基于小波的改进GPS弱信号跟踪方法

应大力，王 忠，岳元旺，王 梅

（四川大学 电气信息学院，四川 成都610065）

传统GPS接收机起初应用于开放的环境中。在户外旷野中，卫星导航信号强度比较大，容易被捕获和跟踪。随着社会发展，复杂天候、地形以及人为干扰等诸多因素对信号质量产生越来越大的影响，接收机接收到的卫星信号可能变得非常不稳定。这对接收机技术提出了新的要求。

对弱信号的研究一直是卫星信号接收机跟踪环路的难点和热点。文献［1］利用FFT输出峰值谱线与相邻谱线的幅度关系将插值FFT方法应用于载波跟踪过程，并估计频率；文献［2］分析了预检测积分时间和等效噪声带宽的乘积与环路稳定性的关系；文献［3］在分析GPS接收机跟踪环路信号特征的基础上，将滑动离散傅里叶变换（DFT）算法和插值DFT频率估计算法相结合，提出一种在频域进行的载波跟踪方法；文献［4］通过增加积分时间来提高载波环跟踪精度；文献［5］通过增加类微分控制项，利用SINS的输出和时钟误差信息估算的多普勒频率作为跟踪环路的中心频率，来辅助PLL实现载波信号跟踪。

1 传统跟踪环介绍

跟踪信号的基本方法是根据输入信号构造一个窄带滤波器，并通过反馈使本振信号的频率能够随着输入信号的频率变化而变化。传统的GPS信号跟踪采用锁相环（Phase Locked Loop，PLL）和延迟锁定环（Delay Locked Loop，DLL）。由于在接收GPS信号时，还存在有C／A码引起的载波相位跳变。因此，跟踪过程需要产生两个跟踪环：一个环用来跟踪载波频率，称为载波环；另一个用来跟踪C／A码，称为码环，以实现对某颗卫星信号的精确跟踪和解调。

通常使用锁相环（PLL）来跟踪载波信号。其基本框图如图1所示［6］。前端乘法器可剥离输入端的载波和PRN码。本地载波的相差可通过环路鉴别器得出，相差经过滤波再反馈到数控振荡器（NCO），NCO以此来调整本地载波频率。

图1 接收机载波跟踪环基本框图

普通的PLL对180°相移敏感，而GPS接收机使用的是对180°相移不敏感的Costas环［7］，以应对GPS信号中的导航数据比特跳变。其框图如图2所示。

图2 载波跟踪Costas环

在锁定状态的时候，信号将全部集中在同相（I）支路。若本地码相位精确对齐，则有同相支路I相乘结果

正交支路Q相乘结果

式中，φ即为输入与本地载波的相差。

若相乘信号再经过低通滤波器，则

则可计算本地载波的相位误差

由上式可知，若Q路相关结果为0，而I路相关值最大，则此时相差为最小值。

2 跟踪环路的改进

传统锁相环在实际的跟踪过程中，会受到动态应力、机械振动、热噪声和Allan偏差等多种因素的影响，进而造成测量误差。由锁相环理论可知，环路输入的频率误差应该在±Bn范围之内，否则PLL将会失锁。一方面，希望Bn取值相对较大，以增加PLL容许的频率误差，然而这样会使鉴别器输出值中的噪声成分增加，降低跟踪精度；另一方面，为了减少噪声以提高跟踪精度，希望Bn取较小值，但这又会使PLL容易失锁［8］。这两方面的矛盾制约了PLL的跟踪性能。本文将针对这种情况对PLL环路进行改进，改进的方法主要是在PLL鉴别器之后增加一个小波降噪模块，以降低鉴别器输出噪声，使NCO获得更为准确的修正值。

改进之后的PLL框图如图3所示。

图3 改进后的载波跟踪环路

实际中，PLL鉴别器的输出值可看作一个以时间为函数的离散序列，它由相差和噪声组成。假定当前输出值为序列中的第k个点，则该点与之前的k－1个点构成长度为k的序列φ（k）。对φ（k）做小波变换，经过阈值降噪处理，重构出较纯净的序列（k）。再把序列（k）第k个点的值作为当前PLL鉴别器的输出值，即相差，反馈给NCO以调整载波相位，同时更新原序列φ（k）。

3 实验仿真

本文使用MATLAB 7.0自带的小波包工具箱进行实验，选取haar小波包基对信号做3层分解，用Shannon熵计算出最佳树，采用软阈值函数进行降噪。

对实际采集的真实卫星信号进行跟踪实验。选取其中信号较弱的5号卫星和信号较强的27号卫星作实验分析。

图4 5号卫星PLL鉴别器与NCO输出

对5号卫星采用传统环路和改进的环路进行跟踪，选取前1 s的跟踪结果。绘制其PLL鉴别器和NCO输出如图4所示。对比图4（a）和图5（b）可以看出，使用改进环路进行跟踪的输出摆动幅值明显小于使用传统环路的情况。这表明由于噪声引起的摆动得到了有效抑制。

27号卫星的PLL鉴别器与NCO输出如图5所示。与5号卫星的情况类似，改进环路能有效抑制噪声的干扰。同时，27号卫星信号强于5号卫星，这表现在27号卫星输出摆动幅值小于5号卫星所对应的摆动幅值。

图5 27号卫星PLL鉴别器与NCO输出

两卫星超前、即时和滞后三路相关输出如图6所示。5号卫星即时支路虽然能量高于其余两支路，然而其隔离带却不如27号卫星明显，存在交织现象，这是信噪比较低导致的。

图6 三路相关结果

4 结束语

本文首先介绍了载波跟踪环、码跟踪环的基本原理，进而优化组合成完整的跟踪环路。针对传统环路的瓶颈，提出了增加小波降噪模块对传统环路进行改进，一定程度上有效解决了既要增加等效噪声带宽却又不想引入过多环路噪声这一矛盾。最后，提出用小波包阈值降噪的方法对导航数据跟踪结果进行处理，以提高接收机性能。经过实验仿真，证实了改进方法的可行性。

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