基于VAR模型的中国旅游收入分析

徐新荣，隋如彬

(哈尔滨商业大学基础科学学院，哈尔滨150028)

1 向量自回归模型

向量自回归模型是Sims(vector autoregressive model)在1980年提出的.这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系［1］.

VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称为向量自回归模型.假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两个自回归模型

则无法捕捉两个变量之间的关系.如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系.VAR模型的结构与两个参数有关，一个是所含变量个数N，一个是最大滞后阶数k.

以两个变量y1t，y2t滞后一期的VAR模型为例［2］，

其中:u1t，u2t～ IID(0，σ2)，Cov(u1t，u2t)=0，写成矩阵形式是

那么，含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下:

Yt为N×1阶时间序列列向量，μ为N×1阶常数项列向量，Π1，… ，Πk均为N×N阶参数矩阵，ut～IID(0，Ω)是N×1阶随机误差列向量，其中每一个元素都是非自相关的，但这些元素，即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关.

因VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与ut是不相关的，所以可以用OLS法依次估计每一个方程，得到的参数估计量都具有一致性.

2 模型构建

从《中国统计年鉴》查找到中国税收收入及相关数据(国内旅游收入Y(亿元)、国内旅游人数X2(万人次)、城镇居民人均旅游支出 X3(元)、农村居民人均旅游支出X4(元)、公路里程X5(万km)、铁路里程 X6(万 km)［3－4］.

经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关.为此，考虑的影响因素主要有国内旅游收入X1(亿元)、国内旅游人数X2，城镇居民人均旅游支出X3，农村居民人均旅游支出X4，并以公路里程X5和X6铁路里程作为相关基础设施的代表，为此设定了如下对数形式的计量经济模型:

对模型进行OLS回归，得到

3 模型检验

1)经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下国内旅游人数增加1万人，国内旅游收入增加0.055 799亿元;在假定其他变量不变的情况下，城镇居民人均旅游支出增加1元，国内旅游收入增加3.353 110 8亿元;在假定其他变量不变的情况下农村居民人均旅游支出增加1元，国内旅游收入增加4.344 602亿元.由于X5、X6的系数是负的，说明可能存在严重的多重共线性［5］，在下面的检验中会检验出来，并剔除相关变量.

2)统计检验

①拟合优度:数据可以得到:修正的可决系数为R2=0.995 482，修正过后的可决系数为0.992 973，这说明模型对样本的拟合很好.

② F 检验:H0:β2=β3=β4=β5=β6=0，给定显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k－1=4，n－k=10 的临界值 Fα(4，10)=3.48，由表中可知Fα=396.640 8＞3.84，所以拒绝原假设，即 β2、β3、β4、β5、β6都不为 0，说明回归方程显著.

③ t检验:分别针对 H0:βj=0(j=2、3、4、5、6)给定显著性水平a=0.05，查t分布表得自由度为n －k=10，临界值 tα/2(n － k)，可知 X2、X3、X4的 t值的绝对值都大于2.228，拒绝原假设，而X5、X6、t值的绝对值小于2.228，则接受原假设，所以X5、X6不通过t检验，也就是说，当在其他解释变量不变的情况下 X2、X3、X4对的影响显著，X5、X6对的影响不显著.

虽然X5、X6没有 通过t检验，但是可能是由于多重共线性引起的，再经过多重共线性检验之后再决定是否剔除掉它［6］.

3)共线性检验与消除

采用逐步回归，分别用 X1与 X2、X3、X4、X5、X6作回归，得出结果如下表1.

表1 逐步回归结果

按调整系数 R2的大小排序为［7］:X2、X5、X6、X3、X4，以 X2为基础.，顺次加入其他变量逐步回归，得到消除了共线性后的模型:进一步对其进行异方差修正.

4)异方差检验与修正

由White检验知，在a=0.05下查χ2分布表，得临界值所以接受原假设，即不存在异方差，但是为了令方程拟合得更好，有必要进行异方差的修正［8］.

利用加权最小二乘法，进行异方差的修正，得到:

经过异方差修正后，D.W值(1.81)、调整系数(0.999 66)等值都有提高，F检验显著，估计结果比刚做完共线性修正后更加真实［9］.

4 结语

结果说明，在假定其他变量不变的情况下国内旅游人数增加1万人，国内旅游收入增加0.053 31亿元;在假定其他变量不变的情况下，农村居民人均旅游支出增加1元，国内旅游收入增加5.314 156 7亿元.由于数据的原因，取得样本容量较少，不能具有很强的代表性，所以导致模型会存在一定得误差，在以后进行模型估计时应注意结合所选取样本容量问题，给出相应的建模方法.

［1］LEE B R，LEE K，RATTI R A.Monetary policy，oil price shocks，and the Japanese economy［J］.Japan and the World Economy，2001(13):321 －349.

［2］BROWN SP A，YUCEL M K.Energy price and aggregate economic activity:an interpretative survey［J］.The Quarterly Review of Economics and Finance，2002(42):193 －208.

［3］HUNT B，LAXTON D.Some simulation properties of the major euro area economies in MUL TIMOD ［J］.Economic Modelling，2004(21):759－783.

［4］国家统计局.中国统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2009.

［5］COLOGNIA A，MANERA M.Oil Prices，inflation and interest rates in a structura cointegrated VAR model for the G－7 countries［J］.Energy Economics，2008(30):856 －888.

［6］ZHANG D Y.Oil shock and economic growth in Japan:A nonlinear approach［J］.Energy Economics，2008(30):2374 －2390.

［7］CHEN SS.Oil price pass－ through into inflation［J］.Energy Economics，2009，31(1):126 －133.

［8］FARZANEGAN M R，MARKWARDT G.The effects of oil price shocks on the Iranian economy［J］.Energy Economics，2009，31(1):134－151.

［9］CIFARELLI G，PALADINO G.Oil price dynamics and speculation—A multivariate financial approach［J］.Energy Economics，2010，32(2):363 －372.