减低地铁轮轨磨耗及平面设计参数取值的研究

杨崇明 刘龙胜 杨译竣

(深圳市规划国土发展中心，518040，深圳∥第一作者，教授级高级工程师)

针对国内轨道交通部分小半径曲线线路轮轨磨耗大的情况，有意见提出将现行《地铁设计规范》［1］最小曲线半径标准(A型车时速小于80 km时)由300 m提高至400 m，这将增加拆迁、切割地块及制约枢纽构筑。实际上，提高曲线半径标准并非设计方面减低轮轨磨耗的唯一途径。本文系统回顾了众多关于轮轨磨耗的研究成果，分析了线路平面设计参数对轮轨磨耗的影响规律，提出小半径曲线相关平面设计参数的合理取值，以期减低轮轨磨耗并合理确定城市轨道交通最小曲线半径设置标准。

1 国内外有关轮轨磨耗研究回顾

用于分析机车车辆通过曲线的相关理论是轮轨磨耗研究的基础。德国学者Heumann和英国学者porter分别于1913年和1934年提出了摩擦中心法，但该理论假定车轮踏面为圆柱面，对曲线钢轨导向力计算结果的准确性影响较大。我国学者段固敏对摩擦中心法作了重要改进，提出蠕滑中心法，采用锥形踏面，该法计算所得的导向力更接近实际［2］。

国内有关轮轨磨耗的研究论文散见于各种专业期刊上，但大多只是侧重一两个问题，比较系统全面的专著则不多见。20世纪90年代后，我国许多学者开始关注减低轮轨磨耗的技术措施，普遍认为，必须研究各种因素(包括运营条件、轨道参数等)对磨耗的作用规律，建立磨耗同某些因素之间的定性关系，作为指导减磨的依据。文献［3］建立了外轨超高、轨距、轨底坡、淬火轨、涂油与非涂油等试验模式，选择几条典型的曲线做试验并将试验结果进行对比，分析减缓曲线钢轨侧磨的有利条件，并指出设置均衡超高的10%左右的欠超高有利减低磨耗。文献［4］阐述了超高对钢轨侧磨的影响，结合济南铁路局等现场经验，认为实设超高比计算值(均衡超高)减小15%对降低钢轨侧磨效果明显。文献［5］基于ADAMS/Rail软件建立了车-线系统空间振动分析模型，利用该模型分析了高速铁路线路平纵断面设计参数对轮轨磨耗的作用规律，指出实际设置的超高比理论算出的偏小10% ～20%时，对减缓曲线磨耗有利。文献［6］结合现场养护维修实践提出减缓和预防钢轨侧磨的措施，指出曲线超高按均衡超高降低10%左右设置，可明显减小钢轨侧磨。

2 线路平面设计参数对轮轨磨耗影响规律分析

GB 50157—2003《地铁设计规范》中最小曲线半径的计算式为:

式中:

Rmin——满足欠超高要求的最小曲线半径，m;

v——设计速度，km/h;

hmax——最大超高，mm;

hqy——允许欠超高，mm。

从式(1)分析，决定速度和最小曲线半径的两个重要的平面设计参数是hmax及hqy。当前，部分认识把轮轨磨耗过大的原因完全归咎于曲线半径设置过小，然而，轮轨磨耗大小除与曲线半径R有关外，还与hqy、hmax相关，减低轮轨磨耗可通过优化hqy及hmax的取值实现。

当设有hqy时，列车在曲线上运行会产生未被平衡的离心力。未被平衡的离心力是产生外轨磨耗的原力。离心力F=mv2/R，在半径一定、hmax取定之后，降低速度可减少未被平衡的离心力，降低欠超高可以达到减少轮轨磨耗的作用。由文献［7］中运用蠕滑中心法对新转8型货车转向架的导向力计算结果(见表1)可以看出，导向力随曲线半径增大而减小，随欠超高减小而减小。而欠超高减少40 mm引起的导向力减小值，几乎等于曲线半径增大200 m所引起的导向力减小值，可见减少hqy对于减低磨耗较为有利。从式(1)分析，当速度和半径为定值时，加大hmax可减少hqy之值。因此，降低hqy同时增加hmax，即可减低轮轨磨耗。

表1 不同未被平衡超高值时的曲线导向力计算结果×10 kN

3 最有利减低轮轨磨耗的hqy取值分析

完全不设欠超高并不好，国内许多铁路和地铁运营单位通过多年的运营实践［3－6］，大多认为设置实设或均衡超高的10% ～15%的欠超高，让列车与外轨稍微贴紧一些，可减少轮对对钢轨的冲角，反而有利于减低磨耗。若小半径曲线最大超高取150 mm，从减低轮轨磨耗角度考虑，hqy取10～22.5 mm最佳。

值得一提的是，深圳地铁4号线(由港铁公司运营)一处300 m小半径曲线上设置的欠超高为10 mm，一年下来磨耗约为2 mm，换轨周期大约8年一次，远比国内部分类似地铁换轨周期长。

现行《地铁设计规范》仅从旅客舒适度考虑来确定最大欠超高。设置的超高不足时，其未被平衡的横向加速度为a。国内的试验资料表明，当a=0.4 m/s2时，欠超高为61 mm，此时乘客稍有感觉，不影响舒适度，所以规范规定计算列车在曲线的运行速度时允许有61 mm的欠超高。但该规定并未考虑欠超高过大对轮轨磨耗的影响。由于地铁发车密度大，每2 min至2.5 min发一趟车，欠超高引起的外轨磨耗问题比铁路要突出，因此建议，地铁的欠超高设置不仅要满足旅客舒适度的要求，还要进一步满足尽量减少外轨磨耗的要求。

4 hmax设置标准提高至150 mm分析

很显然，增大hmax之值是十分有益的。hmax越大，可使半径愈小或速度越快，或可减少hqy之值从而减轻轮轨磨耗。因此，hmax应尽量提高。

hmax主要取决于列车在曲线上停车时的安全稳定和旅客舒适度的要求，可参照高铁或国外地铁标准设置。日本新干线最大超高为180 mm，东海道新干线为200 mm;德国ICE线和法国TGV线的最大超高为180 mm，德国高速客运专线无砟轨道最大超高为170 mm。我国高速铁路根据铁道科学研究院“八五”课题研究成果及参考国外的经验，规定最大设计超高允许值采用175 mm，时速为200 km以下客货共线铁路采用的最大超高为150mm(这是考虑客货共线铁路高低速混跑，为减低过超高对内轨的磨耗而降低最大超高，地铁采用同一速度运行，不存在这个问题)。

地铁与铁路的轨距均为1 435 mm。地铁车辆地板处宽度为3 000 mm，高度≤3 800 mm。高速铁路及200～250 km/h客运专线动车CRH1宽3 328 mm、高4 040 mm，CRH2宽3 380 mm、高3 700 mm，CRH3宽3 265 mm、高3 890 mm。从列车在曲线上途停的安全稳定(车体重心相差不大)和旅客舒适度的要求考虑，最大超高设置对地铁车辆与铁路动车的影响应该相差不大。日本地铁线自东京12号线开通运营后，通过反复试验研究，从神户海岸线开始将曲线最大超高提高到150 mm［9］。香港地铁曲线最大超高值规定也为150 mm。而《地铁设计规范》规定曲线最大超高为120 mm，可能偏于保守，是否可提高到150 mm，值得深入研究。

曲线最大超高由120 mm调整到150 mm，对各相关专业的影响均不大，即使产生个别问题都容易克服，主要问题为:需保证运行在曲线上的列车的抗倾覆安全系数、脱轨系数及考虑局部隧道尺寸加大。

《铁路线路设计规范》中，抗倾覆安全系数要求的最小曲线半径与曲线超高的关系式［10］为:

式中:

Ra——抗倾覆安全系数要求的最小曲线半径;

n——抗倾覆安全系数，取n=3;

v——行车速度;

h——曲线超高;

s——内外股钢轨中心线距离，取1 500 mm;

h+——风力当量超高;

hz——车辆横向振动当量超高;

a——车辆中心高度。

若按曲线最大超高为150 mm，最小曲线半径为300 m，车辆重心值按最不利的条件(货车的重心)考虑，计算所得安全系数为3，仍留有很大的富余量。此外，原上海铁道大学采用脱轨系数、减载率、横向力和客车平稳性评价指标，对不同机车、车辆以不同的运行速度和制动工况通过位于不同限制坡度纵断面连接的坡道上的各种半径(最小300 m)曲线时的安全性、稳定性进行了大量的仿真计算，结果表明，客车比货车安全得多，故以货车来校核列车运行的安全性，足以保证抗倾覆及脱轨的安全指标。为更加稳妥起见，可参照日本的经验，在小半径(300 m以下)曲线地段或在大于35%坡道上和半径小于600 m的扭曲线地段，可增设防脱护轮轨，以策万一。

曲线最大超高调整到150 mm，小半径曲线的有些地段需要加大隧道结构尺寸。在曲线地段适当扩大断面有许多施工方法可以解决，增加投资也十分有限，这个问题比较容易解决。

综上所述，建议将最大超高标准从120 mm提高到150 mm。

5 hqy及hmax合理取值建议

综合以上分析，hmax取150 mm较为合理，而hqy取15～22.5 mm(实设或均衡超高的10% ～15%)，从减低轮轨磨耗角度最为理想。综合运营速度等因素考虑，建议将hqy取为31 mm(较规范值有较大降低)，可大大减低轮轨磨耗。此时，列车在最小半径(300 m)曲线上的行车速度v=68 km/h。

现行《地铁设计规范》中平面设计参数hmax为120 mm，hqy为61.2 mm，列车在最小半径(300 m)曲线上的行车速度v=68 km/h。

可见，相比《地铁设计规范》，按照提高最大超高减低允许欠超高的思路调整设计参数hmax=150 mm，hqy=31 mm后，在维持相同最小曲线半径、相同行车速度的前提下，可减低轮轨磨耗，解决地铁运营的困扰。

6 展望

(1)轮轨磨耗不仅在小半径曲线上发生，地铁站间距短，列车频繁减速制动产生的滑动摩擦也会产生大量的磨耗。一般小半径曲线都设置在近车站的两端，将列车减速制动产生的磨耗也计入到小半径引起的磨耗上，会因未加仔细分析而混淆结论。在运营实践中，可作进一步的数理分析将两者加以区分。减速制动在不同速度、不同半径曲线中引起的滑动摩擦，可通过列车运行控制来应对处理，尽量减少(滚动磨擦在不同速度、不同半径曲线上的磨耗值的差异还需要进行专题研究)。目前，铺设全长淬火钢轨，坚持涂油，调整轨底坡，做好日常养护维修工作，保持线路良好状态，保持轨距，水平正矢不超限，都可有效减少轮轨磨耗。

(2)《地铁设计规范》中解释:地铁曲线为使列车顺利通过并减少轮轨磨耗和轨道变形，其曲线轨距加宽值是按车辆自由内接条件计算的，250 m小半径曲线不需加宽就可以顺利通过;半径等于及小于200 m的地段可以通过加宽轨距使列车顺利通过。因铁路车辆最大固定轴距较地铁车辆大，GB 50090—1999《铁路线路设计规范》规定:半径大于等于300 m小于 350 m的曲线，轨距加宽 5 mm，半径小于300 m的曲线轨距加宽15 mm。总之，不必对车辆作大的改进，只需加宽轨距就可以使列车顺利通过按满足动力自由内接计算所需的曲线半径。减除未被平衡的离心力以减少蠕滑的导向力，可以减轻250 m小半径曲线上的轮轨磨耗。当hmax取150 mm，hqy取31 mm时，列车在250 m曲线半径上的行车速度 v=61.9 km/h。对于旅行速度为35～38 km/h的地铁线路，最高行车速度只有80 km/h，极个别地段行车速度为60 km/h是可以的。考虑尽量减低磨耗，将hqy取为10 mm，则v=58 km/h，比之香港地铁在某些小半径曲线上运行速度仅45 km/h高出了许多，应该是可以接受的。据了解，目前国内部份地铁公司在个别小半径曲线上的运行速度也只有50 km/h左右。

在v＜80 km/h的地铁线路中，在特别困难的换乘枢纽地段因采用300m曲线半径给换乘方案的设计造成了很大的困难。经过技术经济比选及特殊问题充分论证，是否可以考虑作为特别个案，采用250 m小半径曲线。

［1］GB 50157－2003地铁设计规范［S］.

［2］郝瀛.铁道工程［M］.北京:中国铁道出版社，2005.

［3］肖峰.对减缓曲线钢轨侧磨的探讨［J］.铁道建筑技术，2005(s1):182.

［4］练良松.改变超高对曲线钢轨侧磨的影响［J］.铁道建筑，1990(7):5.

［5］刘新元.基于ADAMS/Rail的高速铁路轮轨磨耗影响因素研究［D］.长沙:中南大学，2010.

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［7］段固敏，许实儒.刚性转向架曲线通过的蠕滑中心法［J］.兰州铁道学院学报，1993，12(2):1.

［8］TB 10621－2009高速铁路设计规范(试行)［S］.

［9］黄红东.城市轨道交通线路曲线最大超高值设置浅析［J］.铁道设计标准，2007(7)13.

［10］GB 50090－1999铁路线路设计规范［S］.

［11］谷爱军，刘维宁.国外城市轨道交通钢轨波浪形磨耗病害研究及治理［J］.城市轨道交通研究，2011(12):51.