一种鱼雷轨迹提前角修正方法

武志东, 朱伟良, 于德新



一种鱼雷轨迹提前角修正方法

武志东, 朱伟良, 于德新

(海军潜艇学院作战指挥系, 山东青岛, 266042)

针对传统观测鱼雷轨迹判断鱼雷命中目标位置的方法存在较大误差的问题, 采用几何分析法, 首先剖析了传统观测鱼雷轨迹法的数学原理, 然后建立了直航鱼雷转角射击的数学模型, 最后研究了由鱼雷与目标相遇转换为鱼雷轨迹首端与目标相遇的提前角修正原理, 建立了提前角修正量解算模型, 并对修正过程可能导致的误差进行了分析。仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

直航鱼雷; 轨迹; 提前角修正

0 引言

鱼雷射击的目的是命中目标, 因此, 无论是虚拟射击还是实弹射击, 都需通过鱼雷射击命中分析评估鱼雷攻击效果, 考查指挥员的鱼雷攻击水平, 积累经验, 进一步促进指挥员鱼雷攻击水平的提高。依据文献[1], 鉴于鱼雷攻击训练常常采用虚放鱼雷和实放鱼雷2种射击组织形式, 为此, 鱼雷命中分析方法可分为虚放鱼雷的命中期望分析法和实雷射击命中分析法。虚放鱼雷的命中期望分析有绘图分析法和计算机分析法, 实雷射击命中分析采用观测鱼雷轨迹法。

目前, 国内外学者针对虚放鱼雷的计算机分析方法做了大量研究。文献[2]对潜射鱼雷的初始弹道进行了深入研究; 文献[3]~[4]分别对声自导鱼雷的导引弹道和射击诸元解算进行了研究; 文献[5]~[8]分别对尾流自导鱼雷的射击控制、射击阵位、射击瞄点等问题进行了深入研究; 文献[9]对线导鱼雷的导引方法进行了研究; 文献[10]对新型智能重型鱼雷的机动搜索弹道进行了初步研究。

本文在此基础上, 通过剖析传统观测鱼雷轨迹法的数学原理, 指出传统的观测鱼雷轨迹法存在误差较大的缺点, 为将鱼雷命中目标的判断方法简单化、直观化, 本文提出了鱼雷轨迹的提前角修正方法, 将通过计算判断鱼雷与目标的命中情况转化为直接观测鱼雷轨迹首端与目标舰的命中情况, 并给出提前角修正量的具体解算模型。

1 传统的观测鱼雷轨迹法

鱼雷航行时形成的气泡上浮可在海面形成较明显的鱼雷航迹。经测定, 气泡在海水中上浮速度约为0.5m/s。根据鱼雷定深, 可计算出气泡浮至水面的时间。

采用观测鱼雷轨迹法确定鱼雷命中位置应在目标舰上组织严密的观测部署。观测者应处于便于观测的位置并准备好秒表。当潜艇发射鱼雷后, 观测人员应尽快搜寻到鱼雷航迹的初始位置并注意跟踪。具体过程如下。

1) 当鱼雷航迹延伸线与测者呈一线时, 立即启动秒表, 如图1所示。

2) 继续跟踪鱼雷航迹首端的位置。当鱼雷航迹首端恰与目标舰航迹相交时停止秒表, 如图2所示。

秒表记录时间以t表示, 气泡上浮时间以t表示。由于启动秒表时, 鱼雷可能恰到测者下方, 或尚未到达测者下方, 或已穿越测者下方, 因此, 用t与t比较, 有以下3种情况。

若t=t, 如图3所示, 说明测者启动秒表时, 鱼雷恰航行到测者下方, 该气泡开始上浮, 其上浮时间必与记录时间相等, 鱼雷命中测者铅垂面位置。

其中,H,V分别为目标舰航向和航速。

若t>t, 如图4所示。说明测者启动秒表时, 鱼雷尚未航行到测者正下方。目标舰(测者)继续航行一段距离, 鱼雷才到达目标舰航迹正下方。该气泡开始上浮时间晚于秒表启动时间, 因此, 秒表记录时间必大于气泡上浮时间, 鱼雷命中(或穿越)测者所在目标舰位置的舰尾方向。

若t<t, 如图5所示, 说明测者启动秒表时, 鱼雷已穿越测者正下方, 处于目标舰航迹线下方的气泡开始上浮时间先于秒表启动时间, 因此, 秒表记录时间必小于气泡上浮时间。鱼雷命中(或穿越)测者所在目标舰位置的舰艏方向。

此外, 实际观测中可能出现下面的特殊情况。当测者尚未与鱼雷航迹呈一线时, 鱼雷航迹已与目标航向线相交(气泡从目标舰舰艏浮至水面)。此种情形, 应在鱼雷气泡从目标舰舰艏浮至水面时启动秒表计时, 待测者与鱼雷航迹呈一线时停止秒表。显然, 此情形处于目标舰正前下方的鱼雷气泡开始上浮时间先于秒表启动时间, 因此记录时间必小于气泡上浮时间。

可见, 采用传统的观测鱼雷轨迹法确定鱼雷命中(或穿越)位置的准确性决定于观测者启动和停止秒表的适时性。由于海洋环境的复杂性, 观测者启动和停止秒表的时机难以准确把握, 导致记录时间t存在较大误差, 命中判断的结果可信度下降。

2 鱼雷轨迹提前角修正法

为了减小观测者命中判断结果误差, 简化观测者命中判断的操作复杂度, 可通过修正鱼雷发射提前角, 令鱼雷轨迹穿越目标舰, 观测时只需2名观测者(1名观测者位于目标舰艏, 1名观测者位于目标舰尾)观测当鱼雷航迹首端恰与目标舰航迹相交时的位置, 即可判断鱼雷按照修正前的射击诸元发射, 能否命中目标。

2.1 直航鱼雷转角射击的数学模型

直航鱼雷转角射击的弹道过程, 如图6所示。图中, 潜艇位于点,H,v为潜艇航向和速度, 目标位于点,H,v为目标航向和速度, 目标距离为, 目标舷角为X, 潜艇舷角为X, 假设潜艇发射鱼雷出管航向与潜艇航向一致, 然后旋回转向, 转向角为, 以稳定航向航行, 最后鱼雷在点与目标相遇。

则可以建立方程组

式中: 目标方位线与鱼雷航向线的交角为提前角, 攻敌右舷时，提前角为正，攻敌左舷时，提前角为负, 其符号与目标舷角X同号; 鱼雷航向线与目标航向线的交角为鱼雷命中角;v为鱼雷速度;为鱼雷旋回半径;为鱼雷出管直航段航程。

式(2)为含有转角的超越方程。设

(3)

则鱼雷与目标相遇前的航程为

2.2 修正提前角后的鱼雷转角射击数学模型

修正鱼雷发射提前角后, 鱼雷过目标舰舰艏, 鱼雷航迹首端与目标舰相遇于点, 如图7所示。图中,为修正鱼雷射向后的提前角;为修正鱼雷射向后的鱼雷转角;为修正鱼雷射向后的鱼雷命中角。此时, 鱼雷位于点, 将与之间的距离记为R,R即为气泡在命中点浮起时鱼雷穿越目标航迹线的航程,,为鱼雷定深。

依据鱼雷射击三边形, 满足如下关系

同理, 可得鱼雷航迹首端与目标舰相遇时的鱼雷航程为

(6)

可见, 由鱼雷与目标舰相遇转变为鱼雷航迹首端与目标舰相遇, 需修正的鱼雷射击提前角为

2.3 误差分析

按照修正后的鱼雷射击提前角发射鱼雷, 发射鱼雷时采用的其他射击诸元并非由式(5)解算得到, 而是由式(1)解算得到, 因而导致鱼雷航迹首端与目标舰相遇时的鱼雷实际航程为s′, 与鱼雷发射时解算得到的鱼雷航程s存在误差为

鱼雷命中角误差为

(9)

即

由于该航程误差和命中角误差对鱼雷航迹首端与目标舰相遇的时机和位置没有影响, 所以不影响鱼雷命中分析结果。

3 仿真结果与分析

潜艇在某一宽阔海域巡逻, 发现1艘匀速直航的敌方驱逐舰, 通过敌情通报和目标运动要素解算, 得知目标航向90°, 目标航速18 kn, 目标射距20 cab, 目标长度125 m, 潜艇采用潜望镜测量对目标舰实施鱼雷攻击, 已知潜艇航向280°, 航速4 kn, 鱼雷航速47 kn, 定深10 m, 假设目标舷角在区间[10°, 170°]范围内间隔10°取值, 解算不同目标舷角X情况下的鱼雷射击提前角、修正鱼雷轨迹后的提前角、鱼雷提前角修正量, 解算结果如图8、图9所示。

可见, 随着目标舷角的增大, 鱼雷射击提前角和修正后提前角均先增后减, 目标舷角10°时, 鱼雷射击提前角为3.6°, 修正后提前角为4.3°均取得最小值, 目标舷角90°时, 鱼雷射击提前角为25.6°, 修正后提前角为28.5°, 均取得最大值; 目标舷角在区间[10°, 170°]范围内变化时, 鱼雷射击提前角修正量最小值为0.1°, 最大值为3.3°, 目标舷角为60°和70°时取得最大值。

当目标舷角取定为30°, 90°和150°时, 目标射距在区间[20, 50]范围内间隔5cab取值, 分别解算不同射距情况下的鱼雷射击提前角修正量Δ, 解算结果如图10所示。

可见, 无论目标舷角是大舷角、中舷角还是小舷角, 随着目标射距的增大, 鱼雷轨迹修正时的鱼雷射击提前角修正量均逐渐减小; 当目标舷角为90°左右时, 鱼雷射击提前角修正量较大。

4 结束语

鱼雷射击时, 通常采用两次记录特定目标轨迹时刻, 通过记录时间差解算鱼雷命中目标位置。针对该方法存在较大误差的问题, 本文研究了训练状态下, 可以通过修正鱼雷发射提前角, 直接观测鱼雷轨迹首端与目标舰的命中位置, 反推鱼雷发射时采用鱼雷射击诸元的误差情况。可见, 本文给出的方法更形象、直观、易于操作, 在训练过程中, 可以将不同型号的鱼雷, 以目标速度和射距为参数做成提前角修正量的查询表, 以提高装艇效率。

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(责任编辑: 许 妍)

A Revising Method of Leading Angle of Torpedo Trail

WU Zhi-dong, ZHU Wei-liang, YU De-xin

(Operational Command Department, Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, China)

Traditional method for estimating torpedo hit position by observation of torpedo trail brings big error. In this paper, the mathematical principle of the traditional method is analyzed, and mathematical models of turn angle shooting of a straight running torpedo are established through geometrical analysis. Moreover, the revising principle of the torpedo leading angle is explored by converting the encounter between torpedo and target into the encounter between torpedo fore-trail and target, and calculation models of the leading angle revision are constructed. In addition, the possible error in the revising course is analyzed. Simulation result verifies the feasibility and validity of the proposed method.

straight running torpedo; trail; lead angle revise

TJ630.1

A

1673-1948(2013)-0219-05

2012-09-10;

2012-10-29.

武志东(1980-), 男, 博士, 讲师, 研究方向为潜艇武器系统作战建模与仿真.