基于自抗扰控制技术的VSC-HVDC系统控制器设计

范 彬，王 奔，李新宇

（1.西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031；2.廊坊职业技术学院 电气工程系，河北 廊坊 065000）

0 引言

基于电压源型换流器的高压直流输电（VSCHVDC）因其具有高度的灵活性与可控性而成为电力科研的一个热门方向。国内外许多学者对这种轻型直流输电系统的数学模型及控制策略进行了深入研究。文献[1-7]建立了直流输电系统基于同步旋转坐标系下的稳态及暂态数学模型，并用反馈线性化理论、变结构控制理论、鲁棒控制理论、李雅普诺夫稳定性理论、逆系统等多种控制方法设计了换流站控制器。文献[8]设计出一种基于瞬时对称分量法的序分量检测技术，并提出在三相不平衡电力系统的控制中增加不平衡指令补偿模块，改善了VSC-HVDC在电网三相不平衡时的运行特性。由于VSC-HVDC精确数学模型本身的复杂性，本文将自抗扰控制（ADRC）技术引入VSC-HVDC中，避免了控制系统对复杂数学模型的过度依赖，具有很强的鲁棒性。

ADRC理论是20世纪90年代提出的一种控制策略。该方法吸收了现代控制的理论成果，继承并发扬了PID思想的精髓，融合了变结构控制的理念，却又消除了PID、变结构控制所固有的一些缺点。ADRC技术已经在航空、航天、电力、化工等领域得到应用。这种控制方法对受控对象的数学模型依赖性不强，具有响应快速、控制精度高和鲁棒性强的优点。文献[9]将ADRC引入到基于电流源型HVDC系统的控制中，较好地解决了HVDC模型不确定性的问题及扰动难以精确估计的问题。文献 [10]将ADRC技术引入到三相电压型整流器中，并采用优化的一阶自抗扰控制器进行控制，试验结果证明了一阶自抗扰控制器在三相PWM整流器中具有优良的控制性能及良好的鲁棒性。

本文在简要介绍VSC-HVDC工作原理的基础上，建立了基于同步旋转坐标系下的模型。为实现双端有功功率、无功功率的独立解耦控制，利用ADRC方法设计了应用于VSC-HVDC系统的内、外双环控制器。最后利用MATLAB／Simulink软件验证了所设计的自抗扰控制器的优越性。

1 VSC-HVDC的工作原理及旋转坐标系下的数学模型

图1为双端VSC-HVDC输电系统结构图，该系统两端采用相同结构的VSC。

以VSC1系统为例，忽略交流侧等效电阻R1的损耗和谐波分量后，换流器吸收的有功功率和无功功率为：

图1 双端VSC-HVDC输电系统Fig.1 Dual-terminal VSC-HVDC transmission system

其中，U1s、U1c、δ1分别为交流母线电压、换流器交流电压基波分量和二者相角差；X1为换流变压器等效电抗。

通过控制U1c和δ1的大小就可控制换流器吸收的有功功率和无功功率的大小和流动方向。

设三相电网电压平衡，根据图1所示参考方向，对三相交流系统进行dq变换。假定交流系统母线电压a相与旋转坐标系下的d轴重合，则直、交轴电压分量分别为uisd=Uis、uisq=0。系统在dq坐标系下的数学模型可表示为：

其中，id1、id分别为换流器输出端直流电流及直流线路电流；uisd、uisq分别为 uisabc变换后对应的 d、q轴分量；uicd、uicq为 VSC交流侧电压基波的 d、q轴分量；iid、iiq为 VSC 交流侧电流 d、q 轴分量；下标 i=1，2 分别代表VSC1和VSC2侧。

2 自抗扰控制器设计

2.1 自抗扰控制器算法

自抗扰控制器是一种基于误差反馈的新型控制方法，对受控对象数学模型的依赖性低，结构和算法简单，且响应速度快，控制精度高。本文所建立的一阶自抗扰控制器主要由两部分构成：非线性状态反馈控制器（NLSEF）和扩张状态观测器（ESO）。ESO通过输入的运算可以实时估计系统内、外部干扰以及由于模型不确定所引起的扰动，并对其补偿。NLSEF环节为误差反馈环节。通过优化后的控制器即为一阶自抗扰控制器，其控制原理如图2所示。图2中，vref为被控输出量参考值，v为被控输出量；z1为输出v的跟踪信号；z2为扰动观测值；u为控制量；b为补偿因子。

简化后的一阶自抗扰控制器的算法如下。

图2 一阶自抗扰控制器原理图Fig.2 Schematic diagram of first-order ADR C

2.1.1 ESO

ESO是一个动态系统，其输入为被控对象的输入-输出信息，对受干扰的系统进行自动补偿，从而实现精确跟踪参考值，最终达到预期目标。

其中，β1、β2为输出误差校正系数，选择合适的值即可实现很好的状态估计；Fal（e，α，δ）为最优控制函数，是ESO控制的核心部分，且具有滤波功能[11-12]；δ为滤波因子；α为非线性因子，其值对系统的低频振荡有影响，甚至可以起到消除振荡的作用。

2.1.2 NLSEF

一阶自抗扰控制器中的非线性NLSEF采用比例环节控制。

其中，k为反馈控制率的比例系数，可影响系统电压及功率跟踪参考值的逼近程度。

2.2 送端系统控制器设计

在正常工作情况下，以VSC1为送端系统。为了达到良好的控制性能，采用内、外环形式的双环控制。送端系统担负平衡系统有功功率及稳定直流系统电压的重要作用，本文对送端系统利用定直流电压、定无功功率控制的控制策略。

忽略换流站自身损耗时，计及控制目标要求，有：

故得∶

上式中udc1和id可方便测量。为实现控制算法简单、高速的目标，对直流电压外环控制器采用最优控制函数 Fal实现被控对象的跟踪控制[10，13-14]。 可得：

测量i1d、i1q并输入到自抗扰控制器中，得到内环控制量的变化量Δu1cd、Δu1cq，结合三相交流系统的u1cd、u1cq得到 u1cdref、u1cqref。 定直流电压、定无功功率控制器控制框图如图3所示。

系统正常运行时，控制目标是直流侧电压稳定、交流侧系统单位功率因数运行。为了实现送端系统单位功率因数运行，即零无功功率输出，在旋转坐标系统中，根据所选择的相位参考值可知，无功功率仅与i1q有关，所以控制目标即是使得i1q快速、稳定地跟踪i1qref。

图3 定直流电压、定无功功率控制器Fig.3 Constant DC voltage and constant reactive power controller

2.3 受端系统控制器设计

正常工作情况下，VSC2为受端系统，直流系统传输功率由VSC2侧所带负荷决定。本文对受端系统采用定有功功率、定无功功率控制，整个控制器由内环电流控制器和外环功率控制器组成。

按照VSC2系统所选坐标，u2sd=U2s，u2sq=0。旋转坐标系下受端系统的有功功率和无功功率表达式如下：

系统稳定运行时，U2s基本恒定。考虑系统静态误差的影响，将有功功率、无功功率及各自偏差值输入一阶自抗扰控制器中，得到电流i2d、i2q的修正量，并和依据式（9）计算得到的输出预估值进行相加后，作为有功功率、无功功率电流参考值i2dref、i2qref，即：

为实现跟踪的快速性，实时测量 i2d、i2q、u2cd、u2cq的值，并结合式（10），采用最优控制函数Fal函数来确定u2cdref和u2cqref，可得到内环控制器参考电压：

定有功功率、定无功功率控制原理如图4所示。

图4 定有功功率、定无功功率控制器Fig.4 Constant power and constant reactive power controller

3 仿真分析

为了验证所建模型和控制器正确性和有效性，本文在MATLAB／Simulink中搭建了图1所示的VSCHVDC系统仿真模型，仿真系统采用标幺制。电路参数为：两端交流系统采用发电机-变压器单元接线方式，变压器出线端电压额定值为110 kV，系统功率基准值为 200 MW，R1=R2=0.15 Ω，L1=L2=3.5 mH；直流侧输电线路等效电阻和电感为Rd=0.2 Ω，Ld=10 mH，C1=C2=160 μF，直流侧电压参考值为 100 kV。控制器参数：α=0.5，δ=0.01，k1=0.5，k2=6.3，k3=0.6，k4=5.5，k5=0.6，k6=0.5；ADRC1 中，β1=25，β2=40，b=3；ADRC2 中，β1=18，β2=43.5，b=3.6；ADRC3 中，β1=15，β2=40，b=1；ADRC4 中，β1=18，β2=41.6，b=3。结合文献[15-16]所述的参数选择方法，并考虑有功功率反转运行的要求，本文双端控制器对称布置。正常运行时，VSC1为送端系统，工作于整流状态，采用定直流电压、定无功功率控制；VSC2为受端系统，工作于逆变状态，采用定有功功率、定无功功率控制。功率反转时，VSC1与VSC2功能互换，控制方法亦满足送端定直流电压、定无功功率控制，受端定有功功率、定无功功率控制。

3.1 系统电压及无功功率阶跃响应

取上述参数，0～0.1 s为启动阶段；0.2～0.4 s送端系统交流电压参考值为0.9；送端系统无功功率在0.4 s时由-0.1变为0；受端系统无功功率在0.6 s时由0阶跃至-0.1。图5分别为送、受端系统有功功率及无功功率阶跃响应和电压响应。

图5 系统电压及有功、无功功率阶跃响应Fig.5 Step response to system voltage and active／reactive power

从图5可以看出，在0.2～0.4 s送端系统交流电压变化时对受端系统电压及两端有功功率、无功功率的输送均无影响；在0.4 s送端系统无功功率变化时，该端电压及有功功率可以稳定在参考值。在0.6 s时受端系统无功功率发生阶跃，该端电压及有功功率亦能稳定在参考值。送端系统或受端系统无功功率发生变化时，对另一端有功功率、无功功率和电压几乎无影响，说明送、受端系统控制的独立性。

3.2 有功功率阶跃响应

在0～0.7 s时，VSC1为送端系统；0.7 s时由整流工作状态转变成逆变工作状态，所带负载为1。VSC2在0.7 s时由逆变转为整流；0～0.3 s时，需要有功功率为1；0.3 s时有功功率减少至0.6；0.7 s之后转为整流状态，所发出的有功功率依据VSC1此时的功率需求决定。图6为系统有功功率阶跃响应。

图6 系统有功功率阶跃时响应Fig.6 Response to step change of system active power

从图6可以看出：在0.3 s时，VSC2有功功率发生变化，送端系统能根据受端系统有功功率的需求而发出有功功率，此时系统两端无功功率均不受影响，而交流系统电流则由变化前的1减小至0.6；在0.7 s时，有功功率发生反转，系统两端的无功功率微小波动，这是在换流器工作状态发生突变时的正常现象；而受端系统的交流侧电流不但幅值增大，而且相位角也与变化前有所不同，原因在于换流器无功功率需求的变化。

3.3 直流电压阶跃响应及受端内环电流跟踪响应

0～0.1 s系统启动；0.8 s时送端系统直流输出电压参考值由1阶跃至0.9。图7为定直流侧直流电压阶跃及受端内环电流跟踪响应。

图7 定直流侧直流电压阶跃及受端内环电流跟踪响应Fig.7 Response of inner loop current tracking to step change of DC voltage

由图7可以看出，当系统直流输出电压在10%内发生变化时，采用ADRC设计的控制器可以很好地跟踪参考电压值。对于内环电流而言，实测值基本能够跟踪参考值的变化。

3.4 三相短路故障

在0.6～0.7 s时间内，受端系统发生三相短路故障。图8为受端系统发生三相短路故障时送端系统交流电流及受端系统有功功率、无功功率响应。

图8 受端系统三相短路响应Fig.8 Response to three-phase short circuit of receiving terminal

由图8可以看出，在受端系统发生三相短路故障时，该端系统无功功率为零，但有功功率在故障结束后有波动现象；而送端系统交流电流在故障消除之前会很小，仅提供维持送端系统所需少量功率。

4 结论

本文建立双端VSC-HVDC输电系统在dq坐标系下的非线性暂态数学模型。利用ADRC技术设计了双环控制器，控制方法简单，易于实现，无需复杂的数学计算，控制器对被控系统参数不敏感，实现双端有功功率、无功功率的完全解耦；当有功功率阶跃、直流侧电压变化及交流系统发生三相短路时，控制器亦能实现系统稳定运行。由MATLAB／Simulink的仿真结果可知，自抗扰控制器能够很好地满足控制要求，且对系统的模型依赖性低，有很强的鲁棒性。