结果也出现在垂直跳过程中,跖趾关节仍然以吸收为主,而对于能量产生的贡献几乎为零[41]。
现阶段,体育领域的生物力学家和教练员开始重新探索上述功—能平衡策略在跖趾关节处的运用,即倘若减小跖趾关节在伸时因为吸收而损失的能量,会不会由此而提高运动表现?类似的研究曾表明,在轮滑或竞速滑中,运动员的足部需要消耗额外的能量以增加踝关节的稳定,而损失的这部分能量确实会对运动成绩产生直接的联系[28]。然而到目前为止,国内尚没有相关跖趾关节能量学的报道,但国际上已有不少文献把“减小能量损失”这一策略运用 到 跖 趾 关 节 与 运 动 表 现 的 研 究 中[37,41]。Stefanyshyn等[37]发现,通过改变跖趾关节的屈伸特性能够影响短跑运动员40m冲刺跑的成绩,并把这一结果部分归因于能量损失的改变,但值得注意的是,该结果可能会因为受试者体重、身高和运动等级的不同而产生差异。此外,适当的跖趾关节屈伸还能够有效减小长时间的有氧代谢(近1%),提高整体的跑步经济性(running economy)[34,44]
不可否认,支撑期跖趾关节的伸是引起能量在该关节以吸收为主的力学原因[21]。例如,单腿跳过程中,跖趾关节吸收了24J左右的能量,在不考虑空气阻力、动作技术等因素,这部分能量恰恰能够让一个普通人垂直跳的高度增加3.5cm[39]。基于此考虑,通过增加跖趾关节屈伸刚度,理论上能够改变关节做功,从而减小在该关节处的能量损失。研究表明,在跑步时(4m/s)穿着不同跖趾刚度的运动鞋,跖趾关节的伸展角度以及关节功率随着刚度的增加而逐渐减小(图3),同时损失的能量也相应减少(图3右曲线下的面积即跖趾关节所做的负功)[39,41]。类似的结果也出现在跳跃类的测试中:通过增加鞋底的刚度可以减小在跖趾关节处36.7%的能量损失,并提高约1.7cm的垂直跳高度[41]。
另一方面,虽然增加跖趾关节的屈伸刚度能够在一定程度上对运动表现的提高产生积极的作用[10,42],但鉴于影响运动成绩的因素太多,跖趾关节作为支撑末期的最后施力关节,与运动表现之间特别是与下肢其它各关节力学特征、能量之间的内在联系尚未被完全建立。此外,亦存在不同运动员由于运动鞋的舒适性、小腿三头肌肌力等的不同,对跖趾关节屈曲程度的适应以及效果产生个体差异(subject specific)[37]。由此可见,利用减小关节能量的损失有效促进运动表现的内在机制依然值得深入研究,为我们更全面地认识跖趾关节、有效利用能量、提高运动表现开辟新的思路。
图3 受试者穿着不同屈伸刚度运动鞋在跑步支撑期的跖趾关节角度变化图(左)和关节功率变化图(右)Figure 3.Stance Phase Metatarsophalangeal Joint Angle(left)and Power(right)for a Typical Running SubjectWhile Wearing Shoes of Different Stiffness
跖趾关节肌群与髋、膝关节周围肌群相比,属于弱小肌群,通常只能在大肌群综合训练时得到间接训练,但训练效果不佳,同时其力量的消退速度较快[35]。因此,从训练学角度出发,必须对跖趾关节的屈伸肌包括提踵时小腿三头肌的发力进行专门的负荷训练,才能获得较大肌力,使整个身体的专项力量能力保持平衡[2]。
到目前为止,由于关注跖趾关节功能的研究在国内并不多,有关其专项力量训练包括训练器材和运动装备的开发仅有一篇。颜彤丹等人[8]针对速滑运动员跖趾关节肌群及相关踝关节肌肉的训练,自主研发了斜角杠铃器、卧蹬训练器以及适用于强化跖趾关节力量的单腿侧蹬训练器和双滑道滑板模拟训练器等,同时提出了相应的训练方法,为速滑运动员跖趾关节包括踝关节在内的肌群力量能力训练提供了途径。然而,由于研究者并没有对训练效果进行评价,因此,其训练方式的合理性和科学性有待进一步验证。
而在欧美等竞技水平发达的国家,不少教练员针对具有蹬离动作的短跑和跳跃项目,均强调对跖趾关节屈伸活动度以及趾屈肌力量的训练[19]。德国科隆体育大学的研究团队通过研发跖趾关节屈伸力量训练器(图4,重测信度为0.91),对趾屈肌进行为期7周的最大等长收缩肌力训练(90%MVC)后发现,除趾屈力矩明显增加外,折返跑的时间缩短且跳远成绩也显著增加,提示跖趾关节趾屈肌在经过一段时间的力量训练后,能够对运动表现产生积极的影响[17,19]。研究者认为,跖趾关节部位肌肉力量的增加,可协调脚后跟离地,同时,获得较强的支撑反作用力,促使身体快速离开地面[9],此外,经过一段时间的训练,还能改变跖趾关节的支持,影响重心的腾起角度进而改变运动表现[17]。
图4 德国科隆体育大学科研团队自主研发的跖趾关节力量训练器Figure 4.Custom Made Dynamometers Designed to Determine MPJ Moments
另一方面,周期性训练理论提示,只有当某一关节周围所有肌群的平衡发展,才能有效提高运动表现和预防损伤的发生[25]。裸足训练(barefoot training)作为近几年被欧美高水平教练所采用的新型训练方式,能够同时改善踝关节周围的大(腓肠肌)、小(比目鱼肌、腓骨长肌、跖趾关节屈伸肌)肌群的力量[32]。但是,让运动员长时间在普通的硬地上进行赤足的跑、跳训练很难实现。因此,现阶段由裸足训练理论衍生出的各种模拟裸足运动鞋(minimal shoes),如adidas公司生产的feet you wear概念鞋、Nike公司推出的Nike Free系列训练鞋、Vibram研发的FiveFingers五指鞋等,其目的就是为了模仿裸足状态或模拟裸足跑时足部的运动特征变化,改变足部肌肉形态,增加相应肌群肌力。Potthast等[33]发现,通过穿着Nike Free鞋进行6个月的跑、跳、冲刺等动作训练,能够提高约20%的趾屈肌力量,减小7%的主动运动范围(active path of motion),同时增加长屈肌、外展肌等相关肌群的体积,为提高运动表现和预防损伤提供了可能。此外,通过对专项训练鞋的改进,使跖趾关节的运动学表现在某些指标下(离地瞬间关节角度、蹬伸期最大角速度等)甚至优于裸足,更有利于跖趾关节的屈伸功能,提高专项动作中的蹬地效果[43]。李路、刘宇等[3]发现,增加鞋底刚度会显著减小运动员垂直纵跳过程中跖趾关节的最大伸速度,同时间接影响下肢其他三关节的运动学表现。
综上所述,采用适当屈伸刚度的运动鞋既不会改变前足的易屈伸性,又能辅助提高蹬地效率,这就要求跖趾关节本身的屈伸刚度和运动鞋刚度达到高度一致[30,43]。由此可见,运动鞋设计人员应该联合体育科学、材料科学和人体工效学领域的专家,来共同找寻蹬地时鞋底、鞋面屈伸位置和最佳屈伸刚度的关系,保证运动鞋在损伤防护和运动表现两方面发挥最大功效。
无论是作为大众健身运动中最基本的方式:走、跑、跳,还是竞技体育领域中足、篮、排、羽、网的急停、急转、急起,支撑末期的足部运动都是以跖趾关节作为转动中心产生较大的伸展角位移,并使足底面沿地面滚动,最终推动身体向前[16,36]。然而,跖趾关节作为人体末端关节,由于解剖结构和部位的特殊,其运动功能一直未被很好地理解和应用。
现阶段,如何提升跖趾关节屈伸的力学作用,有效减少跖趾关节能量吸收,并最终达到改善疲劳、提高运动表现的目标,已成为探索跖趾关节功能的关键。此外,通过外加干预因素,如跖趾关节屈伸刚度的改变和长期进行跖趾关节力量训练等,确实能够改变下肢各关节的力学特征,并影响关节能量的吸收和利用,但对于能否最大限度地增加运动表现,减少和预防可能引起的运动伤害等一系列问题仍不明朗。由此可见,跖趾关节的运动功能和生物力学特性,包括与能量贡献及运动能力之间的关系等新特征和新理论,均为理解和优化人体运动的发展开辟了新方向,并可藉此进一步延伸应用到相关训练理论、体育器械和运动装备的开发研究中。
[1]柏树令,应大君.系统解剖学[M].北京:人民卫生出版社,2001:62-63.
[2]常颖.浅谈跖趾关节的运动作用[J].阜阳师范学院学报(自然科学版),1995,25(3):75-76.
[3]李路,刘宇,傅维杰.不同跳跃动作下运动鞋对跖趾关节及髋、膝、踝运动学表现的影响[C].南京:第十五届全国运动生物力学学术交流大会论文摘要汇编,2012.
[4]陆爱云.运动生物力学[M].北京:人民体育出版社,2010:95-98.
[5]潘珊珊,于新凯.运动解剖学[M].北京:人民体育出版社,2007:154-155.
[6]武明,季林红,金德闻,等.人体跖趾关节弯曲对行走步态特征的影响[J].中国康复医学杂志,2001,16(6):8-12.
[7]魏勇.运动鞋对羽毛球典型步法中跖趾关节和后足稳定性的影响[J].体育科学,2009,29(10):89-97.
[8]颜彤丹,宋文利,杨春杯.速滑运动员强化踝、跖趾关节肌群力量能力训练的器械与方法[J].冰雪运动,2002,24(3):74-76.
[9]BRÜGGEMANN G P,GOLDMANN J,POTTHAST W.Effects and evaluation of functional footwear[C].Leipzig:Orthopädie and Rehatechnik Kongress,2008.
[10]BRÜGGEMANN G P,POTTHAST W,GOLDMANN J,et al.Impact of increased FHL muscle strength on gait mechanics and performance[C].XIth Nike Global Res Symposium,Portland,2009.
[11]BUDHABHATTI S P,ERDEMIR A,PETRE M,et al.Finite element modeling of the first ray of the foot:a tool for the design of interventions[J].J Biomech Eng,2007,129(5):750-756.
[12]CHAPMAN A E,CALDWELL G E.Kinetic limitations of maximal sprinting speed[J].J Biomech,1983,16(1):79-83.
[13]CREIGHTON D,OLSON V L.Evaluation of range of motion of the first metatarsophalangeal joint in runners with plantar faciitis[J].J Orthop Sports Phys Ther,1987,8(7):357-361.
[14]ERDEMIR A,HAMEL A J,FAUTH A R,et al.Dynamic loading of the plantar aponeurosis in walking[J].J Bone Joint Surg Am,2004,86-A(3):546-552.
[15]FUKUNAGA T,MATSUO A,ICHIKAWA M.Mechanical energy output and joint movements in sprint running[J].Ergonomics,1981,24(10):765-772.
[16]GOLDMANN J-P,POTTHAST W,BRÜGGEMANN G-P.Athletic training with minimal footwear strengthens toe flexor muscles[J].Footwear Sci,2013,5(1):19-25.
[17]GOLDMANN J,SANNO M,WILLWACHER S,et al.Effects of increased toe flexor muscle strength to foot and ankle function in walking,running and jumping[J].Foot Sci,2011,3(S1):59-60.
[18]GOLDMANN J P,BRÜGGEMANN G P.The potential of human toe flexor muscles to produce force[J].J Anat,2012,221(2):187-194.
[19]GOLDMANN J P,SANNO M,WILLWACHER S,et al.The potential of toe flexor muscles to enhance performance[J].J Sports Sci,2013,31(4):424-433.
[20]HARTON F M,WEISKOPF S A,GOECKER R M.Sectioning the plantar fascia.Effect on first metatarsophalangeal joint motion[J].J Am Podiatr Med Assoc,2002,92(10):532-536.
[21]HOPKINSON N,CAINE M,TOON D.The Effect of Shoe Bending Stiffness on Predictors of Sprint Performance[M].Impact Technol Sport II:Taylor Francis,2007.
[22]JACOB H A.Forces acting in the forefoot during normal gait--an estimate[J].Clin Biomech (Bristol,Avon),2001,16(9):783-792.
[23]KIRANE Y M,MICHELSON J D,SHARKEY N A.Contribution of the flexor hallucis longus to loading of the first metatarsal and first metatarsophalangeal joint[J].Foot Ankle Int,2008,29(4):367-377.
[24]LAROCHE D,POZZO T,ORNETTI P,et al.Effects of loss of metatarsophalangeal joint mobility on gait in rheumatoid arthritis patients[J].Rheumatol(Oxford),2006,45(4):435-440.
[25]MARTIN M A,HALLMARK K C,SHARKEY F E.Periodic review of pathology training program teaching files:aquality improvement study[J].Am J Clin Pathol,2010,134(2):332-334.
[26]MARTINI F,OBER W C,GARRISON C W,et al.Fundamentals of anatomy &physiology[M].New Jersey:Prentice Hall,2001:352-355.
[27]MENZ H B,MORRIS M E.Clinical determinants of plantar forces and pressures during walking in older people[J].Gait Posture,2006,24(2):229-236.
[28]NIGG B M.Impact forces,soft-tissue vibrations,and muscle tuning[M].Calgary,Alberta,Canada:Topline Printing Inc.,2011.
[29]NIGG B M,MACINTOSH B R,MESRER J.Biomechanics and Biology of Movement[M].Champaign:Human Kinetics Publishers,2000.
[30]OLESON M,ADLER D,GOLDSMITH P.A comparison of forefoot stiffness in running and running shoe bending stiffness[J].J Biomech,2005,38(9):1886-1894.
[31]PHILLIPS R D,LAW E A,WARD E D.Functional motion of the medial column joints of the foot during propulsion[J].J Am Podiatr Med Asso,1996,86(10):474-486.
[32]PINNINGTON H C,DAWSON B.Running economy of elite surf iron men and male runners,on soft dry beach sand and grass[J].Eur J Appl Phys,2001,86(1):62-70.
[33]POTTHAST W,NIEHOFF A,BRAUNSTEIN B,et al.Changes in morphology and function of toe flexor muscles are related to training footwear[C].Cleveland:7thSymposium Footwear Biomechanics,2005.
[34]ROY J P,STEFANYSHYN D J.Shoe midsole longitudinal bending stiffness and running economy,joint energy,and EMG[J].Med Sci Sports Exe,2006,38(3):562-569.
[35]SAMSON W,DOHIN B,DESROCHES G,et al.Foot mechanics during the first six years of independent walking[J].J Biomech,2011,44(7):1321-1327.
[36]SMITH G,LAKE M,LEES A,et al.Measurement procedures affect the interpretation of metatarsophalangeal joint function during accelerated sprinting[J].J Sports Sci,2012,30(14):1521-1527.
[37]STEFANYSHYN D,FUSCO C.Increased shoe bending stiffness increases sprint performance[J].Sports Biomech,2004,3(1):55-66.
[38]STEFANYSHYN D J,NIGG B M.Mechanical energy contribution of the metatarsophalangeal joint to running and sprinting[J].J Biomech,1997,30(11-12):1081-1085.
[39]STEFANYSHYN D J,NIGG B M.Contribution of the lower extremity joints to mechanical energy in running vertical jumps and running long jumps[J].J Sports Sci,1998,16(2):177-186.
[40]STEFANYSHYN D J,NIGG B M.Energy aspects associated with sport shoes[J].Sportverletz Sportschaden,2000,14(3):82-89.
[41]STEFANYSHYN D J,NIGG B M.Influence of midsole bending stiffness on joint energy and jump height performance[J].Med Sci Sports Exe,2000,32(2):471-476.
[42]TINOCO N,BOURGIT D,MORIN J-B.Influence of midsole metatarsophalangeal stiffness on jumping and cutting movement abilities[J].Proc.IMechE Part P:J Sports Engin Techn,2010,224(P3):209-217.
[43]WEI Y,LIU Y,TIAN M,et al.Effects of Different Footwear on the Metatarsophalangeal Joint during Push-off in Critical Badminton Footwork[J].J Med Biological Engine,2009,29(4):172-176.
[44]WILLIAMS B J,CAINE M P.Effects of Shoe midsole bending stiffness on running economy in highly-trained triathletes[M].Melbourne:RMIT University Press,2009.
[45]WINTER D A.Calculation and interpretation of mechanical energy of movement[J].Exe Sport Sci Rev,1978,6:183-201.