基于免疫遗传小波分析的管道焊缝图像处理方法

徐 平，张方舟，常洪庆，严胡勇，巩 淼，姚姜虹

（1.东北石油大学 计算机与信息技术学院，黑龙江 大庆 163318； 2.大庆油田热电厂 除尘分厂，黑龙江 大庆 163314）

0 引言

在管道焊接过程中，由于各种因素影响，焊缝中常常出现裂纹、夹渣等缺陷，而管道焊接质量是管道安全的重要保证[1］.此外，可靠的焊缝跟踪是确保焊接质量的首要条件，精确的焊缝信息是焊缝跟踪的前提.因此，及时、准确地提取焊缝信息是管道制造企业的重要工艺环节.

目前，提取焊缝信息的方法多为算子边缘检测方法，如Canny算子、Prewitt算子和Roberts算子等[2］，此类方法难以处理精确定位和抗噪声能力在协调性上的矛盾，稳定性不好.免疫遗传算法既保留传统遗传算法的搜索性，又利用免疫算法多机制求解多目标函数最优解的自适应特征.小波分析技术具有多尺度性[3］，且已在图像处理方面获得成功的应用.因此，将免疫遗传与小波分析相结合的免疫遗传小波分析技术在图像处理上的研究具有重要意义.

刘扬等将免疫遗传小波分析应用在图像处理上，把图像首先进行预处理，在提取特征的同时进行有效融合，从而得到相应的生物特征，利用免疫遗传小波与神经网络研发用人的面部作口令的身份认证系统[4］.其系统识别率接近95%，虽然错误拒绝率较高，但错误接受率也较低.此外，系统用户注册过多也会导致系统识别率有所下降.

在管道焊缝图像处理技术方面，谢志孟等选用Canny算子提取焊缝图像的边缘特征，并且根据焊缝中心坐标与边缘处理结果对图像进行边缘检测试验，得出Canny检测算子是一种比较有效的方法，适合于视觉传感的焊缝跟踪图像处理过程，但是稳定性不是很好[5］.王宏文等通过先行基于梯度信息的一种自适应平滑滤波，同时采用三阶B样条的双小波多尺度边缘检测法，减少误检率.此方法复杂度适中，处理速度较快，效果较好，但它可能引入一定量的噪声[6］.唐国维等考虑图像的灰度变化及人眼注视特点，考虑人眼对图像的平滑区、边缘区及纹理区敏感度不同，分别对3种区域图像所对应的小波系数赋予不同的视觉权值，同时对焊缝区域进行水平与竖直滤波，并与布尔代数整合，得出具有缺陷特征的焊缝二值图像.该算法有效、准确，但滤波操作较费时，处理速度稍慢[7］.唐国维等考虑管道焊缝缺陷本身的特点，选取图像缺陷特征，基于焊缝缺陷分类器进行分类，建立采用势函数法训练方法，进而实现焊缝的分类与处理.此方法具有较好的聚类性与容错性，但在样本不足的情况下，误差比较大[8］.周贤等结合迭代阈值分割与数学形态学，从焊缝图像区域中提取缺陷部分，采用边缘提取算法提取缺陷边缘.此算法能够实现自动提取焊缝图像的缺陷及边缘部位，计算速度较快，受噪声影响小，但是缺少通用性[9］.

笔者将小波分析与免疫遗传算法[10］相结合，用遗传算法对小波系数进行优化，对焊缝图像边缘进行提取.该方法能够得到较清晰的图像边缘，效果优于其他常规图像处理算法.

1 免疫遗传小波分析

1.1 边缘检测

小波变换作为一种时频分析方法，不仅能够进行多分辨率分析，还具有表征时域信号局部特征的特点[11］.这使得它能够在低频处频率细分，在高频处时间细分，因此适宜探测并分析正常信号中的瞬态反常信号.

设一个二维图像信号为f（x，y），θ（x，y）为平滑函数，使其满足积分.将平滑函数对x，y分别求导，得到小波函数：

式中：s为小波变换尺度，一般取为2j（j∈z）；＊＊为二维卷积运算，有

式（4）的矢量形式为

式（5）为f（x，y）的二进制小波变换，模值为

其幅角为

小波函数可以设为分离形式，只需满足φ（x，y）＝φ（x）·φ（y）.在实际过程中，将x，y经滤波器实现快速二次B样条小波变换.针对二维图像，一般情况可将尺度s设为2j（j∈z），即可以分离二维离散型二进制小波变换式.

采用离散二进制的小波变换实现多尺度的边缘检测，实质是找到mod[Wf（2j，x，y）］的局部最大值，arg[Wf（2j，x，y）］指明边缘的方向.图像的多尺度边缘是由二进制小波变换的模的局部最大值点位置所决定的.在图像处理上，二维小波变换原理见文献[12-14］.

1.2 免疫遗传小波算法

1.2.1 原理

虽然传统遗传算法[15］已经得到广泛应用，但是当图像本身的运算量比较大或其本身比较复杂时，运行速度比较慢，并且容易造成未成熟收敛等问题.为了尽可能避免这种现象发生，在传统遗传算法基础上，将免疫系统原理运用到传统遗传算法中.

生物免疫系统是生物机体对外来抗原性异物的侵略而产生的对异物进行排斥，从而保护机体的生理反应，具备抗原记忆的功能.因此，可以将所求解的问题看作抗原（Antigen）进行分析，同时提取基本特征信息将其视为疫苗（Vaccine）；然后处理这些特征信息；再把它转换为对问题的求解，也就是抗体（Antibody）；最终把这个过程转成用免疫算子实现具体操作.

在将疫苗注射到小波系数阈值的求解过程中，能够加快问题求解速度，改进后的免疫遗传算法流程见图1.

算法具体流程：

（1）生成初始种群，同时计算适应度值.

（2）通过先验知识对疫苗进行提取，同时进行相应的扩充，然后计算疫苗适应度值.若计算出的疫苗适应度值比原始种群中部分个体适应度高的话，则将其替换.

图1 免疫遗传算法流程Fig.1 Flow chart of immune-GA

（3）根据收敛标准进行判断.若符合标准，退出，并给出结果；若不符，则继续.

（4）进行交叉、变异，从而生成下代种群.

（5）转到（3）.

1.2.2 优化小波变换阈值

小波变换具有多尺度的分析与多分辨率的特征，已被广泛应用于图像处理.小波分析用于图像边缘检测的本质是阈值化处理小波系数，因此阈值选取是关键，直接关系图像边缘信息获得的多少.由于图像的边缘像素一般较少，在小波变换后模值图像的灰度直方图中，低灰度值个数往往比较多，在此过程中通常有噪声及其他一些细小变化的影响，模值图像的低灰度聚集在一起，各个局部的极限值间的差别不是很大，将这些特征分类以确定阈值.

阈值选取一般有最大类方差法与最小均方差法2种.采取最大类方差法对阈值进行选取，由背景与目标间的最大差异确定阈值.图像经小波变换处理后的系数包括非边缘信息与边缘信息2种.边缘信息予以保留，非边缘信息直接舍弃.把经小波变换后的系数按n取模，即取｛0，1，…，n-1｝，设a为图像边缘点小波系数的集合，b为非图像边缘点小波系数的集合，边缘与非边缘信息根据阈值T区分，Xi为第i个模值出现概率，那么a的概率为的概率为则a 的均值为的均值为与b 间方差即满足f的最大阈值T即为最佳阈值，采用免疫遗传算法对阈值进行选取与优化.

1.3 实现

通过小波变换模值的局部极大值点发现信号突变点，即图像的边缘位置，因此将免疫遗传算法对变换后的小波系数阈值进行最优化求解，步骤：

（1）选择尺度函数θ（x，y）进行平滑图像处理，同时求出它的一阶层数用来作小波母函数，通过伸缩与移位操作组成小波基函数.

（3）将变换后的小波系数按n取模，值区间为｛0，1，…，n-1｝.另设A为边缘点小波系数的集合，B为非边缘点小波系数集合，根据阈值T[16］区分边缘与非边缘点，利用免疫遗传算法进行搜索，寻找类间方差最优解，求出最大阈值T，即得到最佳阈值.

（4）从变换后的小波系数找到零交叉点，相邻的交叉点区间有局部极值点[17］，将步骤（3）求得的最佳阈值T对局部极大值点进行筛选，大于T的是边缘信息予以保留，小于T的是噪声对其过滤.

（5）图像的每列信息都重复步骤（3），直到满足最终条件.

（6）当图像的行与列都是局部极大值点即可判定是图像的边缘，否则是非边缘点[18］.

（7）将图像处理数据进行整理，非边缘点的将灰度值设为0，边缘点的灰度值记为255，这样得到的边缘图像比较清晰.

2 实验结果与分析

验证免疫遗传小波分析技术在图像处理上的优越性，采用遗传小波变换处理管道焊缝图像.通过Matlab R2011a的图像处理工具箱编写实验程序.

结果表明，基于免疫遗传算法优化小波系数的小波检测技术用于管道焊缝图像边缘检测上具有优势：

（1）在检测物体边缘的过程中有效抑制图像处理中的噪声.唐宏指出相似性距离可以用来衡量图像处理过程中的抗噪声效果[19］.为了直观和定量比较各图像边缘检测算法的优点与不足，通过相似性距离描述边缘检测结果的细节检测与抗噪声能力.取2个二值图像Am×n和Bm×n，将相似性距离DAB定义为

其中：Aij和Bij分别为图像的第i行与第j列的元素周期；Cj为二值图像A的第j列中两端非0元素行数所取得的平均值，如果Cj是小数，那么向上取整.

管道焊缝图像为256×256像素的256级灰度图像，管道焊缝图像边缘检测结果最能体现焊缝特征，像素大小为7 831，左上顶点坐标为（118，126），在此区域计算各种边缘算法相似性距离（见表1）.

由表1可以看出：细节检测能力最强的Canny算子虽然细节效果优异，但是也带来最多的噪声；Laplace算子、Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子的边缘检测能力依次减弱，相对于边缘算子检测方法，小波变换边缘检测效果虽然边缘检测能力不是很强，但带来噪声也比较小；免疫遗传小波分析的效果更明显，不仅抗噪声的能力最强，而且与边缘真实图像的相似性也是最高.7种算法的误检、漏检及信噪比见表2.

图2 免疫遗传小波分析图像处理流程Fig.2 The image processing process based on Immune genetic and wavelet

表1 管道焊缝图像各种算法相似性距离Table1 The similarity distance of pipeline weld image algorithm

表2 7种算法误检和漏检、信噪比结果Table2 The statistics false detections，undetected and PSNR

当取值偏大时，小波系数在尺度乘积中占较大的比例，因此能区分一些比较密集的边缘像素，但是其抗噪性有所下降；反之，当取值较小时，抗噪性虽然增加，但边缘精度有所下降，需要根据实际调节定位精度和平衡抗噪声性能.

（2）有效检测焊缝图像细节边缘.为了客观地描述各种图像边缘技术在图像细节检测处理上的能力，采用相似性距离记录实验结果.管道焊缝图像的最细节部分的大小为1 625像素，左上顶点的坐标为（179，131）.在此区域计算各种边缘检测算法的相似性距离（见表3）.

由表3可以看出，传统小波的结果与实际边缘的相似性比较高，遗传小波的效果较明显；传统的Canny算子和Sobel算子由于过多地考虑图像处理的细节因素，导致它和实际边缘图像的相似性不是很高；Roberts算子、Prewitt算子及Laplace算子的边缘检测能力偏弱，与真实图像的相似性较低.其中Canny及Laplace算法相似性距离DAB是基于噪声消除后计算得出的.

表3 管道焊缝图像小矩形框中各种算法相似性距离Table3 The similarity distance of pipeline welding seam image in small box of various algorithm

（3）有效解决图像边缘检测中抗噪声与精确定位能力不能相互协调的矛盾.传统的图像边缘检测方法如Canny算子法，在图像噪声比较剧烈时很难定位其边缘距离，如果考虑对其进行滤波处理，又丢掉相应的细节.传统的小波变换不仅在边缘检测中能任意尺度抑制图像噪声，还能较精准寻找图像边缘位置，从而实现多尺度的图像边缘检测；但同时也不可避免地带来一部分噪声.文中采用的遗传小波分析算法虽然也带来一定的噪声，但它的边缘检测效果较其他算法都好，不只是将图像的边缘信息予以保留，还能对噪声的干扰有所抑制.

免疫遗传算法优化小波系数的小波检测技术不仅可以应用在管道焊缝图像边缘检测上，还可以拓展到光谱领域，如多光谱遥感图像及彩色图像的边缘检测.另外，该算法能够有效抑制噪声干扰，去除图像边缘中的伪影，从而较好实现图像边缘信息的清晰与细化，因此能够及时、准确地提供精确的焊缝信息，从而实现焊缝跟踪.

3 结束语

从含有噪声的焊缝缺陷图像中提取焊缝信息是图像处理的关键问题.将免疫遗传方法与小波分析技术相结合，运用在管道焊缝图像处理中，对焊缝图像边缘进行提取.该方法能有效解决图像边缘检测过程中抑制噪声与精确提取焊缝信息之间的矛盾，提高焊缝缺陷识别的精确性.

[1]刘重阳，徐毅华，张磊.一种基于BUBBLE小波的焊缝检测技术[J］.制造业自动化，2012，34（8）：41-45.Liu Chongyang，Xu Yihua，Zhang Lei.A weld detection technology based on the BUBBLE wavelet[J］.Manufacturing automation，2012，34（8）：41-45.

[2]甘亚辉，戴先中，李新德，等.小波边缘检测在焊缝图像处理中的应用[J］.华中科技大学学报：自然科学版，2008，36（1）：65-68.Gan Yahui，Dai Xianzhong，Li Xinde，et al.Application of wavelet edge detection in image processing of welding seam[J］.J Huazhong Univ.of Sci.＆ Tech：Natural Science Edition，2008，36（1）：65-68.

[3]唐国维，仲晓庆，张方舟.小波变换在X射线图像边缘检测中的应用[J］.计算机工程与应用，2010，46（2）：218-220.Tang Guowei，Zhong Xiaoqing，Zhang Fangzhou.X-ray image edge detection based on modulus maximum of wavelet transform[J］.Computer Engineering and Application，2010，46（2）：218-220.

[4]刘扬，曹宝峰，李茂生.遗传小波神经网络实现人脸和语音的认证系统[J］.计算机工程与应用，2006，42（18）：50-53.Liu Yang，Cao Baofeng，Li Maosheng.The authentication system＇s design based on face and voice with genetic wavelet neural network[J］.Computer Engineering and Application.，2006，42（18）：50-53.

[5]谢志孟，高向东.基于Canny算子的焊缝图像边缘提取技术[J］.焊接学报，2006，27（1）：29-37.Xie Zhimeng，Gao Xiangdong.Edge detection of weld image based on Canny operator[J］.Transactions of the CHINA welding institution，2006，27（1）：29-37.

[6]王宏文，李松林，曹思源，等.基于小波边缘检测的焊缝跟踪技术[J］.金属铸锻焊技术，2012，41（23）：141-145.Wang Hongwen，Li Songlin，Cao Siyuan.Welding seam tracking technology based on wavelet edge detection[J］.Casting.Forging.Welding，2012，41（23）：141-145.

[7]唐国维，王学春，齐峰.一种改进的基于人眼视觉特性的图像编码算法[J］.大庆石油学院学报，2006，30（6）：80-83.Tang Guowei，Wang Xuechun，Qi Feng.An enhanced image coding algorithm based on human visual system[J］.Journal of daqing petroleum institute，2006，30（6）：80-83.

[8]唐国维，钟晓庆，金真颖，等.探伤图像的几何畸变校正方法[J］.大庆石油学院学报，2008，32（5）：71-75.Tang Guowei，Zhong Xiaoqing，Jin Zhenying，et al.Correction of the geometric distortion to image defect detection[J］.Journal of daqing petroleum institute，2008，32（5）：71-75.

[9]周贤，刘义伦.X光图像中缺陷的自动提取方法研究[J］.光学学报，2006，26（7）：1016-1020.Zhou Xian，Liu Yilun.A study of automatic extraction method of defects on X image[J］.Acta Optica Sinica，2006，26（7）：1016-1020.

[10]黄友锐，赵娜娜.一种基于小波分析的焊缝识别算法[C］∥兰州：第20届全国煤矿自动化与信息化学术会议暨第2届中国煤矿信息化与自动化高层论坛会议论文集，2010：253-258.Huang Yourui，Zhao Nana.A welding seam recognition algorithm based on wavelet analy-sis[C］∥Lanzhou：The twentieth national coal mine automation and Information Technology Conference and the second China coal information and automation forum conference proceedings，2010：253-258.

[11]李秀忠.小波分析在焊缝图像处理中的应用[J］.焊接技术，2010，39（7）：40-44.Li Xiuzhong.Application of wavelet analysis in weld image processing[J］.Welding Technology，2010，39（7）：40-44.

[12]Mohammed U S.Highly scalable hybrid image coding scheme[J］.DIgital Signal Processing，2008，18：364-374.

[13]Pan Hong，Su Wanchi，Law N F.A fast and low memory image coding algorithm based on lifting wavelet transform and modified SPIHT[J］.Signal Processing：Image Communication，2008，23：146-161.

[14]Nowak E，Jurie F，Triggs B.Sampling strategies for bag-of-features image classification[C］／／European Conference on Computer Vision.Graz：Springer，2006：490-503.

[15]王景芳.基于遗传算法的原油实沸点收率非线性建模[J］.石油化工自动化，2007（5）：37-40.Wang Jingfang.The non-linear modeling of corresponding true boiling point yield of crude oil based on the genetic algorithms[J］.Automation in Petro-chemical Industry，2007（5）：37-40.

[16]刑海燕，陈鑫或，黄保富，等.拉压载荷下焊缝的磁记忆表征及热处理评价[J］.大庆石油学院学报，2011，35（1）：100-105.Xing Haiyan，Chen Xinhuo，Huang Baofu，et al.MMM characterization of welded joint and heat treating evaluation under tension and compression loading[J］.Journal of daqing petroleum institute，2011，35（1）：100-105.

[17]高国荣，刘冉，羿旭明.一种改进的基于小波变换的图像边缘提取算法[J］.武汉大学学报：理学版，2005，51（5）：615-619.Gao Guorong，Liu Ran，Yi Xuming.A revised image edge detection method based on wavelet[J］.J.Wuhan Univ.（Nat.Sci.Ed.），2005，51（5）：615-619.

[18]文山，李葆青.基于小波分层的多方向图像边缘检测[J］.自动化学报，2007，33（5）：480-487.Wen Shan，Li Baoqing.Multidirectional image edge detection based on wavelet laid[J］.Acta Automatica Sinica，2007，33（5）：480-487.

[19]唐宏.图像相似性模型、算法与应用研究[D］.上海：上海交通大学，2006.Tang Hong.Image similarity models，algorithms and applications[D］.ShangHai：Shanghai Jiao Tong University，2006.（in Chinese）