基于GPS坐标残差序列的全球测站非线性变化规律统计

田 亮，刘武凤，张建东，赵亚平

（1.61363部队，陕西 西安 710054；2.95956部队，陕西 西安 710054）

随着各种空间技术的迅速发展，地球参考框架的精度已经达到mm级，为深入研究全球测站坐标非线性变化规律提供了精度保证。目前国际上部分学者利用全球或区域的GPS测站坐标数据对GPS测站坐标非线性变化规律进行了尝试性研究，并取得了一些成果。张诗玉等通过对中国区域GPS基准站的垂直气象激发进行深入研究，发现我国地下水季节性分布，气压负荷对地壳垂直方向的位移影响很大，但这些因素不能解释所有的垂向非线性位移变化[1]；Dong D N（JPL）等利用全球IGS站的数百个GPS测站观测数据对全球地壳的垂向季节性变化进行了分析研究，发现大气负荷、降水、地下水等因素的影响能够解释大部分垂向季节性变化规律[2]。为了进一步研究全球GPS测站非线性运动规律和提高测站的地心坐标精度，本文以全球GPS测站坐标残差序列为研究对象，通过分析残差序列中的各种非线性变化特征对全球GPS测站坐标非线性变化规律进行了统计分析。

1 测站选取

本文选取的研究对象为参与ITRF2008建立的所有GPS测站坐标残差序列(http://itrf.ensg.ign.fr/2008)，通过分析坐标残差序列的非线性变化特征来探讨全球GPS测站坐标的非线性变化规律[3,4]。由于测站数量较多（共492个），在此仅选取了部分具有代表性的测站。GPS测站的全球分布以北美洲和欧洲西部最为密集，赤道附近测站数量较少，南北半球分布不均，南半球测站数量明显少于北半球。根据测站分布状况和稳定程度，本文选取了3个赤道附近测站和4个位于中高纬度地区的测站，通过分析不同纬度地区的测站坐标残差序列的规律，使测站非线性运动规律分析的结论更具有普遍性，具体选取的测站分布如图1所示。

图1 选取测站分布图（红色圈注为选取测站）

2 数据处理流程

绝大部分GPS测站坐标残差序列包含了1997～2009年约12 a的残差数据，采样间隔为7 d，部分残差序列存在粗差或间断点，因此首先要对选取的残差序列进行数据预处理。对于含有间断点的残差序列主要进行插值拟合；对于存在粗差的情况，通过设定阈值（通过残差文件中给出的1σformal error 来判断）进行剔除[5]。

对数据预处理后的GPS残差序列使用FFT与反变换，提取残差序列中的非线性周期变化规律。以HOFN测站垂向残差为例，首先对残差序列进行傅立叶频域变换得到功率谱图（见图2）。

基于功率谱分析设定阈值来提取主要周期项，对于HOFN测站垂直方向残差规律共提取了3个主要周期项：1年周期项、2年周期项和12年周期项。

从图3中可知，在HOFN测站垂向残差的主要周期规律中1年周期项影响最大，振幅约5 mm，2年周期项和12年周期项振幅均在1.5 mm左右。

图2 功率谱图（x轴：HZ）

图3 主要周期项图（x轴：周）

3 测站坐标非线性变化规律统计

利用上述数据处理方法,本文对选取的7个GPS测站进行了规律提取与统计，如表1所示。

表1 所选测站的主要周期项及振幅统计表

由表1统计分析可以看出，大部分测站东向、北向和垂向残差序列的周期规律中周年项部分是主要周期项，位于中纬度地区的测站由于季节变化明显，周年项振幅也相应较大；测站垂向周年振幅明显大于东向和北向的周年振幅。位于赤道附近的低纬度地区周年效应不明显，主周期多为1～1.5 a，个别测站的3个方向上还表现出2 a以上的长周期项为主要周期规律。

上述结论与张诗玉[1]以及张飞鹏、Dong等的观点[6]基本吻合。

除了对上述7个GPS测站进行了周期规律统计以外，本文对参与建立ITRF2008框架的总共492个GPS测站的东向、北向、垂向3个方向的周期规律均作了详细统计（测站原始数据可以从ITRF官方网站下载http://itrf.ensg.ign.fr/2008），如图4所示。

图4 全球GPS测站周期规律统计分布图（x轴：年；Y轴：各周期项所占比例）

经统计分析发现，位于同纬度地区的GPS测站非线性周期规律非常相似。全球GPS测站非线性变化周期规律中周年项为主要周期项，约92%的测站都含有周年项周期；半年项对全球大部分测站的影响也是不容忽视的，约占60%；其他周期项规律不具有统一性。同时还存在部分测站周期规律杂乱、周期不稳定等特征，可能是这些测站所处的板块运动比较活跃和测量数据质量较差的原因。

4 结 语

通过对全球492个GPS测站的坐标残差序列进行分析，得出以下3个结论：

1）周年规律具有普遍性，全球约92%的测站都含有周年规律。中纬度地区周年规律影响最大，在所有提取的测站非线性规律中占主要部分。低纬度地区周年规律影响较小，一般属于次周期甚至更小。

2）在测站东、北、垂向3个方向的周期规律中，垂向规律最为明显，振幅最大，东向和北向周期规律振幅较小，幅度可由mm级至cm级不等。

3）半年周期也具有一定的全球性，影响比周年规律稍小；其他周期规律如2年、3年等周期项不具有普遍性，与测站所处的特殊地理环境有很大关系。

[1]张诗玉,钟敏.我国GPS基准站地壳垂直位移周年变化的气象激发[J].测绘科学，2004，29(2)：34-36

[2]Dong D N, Fang P, Bock Y, et al.Anatomy of Apparent Seasonal Variations from GPS Derived Site Position Time Series[J].Journal of Geophysical Research, 2002, 107(B4): 1-16

[3]田亮.GPS测站坐标非线性变化规律分析与机制研究[D].郑州：信息工程大学，2011

[4]成英燕.ITRF2008框架简介[J].大地测量与地球动力学，2012，32(1)：47-50

[5]陈兆国.时间序列分析及其谱分析[M].北京：科学出版社，1988

[6]Dong D, Dickey J O, Chen M K.Geocenter Vatiations Caused by Atmosphere ，Ocean and Surface Ground Water[J].Geophys.Res.Lett., 1997, 24(15):1 865-1 870