输电铁塔SAR图像检测的先验驱动恒虚警算法

刘晓伟，张雪峰，龚 浩，芦晟陶，周赞东

（国网电力科学研究院 武汉南瑞有限责任公司，湖北 武汉 430074）

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种主动式成像雷达，它能全天时全天候的对目标进行观测，具有较高的分辨能力，遥感范围广且具有一定的穿透能力［1］.随着遥感技术的不断发展，SAR技术被广泛地应用于军事和民用的多个领域.近年来，随着SAR图像数据的广泛获取并被普遍使用，SAR图像的解译技术成为研究的热点.目标检测作为SAR图像解译中的关键技术环节也得到了蓬勃的发展.在SAR图像的目标检测算法中，恒 虚 警 率 （Constant False Alarm Rate，CFAR）［2］目标检测算法因其具有恒定的虚警率和自适应阈值等特点成为SAR图像中目标检测领域研究最为广泛的一类算法.

然而SAR图像有着不可避免的严重的相干斑现象，相干斑现象的存在会增加SAR图像解译的困难，因此，对SAR图像进行预处理是SAR图像解译技术的重要前提［2］.现阶段预处理方法主要有多视处理［3］、空域滤波［4－5］、小波变换处理［6］等等.然而这些预处理方法或多或少需要一些图像的先验信息或者对滤波参数有一定的要求，选择不当则会引起图像信息的丢失，存在一定的难度［7］.

现代社会中，输电线等电力设备的正常运转不仅为人们的日常生活提供了最基本的能源保障，同时也使得交通、通讯、运输等正常的社会生活需求有序地进行.目前，在利用遥感影像进行输电铁塔的检测识别方面，研究工作主要有美国MIT林肯实验室的Novak［8］等人先对全极化SAR图像进行白化滤波，然后再检测出输电铁塔；密西根大学辐射实验室的Sarabandi［9］等人提出了一个统计极化检测算子利用毫米波极化SAR图像进行电力线提取的算法.在国内，吴晓东［10］等人采用多尺度分割技术，利用变化检测的方法对电力塔进行识别；刘艳［11］等人利用峰值检测算法对输电铁塔目标进行识别，用TerraSAR－X数据进行了对输电铁塔的形变实验；Wen Yang［12］等人依据高分辨率极化SAR图像建立了自动的输电铁塔点目标识别模型，准确地提取了农田中的输电线路矢量与走向；吴华［13］等人总结并分析了电力塔的结构，采用了自相似的描述子对电力塔进行检测；刘亮［14］将电力塔的类别划分为8种不同的形状，并通过小波包理论分析不同类别的电力塔在形变情况下的特征，为电力塔目标的识别提供重要的参考信息.

针对输电线走廊的电力塔目标，笔者利用SAR图像目标检测算法对输电线走廊的电力塔目标进行识别，从而对电力系统的运行状况进行监测.但是由于电力线走廊周围的地物类别比较复杂，存在严重的干扰，同时，由于SAR图像自身成像的特点也具有严重的相干斑现象，使得在这种情况下采用CFAR的检测方法会严重干扰最终的检测性能.因此，笔者提出一种基于先验驱动的CFAR目标检测算法（Priori－driven Constant False Alarm Rate，PDCFAR），首先通过背景杂波的压缩感知（Compressive Sensing，CS）重建消除SAR图像的相干斑现象，然后再用矩估计的方法进行分布参数的估计并计算得出阈值，之后采用OS－CFAR的方法进行检测，当获得检测结果后，以输电线走廊的遥感特征为先验信息对检测结果进行后处理滤波，消除虚警现象，最后通过实验验证该算法的有效性.

1 CFAR目标检测算法

1.1 恒虚警率

目标检测过程是一个信号的二元假设判断过程，它只有2种判决结果，即信号的有和无.相应地，只有2种假设H0和H1，H1代表目标信号存在的假设，H0代表无目标信号存在的假设（只存在背景噪声、杂波、干扰等），可以表示为

式中 r（t）为雷达接收回波；s（t）为目标信号；n（t）代表噪声、杂波等.

二元假设判断会出现一种结果：初始假设H0为真，却判断H1为真的假设.这种假设判断称为虚警，其概率为虚警概率.由于SAR图像是根据雷达后向散射回波而成像，对于雷达信号而言，其检测性能采用系统的检测概率pd和pfa虚警概率来描述，pd越大，说明发现目标的可能性就越大；同时希望虚警概率不超过允许值，以减少错误的判断.

虚警就是在没有目标而仅有噪声的前提下，通过假设检验却判断出目标存在的事件，虚警概率即发生虚警事件的概率.CFAR检测就是在给定虚警率条件下求解检测概率的算法，它的基础是提取检测环境中各个随机变量的统计模型，对于雷达信号而言就是从杂波模型中检测出目标模型的过程.

1.2 虚警概率及杂波分布确定

在确知恒定的高斯白噪声中，对固定阈值检测的研究，在过去的几十年里已经得到了很多非常有价值的结果，而对CFAR的研究只是在近30年才发展起来［15］.CFAR检测方法是一种基于对比度的目标检测算法，它是在给定虚警率的条件下，结合背景杂波的统计特性，自适应地求取检测阈值，最后通过检测阈值与目标像素值的比较来检测出可能的目标区域.假设p（x）为SAR图像杂波分布模型的概率密度函数，pfa为给定的虚警率，则自适应检测阈值Ic可以通过方程求解得到，即

Rohling［16］将目标检测的背景杂波情况分为典型的3种：

1）均匀杂波背景.参考窗中背景杂波采样为同分布的情况.

2）杂波边缘环境.特性不同的背景区域间的过渡区情况.

3）多目标环境.2个或者2个以上的目标在空间上相隔很近的情况.

随着CFAR检测技术的不断发展，为了适应不同的杂波条件和多目标检测的情况，可以将CFAR算法分为均值类和统计类两大类方法，后续的CFAR算法都是由这两大类方法发展而来的.

2 基于先验驱动的CFAR的输电线走廊检测算法

2.1 CFAR检测算法流程

CFAR算法：根据重建后的背景杂波像素估计背景杂波的分布参数，并结合给定的虚警率得到检测阈值，最后根据检测阈值得到目标检测的结果.主要包含3个关键步骤：

1）确定背景杂波的分布模型.选择一个合适的背景杂波模型对SAR图像的背景杂波进行建模是关键的一步，在对真实的SAR图像进行目标检测时，要根据图像的背景情况来选择合适的背景杂波分布模型，也要考虑所选分布模型参数估计的难易程度.鉴于韦布尔（Weibull）分布在高分辨率、低入射角的情况下，能够很好地描述一般的地物杂波，故笔者采用韦布尔分布.

2）分布参数估计.对于杂波数据，利用矩估计的方法对分布参数进行估计.

式中 韦布尔分布的各阶矩为E（xn）＝bnΓ（1＋n/c），a0，a1，a2采用多项式曲线拟合的方式进行求解，最后根据式（3）～（5）得到形状参数c和尺度参数b.

3）阈值估计.韦布尔分布的阈值估计根据公式进行，即

式中 pfa为给定的虚警率，式（2）中已被描述.

2.2 基于压缩感知的背景重建

对于SAR图像，因其成像存在严重的相干斑现象，而相干斑现象的存在会使目标信息提取不准确，严重影响目标检测的性能，故为了提高SAR图像目标检测的性能，笔者利用压缩感知理论对参考窗口内的像素进行压缩感知重建，提高SAR图像的信噪比，从而提高目标检测的性能.利用压缩感知对图像的背景像素进行压缩感知重建的主要步骤：

1）将参考窗口中用于估计背景杂波分布参数的杂波像素按顺序形成一个一维的向量a（表示背景窗内所有的杂波像素）.

2）用观测矩阵Φ对代表背景杂波像素的一维向量a进行低维空间的投影，得到压缩感知观测值向量y，y＝Φx.该文所采用的观测矩阵为高斯随机矩阵.

3）选择一种重建算法对背景杂波像素进行重建，即利用

所示的最小1－范数的优化问题完成背景杂波像素的重建，其中，Θ为信号x在正交基Ψ 下的变换系数向量.

采用压缩感知方法，使得信号各个分量描述具有最大的不相关性，既保证了目标的主要信息得到表达，同时正交的处理方式又消除了相干斑的影响.该文采用的重建算法为基追踪（BP）算法.

2.3 输电线走廊的先验特征

输电线路走廊是沿着架空电力线路自然形成的符合技术规格的通道空间.在遥感场景下输电线走廊主要特点：

1）从电力塔的设计上来看，由于电力塔都是由金属材料构成，在SAR图像下具有很强的散射回波，因此在SAR图像上表现为明显的亮点.

2）由于地理位置的关系，同时为了节省建造成本，在一定地理空间区域内，电力塔之间的连线一般为直线.

3）考虑到设计的合理性，一般相邻2座电力塔之间的距离在一定范围内保持不变.

因此，根据分析可知，对于输电线走廊而言，一旦确定了1座电力塔的位置，那么在其一定范围内不会再出现第2座电力塔，从检测结果上来讲，在确知的检测结果周围应该表现为一系列的暗点，这就反应了遥感场景下输电线走廊电力塔的分布特征.

输电线走廊电力塔分布如图1所示，图中画出了2座电力塔，不同的线型对应不同的空间区域.A区表示电力塔的中心位置，B区表示临近电力塔中心的位置，由于电力塔目标在SAR图上表现为一个小型区域的亮点，因此这2个区域也应该是一系列的亮点.C区表示远离电力塔中心的区域，根据实际电力塔的分布可以得知这个区域应该为一系列的暗点；D区表示2座电力塔之间的区域，由于相邻的电力塔之间不会有其他的电力塔分布，因此它们之间的区域也应该为一系列的暗点.这种空间的邻域关系反应了输电线走廊的分布信息，当检测到电力塔目标，即A区取值为1时，其临近位置取值为1，远离电力塔的位置取值为0，2座电力塔之间的区域取值为0.采用这种输电线走廊邻域先验的后处理方法可以消除远离电力塔位置和电力塔之间位置的虚警现象，对检测结果进行优化.

图1 输电线走廊的遥感特征Figure 1 Remote sensing feature of power line corridors

2.4 基于先验驱动的恒虚警检测算法

根据分析，可以总结出基于先验驱动的恒虚警输电线走廊电力塔目标检测算法，如图2所示.通过压缩感知方法对背景杂波的分布进行建模，再采用矩估计方法进行参数估计，最后估计出阈值参数，采用CFAR的方法进行检测.获得检测结果之后，利用输电线走廊的遥感特征为先验进行后处理，将噪声引起的虚警现象进行抑制，从而输出最终的检测结果.

图2 基于先验驱动的恒虚警检测算法Figure 2 Framework of priori－driven CFAR algorithm

3 实验结果及分析

1）实验数据.

实验中采用2组实验数据，均为条带状湖北恩施地区3m分辨率的TerraSAR－X图像数据，图像大小（像素）分别为282×781和223×857的区域，每幅图像中都有2条输电线走廊，分别有10和12座电力塔.

2）实验方法.

2幅图都采用基于点目标的CFAR算法，常用的CFAR算法为均值类CFAR和统计类CFAR.由于统计类CFAR在多目标检测条线下具有较好的测性能，因此在实验过程中，采用基于统计类的OS－CFRA算法.此外还设计2组对比试验：①采用压缩感知重建的CFAR；②该文提出的基于先验驱动的恒虚警算法.该文算法不仅采用压缩感知技术对杂波进行重建，同时采用输电线走廊的先验信息进行后处理滤波，消除噪声产生的虚警现象.

3）实验结果及分析.

3m分辨率的SAR场景如图3所示，电力塔表现为在同一条直线上的若干个较为明显的亮点.为了准确地识别不同方法的检测结果，在检测结果图上采用白色的边框表示检测出的电力塔，而其他未采用白色边框表示的亮点区域则是虚警，暗区则表示未检测出电力塔目标的区域.结合表1的统计可以看出：图3（a）表示测试所采用的2组图像数据，其中用白色矩形框标注出电力塔目标的位置.图3（b）表示采用OS－CFAR的检测结果，从图中可以明显地看出，OS－CFAR方法的结果只包含少量的亮点，因此噪声引起的虚警现象难以表现出来，但是能检测出部分电力塔目标，并且每座电力塔仅有少量的亮点被显现出来.图3（c）采用压缩感知重建方法，由于消除了相干斑现象的影响，可以检测出大量的目标亮点，但是引起了严重的虚警现象，导致检测结果不佳.图3（d）采用该文提出的基于先验驱动的CFAR算法，该算法首先采用CS技术对杂波进行重建，使得大量的目标被检测出来，然后通过电力线走廊的先验信息，使得检测结果中的虚警点被抑制，提高了检测的准确度.从表1中也不难发现基于先验驱动的恒虚警算法明显优于另外的2种方法.

图3 电力线走廊检测结果Figure 3 Detection results of power line corridors

表1 检测结果比较Table 1 Comparison the three detecting methods%

4 结语

笔者提出基于先验驱动的恒虚警输电铁塔检测算法通过压缩感知过程对背景杂波进行重建，有效地消除了相干斑现象的影响，并采用输电线走廊的先验特征进行后处理滤波，抑制了虚警现象.在高分辨率TERRASAR－X SAR图像输电铁塔的检测应用达到了很好的效果.

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