专题地图色彩的智能设计

苏志军，李嘉星，刑光成

（1.61363部队，陕西 西安 710054；2.湖北省基础地理信息中心,湖北 武汉 430074）

色彩设计是专题地图设计过程中一个重要的环节，色彩设计的好坏不但直接影响图面的清晰性和易读性，甚至决定了一本图集、一幅专题地图设计的成败。色彩设计在提高专题地图产品的使用价值，唤起用户的读图欲望等方面的作用日益重要，吸引了许多学者从各个方面对其进行了有益的尝试。但由于色彩设计大多以人类的感性认识经验为基础，没有固定的评判标准，也没有可以遵循的设计规律，难以量化，因此色彩设计成为一种依靠经验和人的主观能动性的过程，不仅非专业设计人员在设计时难以把握，即使是专业人员也需要反复尝试，才能获得一幅配色较佳的专题地图。目前基于计算机的电子地图智能设色系统较少，智能化程度还不够高。由于色彩设计的本质就是在色彩空间里搜索最佳的色彩组合，而且通过智能搜索算法进行色彩设计已经被证明是可行有效的[1]。因此，本文运用粒子群算法进行色彩设计，并引入色彩调和的美度公式进行色彩方案适应度函数设计，使得系统表现出更加自主的设计过程，实现了一个较为独立的能根据用户要求自动进行色彩设计的专题地图色彩智能设计系统。

1 色彩心理学与专题地图色彩设计

色彩是物体表面反射的光刺激人的眼睛再传到大脑的视觉中枢而产生的一种感觉，因此会因人的生活经验、文化背景、色彩感知力、辨别力等不同而略有不同。但是，人对色彩的感知也有很大的共性，如色彩的积极感和消极感、色彩的冷暖感、轻重感、软硬感、进退感和缩胀感等。在专题地图设色中，需要根据不同的专题内容所反映的主题思想以及人们的习惯和专题内容本身的色彩，选用相配的色彩。

任何的色彩设计都是为了满足人的心理诉求，虽然色彩引起的复杂感情是因人而异的，但由于人类生理构造和生活环境等方面存在着共性，因此对大多数人来说，无论是单一色，还是多色的混合色，在色彩的心理方面，也存在着共同的感情。正是这样的一种共性成为了色彩设计的一个指导思想。表1展现了色彩属性与情感的关系。

表1 色彩与情感关系

专题地图在进行色彩设计时，大都会首先确定一个主色，这也是专题地图色彩设计中最重要的一环。主色会决定专题地图整体的视觉感受效果，体现了设计者想要表达的制图意愿和情感意识。为了便于用户直观准确地确定专题地图的主色，可以借鉴表1，把色彩代表的情感意识关键词及相应的RGB色域通过一个二元组进行对应，并把它存进色彩情感库中。借助色彩情感库，用户在设计时只需要按系统的提示选出自己设计的情感表达愿望，系统就自动从数据库中选出相符合的色彩作为主色。

2 基于粒子群算法的色彩智能设计

2.1 粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是1995年由Kennedy和Eberhart在鸟群、鱼群和人类社会的行为规律的启发下提出的一种基于群智能的演化计算技术[2]。粒子群算法的运行机理是对生物群体的社会行为进行模拟，在粒子群算法中每个粒子可以看作是解空间中的一个点。由于粒子群算法收敛速度快、需要设置及调整的参数少、实现简单快捷，因而受到学术界的广泛关注，目前粒子群算法已经在函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他工程领域得到广泛的应用。

粒子群算法采用速度-位置搜索模型。设粒子群由N个粒子组成，则第i（i=1,2,…,N）个粒子的位置zi(t)代表问题在搜索空间的候选解。每一次迭代，粒子通过动态跟踪2个极值来更新其速度vi(t)和位置zi(t)。一个是粒子从初始到当前迭代次数搜索产生的最优解：个体极值pi(t)；另一个是粒子群目前的最优解：全局极值g(t)。

因此，粒子i将根据式（1）和式（2）来更新自己的速度和位置，直到从粒子群中找出最佳的满足特定要求的解为止。

式中，ω≥0是惯性权重，较大的ω有利于跳出局部极小点，而较小的ω有利于算法收敛；c1和c2为非负常数，称为学习因子，通常可取c1=c2=2（经验值[2]）；rand（）和Rand（）是[0，1]区间上均匀分布的随机数。

为了防止粒子在粒子群中飞行速度过大而导致算法过早收敛到局部最优解，一般情况下在算法中会根据应用的问题人为设定常数vmax>0，通过此参数强制vi(t)的每个分量绝对值不超过vmax。对于常数vmax的取值，较大的vmax用以保证粒子群的全局搜索能力，较小的vmax则使粒子群的局部搜索能力增强。在本文中，针对的是专题地图色彩设计的应用，因此在智能设计主色时取vmax=255，而在获得主色后进行图面邻区配色时取vmax=200，从而使粒子群算法在整个色域中的全局和局部搜索能力都能发挥到极致，获得最佳的配色效果。

2.2 基于粒子群算法的色彩智能设计

对专题地图的色彩设计，第一步也是最重要的一步是完成主色调的选取。在本文中，我们用色彩情感数据库以及设计者的期望和专题地图所需要表达的数量质量特征来获取主色的第一个初始解，为了保证解的多样性并充分拓展粒子群算法的搜索空间，得到第一个初始解后，我们用美国学者Moon和Spencer以孟塞尔颜色体系为依据提出的以“秩序”为核心设计协调色彩的局部理论[3]（即在色立体中，按照垂直、内面、斜内面、圆周、斜横内面、螺旋、椭圆等7种几何关系进行选色，一般可获得协调的色彩）随机产生其他主色调，构成粒子群算法的整个解空间。图1是本文主色调产生的流程图。

图1 主色调解空间产生的流程图

同时，为了能够保证用户的设计要求得到满足，主要是满足其对色彩设计情感表达的愿望，在随机的过程中尽量保持其色相不变，故而采用按照一个区域内的随机数来同步地改变其主色的RGB值。例如，如果第一个初始解的主色调的R、G、B值分别为：19、132、60，为了得到第二个初始解的主色调，分别随机产生3个在10～15之间的整数RR=12、RG=14、RB=11，则第二个初始解的RGB值则分别为：25、149、70。据此，每次改变随机数的范围，便可得到用户要求的初始解个数。在算法优化过程中，对于每一个解，直接通过其各色区的RGB值进行编码，如(R0,G0,B0)、(R1,G1,B1)、…、(Rn,Gn,Bn)，从而构成了主色调的整个解空间。

得到初始解群后，就可以用粒子群算法在整个解空间中寻求最优解。当专题地图的色彩方案的主色调确定以后，对整个制图区域的主色区、重要色区、背景色区进行求解，可以获得一组解，然后根据用户给定的权重及下一节中的优化方法对粒子群算法结果进一步优化，直到获得用户满意的设色方案。

2.3 粒子算法的优化

运用适应度函数对粒子群算法进行优化是最常用也是最佳的方法，本文将孟·斯宾瑟的美度公式引入到色彩调和中，借以评价色彩调和的美度，从而生成适应度评价函数F。

式中，m表示美度；o为秩序因数；c为复杂度因数。美度m的值大于0.5时为配色调和，m的值越大配色效果越好。

式（3）中秩序因数o的计算公式为：

式中，og是无彩色时灰色间组合时的秩序因数；oh、ov、oc是有色彩参与配色时色相差、明度差、饱和度差所决定的各秩序因数，其值取决于色相、明度、饱和度之间的调和关系。

式（3）中复杂度因数c的计算公式为：

式中，cm为配色中总色彩数，也就是专题地图中所需要的色彩总数；ch、cv、cc分别表示所有可能组合的色对中具有色相差、明度差、饱和度差的色对数。

在实际的专题地图配色中，不仅要考虑美学上的美度，还要考虑主色区、重要色区以及地图要表达的专题意义等特殊的需求，因此在设计适应度函数时还要加入专题地图设色的特殊评价因子，最终生成适应度评价函数F。将适应度评价函数F应用于粒子群算法，可以得到式（6）和式（7）的粒子群优化算法。

3 实验方案

图2、图3是我们用粒子群算法结合适应度评价函数生成的2种不同风格的配色方案。使用粒子群算法的设计过程不仅可以全面地搜索色彩方案的解空间，获得多样性设计方案，还可以通过适应度评价方法来控制色彩方案向理想的方向演变，大大提高了专题地图色彩方案设计的效率和成功率。

图2 清新亮丽的配色方案

图3 紫色淡雅的配色方案

4 结 语

对专题地图智能配色方面的研究目前相对较少，主要还是基于人机交互的色彩设计。本文以设计者的配色期望、色彩情感数据库以及色彩协调理论为基础，求解专题地图色彩方案的主色调空间，运用粒子群算法，借助孟·斯宾瑟的美度公式，并结合专题地图表达的色彩配置要求对色彩方案进行优化、智能评价、再优化，以满足地图设计者的需求。从实验结果可以看出，目前基本可以达到智能设色的要求，但只能处理面状邻区设色，而且对于复杂、高要求的配色还需要更加完善的色彩情感数据库和更符合设计者期望的智能评价函数。

[1]刘肖健，陆长德，李桂琴.色彩配置方案的抽取与设计重用CAD方法研究[J].计算机工程与应用，2004（27）：32-33，150

[2]Kennedy J，Eberhart R C，Shi Y.Swarm Intelligence [M].SanFrancisco: Morgan Kaufman Publisher, 2001

[3]Moon P，Spencer D.Geometric Formulation of Classical Color Harmony [J].Journal of the Optical Society of America，1944，34(1)：4-17

[4]王可.计算机辅助色彩设计理论和方法研究[D].西安：西北工业大学，2006

[5]田晶，黄仁涛.基于先验知识的专题地图色彩设计[J].地理空间信息，2007，5(4)：106-109

[6]王涛.王涛老师谈地图色彩[J].地图，2003（3）：9

[7]张全.产品色彩智能设计理论与方法研究[D].西安：西北工业大学，2007