缺陷混凝土挡墙热传导数值分析

康庄，翟旭茹

(重庆建工市政交通工程有限责任公司，重庆 400045)

引言

挡土墙是最常见的支挡构筑物。它不仅广泛应用于公路、铁路、城市建设的边坡支护，也大量应用于水坝建设、港口工程、水土保持、山体滑坡防治等领域。混凝土挡土墙常年经受着自然环境的考验，基础约束、气温变化、气候骤变、水质污染、相邻混凝土块体制约、混凝土质量低劣及设计和施工上的不当都会造成缺陷。常见的缺陷包括裂缝、内部架空、表面不平整和空蚀磨损等。混凝土内部架空是一种隐蔽性缺陷，架空缺陷的存在将降低混凝土的密实性、抗渗性、抗冻性、强度。若架空与止水相通，会导致漏水；出现在受力钢筋附近时，会降低混凝土对钢筋的握裹力。造成混凝土内部架空的原因主要是施工不良，包括混凝土运输过程中严重分离、漏浆；入仓速度过快，来不及平仓振捣；平仓不善，漏振欠振；缝面处理不当，沿缝面形成空穴。由于混凝土内部架空不能通过肉眼观测，对内部架空缺陷的检测方法的研究一直都是一个重要课题。自然界中任何高于绝对零度的物体都是红外辐射源，红外线是介于可见红光和微波间的电磁波，它的波长范围在0.76～1000m之间，其中只有3～5m和8～14m的波段能很好地透过，红外探测器就是利用这个波段进行探测的[6]。当物体内部存在裂缝和缺陷时，它将改变物体的热传导，使物体表面温度的分布产生差别，利用红外热成像仪测量它的不同热辐射，可以检测出物体的缺陷位置[7]。本文试图通过对具有不同内部架空缺陷和不同的边界条件下的混凝土挡墙的传热有限元数值分析，找出判别缺陷位置、大小、深度等的规律，为红外热成像技术在挡墙检测中的应用提供一定的理论依据。

1 挡墙模型的确定

取挡墙厚度为30cm，取土体深度为0.5m，且深度0.5m处的土体温度为定值。由此确定的挡墙模型如图1所示。红外无损检测通常都是在白天进行，检测时间都比较短，故在分析的过程中取8-18点的时间段进行分析，分析时长完全可以满足工程检测的需要。

图1 挡墙模型

1.1 缺陷设置

在挡墙内部设置不同深度、大小的矩形架空缺陷进行分析，见图2。图2中b为缺陷厚度、d为缺陷深度、h为缺陷高度。

此外，不同朝向、不同日期和不同的天气情况下，挡墙的太阳辐射规律和强度各不相同，必然会引起挡墙表面的温度分布和变化规律差别较大，为此，选择重庆地区2011年7月9日为计算日，用Matlab程序计算西向挡墙的太阳辐射强度，如图3所示。

图2 挡墙缺陷示意图

图3 重庆7月9日西向太阳辐射强度

1.2 逐时气温、天空当量温度和风速

由牛顿冷却公式知，表面对流换热量的大小与表面和空气的温差和对流换热系数的大小有关。但是要获得一天之内每个时刻的温度值比较困难，通常气象局只提供一天的最高、最低和平均气温，逐时气温可采用下式[4]进行模拟:

式中Ta,t为逐时气温；αt为模比系数；△Tw为气温日振幅。气象局提供的7月9日的最高气温为38℃，最低气温26℃，可计算出两个计算日的逐时气温，进而计算出逐时天空当量温度。

重庆地区的天空当量温度取为Ta-15[5-6]，逐时风速和对流换热系数如图4所示。

图4 7月9日对流换热系数和风速

2 ABAQUS有限元软件瞬态分析

2.1 建立ABAQUS软件分析模型

本文采用ABAQUS软件进行缺陷挡墙模型的热传导分析，首先建立的是二维无缺陷平面模型，之后再在其中添加各种缺陷特征，可得到带不同缺陷大小的二维平面挡墙模型。

2.2 设置模型材料属性

在分析过程中假设混凝土挡墙为干燥状态。此外，导热系数和导温系数的大小还与温度有关，一般假设为温度的线性函数，因为挡墙的无损检测都是在常温下进行，在这个温度范围内变化不大，所以在分析中取为常数。总的来说，有关混凝土的热工参数的取值如表1所示。

表1 混凝土热工参数

分析中假设缺陷部位为空气，空气的热参数也与温度和湿度有关。在0～40℃的范围内，空气的导热系数为0.0244～0.0276，导温系数18.8×10-6～24.3×10-6，在实验分析中可取定值，但是当湿度发生变化时，空气的热参数将发生很大变化。当为饱和水蒸气时，导温系数在20℃时为602×10-6，比干燥状态下大了一个数量级。为简化计算，假设空气为20℃干燥状态，相应的热工参数如表2所示。

表2 空气的热工参数

墙后土体的热工参数的影响因素非常复杂，主要有土壤的种类、密实程度、密度、含水率等。这里假定土体为20℃下含水率为15%干燥状态下的沙土，其热工参数如表3所示。

表3 土体的热工参数

2.3 初始条件和分析步的设置

混凝土挡墙热传导模型属非稳态导热，需给定模型的初始条件。这里设置为给定挡墙表面在8点的温度和土体内部边界的温度，经过一个稳态分析步得到的温度场作为之后的非稳态分析的初始温度场。对非稳态传热，选择从早上8点到下午18点的时间段进行分析。因为对流换热系数在1h内看作常数，所以分析中共设置10个分析步，每个分析步时长3600s。场变量选择输出每个时间步的温度和热流密度，历史变量选择挡墙表面的节点温度。

2.4 模型边界条件设置

在ABAQUS软件中，把对流换热和辐射边界条件看作分析对象和外界的接触，在Interaction模块中通过Surface Film Condition和Surface Radiation功能进行模拟。在Surface Film Condition中将Film Coefficient设置为对流换热系数，Sink Temperature设置为环境温度；在Surface Radiation中将E-missivity设置为混凝土黑度0.9，Ambient temperature设置为天空当量温度曲线，环境温度和天空当量温度都通过幅值曲线来模拟对时间的变化。

热流密度和温度边界条件在ABAQUS的Load模块中输入。对太阳辐射强度转化为热流密度之后，还需乘以混凝土挡墙的吸收率0.73，在Load模块的Load Manager选项下通过幅值曲线模拟输入。温度边界条件在Load模块的Boundary Conditions Manager选项中输入。ABAQUS默认的边界条件为绝热边界，所以不需要输入模型的上下边界。

2.5 网格划分、作业提交及后处理

ABAQUS提供了多种网格划分方法和单元类型，针对带矩形缺陷的挡墙模型采用四边形单元的结构化网格划分方法。网格划分之后，可在Job模块中创建和提交分析作业。

3 分析数据处理和规律总结

为了研究不同季节对红外无损检测的影响，选择4月和7月分别代表春季和夏季对挡墙模型进行传热分析。同时，由于不同的挡墙朝向，对检测时间的选择影响较大，分别建立西向挡墙和南向挡墙的传热模型进行分析，并分别研究不同缺陷深度、大小对挡墙表面温度场的影响。

3.1 不同缺陷深度挡墙表面温度变化规律

以重庆地区7月9日晴天的太阳辐射和气象数据，对不同矩形缺陷深度的西向挡墙进行分析，可以输出不同模型的温度场云图，如图5为缺陷深度为1cm的挡墙云图。

图5 缺陷深度为1cm的挡墙云图

选择缺陷区域对应的挡墙表面温度最高的点代表缺陷区域，选择离缺陷最远的挡墙表面的最高点代表非缺陷表面，分析两者的温度随时间的变化关系，如图6所示。

图6 缺陷对应表面点温度随时间的变化规律

由图6可知，缺陷对应的挡墙表面温度从早上8点到下午17点18分都在不断增加，这是由于造成挡墙表面温度升高的主要外部条件是太阳辐射，而从早上8点到下午17点太阳辐射都在不断增加，在17点之后开始下降。同时，由于挡墙热惰性的影响，导致缺陷表面温度在17点18分左右达到最大值。从曲线的走势可知，从8点到13点比较平坦，温度变化不是很大，因为这段时间西向挡墙还没有受到太阳的直射辐射，辐射主要来自于散射辐射和反射辐射，量值较小且比较稳定。13点之后，西向挡墙开始受到太阳的直射辐射，挡墙表面温度急剧上升，曲线斜率变大，在17点之后温度开始下降。缺陷深度每增加1cm，缺陷表面温度都在不断下降，且变化的幅度越来越小，最终趋于稳定，随着缺陷深度的增加，缺陷区对应的表面温度和非缺陷表面温度越来越接近，不同缺陷深度下挡墙表面的温度分布曲线如图7所示。

图7 不同缺陷深度下挡墙表面的温度分布曲线

由图7可知，缺陷深度较小时，缺陷部位对应的表面温度急剧升高，且对非缺陷区的温度影响较小，这对红外无损检测是非常有利的；随着深度的增加，缺陷部位表面的温度减小，曲线变得平坦。

3.2 不同缺陷高度挡墙表面温度变化规律

具有相同深度、不同高度的矩形缺陷，同样采用重庆7月9日晴天的辐射和气象数据进行分析，得到不同缺陷大小的缺陷区表面温度和非缺陷表面温度，两者之差得到缺陷对应表面和非缺陷表面的温差，如图8所示。

图8 挡墙表面温差随时间的变化关系

可以看出，从8点到10点左右，缺陷表面的温度比非缺陷表面的温度要低，这是由于初始条件是由稳态分析得到的，且开始时刻的挡墙内表面温度高于外表面温度，经过稳态分析之后，由于缺陷部位的热阻较大，导致缺陷表面的温度较低。当太阳辐射不断增加时，缺陷部位与非缺陷部位的温差不断加大，在18点达到最大值。

3.3 不同缺陷厚度对挡墙表面温度的影响

针对缺陷厚度对挡墙表面温度的影响，选择缺陷高度为10cm、深度为2cm，缺陷厚度从1cm增加到10cm，建立不同缺陷厚度的模型进行有限元分析，得到不同缺陷大小的缺陷区表面温度和非缺陷表面温度，两者之差得到缺陷对应表面和非缺陷表面的温差，如图9所示。从图9可以看出，当缺陷厚度较小（≤6cm）时，缺陷厚度对挡墙表面的最大温差影响较大，但随着缺陷厚度的增加，挡墙表面的最大温差趋于一致。

图9 不同缺陷厚度下挡墙表面温差

4 结语

本文通过建立固定朝向、日期的情况下的挡墙模型，采用ABAQUS软件进行有限元数值分析，得到了不同缺陷设置情况下表面温度变化规律。

（1）对于不同缺陷深度下的混凝土挡墙，当缺陷深度较小时，缺陷部位对应的表面温度急剧升高，但对非缺陷区的温度影响较小，随着深度的增加，缺陷部位表面的温度减小，曲线变得平坦。缺陷处表面温差随着缺陷深度的增加而减小。

（2）对于不同缺陷高度的混凝土挡墙，开始阶段，挡墙内、外表面温度差较小，经过稳态分析之后，因缺陷部位的热阻较大，缺陷表面的温差也较低。当太阳辐射不断增加时，缺陷部位与非缺陷部位的温差不断加大。

（3）对于不同缺陷厚度的混凝土挡墙，当缺陷厚度较小时，缺陷厚度对挡墙表面的最大温差影响较大，随着缺陷厚度的增加，影响逐渐减弱。

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