云南省各州市农村消费的区域实证分析

李茂萱

（云南省农业科学院质量标准与检测技术研究所，昆明 650203）

一、研究背景

党的十八大提出提高农村居民纯收入，大幅提升农村居民消费水平。因此，明确农村消费的地区及结构差异是制定刺激农村消费有关政策的实证基础。本文结合云南省的实际和特色，旨在研究云南省各州市农村居民消费构成、消费的区域性以及收入与消费之间的关系，以了解现阶段云南省各州市农村居民消费的现状。

消费作为拉动经济增长的三驾马车之一，在国民经济运行中具有重要地位。面对中国经济发展内需不足的结构性失衡，扩大农村需求，尤其是扩大农村消费需求，对拉动内需和解决“三农”问题都具有重要的意义，尤其是伴随着世界经济进入后危机时代以及中国改革向纵深推进，农村消费问题越发受到政府和理论界的关注〔1-6〕。

一些学者〔7-15〕对云南省农村居民消费进行了不同方向的研究，曹飞〔7〕运用时间序列的ARIMA模型对云南省农村居民人均消费进行了预测；谢昌浩〔8〕对云南省城乡居民消费结构进行了灰色关联度分析；俞春英和杨定华〔9〕对云南省城镇居民消费水平和消费结构问题进行分析；张建强〔10〕研究了云南省农村居民消费需求；安敏〔11〕对云南省农村居民消费与经济增长关系进行了实证分析。

本文主要从云南省各州市农村居民的消费情况出发，研究各州市农村居民消费的实际情况，进行区域分析和数学建模。建立了两个回归模型，并对模型进行了选择。文中所有的数据来自于2011年《云南统计年鉴》，用R软件编写程序代码。

二、农村居民消费的构成

农村居民的消费支出受地域和农村经济环境的限制，因此，农村居民的消费性支出主要分为以下8个方面：食品，衣着，居住，家庭设备用品及服务，交通和通信，文教、娱乐用品及服务，医疗保健，其他商品和服务。云南省地处中国的西南边陲，农村居民的消费支出有其独特的地域性和民族性。2010年云南省各州市农村居民家庭平均每人生活消费支出情况详见表1。

表1 云南省各州市农村居民家庭平均每人生活消费支出/元

从表1中可以粗略地看出，食品、居住和交通通信这3项占据了云南省农村居民消费的大部分，以昆明为例，食品消费占总消费支出的23.45%，居住占总消费支出的25.51%，交通通信占15.71%，各州市消费支出所占比例差异较大。以食品消费为例，昆明、玉溪农村居民食品消费支出占全年支出的25.4%和29.4%；西双版纳、楚雄、大理、保山、红河、曲靖、德宏和普洱农村居民食品消费支出的比例介于30%～50%之间，平均百分比为40.95%；丽江、迪庆、昭通、临沧、文山和怒江农村居民食品消费支出的比例介于50%～60%之间，平均百分比为54.95%。就食品消费这个指标，云南省16个州市的支出比例有非常大的差异，同样也可以对其他7个指标进行类似分析。

消费的构成差异较大，单个地分析各个指标不能全面掌握各地区之间的差异，因此，尝试用聚类分析的思想研究消费区域性差异。

三、农村居民消费的地区聚类分析

云南省共有16个市、自治州，下辖39万平方千米，总人口4596万（2010年），共计25个少数民族，因此有不同的消费方式和消费行为，地域性差异较大，为进一步探求云南省各地区的消费差异，首先进行区域性分析。

根据各州市消费行为的不同，拟对观测到的数据进行聚类分析。聚类分析分为系统聚类、有序样品聚类、模糊聚类、动态聚类及K均值聚类分析，而其中K均值算法因其简单、高效，数据适应性强等优点得到了非常广泛的应用，因此采用K均值聚类分析，表1中数据虽然量纲相同，但数据的数量级差异较大，因此需要对数据做标准化变换，以标准化处理的数据为样本数据，做K均值聚类，初始分类数根据云南省各州市的实际情况，拟定K=3，K均值聚类的迭代过程如下：①从n个数据对象任意选择K个对象作为初始聚类中心；②循环③到④直到每个聚类不再发生变化为止；③根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离，并根据最小距离重新对相应的对象进行划分；④重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）。

用R语言编写代码。分析结果见图1。

图1 聚类分析结果

图1显示了聚类分析的结果，文中K=3，即分成三类，第一类是曲靖、大理、楚雄、红河、西双版纳、保山和德宏；第二类是迪庆、丽江、怒江、昭通、文山、临沧和普洱；第三类是昆明和玉溪。符合实际情况，且图1中的成分一和成分二解释了总体信息的93.28%，精度较高。

四、农村居民消费的主成分分析

主成分的概念首先由皮尔逊（Karl Parson）在1901年引入，其主要思想是将原来指标重新组合成一组新的相互无关的几个综合指标来替代原来指标，其实是一种数据降维的方法。判别分析是对云南省16个州市进行区域性分析，而主成分分析是针对各州市消费的8个指标，对它们进行适当的线性组合，提取主成分。

首先对表1中的数据进行标准化，以标准化后的数据进行主成分分析，得到各个主成分的方差贡献率和累计贡献率，见表2，表3。

表3中第一特征值为6.895，第二特征值为0.567；方差贡献率分别是86.191%和7.090%，累计贡献率分别达到了86.191%和93.282%。故取前两个特征值及对应的特征向量。相对应的主成分为：

碎石图给出了特征值的变化，第一主成分对第二主成分做散点图，可以看出食品和衣着的方向一致，家庭设备用品及服务与交通和通信方向一致，居住和医疗保健方向一致。文教、娱乐用品及服务与其他商品和服务消费支出方向各不相同，同时散点图给出了各州市之间的分类情况。见图2。

表2 标准化后云南省各州市农村居民家庭平均每人生活消费支出/元

表3 主成分分析的特征值和方差贡献率

图2 碎石图和第一主成分及第二主成分的散点图

以特征值为权，对8个主成分进行加权综合，得出各个州的综合得分。综合得分的计算公式是：

其中wi=λi/∑λi，λi是特征值，Yi是每项支出的得分。依据（1）可以得出综合得分。见表4。

表4 云南省各州市农民综合得分及排序

从表4可知，得分最高的是昆明市，农村居民消费的综合得分是6.5分；其次是玉溪，农村居民消费的综合得分是4.59分，位居第二；剩下的依次是西双版纳、大理、曲靖、楚雄、保山、红河、德宏、迪庆、丽江、普洱、昭通、临沧、文山、怒江。各州市农村居民消费得分的顺序与聚类分析的结果相同。

五、农村居民消费与收入的主成分回归分析

为了进一步研究云南省各州市农村居民消费，笔者还收集了2010年各州市农村居民人均纯收入的相关数据，见表5。收入与消费之间存在着相关关系，在数量经济学里经常用线性回归来刻画这种相关性。农村居民消费数据共有8个指标，研究各个指标跟收入之间的关系，需要运用多元回归模型，称之为全模型：

其中βi是回归系数，xi是表1中的变量，εi是服从均值为0，方差为1的标准正态分布。同时在前面的主成分分析中，我们把8个变量降维到2个变量，选择了两个主成分，两个主成分共解释了8个变量93.28%的信息。因此，还考虑了主成分回归模型，模型如下：

其中αi是回归系数，y1，y2分别是第一主成分和第二主成分，见表5，εi同上。（2）（3）式中的z0表示各州市的人均纯收入，z表示收入标准化之后的数据。

表5 云南省各州市农民人均纯收入及第一、二主成分

根据表1和表5中的数据对全模型和主成分回归模型运用R软件进行编程，得到的模型的分析结果见表6。

从表6可知，全模型的回归系数都＞0.05，没有一个系数通过显著性检验，且模型中的系数不存在，通过变量的相关性分析，可以得到8个指标之间存在严重的相关性，因此，全模型的回归效果不理想。主成分回归模型的系数显著性前一个＜0.001，后一个＞0.05，标准误差为0.3718，可决系数为0.906，即模型解释了方差的90.6%的信息。主成分回归分析模型明显比全模型要好，因此，可以考虑主成分回归模型，由于主成分回归模型最后一个系数不显著，可以通过AIC准则进行变量选择，得到的最终模型如下：

表6 全模型和主成分回归模型主要结果

因为z和y1都是标准化之后的变量，还原到x1，…，x8的模型为：

其他商品和服务的消费每消费1元可以增加收入3.3447元，每消费家庭设备用品1元，可以增加收入1.8289元，因此，单从回归模型的结果看，增加农民收入应刺激其他商品和服务的消费及家庭设备用品的消费。

六、结论

通过对云南省各州市农村居民消费的构成分析、区域分析和回归分析，云南省各州市的农村居民消费可以概括为以下三点：第一，食品、居住和交通通信这3项占了云南省农村居民消费的大部分，食品平均占云南省农村居民消费的44.50%，居住占16.95%，而交通通信占11.64%，这3项占农村居民消费的73.09%。云南的经济相较于沿海发达城市依然有很大的差距，农村的居民消费主要花费在生活必需品上，农民选择其他消费的余地不大，恩格尔系数依然很高（2012年云南省农村居民恩格尔系数为45.6%〔16〕）。第二，依据云南省各州市农村居民的消费情况，可以把各州市划分成三类，第一类是曲靖、大理、楚雄、红河、西双版纳、保山和德宏；第二类是迪庆、丽江、怒江、昭通、文山、临沧和普洱；第三类是昆明和玉溪。类与类之间不分排序，昆明和玉溪两地的消费水平是最高的，与云南省的实际情况相符，后面的主成分分析也证实了这一点。第三，8个农村居民消费性指标之间具有极强的相关性，普通线性回归造成回归系数没有通过t检验，模型不成立，通过模型选择，最终选择了主成分回归模型。该模型的各项回归系数都通过了显著性检验，标准误差降低到了0.3718，可绝系数达到0.906，解释了模型90.6%的信息。主成分回归的结果显示农村居民消费与收入存在显著相关性。

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